517.2/.5Дифференциальное и интегральное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Теория функций
← назад

Свободный доступ

Ограниченный доступ
Автор: Бренерман М. Х.
КНИТУ
Представлен материал по теории функций комплексной переменной, соответствующий ФГОС и программе дисциплины «Комплексный анализ» по специальности 01.03.02 «Прикладная математика и информатика». Содержит более 250 задач для практических занятий.
Предпросмотр: Комплексный анализ учебное пособие.pdf (0,3 Мб)
Автор: Дубинов Александр Евгеньевич
Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики
В книге представлены основные свойства W-функции Ламберта, формулы дифференцирования и интегрирования выражений, содержащих ее, показаны способы решения трансцендентных и нелинейных дифференциальных уравнений, приводящих к W-функции. Также в ней уделено особое внимание вопросам, связанным с конформным отображением. Рассматриваются общие вопросы родственных функций с W-функцией Ламберта. Показаны примеры применения W-функции к анализу некоторых математических задач физики.
Предпросмотр: W-функция Ламберта и ее применение в математических задачах физики.pdf (0,6 Мб)
Автор: Балабаева Н. П.
Изд-во ПГУТИ
Учебное пособие содержит теоретический и практический материал по дифференцированию функций многих переменных. Излагаемые основы теории сопровождаются большим количеством типовых задач с подробным решением. В пособии приведены также вопросы для самоконтроля, достаточное количество заданий для проведения аудиторных занятий и организации самостоятельной работы учащихся.
Предпросмотр: Математический анализ. Функции многих переменных Учебное пособие.pdf (0,5 Мб)
Автор: Игнатушина Инесса Васильевна
ООО "Агентство Пресса"
Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении теории функций комплексного переменного.
Предпросмотр: ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО.pdf (0,4 Мб)
Автор: Румянцев Б. М.
МГСУ: М.
Основой моделирования являются теоретические положения или гипотезы о возможных структурных особенностях изучаемых систем и их взаимосвязи со свойствами. Модель (структуры, технологических процессов и пр.) в свою очередь является основой для планирования и проведения эксперимента. С другой стороны, эксперимент может рассматриваться как один из критериев верности принятых теоретических гипотез. Взаимосвязь между моделью и экспериментом раскрывается на примере изучения моделей структур декоративно-акустических и теплоизоляционных материалов; моделирования технологических процессов для различных структур по интегральным параметрам и во времени. Особое внимание уделено технологическому моделированию, в частности решению задач по подбору и оптимизации состава материалов, выбору и оптимизации технологических параметров их изготовления. Рассмотрены способы технологического моделирования на основе канонического анализа, крутого восхождения, комплексного метода с построением линейных, неполных квадратичных и квадратичных моделей.
Предпросмотр: Эксперимент и моделирование при создании новых изоляционных и отделочных материалов.pdf (0,4 Мб)
Автор: Жуков А. Д.
МГСУ: М.
Изложены основы теории технологического моделирования, рассмотрены различные аспекты решения общих и частных задач, а также методики планирования эксперимента и обработки его результатов. Приведены
рекомендации по выполнению лабораторных и расчетно-графических работ
по курсам «Технологическое моделирование» и «Решение технологических
задач с применением ЭВМ».
Предпросмотр: Практикум по технологическому моделированию (1).pdf (0,2 Мб)
МГСУ: М.
Рассмотрены вопросы, связанные с зависимостью главных эксплуатационных свойств и долговечности от технологических параметров и, в частности, от параметров тепловой обработки. На основе решения задач тепломасcообмена в минераловатном ковре разработана методика определения параметров тепловой обработки: гидравлического сопротивления ковра двойной плотности, характеристик теплоносителя, продолжительности. Исследованы факторы, определяющие эксплуатационную стойкость изделий, и осуществлено прогнозирование долговечности минераловатных изделий, работающих в условиях плоской кровли и фасадных систем.
Предпросмотр: Повышение эффективности минераловатных изделий.pdf (0,1 Мб)
Автор: Румянцев Б. М.
МГСУ: М.
Рассмотрены вопросы формирования свойств и разработки технологий
декоративно-акустических материалов на основе поризованного гипса. Особое внимание уделено технологическому моделированию, в частности, решению задач по подбору и оптимизации состава материалов, выбору и оптимизации технологических параметров их изготовления. Раскрыты способы технологического моделирования.
Предпросмотр: Декоративно-аккустические гипсосодержащие материалы.pdf (0,1 Мб)
Автор: Жуков А. Д.
МГСУ: М.
Тепло- и массоперенос в высокопористых материалах проявляется как на
стадии формирования высокопористой структуры материалов, так и на стадии их
эксплуатации. Рассмотрены основные законы тепло- и массопереноса. Раскрыты закономерности проявления этих законов в капиллярно-пористых коллоидных телах. Проанализированы условия и особенности формирования свойств высокопористых теплоизоляционных материалов и предложены критерии оценки этих свойств, а также конструктивных или технологических приемов, направленных на их оптимизацию.
Предпросмотр: Высокопористые материалы структура и тепломассоперенос.pdf (0,7 Мб)
Автор: Жуков А. Д.
НИУ МГСУ: М.
Приведен комплекс технологических приемов, направленных на получение теплоэффективных материалов ячеистой структуры с использованием малоэнергоемких технологий и формирование структуры материалов в условиях напряженного (стесненного) состояния. Технологические приемы рассмотрены на примерах ячеистого неавтоклавного газобетона, пенополистиролбетона и пенобетона. Технологические особенности применения волокон раскрыты на примере ячеистого бетона, армированного базальтовой фиброй.
Предпросмотр: Вариотропия давлений в технологии высокопористых материалов.pdf (0,1 Мб)
Автор: Акимов Иван Алексеевич
[Б.и.]
Данное пособие составлено в соответствии с программой курса «Дифференциальные уравнения». Каждый раздел содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. Представленный материал дает возможность студентам использовать его в процессе аудиторной и самостоятельной работы для освоения основных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
В конце пособия представлены варианты контрольных работ, справочный
материал, а также список рекомендуемой литературы
Предпросмотр: ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА.pdf (0,2 Мб)
Автор: Сафонова Татьяна Анатольевна
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Вопросы об асимптотике собственных значений и собственных функций в зависимости от коэффициентов дифференциального выражения, а также о получении формул регуляризованного следа для соответствующих операторов являются весьма актуальными в современной спектральной теории дифференциальных операторов. В случае оператора Штурма–Лиувилля с непрерывно-дифференцируемым потенциалом
основные результаты были получены И.М. Гельфандом и Б.М. Левитаном в работе 1953 года. Позднее в
работах Л.А. Дикого, В.А. Садовничего, В.Б. Лидского, В.А. Марченко и других математиков эти результаты были обобщены на случай дифференциальных операторов высших порядков и операторов в частных
производных. Для оператора Штурма–Лиувилля с сингулярным потенциалом, не являющимся локально
интегрируемой функцией, и краевых условий Дирихле на конечном интервале аналогичные вопросы впервые были рассмотрены А.А. Шкаликовым и А.М. Савчуком в работах 1999–2003 годов. В сравнительно
недавних работах А.Г. Костюченко и С.Р. Исмагилова (2007–2008 годы) был получен главный член асимптотики считающей функции для самосопряженных расширений векторного оператора Штурма–Лиувилля, порожденного выражением [ ] ( ) ( ) ( ) l y y x Q x y x ′′ =‑ + в пространстве 2
2( ) L R+ , где ( ) Q x – вещественная
симметрическая квадратная матрица второго порядка. Данная работа посвящена нахождению трансцендентных уравнений для собственных значений самосопряженного оператора, порожденного выражением
1
1
[ ]( ) ( ) ( ) ( )
n
k k
k
l y x y x h x x y x
‑
=
′′ = ‑ + d ‑ ∑ , где k
k x
n
= , k h R ∈ ( 1,2, ..., 1 k n = ‑ ), а ( ) x d – d -функция Дирака, и
разделенными краевыми условиями вида (0) (1) 0, y y = = [1] (0) (1) 0, y y = = [1] [1] (0) (1) 0 y y = = в пространстве 2[0, 1] L . Дальнейший анализ полученных уравнений позволяет найти асимптотику собственных значений и формулу регуляризованного следа первого порядка рассмотренных операторов
Автор: Гузаиров Гафур Мустафович
GGM Book Trust
Настоящее пособие по интегральному исчислению предназначено, в
первую очередь, для студентов физико-математических специальностей
педагогического ВУЗа, но может быть использовано и в работе со студентами
других специальностей. По техническим причинам оно разбито на три части:
“Неопределённый интеграл”, “Определённый интеграл”, “Площадь плоской
фигуры”.
Предпросмотр: ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ. Часть I Неопределённый интеграл.pdf (0,4 Мб)
Автор: Копытин Игорь Васильевич
Издательский дом ВГУ
Цель учебного пособия, предназначенного для студентов 4–5 курсов специальности физика, оказать помощь в освоении квантовой
теории углового момента и выработать практические навыки по использованию математического аппарата алгебры угловых моментов и соответствующего справочного материала в самостоятельных расчетах.
Это достигается, с одной стороны, подробным теоретическим рассмотрением основ изучаемых вопросов, с другой включением в качестве необходимого дополнения значительного количества примеров и задач.
Предпросмотр: Введение в алгебру угловых моментов. Ч. 2.pdf (0,5 Мб)
Автор: Копытин Игорь Васильевич
Издательский дом ВГУ
Цель учебного пособия, предназначенного для студентов-
бакалавров 4 курса, обучающихся по направлению физика,
оказать помощь в освоении квантовой теории углового момента и выработать практические навыки по использованию весьма сложного математического аппарата алгебры угловых моментов и соответствующего справочного материала в самостоятельных расчетах. Это достигается, с одной стороны, подробным теоретическим рассмотрением основ изучаемых вопросов, с другой включением в качестве необходимого дополнения значительного количества примеров и задач.
Предпросмотр: Введение в алгебру угловых моментов. Ч. 1.pdf (0,4 Мб)
Издательский дом ВГУ
Настоящая методическая разработка не заменяет учебник, но позволяет углубить понимание предела последовательности и предела функции.
В работе приведены только основные определения и теоремы, без которых нельзя приступить к решению задач. Задачи можно условно разделить на два типа: это задачи теоретические, направленные на понимание теории, и задачи вычислительные. В задачах на вычисление предела приведены основные типовые приемы вычислений, комбинируя которые и проявляя творчество можно будет приступать и к более серьезным задачам.
Предпросмотр: Предел без секретов .pdf (0,3 Мб)
Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)
Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета. В типовом расчете 10 заданий, в которых отражены числовые, степенные ряды и ряды Фурье.
Предпросмотр: Типовой расчет по рядам .pdf (0,1 Мб)
Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)
Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 120 вариантов типового расчета «Интеграл по множеству» (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы 1-го рода). В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные типы интегралов, вычисляемые в техническом вузе.
Предпросмотр: Типовой расчет Интеграл по множеству .pdf (0,1 Мб)
Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)
Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по скалярным функциям векторного аргумента. В типовом расчете 11 заданий, в которых отражены основные темы по дифференцированию СФВА и исследование на экстремум.
Предпросмотр: Типовой расчет по СФВА .pdf (0,1 Мб)
Автор: Ермолаев Ю. Д.
ЛГТУ(Э)
Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих высшую математику по программе технического вуза. Представлены 120 вариантов типового расчета по исследованию функций. В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные подходы к анализу функций, исследованию их свойств и построению графиков.
Предпросмотр: Типовой расчет по исследованию функций .pdf (0,1 Мб)
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Для многочленов Бернштейна и ряда их классических обобщений, относящихся к классу линейных положительных операторов, известно, что с увеличением гладкости функции порядок ее приближения такими операторами не улучшается. А именно, наличие производной выше второго порядка перестает влиять на увеличение скорости сходимости многочленов Бернштейна к порождающей функции. При этом многочлены Бернштейна обладают замечательным свойством одновременного приближения функции и ее производных, что делает их удобным инструментом для применения в построении различных численных моделей (например, для аппроксимации исходных данных мониторинга в вычислительных алгоритмах). Существует несколько подходов к получению последовательностей полиномиальных операторов, которые решали бы проблему скорости аппроксимации непрерывно дифференцируемых функций. Чаще всего речь идет о построении некоторых модификаций исходных многочленов, например последовательностей бернштейновского типа, модификаций Кирова. В статье предлагается принципиально другой способ обобщения классических многочленов, позволяющий сохранить их линейность и положительность, а следовательно, и основанные на этом методы доказательства утверждений, но при этом приводящий к получению операторов, реагирующих на повышение гладкости функции. Для этого сначала строятся итерационные сплайны по многочленам Бернштейна, имеющие более высокую скорость сходимости к порождающей функции, чем исходные операторы. Для них приведены соответствующие теоремы об аппроксимации непрерывных и гладких функций, даны оценки центральных моментов. Показано, что, несмотря на увеличение общей скорости сходимости, построенные сплайны обладают тем же недостатком, что и порождающие их многочлены: приближение с их помощью функций, имеющих производную выше второго порядка, не улучшается. Затем изучаются такие модификации рассматриваемых сплайнов, порядок сходимости которых к порождающей функции существенно увеличивается с повышением ее гладкости. Исследуются основные приближающие свойства полученных последовательностей операторов, доказываются соответствующие теоремы типа Поповичиу и Вороновской-Бернштейна.
Автор: Игнатушина Инесса Васильевна
Южный Урал
Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного
отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое
образование (профили Математика, Математика и информатика,
Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и
администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная
математика, при изучении теории функций нескольких переменных.
Оно составлено в соответствии с программой этого курса. Вначале
сообщаются краткие теоретические сведения по каждому из разделов.
Затем приводятся примеры типовых заданий и демонстрируется их
решение.
Предпросмотр: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО РАЗДЕЛУ «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ».pdf (0,2 Мб)
Автор: Балабаева Н. П.
Изд-во ПГУТИ
Учебное пособие содержит теоретический и практический материал по темам: «Определенный интеграл», «Несобственные интегралы», «Геометрические и физические приложения определенного интеграла». Теоретические положения иллюстрируются примерами и прикладными задачами с подробным решением, приведены вопросы для самоконтроля и достаточное количество задач для проведения аудиторных занятий и организации самостоятельной подготовки учащихся. Учебное пособие разработано в соответствии с ФГОС ВПО по специальности 10.05.02 - Информационная безопасность телекоммуникационных систем и по направлениям подготовки бакалавриата 10.03.01 - Информационная безопасность, 11.03.02 - Инфокоммуникационные технологии и системы связи, 02.03.03 - Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.
Предпросмотр: Математический анализ. Интегральное исчисление Учебное пособие.pdf (0,3 Мб)
Автор: Алашеева Е. А.
Изд-во ПГУТИ
Конспект лекций затрагивает такие разделы дифференциальных уравнений, как: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков, линейные дифференциальные уравнения, системы линейных дифференциальных уравнений, теория устойчивости. Каждая лекция закапчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.
Предпросмотр: Дифференциальные уравнения. Конспект лекций.pdf (1,8 Мб)
Автор: Пергунов В. В.
ФЛИНТА: М.
Данное учебное пособие представляет собой сжатое изложение курса математического анализа, читаемого в Орском гуманитарно-технологическом институте (филиале) ОГУ для студентов специальности «Математика»,
бакалавриата 2-го и 3-го поколения Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования. Оно может быть использовано как для ускоренной подготовки к государственному экзамену, так и для построения лекционного курса при изучении математического анализа.
Предпросмотр: Математический анализ экспресс-курс для подготовки к государственному экзамену (1).pdf (0,3 Мб)
изд-во СКФУ
Пособие посвящено изложению специальных разделов курса математического анализа. В нем рассматриваются следующие темы: понятие определенного интеграла, его геометрический и физический смысл, основные свойства, правила вычисления, вычисление площади и длины дуги плоской фигуры, вычисление объема тела вращения, площади поверхности вращения, приложения определенных интегралов к решению простейших физических задач, несобственные интегралы, приближенное вычисление определенных интегралов. Должное внимание уделяется применению изложенных теоретических сведений к решению соответствующих задач геометрии и механики.
Предпросмотр: Определенный интеграл и его приложения.pdf (0,7 Мб)
Автор: Кудряшов Н. А.
Институт компьютерных исследований: М.
Книга является введением в аналитическую теорию нелинейных дифференциальных уравнений и посвящена анализу нелинейных математических моделей и динамических систем на предмет их точного решения (интегрируемости). Предложены выводы нелинейных математических моделей, интенсивно изучаемых в последнее время. Представлены алгоритмы анализа особых точек решений дифференциальных уравнений. Обсуждаются свойства точно решаемых нелинейных уравнений. Дано обобщение аналитической теории на случай нелинейных уравнений в частных производных. Представлены методы нахождения аналитических решений нелинейных уравнений. Применение методов проиллюстрировано многочисленными примерами.
Предпросмотр: Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений.pdf (0,2 Мб)
Автор: Женсыкбаев А. А.
Институт компьютерных исследований: М.
Исследуются задачи оптимального восстановления функций, линейных функционалов и операторов, теория гауссовых формул восстановления на различных чебышевских системах. Освещаются результаты исследований последнего времени, имеющие в том или ином смысле окончательный характер. Особое внимание уделяется методам исследований, которые могут быть использованы в решении ряда других задач.
Предпросмотр: Проблемы восстановления операторов.pdf (0,2 Мб)
Автор: Игнатушина Инесса Васильевна
Южный Урал
Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений,
обучающимся по направлениям: 050100.62 Педагогическое образование
(профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика),
010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных
систем (общий профиль), 231300.62 Прикладная математика (общий профиль),
при изучении раздела «Интегральное исчисление функции одной переменной».
Он составлен в соответствии с программой этого курса.
Вопросы и задачи разделены по темам занятий. В начале каждого параграфа
приведены краткие теоретические сведения и показано решение основных типов
задач соответствующего раздела. После каждой темы представлены задания для
самостоятельной работы.
В конце пособия представлен перечень вопросов к экзамену, а также
задания для домашней контрольной работы.
Предпросмотр: ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ ПО РАЗДЕЛУ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ».pdf (0,4 Мб)
Издательский дом Воронежского государственного университета
Настоящее учебно-методическое пособие содержит введение в теорию
рядов Фурье в линейном пространстве со скалярным произведением, а также в теорию тригонометрических рядов Фурье.
Пособие предназначено прежде всего для студентов 2 и 3 курсов факультета прикладной математики, информатики и механики. Оно будет полезно при проведении лекционных и практических занятий по дисциплинам «Математический анализ» и «Уравнения математической физики».
Предпросмотр: Ряды Фурье.pdf (0,8 Мб)
Автор: Минькова Р. М.
Издательство Уральского университета
В данной работе разбирается решение типовых примеров и задач по следующим темам курса «Функции комплексного переменного»: функции комплексного переменного, их дифференцирование, интегрирование, разложение в ряды Тейлора и Лорана, вычеты и их применения, операционное исчисление.
Предпросмотр: Функции комплексного переменного в примерах и задачах.pdf (0,2 Мб)
Автор: Волков В. А.
Издательство Уральского университета
В пособии рассмотрены основные понятия теории рядов Фурье и преобразования Фурье, условия разложимости функции в ряд Фурье и в интеграл Фурье. Показана связь преобразования Фурье и преобразования Радона. Продемонстрировано применение преобразования Радона в компьютерной томографии.
Предпросмотр: Ряды Фурье. Интергральные преобразования Фурье и Радона.pdf (0,3 Мб)
Автор: Плескунов М. А.
Издательство Уральского университета
Пособие предназначено для студентов, изучающих курс высшей математики. Содержит теоретический материал и примеры решения задач по операционному исчислению – разделу высшей математики, входящему в обязательный стандарт образования студентов радиотехнических, электротехнических и теплоэнергетических специальностей. Также включены контрольные вопросы к курсу и список рекомендуемой литературы.
Предпросмотр: Операционное исчисление.pdf (0,4 Мб)