Избранные главы высшей математики (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 517.3 (07) Ш75 Рецензенты: В.Н. Малыш, д-р техн. наук, проф. кафедры гуманитарных и естественнонаучных дисциплин Липецкого филиала ФГБОУ ВО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации»; кафедра математики ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный педагогический университет. Шмырин, А.М. С427 Избранные главы высшей математики [Текст]: учеб. пособие / А.М. Шмырин, В.В. Сёмина, И.А. Седых. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2016. – 162 с. ISBN 978-5-88247-537-5 Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Математика». В каждом разделе пособие содержит краткую теорию и типовые задачи с решениями. Предназначено для студентов заочной формы обучения I и II курсов технических специальностей, изучающих дисциплину «Математика». Табл. 8. Ил. 35. Библиогр.: 6 назв. ISBN 978-5-88247-537-5 © ФГБОУ ВО «Липецкий государственный технический университет», 2016 © А.М. Шмырин, В.В. Сёмина, И.А. Седых, 2016 2

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ Введение ....................................................................................................................... 5 1. Линейная алгебра .................................................................................................... 6 2. Векторная алгебра. Основные определения и примеры ................................... 22 3. Аналитическая геометрия ..................................................................................... 31 4. Пределы .................................................................................................................. 55 4.1. Предел числовой последовательности ..................................................... 55 4.2. Предел функции ......................................................................................... 56 4.3. Непрерывность функции ........................................................................... 60 5. Дифференциальное исчисление ........................................................................... 64 5.1. Производная функции ............................................................................... 64 5.2. Правила дифференцирования .................................................................. 65 5.3. Функции и их производные ...................................................................... 66 5.4. Правило лопиталя ....................................................................................... 69 5.5. Приложение производной ......................................................................... 70 5.6. Дифференциал функции ............................................................................ 78 5.7. Формула тейлора и маклорена .................................................................. 79 6. Интегральное исчисление ..................................................................................... 80 6.1. Неопределенный интеграл ........................................................................ 80 6.2. Определенный интеграл .......................................................................... 103 6.3. Несобственные интегралы II типа .......................................................... 120 7. Ряды ...................................................................................................................... 123 7.1. Числовые ряды ......................................................................................... 123 7.2. Степенные ряды ....................................................................................... 129 7.3. Применение рядов в приближенных вычислениях .............................. 132 8. Функции нескольких переменных ..................................................................... 133 8.1. Основные понятия .................................................................................... 133 8.2. Предел и непрерывность ......................................................................... 137 8.3. Частные производные .............................................................................. 139 3

Стр.3

8.4. Дифференциал функции .......................................................................... 141 8.5. Производная по направлению. Градиент ............................................... 143 8.6. Экстремум функции нескольких переменных ...................................... 146 8.7. Наибольшее и наименьшее значения функции ..................................... 150 8.8. Условный экстремум. Метод множителей лагранжа ........................... 151 9. Метод наименьших квадратов ........................................................................... 155 Заключение ............................................................................................................... 161 Библиографический список .................................................................................... 162 4

Стр.4