Типовой расчет «Интеграл по множеству» (290,00 руб.)

Ермолаев ТИПОВОЙ РАСЧЕТ ИНТЕГРАЛ ПО МНОЖЕСТВУ Сетевое обновляемое электронное учебное пособие Липецк Липецкий государственный технический университет 2014 Е741 Рецензент: кафедра естественнонаучных дисциплин ЛФ НОУ ВПО "Международный институт компьютерных технологий". <...> Ермолаев, Ю.Д. Типовой расчет "Интеграл по множеству" Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины "Математика"для направлений 010800.62, 220100.62, 230100.62, 232000.62 и других бакалаврской подготовки. <...> В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные типы интегралов, вычисляемые в техническом вузе. делы интегрирования; полярные координаты; цилиндрические координаты; сферические координаты; геометрические приложения; механические приложения. <...> Ключевые слова: двойной интеграл; тройной интеграл; интеграл по множеству; преЕрмолаев Юрий Данилович, 2014 c Липецкий государственный технический университет, 2014 c 3 СОДЕРЖАНИЕ ТИПОВОГО РАСЧЕТА 1. <...> Вычисление двойного интеграла по треугольной области 7. <...> Вычисление тройного интеграла по усеченной призме 11. <...> Вычисление тройного интеграла по части цилиндра 12. <...> G Свойства интеграла по множеству dµ = µ(G) 2. <...> 4 dy = x(y У внутреннего интеграла пределами являются линии (нижняя и верхняя границы области интегрирования), у внешнего - левая крайняя и правая крайняя точки области. <...> Учитывая двойную симметрию фигуры (x и y присутствуют в уравнениях только в квадрате), искомая площадь равна учетверенной площади фигуры Пример 3. <...> Найти суммарную площадь фигур, границы которых заданы уравнениями (x2+y2)2 = 2a2(x2−y2) (лемниската), x2+y2 = a2(x2+y2 ≥ a2 (внутренняя часть круга). <...> Это объем цилиндроида который вычисляется с помощью (4 − x) dxdy, где плоская область D ограничена двумя паПример 6. <...> Вычислить момент инерции Iz относительно оси Oz тела с постоянной плотностью γo, ограниченного поверхностями z = 2 и 2z = x2 +y2. <...> Расставить пределы в повторном интеграле по треугольной области с вершинами в точках A(−4; 2), B(1;−3 <...>