Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 615034)
Контекстум
  Расширенный поиск
517

Анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление. Операционное исчисление. Интегральные преобразования. Теория функций. Вариационное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Функциональный анализ


← назад
Результаты поиска

Нашлось результатов: 575 (2,89 сек)

Свободный доступ
Ограниченный доступ
Уточняется продление лицензии
51

№1 [Тонкие химические технологии, 2009]

Журнал "Тонкие химические технологии" (прежнее название [2006-2014] "Вестник МИТХТ") выходит один раз в два месяца и публикует обзоры и статьи по актуальным проблемам химической технологии и смежных наук. Журнал основан в 2006 году. Учредителем журнала является Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова (МИТХТ), ныне Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова. Журнал входит в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора (кандидата) наук. Журнал реферируется в международной базе данных Chemical Abstracts, входит в международный каталог периодических изданий Ulrich. Под новым названием "Тонкие химические технологии" журнал "Вестник МИТХТ" выходит, начиная с 1-го выпуска 10-го тома за 2015 год.

В 1861 г. он за несколько месяцев написал первый в России учебник по органической химии. <...> При написании учебников Д.И. <...> Работая над учебником «Основы химии», Менделеев столкнулся с трудностями систематизации фактического <...> К середине февраля 1869 года, обдумывая структуру учебника, он постепенно пришел к выводу, что между <...> Книга 2:Учебник для вузов / С.С. Коровин, Д.В. Дробот, П.И. Фѐдоров. Под ред. С.С.

Предпросмотр: Вестник МИТХТ №1 2009.pdf (1,0 Мб)
52

Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : углубленный уровень учебник

Автор: Мерзляк А. Г.
М.: Просвещение

Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры и начал математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре.

К данному учебнику создано приложение. <...> Школьный библиотекарь берёт наугад один из учебников. <...> Среди следующих событий найдите пары несовместных: A — «взят учебник по математике», B — «взят учебник <...> для 11 класса», C — «взят учебник по физике для 10 класса», D — «взят учебник, изданный до 2016 года <...> Наугад выбирают один учебник.

Предпросмотр: Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс углубленный уровень (2).pdf (3,1 Мб)
53

Математические методы систем управления метод. указания к практ. занятиям для магистров

Автор: Супрунов И. И.
Изд-во Липецкого государственного технического университета

Методические указания содержат основной теоретический материал и математический аппарат теории управления. Рассматриваются широко применяемые математические модели и системы управления.

Проблемы устойчивости, управляемости и наблюдаемости [Текст]: учебник для вузов / А.В. Ильин, С.В.

Предпросмотр: Математические методы систем управления.pdf (0,1 Мб)
54

№2 "Гуманитарные науки" [Ярославский педагогический вестник, 2012]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Учебник открывается главой «Вторая мировая война. <...> Содержание учебника И. Я. <...> В учебнике И. Я. <...> Учебник истории и идеологический дефицит [Текст] / Ф. <...> Административный менеджмент [Текст] : учебник / А. В.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №2 2012 Гуманитарные науки 2012.pdf (0,7 Мб)
55

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11-й класс : базовый уровень. В 2 ч. Ч. 1 учебник

М.: Просвещение

Электронная форма учебника подготовлена в соответствии с ФГОС и ПООП СОО. Изложение теоретического материала сопровождается подробным рассмотрением большого числа примеров, практические задания представлены на трёх уровнях сложности. В конце каждой главы приводятся основные факты, вопросы и тест для самопроверки, дополнительные задачи и исторические сведения.

Ч. 1 : учебник / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов, Л.А. Александрова, Е.Л. <...> Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 11 КЛАСС Учебник В двух частях ЧАСТЬ 1 БАЗОВЫЙ <...> Алгебра и начала математического анализа : 11-й класс : базовый уровень : учебник : в 2 час тях : издание <...> УДК 373.167.1:512+512(075.3) ББК 22.14я721 М34 Учебник допущен к использованию при реализации имеющих <...> Эксперты, осуществлявшие экспертизу учебника: Польшакова О. Е., Еремченко И. А., Кожанова А.

Предпросмотр: Математика алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 11-й класс базовый уровень учебник в 2 частях. Часть 1.pdf (0,3 Мб)
56

№2 "Гуманитарные науки" [Ярославский педагогический вестник, 2014]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Брусилове содержатся в учебнике И. И. Долуцкого. <...> До сегодняшнего дня учебник И. И. <...> Впоследствии учебник А. А. Данилова и Л. Г. <...> Чарльз Юз, были удалены со страниц учебника. <...> В учебнике Л. Н. Жаровой и И. А.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №2 Гуманитарные науки 2014.pdf (0,8 Мб)
57

№3 (40) [Ярославский педагогический вестник, 2004]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Что же такое «электронный учебник» и в чем его отличия от обычного учебника? <...> Сформулируем требования к системе «электронного учебника». <...> В основу положим следующие принципы для среды электронных учебников. <...> Электронный учебник как средство дистанционного обучения. <...> Другой учебник – «Человек» Н.И. Сонина, М.Р.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №3 2004 2004.pdf (0,1 Мб)
58

Методические указания для самостоятельной работы студентов по курсам "Математический анализ", "Многомерный математический анализ"

Воронеж

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Математика для экономических специальностей : Учебник М.: ИНФРА-М, 2008. – 463 с. 2. Шипачев В.С. <...> Ерусалимский: Учебник – 4-е изд., стер./ СПб.: Изд-во Лань 2008, 960 с.// Издательство «Лань»: электронно-библиотечная <...> Математический анализ: Учебник и практикум/ М.: Изд-во Юрайт 2013,620с.

Предпросмотр: Методические указания для самостоятельной работы студентов по курсам Математический анализ, Многомерный математический анализ .pdf (1,5 Мб)
59

№6 [Ярославский педагогический вестник, 2015]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

В частности, в настоящее время издан учебник для будущих психологов [18]. <...> Общая психология [Текст] : учебник для академического бакалавриата / В. Д. Шадриков, В. А. <...> Базиков Внутренний мир человека Рецензия на учебник Шадрикова В. Д., Мазилова В. А. <...> Да и сами авторы в предисловии к учебнику указывают на это: «Авторы учебника, вслед за С. Л. <...> Внимание, возможно излишнее, к методологической проблематике учебника, вполне оправданно.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №6 2015.pdf (1,8 Мб)
60

№2 "Психолого-педагогические науки" [Ярославский педагогический вестник, 2010]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Во-вторых, компоненты содержа ния учебников в целом совпадают. <...> Не смотря на большое количество учебников по ма Г. Г. <...> Практика [Текст] : учебник для вузов / Е. В. <...> Реклама: Принципы и практика [Текст] : учебник : пер. с англ. / У. Уэллс, Д. <...> Педагогическая психология [Текст] : учебник для вузов / И. А.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №2 2010 Психолого-педагогические науки 2010.pdf (0,5 Мб)
61

№2 [Ярославский педагогический вестник, 2022]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Последний учебник изучаемого периода, изданный К. Н. <...> Говоря об этом учебнике К. Н. <...> Не пропустив в критике ни одной главы учебника, он завершил доклад так: «Учебник Корнилова, содержавший <...> первое издание учебника «Психология», написанного К. <...> А учебник К. Н.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №2 2022.pdf (1,6 Мб)
62

№3 "Гуманитарные науки" [Ярославский педагогический вестник, 2014]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Негативное влияние на качество образования оказывала и нехватка учебников. <...> Одновременно в 1990-е гг. возросло и количество учебников. <...> В позднейших вариантах учебника А. А. <...> Авторские учебники, выходившие из печати вслед за книгами А. А. <...> В разных изданиях учебника А. А.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №3 Гуманитарные науки 2014.pdf (0,8 Мб)
63

Галактионов, А.Ю. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОДНОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ИГРЫ КАЧЕСТВА / А.Ю. Галактионов // Лесной вестник. Forestry Bulletin .— 2016 .— №2 .— С. 178-185 .— URL: https://rucont.ru/efd/417078 (дата обращения: 27.07.2025)

Автор: Галактионов

Задача об избежании столкновения двух точечных объектов с противоположными интересами на геометрической плоскости рассматривалась как трехмерная дифференциальная игра качества. В качестве фазовых координат выбраны скорость уклоняющегося игрока и геометрические координаты максимизирующего игрока. Подвижная система координат связана с минимизирующем игроком, а одна из ее осей направлена параллельно радиусу кривизны уклоняющегося игрока. Минимизирующий игрок обладает простым движением. На кривизну траектории максимизирующего игрока наложены ограничения. В качестве терминальной поверхности принят цилиндр единичного радиуса. Согласно идеологии, предложенной Р.Айзексом, в процессе построения барьера как численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений получены предельные значения сил для уклоняющегося игрока, позволяющие избежать столкновения. Построение поверхности барьера осуществлялось в результате численных параметрических расчетов. Для контроля точности результатов были использованы методы Эйлера и Рунге-Кутты. Обобщение и анализ аппроксимирующих соотношений для предельных коэффициентов сил, действующих на максимизирующего игрока, позволили установить показатель эффективности маневренных возможностей соответствующего игрока, что необходимо при подготовке критериев синтеза маневрирующей технической системы. Настоящее исследование в части систематологии является развитием идей Н.Е. Жуковского и Л.А. Петоросяна. Достоверность полученных результатов подтверждена сходимостью по времени и расчетной сетки, а также сравнением с известными теоретическими зависимостями.

Внешняя баллистика: учебник для вузов / А.А. Дмитриевский, Л.Н.

64

№4 [Тонкие химические технологии, 2016]

Журнал "Тонкие химические технологии" (прежнее название [2006-2014] "Вестник МИТХТ") выходит один раз в два месяца и публикует обзоры и статьи по актуальным проблемам химической технологии и смежных наук. Журнал основан в 2006 году. Учредителем журнала является Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова (МИТХТ), ныне Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова. Журнал входит в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора (кандидата) наук. Журнал реферируется в международной базе данных Chemical Abstracts, входит в международный каталог периодических изданий Ulrich. Под новым названием "Тонкие химические технологии" журнал "Вестник МИТХТ" выходит, начиная с 1-го выпуска 10-го тома за 2015 год.

Коллоидная химия: учебник для университетов и химико-технологических ВУЗов. <...> Захаров – один из авторов и координатор издания учебника «Общий курс процессов и аппаратов химической <...> С 2001 года он возглавляет авторский коллектив по переизданию этого учебника. <...> Востребованный учебник пять раз (2002, 2003, 2006, 2014 (электронная версия) и 2015 годы) переиздавался <...> В 2005 году учебник отмечен премией Правительства РФ в области образования.

Предпросмотр: Тонкие химические технологии №4 2016.pdf (1,5 Мб)
65

Интегральное исчисление функций одной переменной учеб. пособие

Автор: Рояк С. Х.
Изд-во НГТУ

В настоящем учебном пособии излагаются основные разделы интегрального исчисления функций одной переменной. Пособие содержит большое количество примеров и может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса, так и в качестве расширенного конспекта лекций.

Лекции по математическому анализу: учебник для университетов и пед. вузов / Г.И. Архипов, В.А. <...> Математический анализ: учебник. В 2 ч / В.А. Зорич. – М.: Наука, 1981, 1984. 4. Ильин В.А. <...> В 2 ч.: учебник для вузов / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. – М.: Наука, 1998. 5. Колмогоров А.Н. <...> Элементы теории функций и функционального анализа: учебник для вузов / А.Н. Колмогоров, С.В. <...> Курс математического анализа: учебник для студентов университетов и вузов. В 3 т / Л.Д.

Предпросмотр: Интегральное исчисление функций одной переменной.pdf (0,8 Мб)
66

Стержневые системы и метод конечных элементов [учебник]

Автор: Присекин В. Л.
Изд-во НГТУ

Рассматриваются стержневые системы, к которым принято относить фермы, рамы, арки, балки на упругих или жестких опорах и тонкостенные стержни. Материал излагается на доступном уровне, позволяющем осознанно применять метод конечных элементов в расчетах стержневых конструкций.

Стержневые системы и метод конечных элементов : [учебник] / Г.И. Расторгуев; В.Л. <...> . — (Учебники НГТУ) .— ISBN 978-5-7782-4230-2 .— URL: https://lib.rucont.ru/efd/774839 (дата обращения <...> П 771 Стержневые системы и метод конечных элементов: учебник / В.Л. Присекин, Г.И. <...> (Серия «Учебники НГТУ»). <...> Остановимся кратко на содержании разделов учебника.

Предпросмотр: Стержневые системы и метод конечных элементов.pdf (0,5 Мб)
67

№2 [Ярославский педагогический вестник, 2017]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Педагогическая психология [Текст] : учебник для вузов / И. А. <...> Мазилов подготовлен и издан учебник для будущих психологов [20]. <...> Но студенты, которые попробовали прочитать не один учебник, а два, знают, что в каждом из этих учебников <...> Однако отправной точкой для представленных в учебнике В. А. <...> Во введении к учебнику В. А.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №2 2017.pdf (1,7 Мб)
68

№5 [Ярославский педагогический вестник, 2022]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Логика : учебник для студентов юридических вузов и факультетов / сост. Е. А. Иванов. <...> При работе с учебниками студенты точно направлены на страницы учебников с очень подробными инструкциями <...> Политическая география и геополитика : учебник и практикум для вузов / Н. В. <...> Социально-экономическая география : учебник для вузов / М. М. Голубчик, С. В. Макар, А. М. <...> Конфликтология : учебник и практикум для вузов. 4-е изд., испр. и доп.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №5 2022.pdf (1,7 Мб)
69

№1 "Психолого-педагогические науки" [Ярославский педагогический вестник, 2011]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Найдите минимум 2 определения теплопроводимости в учебниках § 4 [Перышкин А. <...> Найдите минимум 2 определения теплопроводимости в учебниках § 4 [Перышкин А. <...> Дети с трудом пересказывают параграфы из учебников, художественные тексты. <...> Философия [Текст] : учебник / А. Г. Спиркин ; под общей ред. А. Г. <...> [Текст] : учебник для студентов пед. вузов / Б. Н. Чумаков ; под общей ред. Б. Н.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №1 2011 Психолого-педагогические науки 2011.pdf (0,7 Мб)
70

№5 [Ярославский педагогический вестник, 2017]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Многие электронные учебники могут быть построены на следующих видах тестов. <...> Электронный учебник: вчера, сегодня, завтра [Текст] / Л. Л. Босова, Н. Е. <...> Методика создания мультимедийного учебника [Текст] / Н. Н. <...> Мазилов // Общая психология : учебник / под ред. А. В. <...> Психология делового общения и управления [Текст] : учебник / Л. Д.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №5 2017.pdf (3,0 Мб)
71

№4 (53) [Ярославский педагогический вестник, 2007]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

При повторном издании учебника Р.Ю. <...> Заметим, что в учебниках Р.Ю. <...> В учебниках Р.Ю. <...> Безусловно, учебники Р.Ю. <...> Им подготовлены четыре издания учебника по политэкономии (первое – 1857, последнее – 1878) .Учебник пользовался

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №4 2007 2007.pdf (0,4 Мб)
72

№4 (45) [Ярославский педагогический вестник, 2005]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Детская практическая психология: Учебник / Под ред. проф. Т.Д. Марцинковской. М.: 2003. 3. <...> (учащиеся работают по учебнику [5]). <...> Снова сменим учебник (учащиеся работают по учебнику [2]). <...> Продолжим совершенствовать организацию деятельности учащихся при работе с учебником. <...> Ч. 1: Учебник для общеобразоват. Учреждений. 5-е изд. М.: Мнемозина, 2002. 160с. 6.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №4 2005 2005.pdf (0,5 Мб)
73

Математический анализ (Часть 2) [Интегральное исчисление]: учеб. пособие

Автор: Рогова Н. В.
ИУНЛ ПГУТИ

В учебное пособие входят основные разделы высшей математики: функции многих переменных, интегрирование, дифференциальные уравнения, операционное исчисление и ряды. Пособие содержит общие методические указания, конкретные рекомендации по всем темам курса высшей математики. Каждый раздел заканчивается примерами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса.

Математический анализ в 4 ч. часть 2: Учебник и практикум для академического бакалавриата / А.П. <...> Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. <...> Общий курс: Учебник / Под общ. ред. С.А. Самаля. – Мн.: Выш. шк., 2000. – 351 с.

Предпросмотр: Математический анализ (Часть 2 Интегральное исчисление) учебное пособие.pdf (0,8 Мб)
74

№5 [Ярославский педагогический вестник, 2023]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

учебник, наполненный рисунками, наименованиями, описаниями предметов. <...> Когнитивная психология : учебник для вузов / под ред. В. Н. Дружинина, Д. В. Ушакова. <...> Воспитательная деятельность : учебник / Л. В. Байбородова, М. И. Рожков. <...> Поисково-исследовательская деятельность учащихся : учебник и практикум. <...> Россия // История этических учений : учебник под ред. А. А. Гусейнова.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №5 2023.pdf (0,3 Мб)
75

№4 "Гуманитарные науки" [Ярославский педагогический вестник, 2009]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Пятиклассники читают материалы учебника. <...> Возрастная [Текст] : учебник / А. С. Солодков, Е. Б. <...> Высшая математика [Текст] : учебник для втузов / В. С. <...> Педагогика [Текст] : учебник; под ред. П. И. <...> Автор одного из классических учебников по экономике Н. Г.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №4 2009 Гуманитарные науки 2009.pdf (0,4 Мб)
76

№4 [Вестник Московского университета. Серия 2. Химия, 2025]

В журнале публикуются статьи как сотрудников университета, так и авторов из других организаций России и всего мира. Тематика публикаций охватывает все отрасли химии.

межевом институте, где в 1881 г. опубликовал одно из первых в России руководств по химии – «Краткий учебник <...> Учебник Г.В. <...> Гравированные рисунки приборов для получения водорода из учебника кн. Г.Д. <...> Краткий учебник по неорганической химии. М., 1881. 440 с.

Предпросмотр: Вестник Московского университета. Серия 2. Химия №4 (0) 2025.pdf (0,3 Мб)
77

Высшая математика. Дифференциальные уравнения учеб.-метод. пособие

Автор: Югова Н. В.
Изд-во НГТУ

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов. Оно содержит основные определения, формулы и задачи для самостоятельного решения по разделам курса высшей математики «Дифференциальные уравнения». Приведены примеры решений типовых задач и варианты заданий для расчетно-курсовой работы.

Дифференциальные уравнения: учебник и практикум для среднего профессионального образования / Т.В.

Предпросмотр: Высшая математика. Дифференциальные уравнения.pdf (0,2 Мб)
78

Кратные интегралы ч.1 : учебное пособие

М.: Директ-Медиа

Пособие является десятым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

ISBN 978-5-4499-3588-5 Пособие является десятым выпуском учебника по всем разделам курса математики для <...> Учебник для университетов и пед. вузов. М.: Высш. шк. 2000. – 695 c. 2. Веретенников В. Н. <...> Вся высшая математика: Учебник.

Предпросмотр: Кратные интегралы учебное пособие.pdf (0,3 Мб)
79

Лекции по интегральному исчислению функций одной переменной и теории рядов [учебник]

Автор: Абрамян М. Э.
Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Учебник содержит лекционный материал второй части курса математического анализа и включает следующие темы: неопределенный интеграл, определенный интеграл и его геометрические приложения, несобственный интеграл, числовые ряды, функциональные последовательности и ряды, степенные ряды, ряды Фурье. Особенностью книги является возможность ее изучения одновременно с просмотром видеолекций, записанных автором и доступных на сайте youtube.com. Разделы и подразделы учебника снабжены сведениями о номере лекции, времени начала соответствующего фрагмента и длительности этого фрагмента. В электронном варианте учебника эти сведения оформлены в виде гиперссылок, позволяющих немедленно перейти к просмотру требуемого фрагмента лекции.

Лекции по интегральному исчислению функций одной переменной и теории рядов : [учебник] / Южный федер. <...> ISBN 978-5-9275-3828-7 Учебник содержит лекционный материал второй части курса математического анализа <...> В электронном варианте учебника эти сведения оформлены в виде гиперссылок, позволяющих немедленно перейти <...> Учебник предназначен для студентов физико-математических и технических специальностей. <...> [2, 4, 6, 8, 11, 14, 15], а разделы, связанные с теорией рядов, входят в учебники [2, 3, 5–7, 9, 11,

Предпросмотр: Лекции по интегральному исчислению функций одной переменной и теории рядов.pdf (0,6 Мб)
80

Исследование функций и построение графиков

Издательский дом ВГУ

Данное пособие предназначено для студентов первого курса специальности 37.05.02 «Психология служебной деятельности» для практических занятий по дисциплине «Высшая математика» при изучении раздела «Математический анализ». Вместе с тем, оно будет полезно и для студентов 1 и 2 курса направления 37.03.01 «Психология» при освоении таких дисциплин как «Математическая статистика» и «Математические методы в психологии», для студентов 1 курса направления 47.03.01 «Философия» при овладении учебным материалом по дисциплине «Высшая математика» и для студентов 1 курса направления 44.03.02 «Психолого-педагогическое образование» при изучении дисциплины «Математика».

Учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г.

Предпросмотр: Исследование функций и построение графиков.pdf (0,9 Мб)
81

Уравнения математической физики учеб. пособие

Автор: Егоров Д. Л.
КНИТУ

Представлены основные понятия теории уравнений в частных производных. Рассмотрены наиболее важные уравнения математической физики, особенности постановки соответствующих краевых задач и методы их решения. По каждой теме приведены практические примеры.

В разных учебных пособиях авторы делают различные акценты при изложении материала: в одних учебниках <...> Уравнения математической физики: учебник для вузов / B. C. Владимиров, В. В. <...> Уравнения математической физики: учебник / К. Б. Сабитов. – М: Физматлит, 2013. – 352 с. 8.

Предпросмотр: Уравнения математической физики учебное пособие.pdf (0,1 Мб)
82

Математика: курс лекций и практические задания учеб. пособие для обучающихся по направлению подгот. 38.03.02 Менеджмент

Автор: Волобуева Т. А.
Изд-во ФГБОУ ВО Орловский ГАУ

Учебное пособие содержит в достаточно полном объеме теоретический материал по основным разделам математики и решения типовых задач. Рекомендовано к использованию в учебном процессе для самостоятельной работы бакалавров.

При написании учебного пособия использовались учебники, учебные пособия и сборники задач [1-8], а также <...> Линейная алгебра : учебник и практикум для академического бакалавриата / Н. Ш. Кремер, М. Н. <...> Часть 1 : учебник и практикум для академического бакалавриата / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. <...> Часть 2 : учебник и практикум для академического бакалавриата / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. <...> Базовый курс : учебник для бакалавров / М. С.

Предпросмотр: Математика курс лекций и практические задания.pdf (1,3 Мб)
83

№4 [Российский технологический журнал, 2021]

Издаётся с декабря 2013 года (прежнее название [2013–2015] "Вестник МГТУ МИРЭА"). Международный журнал, призванный освещать результаты фундаментальных и прикладных междисциплинарных исследований, технологических и организационно-экономических разработок, направленных на развитие и совершенствование современной технологической базы, публикует оригинальные экспериментальные и теоретические работы в виде полных статей, кратких сообщений, а также авторские обзоры и прогнозно-аналитические статьи по актуальным вопросам сферы высоких технологий.

Авиационные радиолокационные комплексы и системы: учебник для слушателей и курсантов ВУЗов ВВС. <...> Антенны и устройства СВЧ: учебник для вузов. М.: Высшая школа; 1988. 432 с. <...> Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн: учебник для вузов. <...> Электродинамика и распространение радиоволн: учебник для вузов. <...> Интеллектуальные информационные системы и методы искусственного интеллекта: учебник.

Предпросмотр: Российский технологический журнал №4 2021.pdf (0,9 Мб)
84

Обратные и некорректные задачи учебник

Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ

Целью настоящего учебника является комплексное изложение особенностей обратных задач. Cобраны и изложены наиболее часто встречающиеся в приложениях обратные и некорректные задачи с большим количеством примеров. В учебнике представлены основные понятия, определения, теоремы функционального анализа и теории обратных и некорректных задач, перечислены их основные свойства. Изложены методы регуляризации и численные схемы их реализации, способы преодоления некорректности. Исследованы модельные линейные и нелинейные обратные задачи. В конце каждого раздела предлагаются контрольные вопросы и проектные задания.

Обратные и некорректные задачи : учебник / А.О. Ватульян, О.А. Беляк, Д.Ю. Сухов, О.В. <...> Явруян ОБРАТНЫЕ И НЕКОРРЕКТНЫЕ ЗАДАЧИ Учебник Ростов-на-Дону Издательство Южного федерального университета <...> Соловьев Учебник подготовлен и издан в рамках национального проекта «Образование» по «Программе развития <...> В21 Обратные и некорректные задачи: учебник / А. О. Ватульян, О. А. Беляк, Д. Ю Сухов, О. В. <...> ISBN 978-5-4358-0908-9 Целью настоящего учебника является комплексное изложение особенностей обратных

Предпросмотр: Обратные и некорректные задачи.pdf (0,5 Мб)
85

№2 [Ярославский педагогический вестник, 2020]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Культурный трансфер эпохи Просвещения (учебник всеобщей истории А. Л. <...> Покажите мне учебник, и я объясню «zeitgeist» (дух времени). <...> История психологии : учебник для студентов психологических вузов. <...> Латеральное мышление : учебник. Минск : Попурри, 2012. 384 с. <...> Культурный трансфер эпохи Просвещения (учебник всеобщей истории А. Л.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №2 2020.pdf (2,9 Мб)
86

№4 (49) [Ярославский педагогический вестник, 2006]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Предпринимательство: Учебник / Под ред. М.Г. Лапусты. 3-е изд., испр. и доп. М., 2003. 534 с. 2. <...> Педагогическая психология: Учебник для вузов. Изд. второе, доп., испр. и перераб. <...> Гагарина во всех учебниках упоминается одной строкой. <...> , например, учебники для 10 и 11 классов в большей степени носят описательный характер, чем учебники <...> В учебнике Н.В. Загладина, С.Т. Мишакова, С.И. Козленко, Ю.А.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №4 2006 2006.pdf (0,5 Мб)
87

№1 [Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия "Математика. Механика. Физика", 2017]

Публикуются оригинальные статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, университетов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математики, механики и физики.

Панюковым А.В. в одном из крупнейших издательств научной литературы URSS (книжный дом «ЛИБРОКОМ») издан учебник <...> «Математическое моделирование экономических процессов», в 2015 году учебник был переиздан. <...> Макаровских там же был издан (в двух томах) учебник по алгоритмизации и программированию на языке С++

Предпросмотр: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия Математика. Механика. Физика №1 2017.pdf (0,4 Мб)
88

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОСТО! Учебник для студентов, обучающихся по всем направлениям (программа подготовки бакалавра)

Автор: Коннова Л. П.
М.: Издательство Прометей

Учебник содержит краткие конспекты по основным разделам математического анализа, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Учебник рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при повторении темы и подготовке к экзамену.

: Учебник для студентов, обучающихся по всем направлениям (программа подготовки бакалавра) / И. К. <...> Учебник для бакалавриата / Л.П. Коннова, И.К. Степанян. – М.: Прометей, 2023. – 1256 с. <...> Приветствуем всех, кто решил воспользоваться нашим учебником! <...> Учебник содержит 5 первых тем математического анализа. <...> Учебник Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Предпросмотр: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОСТО!.pdf (0,1 Мб)
89

Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи

Издательский дом ВГУ

Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов второго курса дневного отделения, обучающихся по направлению 08.08.01 – Информатика в юриспруденции. В пособии приведён теоретический материал, необходимый для практического решения задач. В начале каждого раздела изложены основные методы, необходимые для решения задач этого раздела. Разобрано большое количество примеров и задач, проиллюстрированных поясняющими рисунками. Сформулированы задания для самостоятельного решения, приводятся варианты проверочных работ, вопросов для самопроверки.

Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям : учебник и практикум для бакалавриата : в 2 ч. / <...> Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям : учебник и практикум для бакалавриата : в 2 ч. /

Предпросмотр: Дифференциальные уравнения. Примеры и задачи.pdf (1,5 Мб)
90

Постановка и решение задачи оптимального проектирования и расчет теплонапряженного состояния лопаток и дисков турбин метод. указания к выполнению домаш. задания

Автор: Васильев Борис Евгеньевич
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Приведены условия домашних заданий, примеры их выполнения, а также необходимые теоретические сведения. Задания направлены на формирование у обучающихся навыков проведения расчетов напряженно-деформированного состояния и прочности лопаток и дисков турбин как в 2D-, так и в 3D-постановках. Дополнительно рассмотрено решение задачи конструктивно-прочностной оптимизации диска турбины.

Конструирование и расчет на прочность турбомашин газотурбинных и комбинированных установок: учебник / <...> эксклюзивной малотиражной литературы и повышение индекса научного цитирования автора и рейтинга Университета Учебники

Предпросмотр: Постановка и решение задачи оптимального проектирования и расчет теплонапряженного состояния лопаток и дисков турбин..pdf (0,1 Мб)
91

Математика. Краткий курс лекций (Ч. 1) учеб. пособие для студентов направления бакалавриата «Агроинженерия» профилей «Автомобили и техн. системы в агробизнесе», «Техн. сервис автомобилей, тракторов и с.-х. машин», «Машины и оборудование пищевых и перерабатывающих производств»

Автор: Соболева Е. Н.
ФГБОУ ВО Ижевская ГСХА

В учебном пособии кратко изложен лекционный материал с разбором примеров по разделам математики «Линейная алгебра», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве», «Дифференциальное исчисление функции одной переменной», изучаемым в первом семестре.

Высшая математика: учебник для с.-х. вузов / И. А. <...> Ряды: учебник / Л. Д. Кудрявцев. – 3-е изд., перераб. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 400 с. 4. Лунгу, К.

Предпросмотр: Математика краткий курс лекций (часть 1).pdf (0,4 Мб)
92

№3 [Ярославский педагогический вестник, 2015]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Психология образования [Текст] : учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений / Р. С. <...> А Педагогическая психология [Текст] : учебник для вузов / И. А. <...> Психология [Текст] : учебник для педагогических вузов / Б. А. <...> Клиническая психология [Текст] : учебник для вузов / под ред. Б. Д. <...> Социальная психология [Текст] : учебник для высших учебных заведений / Г. М.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №3 2015.pdf (1,8 Мб)
93

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : базовый и углублённый уровни учебник для общеобразоват. организаций

М.: Просвещение

Данный учебник является второй частью комплекта учебников «Алгебра и начала математического анализа» для 10 и 11 классов. В этих учебниках изложены по принципу структурного вложения фактически два курса, соответствующие стандартам образования: один на базовом, другой на углублённом уровне. Комплект обладает свойством преемственности со всеми действующими учебниками алгебры основной школы. Наилучшие преемственные связи установлены с комплектом учебников алгебры для 7—9 классов авторов Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И. Шабунина. В учебнике содержится избыточная разноуровневая система задач и упражнений (многие задачи приведены с решениями и указаниями), позволяющая успешно подготовиться к ЕГЭ. Практическая, прикладная и мировоззренческая направленность курса обеспечивает понимание роли математики во всех сферах деятельности человека.

Данный учебник является второй частью комплекта учебников «Алгебра и начала математического анализа» <...> Две главы этого учебника посвящены изучению вопросов стохастики (науки о случайном). <...> Как устроен учебник и как им пользоваться, вы уже поняли в прошлом году (учебник для 11 класса организован <...> так же, как и учебник для 10 класса). <...> В учебнике 10 класса рассматривались несложные задачи с параметрами.

Предпросмотр: Математика алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс базовый и углубл. Уровни.pdf (0,3 Мб)
94

Интегральное исчисление. Определённый интеграл. В 2 ч. Ч. 1 учеб. пособие

Автор: Веретенников В. Н.
М.: Директ-Медиа

Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

ISBN 978-5-4499-1659-4 Пособие является шестым выпуском учебника по всем разделам курса математики для <...> Учебник для университетов и пед. вузов. Под ред. В. А. Садовничего. Изд. 2-е, перераб. <...> Вся высшая математика: Учебник. Т.2. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 184 c. 3. Гусак А. А.

Предпросмотр: Интегральное исчисление. Определённый интеграл учебное пособие в 2 ч..pdf (0,2 Мб)
95

Уравнения математической физики. В 2 ч. Ч. 2 учебник для вузов

Автор: Сабитов К. Б.
М.: Лаборатория знаний

В книге дан вывод уравнений математической физики, приведены классические постановки основных задач, аналитические методы их решения, представлены обобщенные по Соболеву решения краевых задач для уравнений эллиптического, гиперболического и параболического типов, вариационный и галеркинский методы решения краевых задач, методы интегральных преобразований, возмущений, автомодельных решений и конечных разностей решения краевых задач уравнений математической физики. В отличие от известных учебников данное пособие содержит новый материал по уравнениям смешанного типа, моделирующим околозвуковые течения.

Ч. 2 : учебник для вузов / К.Б. <...> Уравнения математической физики Часть 2 Copyright ООО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» Учебник <...> Москва Лаборатория знаний 2024 Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебника <...> С12 Уравнения математической физики : учебник для вузов : в 2 ч. Ч. 2 / К. Б. <...> В отличие от известных учебников данное пособие содержит новый материал по уравнениям смешанного типа

Предпросмотр: Уравнения математической физики учебник для вузов в 2 ч. Ч. 2.pdf (0,3 Мб)
96

Контрольные работы по курсу математического анализа. Вып. 4. Функции нескольких переменных для студентов математ. фак.

ГГПИ

Настоящий выпуск предназначен для подготовки и проведения контрольных работ со студентами второго курса математического факультета по разделу «Функции нескольких переменных».

Математический анализ: начальный курс: учебник для вузов по спец.

Предпросмотр: Контрольные работы по курсу математического анализа для студентов математического факультета.pdf (0,1 Мб)
97

№6 [Ярославский педагогический вестник, 2018]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Литература [Текст] : учебник для 10 класса : в 2 ч. Ч. 1 / И. Н. <...> Вычислительная математика [Текст] : учебник / И. В. Пантина, А. В. <...> Лубовский // Специальная психология : учебник / под ред. В. И. <...> Медицинская физиология : учебник [Текст] / пер. с англ. В. И. <...> На учебник «Психология» [Текст] / В. Н.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №6 2018.pdf (2,1 Мб)
98

Дифференциальные уравнения первого порядка метод. указания к решению задач

Автор: Кандаурова И. Е.
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана

Рассмотрены методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Даны краткие теоретические сведения, приведены примеры решения уравнений, а также задачи для самостоятельного решения.

Дифференциальные уравнения: Учебник для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко.

Предпросмотр: Дифференциальные уравнения первого порядка.pdf (0,3 Мб)
99

Декоративно-акустические материалы и системы учеб. пособие

М.: Изд-во МИСИ-МГСУ

В учебном пособии рассмотрены теоретические основы формирования свойств акустических материалов, в том числе декоративно-акустических, звукопоглощающих и звукоизоляционных. Рассмотрены основы формирования комфортной акустической среды в помещениях за счет применения звукоизоляционных и звукопоглощающих изделий в специализированных системах. Изложены методы нормирования и проектирования акустических систем, а также свойства и акустические характеристики наиболее применяемых декоративно-акустических материалов.

Архитектурная физика : учебник для вузов / под ред. Н.В. <...> Теплоизоляционные материалы и конструкции : учебник / Ю.Л. Бобров, Е.Г. Овчаренко, Б.М.

Предпросмотр: Декоративно-акустические материалы и системы.pdf (0,1 Мб)
100

№4 [Ярославский педагогический вестник, 2023]

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Москва : Российский учебник: Вентана-Граф, 2018. 288 с. 13. <...> Педагогика : учебник и практикум для вузов / Л. С. Подымова и др. ; под общей редакцией Л. С. <...> Теория обучения : учебник и практикум для академического бакалавриата / М. И. Рожков, Л. В. <...> Психодиагностика : учебник для вузов. 2-е изд. Москва : Юрайт, 2023. 503 с. 14. Носс И. Н. <...> Социальная культурология : учебник для студентов высших учебных заведений.

Предпросмотр: Ярославский педагогический вестник №4 2023.pdf (0,2 Мб)
Страницы: 1 2 3 4 ... 12