Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11-й класс : базовый уровень. В 2 ч. Ч. 1 (5000,00 руб.)

Стр.3

Стр.222

Стр.223

УДК 373.167.1:512+512(075.3) ББК 22.14я721 М34 Учебник допущен к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, в соответствии с Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 766 от 23.12.2020 г. Эксперты, осуществлявшие экспертизу учебника: Польшакова О. Е., Еремченко И. А., Кожанова А. П., Кочагина М. Н. Авторы: заслуженный деятель науки РФ, лауреат премии Президента РФ в области образования, доктор педагогических наук, профессор Московского городского педагогического университета А. Г. Мордкович; почётный работник высшего профессионального образования РФ, доктор физико-математических наук, профессор отдела математического образования НИУ ВШЭ П. В. Семенов; отличник народного просвещения, учитель математики высшей категории Л. А. Александрова; кандидат педагогических наук, доцент Е. Л. Мардахаева. Издание выходит в pdf-формате. Математика : алгебра и начала математического анаМ34 лиза, геометрия. Алгебра и начала математического анализа : 11-й класс : базовый уровень : учебник : в 2 час тях : издание в pdf-формате / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов, Л. А. Александрова, Е. Л. Мардахаева. — 2-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2022. ISBN 978-5-09-102094-6 (электр. изд.). — Текст : электронный. ISBN 978-5-09-092046-9 (печ. изд.). Ч. 1. — 222, [2] с. : ил. ISBN 978-5-09-101592-8 (электр. изд.). ISBN 978-5-09-092045-2 (печ. изд.). УДК 373.167.1:512+512(075.3) ББК 22.14я721 ISBN 978-5-09-101592-8 (ч. 1, электр. изд.) ISBN 978-5-09-102094-6 (электр. изд.) ISBN 978-5-09-092045-2 (ч. 1, печ. изд.) ISBN 978-5-09-092046-9 (печ. изд.) . © АО «Издательство «Просвещение», 2020 © Художественное оформление. АО «Издательство «Просвещение», 2020 Все права защищены © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.3

Оглавление Глава 1. Элементы теории пределов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 § 1. Предел числовой последовательности . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 § 2. Арифметические операции над пределами числовых последовательностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 § 3. Предел функции на бесконечности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 § 4. Предел функции в точке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 § 5. Приращение аргумента. Приращение функции . . . . . . . . . . . 43 Итак, в главе 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Тест . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Дополнительные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Из истории математики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Глава 2. Производная . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 § 6. Определение производной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 § 7. Алгоритм нахождения производной . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 § 8. Дифференцируемые функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 § 9. Уравнение касательной к графику функции . . . . . . . . . . . . . 85 § 10. Арифметические операции над производными . . . . . . . . . . . 95 § 11. Дифференцирование тригонометрических функций . . . . . . . . 104 § 12. Дифференцирование функций вида y = f(kx + m) . . . . . . . . . 112 § 13. Дифференцирование степенных функций . . . . . . . . . . . . . . 118 § 14. Дифференцирование показательных и логарифмических функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Итак, в главе 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Тест . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 Дополнительные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Глава 3. Исследование функций с помощью производной . . . . . . . 145 § 15. Исследование функций на монотонность . . . . . . . . . . . . . . 145 § 16. Исследование функций на экстремум . . . . . . . . . . . . . . . . 157 § 17. О построении графиков функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 . 221 © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.222

§ 18. Нахождение наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке . . . . . . . . . . . . . . . . 179 § 19. Задачи на нахождение наименьших и наибольших значений величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 Итак, в главе 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 Тест . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Дополнительные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 Из истории математики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Справочные материалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 . 222 © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.223