Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-й класс : базовый уровень (5000,00 руб.)

Стр.3

Стр.4

Стр.5

УДК 373.167.1:512+512(075.3) ББК 22.14я721 М91 Учебник допущен к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, в соответствии с Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 254 от 20.05.2020 (в редакции приказа № 766 от 23.12.2020) Издание выходит в pdf-формате. М91 Муравин, Георгий Константинович. Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа : 10-й класс : базовый уровень : учебник : издание в pdf-формате / Г. К. Муравин, О. В. Муравина. — 9-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2022. — 285, [3] с. : ил. ISBN 978-5-09-101571-3 (электр. изд.). — Текст : электронный. ISBN 978-5-09-091756-8 (печ. изд.). Учебник входит в УМК по математике для 10—11 классов, изучающих предмет на базовом уровне. Теоретический материал разделён на обязательный и дополнительный. Каждый пункт главы завершается контрольными вопросами и заданиями, а каждая глава — домашней контрольной работой. В учебнике сделаны ссылки на интернет-ресурсы. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования и включён в Федеральный перечень. УДК 373.167.1:512+512(075.3) ББК 22.14я721 ISBN 978-5-09-101571-3 (электр. изд.) ISBN 978-5-09-091756-8 (печ. изд.) . © АО «Издательство «Просвещение», 2021 © Художественное оформление. АО «Издательство «Просвещение», 2021 Все права защищены © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.3

Оглавление От авторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Г л а в а 1. Функции и графики 1. Понятие функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. Прямая, гипербола, парабола и окружность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3. Непрерывность и монотонность функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4. Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Г л а в а 2. Степени и корни 5. Степенная функция y = xn при натуральном n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6. Понятие корня n-й степени . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7. Свойства арифметических корней. . . . . . . . . . . 55 8. Степень с рациональным показателем . . . . . . . 61 Г л а в а 3. Показательная и логарифмическая функции 9. Функция y = ax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 10. Понятие логарифма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 11. Свойства логарифмов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Г л а в а 4. Тригонометрические функции и их свойства . 12. Угол поворота . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 13. Радианная мера угла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 14. Синус и косинус любого угла . . . . . . . . . . . . . . . 104 15. Тангенс и котангенс любого угла . . . . . . . . . . . 111 3 © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.4

16. Простейшие тригонометрические уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 17. Формулы приведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 18. Свойства и график функции y = sin x . . . . . . . . 133 19. Свойства и график функции y = cos x . . . . . . . . 141 20. Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 21. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. . . . . . . 155 22. Синус и косинус суммы и разности двух углов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 23. Тангенс суммы и тангенс разности двух углов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 24. Тригонометрические функции двойного угла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 25. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 26. Решение тригонометрических уравнений . . . . 184 Г л а в а 5. Элементы теории вероятностей и комбинаторики 27. Понятие о вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 28. Вычисление числа вариантов . . . . . . . . . . . . . . 199 Г л а в а 6. Повторение 29. Функции и графики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 30. Уравнения и неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Домашние контрольные работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 Советы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Решения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Список литературы и интернет-ресурсов . . . . . . . . . . . . 277 Темы проектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 Основные формулы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 Предметный указатель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 . 4 © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.5