ФИЗИКА

Целью создания серии «Математика и физика» является развитие фундаментальных исследований в области математики и физики в СФУ, обеспечения международного приоритета научных работ преподавателей, сотрудников, аспирантов, докторантов, а также интеграция журнала в международное информационное пространство.

Приведена методика математического моделирования малоцикловой усталости, основанная на использовании термомеханической модели поведения кривой деформирования и модели оценки повреждаемости малоцикловой усталости материала при неизотермическом циклическом упругопластическом деформировании. Результаты математического моделирования циклического нагружения образцов и деталей как до момента возникновения трещины, так и до полного разрушения получены с помощью конечноэлементного моделирования с использованием технологии «отмирающих» элементов.

Представлена лабораторная работа по курсу общей физики. Изложены основные теоретические сведения о дифракции электронов на кристаллах и ее применении для определения межплоскостных расстояний — методе электронографии. Дано описание экспериментальной установки, описана методика выполнения эксперимента по определению межплоскостных расстояний кристалла графита, приведены порядок обработки полученных результатов и контрольные вопросы, требования к отчету о работе.

В работе рассмотрена проблема отыскания эффективных характеристик в задаче о чистом кручении прямолинейного стержня. Задача сводится к определению функции напряжений при кручении, которая находится из решения краевой задачи в поперечном сечении для уравнения с частными производными с переменными коэффициентами. Для отыскания эффективных характеристик формулируются две специальные краевые задачи. Показано, что эффективные коэффициенты в случае кручения неоднородного по толщине слоя взаимно обратны. В двумерном случае задача решается методом конечных элементов. Рассмотрены случаи квадратного стержня с одним и несколькими включениями. Приведены зависимости эффективных характеристик от объемной доли включения.

Определены содержание, форма, объем и порядок проведения лабораторной работы. Включены необходимые теоретические сведения, даны методические рекомендации, обеспечивающие ее выполнение, контрольные вопросы, список литературы

Рабочая тетрадь предназначена для студентов, обучающихся по специальности 210406.51 Сети связи и системы коммутации (дисциплина «Физика», блок ОБ), очной формы обучения.

В методических указаниях рассмотрены термины и определения, необходимые для понимания принципа работы электронно-оптических систем, а также приведена методика расчёта таких систем и построения траектории пучков заряженных частиц.

Рассмотрен вопрос о введении упругих потенциалов при решении класса задач трехмерной теории упругости, в которых не учитывается антиплоское движение, с использованием интегрального преобразования Радона, позволяющего перейти к плоской задаче теории упругости в образах. Получено естественное представление в терминах трех потенциалов, рассмотрено применение этого представления на примере волны Рэлея. Показано, что в случае плоской нагрузки на границе возбуждение волны Рэлея осуществляется за счет градиентной составляющей нагрузки.

Предложена схема контакта цилиндрических тел с упругими мягкими покрытиями, позволяющая учитывать явления, протекающие в области контакта. С помощью выражения для описания нелинейного трения цилиндрических поверхностей получена формула для температуры в области контакта.

Предложены математическая модель, численные методы и программные алгоритмы для математического моделирования упругопрочностных характеристик неоднородных композиционных материалов с периодической микроструктурой. Проведены тестовые расчеты упругопрочностных характеристик тканевых композитов. Микроструктура исследуемых материалов уточнялась с использованием электронных микроскопов.

Проведен ab initio компьютерный дизайн квантовых точек на основе CdS и допированных атомами кобальта квантовых точек CdS. Изучены особенности атомной и электронной структуры полупроводниковых коллоидных квантовых точек на основе CdS различного размера и оценено влияние примесного атома кобальта. Обоснована чувствительность спектроскопии рентгеновского поглощения в ближней к краю области (XANES) для верификации параметров наноразмерной атомной структуры, определенных методами компьютерного моделирования для малых квантовых точек семейства CdS, и для определения параметров локального окружения атомов кобальта в квантовой точке.

Рассматривается одномерная задача термоупругости о вертикальном внедрении жёсткой полуплоскости, движущейся горизонтально с постоянной скоростью по поверхности упругого покрытия (полосы в плане), нижняя сторона которого жестко оперта на недеформируемое основание.

Изложен новый способ построения определяющих соотношений упругого материала при больших деформациях, который можно назвать механико-геометрическим моделированием. Этот способ существенно отличается от распространенного формально-аналитического метода, основанного на полиномиальной аппроксимации удельной энергии как функции тензора деформации. Предложенный подход применен к построению конкретной модели изотропного нелинейно-упругого материала. Проведен анализ свойств полученной потенциальной энергии деформации материала

Введение. В последнее время все большее распространение получают сосуды давления торообразной формы. Их расчет на прочность в зонах крепления к разного рода основаниям требует привлечения современных достижений информационных технологий, точнее, САЕ (Computer Aided Engineering)-систем, которые используют метод конечных элементов (МКЭ). Это позволяет проводить планомерные численные эксперименты с использованием МКЭ в рамках жестких временных ограничений и органично согласовывать действия конструктора и специалиста по анализу прочности. На примере разработки способа крепления торообразного ресивера холодильной установки и будет показано такое взаимодействие, основанное на численном исследовании полей напряжений в поисках наилучшего варианта крепления. На первых этапах в качестве САЕ-системы использовались FEMAP и NE/NASTRAN, уточненные расчеты проведены в связке препостпроцессора FEMAP и решателя ANSYS.

Методические указания соответствуют дисциплине «Общая физика». Предназначены для студентов первого и второго курсов направления очной формы обучения

Рассмотрена нелинейная задача о моделировании поврежденного трубопровода под действием внутреннего давления. При помощи метода конечных элементов построены поля смещений, пластических деформаций и напряжений в среде. Расчет проведен с использованием модели пластичности для материала трубопровода. Проанализирован уровень напряжений в различных областях конструкции. В качестве материала использован наиболее распространенный сплав, применяемый при создании нефтяных трубопроводов. Изучено влияние геометрии дефекта на напряженно-деформированное состояние структуры. Получены результаты, позволяющие сократить расходы на создание тестовых образцов.

Рассмотрена нелинейная задача об образовании изолированной дисклинации в оболочках вращения. В рамках мембранной теории оболочек в предположении об отсутствии внешних нагрузок найдены точные решения, описывающие большие деформации, возникающие при образовании дисклинации в сферической, эллипсоидальной, торообразной и ряде других оболочек вращения.

В рамках модели потенциала нулевого радиуса теоретически исследованы D{-}-состояния в квантовом сужении при наличии внешних, продольных относительно оси сужения, электрического и магнитного полей. Получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D{-}-центре, и исследована зависимость энергии связи D{-}-состояния от эффективной длины сужения, координат примеси и величины приложенных электрического и магнитного полей. Показано, что особенность геометрического конфайнмента квантового сужения проявляется в существенной зависимости энергии связи D{-}-состояния от эффективной длины сужения. Выявлен эффект магнитного вымораживания D{-}-состояния в квантовом сужении.

Представлена методика определения точек бифуркации для различных видов оболочек – цилиндрической оболочки с двумя типами винтовой анизотропии при продольном ее сжатии и круглой выпуклой мембраны. На первый взгляд столь различные задачи объединяет два фактора: 1) тип прикладной теории, на основе которой выведены уравнения равновесия (прикладная теория Киргоффа–Лява для непологих оболочек); 2) методы интегрирования нелинейных и линеаризованных задач. При численном анализе второй задачи (задачи устойчивости сферического купола) показано, что экспериментально проявляющаяся чувствительность сферического купола к несовершенствам связана с большим количеством близко расположенных точек бифуркации по неосесимметричным модам. Показано, что целенаправленным внесением небольших технологических изменений в форму купола можно добиться устранения большинства из этих точек бифуркации для обеспечения работы оболочки в осесимметричном режиме.

Определены содержание, форма, объем и порядок проведения лабораторной работы. Включены необходимые теоретические сведения, даны методические рекомендации, обеспечивающие ее выполнение, контрольные вопросы, список литературы.

Методами рентгенофазового и электронно-зондового микроанализа исследованы фазовые равновесия в тройной системе Al-Ni-Zr при 1123 К в области составов 0-45 ат. % Al. Построен фрагмент изотермического сечения данной системы. Впервые установлено существование трехфазных равновесий Zr_7Ni _10 + Zr_8Ni_21 + Zr_2Ni_7, T 2-ZrNi_2Al + NiAl + Zr_2Ni_7, NiAl + Ni_3Al + Zr_2Ni_7, Zr_7Ni_10 + Zr_2Ni_7 + T_2-ZrNi_2Al при 1123 К. Фаза на основе двойного соединения Zr_2Ni_7 растворяет до 13 ат. % алюминия. Определена кристаллическая структура фазы T_7-Zr_5Ni 4Al: структурный тип U 3Sij пространственная группа P4/mbm (а = 7, 1852 (7) А, с = 3, 3019 (5) А).

Рассмотрена двумерная контактная задача о вдавливании трапециевидного штампа в гладкую упругую полуплоскость при последовательном воздействии нормального и изгибающего моментов. С использованием модели с наклонным плоским штампом проанализировано распределение давления и контактной деформации в зоне контакта. Проведено сравнение результатов, полученных аналитически и вычисленных с помощью метода конечных элементов, и показано, что высокий уровень точности достигается в обоих случаях. Исследовано влияние нормальной силы, изгибающего момента и величины внутренних углов штампа на контактные напряжения.

Целью создания серии «Математика и физика» является развитие фундаментальных исследований в области математики и физики в СФУ, обеспечения международного приоритета научных работ преподавателей, сотрудников, аспирантов, докторантов, а также интеграция журнала в международное информационное пространство.

На основании общей теории пологих оболочек решена задача оценки напряжений и деформаций цилиндрической ортотропной оболочки при действии ударной сосредоточенной нагрузки, направленной по нормали к поверхности оболочки. Первоначально задача решается путем выделения в зоне контакта элементарной площадки на срединной поверхности оболочки. Найдена главная часть решения и определены асимптотические формулы для перемещений и внутренних силовых факторов при условии, что зона контакта стремится к нулю.

Инженерная методика расчета параметров образования кратеров в плоской мишени.

Рассмотрены основные закономерности течения газов в соплах. Приведена методика расчетного и экспериментального определения массового расхода газа в суживающемся сопле.

Теоретически исследовано влияние кулоновского взаимодействия на энергетический спектр дырки в комплексе А{+} [2]+ е в квантовой точке, описываемой моделью "жесткой стенки". В модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении получены дисперсионные уравнения для дырки, описывающие g- и u-термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям дырки, локализованной на А{0} [2]-центре. Показано, что энергия g-состояния увеличивается при сближении А{0}-центров в комплексе А{+} [2]+ е, а энергия u-состояния уменьшается из-за роста энергии обменного взаимодействия А{0}-центров. Найдено, что положение термов существенно зависит от квантового состояния электрона.

Рассматривается один из способов уменьшения термомеханических напряжений при обработке образца балочного типа по боковой поверхности и тонкого диска по центральному круговому отверстию лазерным лучом. Получены аналитические выражения температуры в обоих случаях. Решены задачи по определению температурных напряжений при нагреве образцов с учетом теплообмена на их поверхностях. Проведено сравнение решений при наличии теплообмена и в его отсутствие. Показано, что для подавления разрушения нагреваемых образцов можно использовать обдув боковой поверхности

Рассматривается осесимметричная задача о больших деформациях свинцовой сферической оболочки, заключенной в алюминиевый “скафандр”, под действием импульса перегрузки. Деформирование оболочки описывается с использованием уравнений механики упруговязкопластических сред в переменных Лагранжа, кинематические соотношения определяются в метрике текущего состояния. Уравнения состояния принимаются в форме уравнений теории течения с изотропным упрочнением. С использованием вариационно-разностного метода и явной схемы интегрирования по времени типа “крест” получено численное решение задачи. Исследуется влияние зависимости предела текучести от скорости деформаций на формоизменение оболочки при различной величине перегрузки. Показано, что полученные результаты расчетов остаточной формы и деформаций хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Целью создания серии «Математика и физика» является развитие фундаментальных исследований в области математики и физики в СФУ, обеспечения международного приоритета научных работ преподавателей, сотрудников, аспирантов, докторантов, а также интеграция журнала в международное информационное пространство.

В методических указаниях представлена лабораторная работа по изучению способа определения универсальной газовой постоянной, плотности воздуха и молярной массы воздуха.

Предлагается метод решения задач, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. Используются теоремы, позволяющие установить зависимости между нагрузкой и функциями, представляющими значения на границах ограниченных областей. Предлагаемый метод позволяет определять константы интегрирования в области изображений.

Рассмотрена задача об определении перемещений и резонансных частот собственных колебаний круглой пластины переменной жесткости с различными граничными условиями. Задача сведена к краевой задаче для дифференциального оператора четвертого порядка с переменными коэффициентами и решена численно методом Ритца. Определены собственные частоты и формы колебаний, прогиб пластинки на заданной частоте. Решена обратная задача об определении коэффициентов жесткости на краю на основе различных подходов: с помощью измерения прогиба в некоторых точках и на основе измерения набора резонансных значений.

В МГУ им. М.В. Ломоносова прошел третий международный научный симпозиум по проблемам механики деформируемых тел, посвященный памяти Алексея Антоновича Ильюшина. В этом году отмечалось столетие со дня рождения выдающегося ученого, чьи научные интересы были направлены на исследование пластичности: теория пластических течений, теория упругопластических деформаций и теория термомеханических процессов в сплошных средах.

Основан в 1946г. Авторитетное научное издание, статьи и материалы журнала отражают тематику важнейших направлений теоретических и экспериментальных исследований по всему кругу научных вопросов, изучаемых на физическом факультете МГУ

Обсуждаются примеры применения процедуры нормировки из различных разделов курса общей физики. Показано, что во всех случаях нормировка – это устранение неоднозначности в количественном выражении физической величины.

Методы расчета деформации ползучести при сжатии балок или пластин рассмотрены в ряде работ (см. например [1–3]) Целью расчетов является определение функции, описывающей увеличение прогибов и времени, за которое прогиб достигает предельно допустимой величины. В данной работе рассмотрена деформация ползучести с учетом совместного воздействия напряжений сжатия и изгиба.

В работе рассматривается поперечный удар вязкоупругого тела с вязкоупругой изотропной пластинкой, динамическое поведение которой описывается уравнениями, учитывающими инерцию вращения нормали к срединной поверхности и деформации поперечного сдвига нормального сечения пластинки. В качестве метода решения применяется лучевой метод, основанный на лучевых рядах и условиях совместности, а также метод сращивания асимптотических разложений, полученных для малых времен в зоне контакта и вне ее. Получены простые и компактные аналитические выражения для контактной силы. Проведенные численные исследования позволяют сделать заключение о влиянии параметров конструкции, в том числе отвечающих за вязкоупругие свойства контактирующих тел, на динамические характеристики взаимодействия

Предложена постановка задачи термоупругости с учетом поперечного сдвига для цилиндрической оболочки из функционально-градиентного материала, находящейся под действием внешнего и внутреннего давлений. С использованием энергетического метода и процедуры осреднения характеристик материала по толщине оболочки построена система дифференциальных уравнений второго порядка, которая может быть использована для решения задач при произвольном законе распределения свойств материала по толщине оболочки. Предложенную теорию можно применять при решении технологической задачи создания материалов или конструкций с заданным законом распределения свойств материала по их объему.

Предлагается метод решения задач теории упругости для тел, ограниченных поверхностями вращения, на которых действует нагрузка, движущаяся вокруг оси вращения. Метод основан на применении метода граничных интегральных уравнений к соответствующей краевой задаче плоской динамической теории упругости в пространстве преобразований Фурье по конечному отрезку времени, длина которого равна периоду изменения нагрузки. Приводятся результаты решения задачи о сферической оболочке, нагруженной двумя подвижными сосредоточенными силами.

Установлено, что форма провисания нерастяжимой нити, значительно превышающей по длине расстояние между ее креплениями, никак не связана с механическими характеристиками материала нити и ее растяжимостью, а определяется простейшими геометрическими уравнениями. Полученное решение подчеркивает различие между расчетом гибких нитей, длина которых превышает расстояние между креплениями, и нитей, имеющих, равную указанному расстоянию или меньшую длину (т.е. нитей с предварительным натяжением). Уточнен метод определения длины провисающей нити, закрепленной между двумя точками, имеющими произвольную разность высот. За счет точного вычисления интегральных длин двух частей нити от точки с минимальной высотой над поверхностью земли до двух точек крепления. Уточнен расчет нагрузок действующих на точки крепления нити.

Методические указания рекомендованы студентам-бакалаврам, обучающимся по направлению 150400.62 «Металлургия» профиля подготовки «Теплофизика, автоматизация и экология промышленных печей» для выполнения лабораторной работы по учебной дисциплине «Теплотехнические измерения».

Экспериментально и теоретически исследуются отклонения от закона Ома в лампе накаливания с вольфрамовой нитью. Показано, что эти отклонения связаны с нагревом нити до определенной температуры, которая лимитируется различными механизмами теплообмена с окружающей средой: при относительно малых напряжениях преобладает конвективный механизм теплообмена, при больших – лучистый теплообмен. Построены вольтамперные характеристики.

Рассмотрена возможность обучения технологии и развития культуры физического эксперимента на примере фотоэлектрических исследований ZnO c адсорбированным красителем. Обсуждаются все основные этапы исследования от постановки эксперимента до интерпретации полученных результатов.

Структурные образования в виде вихрей являются предметом изучения студентами в рамках курса «Аэрогидродинамика». Экспериментально получены распределения температур в конвективном вихре при инверсии радиального градиента температуры вблизи подстилающей поверхности. Обнаружено, что при определенном режиме нагрева подстилающей поверхности вихревая структура ослабляется. Указанный эффект может быть использован для управляющего воздействия на вихревую систему.

B методических указаниях приведены краткие теоретические положения, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения по теме «Теплоёмкость и теплосодержание», а также необходимые справочные данные.

C использованием метода классической молекулярной динамики разработана и исследована теоретическая модель нового углеродного нанокомпозита на основе полимеризованного фуллерита и алмаза. Показано, что механические характеристики данных соединений, такие, как объемный модуль, находятся в зависимости от размера фуллерита, расположенного в алмазной матрице, и в несколько раз превышают значения объемного модуля монокристаллического алмаза.

Целью создания серии «Математика и физика» является развитие фундаментальных исследований в области математики и физики в СФУ, обеспечения международного приоритета научных работ преподавателей, сотрудников, аспирантов, докторантов, а также интеграция журнала в международное информационное пространство.

Издание содержит варианты расчетных индивидуальных заданий по физике и может использоваться в качестве индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов. Все задания сопровождаются подробными указаниями по их выполнению и оформлению, охватывают разделы курса «Физические основы механики, молекулярной физики и термодинамики».

Журнал посвящен проблемам атмосферной оптики, включая спектроскопию, турбулентность, нелинейные явления в атмосфере и океане. Кроме того, к основным направлениям журнала относятся дистанционное зондирование атмосферы и подстилающей поверхности с космических, наземных, судовых и самолетных станций; исследования, связанные с климатом и экологией, а также созданием, испытанием и применением приборов и методов для таких исследований, включая обработку получаемой информации (обратные задачи, передача изображений, адаптивная оптика, лазеры, лидары.