Строительные конструкции УДК 539.3 КУРБАЦКИЙ Е.Н., САН ЛИН ТУН МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ, ОСНОВАННЫЙ НА СВОЙСТВАХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ФУРЬЕ ФИНИТНЫХ ФУНКЦИЙ Предлагается метод решения задач, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. <...> Используются теоремы, позволяющие установить зависимости между нагрузкой и функциями, представляющими значения на границах ограниченных областей. <...> Предлагаемый метод позволяет определять константы интегрирования в области изображений. <...> Эти соотношения используются для построения конечных элементов при решении задач теории упругости. <...> Ключевые слова: волны, обобщенные функции, преобразование Фурье финитных функций, теория упругости, теорема Винера-Пэли-Шварца, ряд Тейлора. <...> В основу предлагаемого в настоящей работе метода решения задач положена теорема Винера-Пэли-Шварца [3, 4], утверждающая, что изображение Фурье финитных функций представляет собой целые функции конечной степени. <...> При использовании этого метода функции, описывающие напряженно-деформированное состояние конечной части бесконечной области или тела ограниченных размеров, представляются финитными функциями, т.е. функциями, равными нулю вне области, занимаемой телом. <...> Это свойство изображений Фурье финитных функций позволяет свести решение дифференциальных уравнений к алгебраическим операциям в области изображений над сходящимися степенными рядами. <...> Отметим, что Ньютон в одном из писем Лейбницу писал, что наиболее важным его научным достижением является предложенный им метод решения дифференциальных и алгебраических уравнений в степенных рядах. <...> Сведение решения уравнений к действиям над степенными рядами предоставляет исследователям мощный аппарат, позволяющий эффективно решать многие задачи. <...> При представлении дифференциальных уравнений в обобщенных финитных функциях в правых частях записанных таким образом уравнений, кроме функций, представляющих <...>