№ 3 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 539.3 DOI 10.18522/0321-3005-2016-3-5-12 МЕХАНИКО-ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ © 2016 г. Д.А. Азаров, Л.М. Зубов Азаров Даниил Анатольевич – старший преподаватель, Донской государственный технический университет, пл. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: zubovl@yandex.ru Azarov Daniil Anatolievich – Senior Lecturer, Don State Technical University, Gagarin Sq., 1, Rostov-on-Don, 344000, Russia, e-mail: danila_az@mail.ru Zubov Leonid Mikhailovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8a, 344090, Rostov-on-Don, Russia, e-mail: zubovl@yandex.ru Изложен новый способ построения определяющих соотношений упругого материала при больших деформациях, который можно назвать механико-геометрическим моделированием. <...> Этот способ существенно отличается от распространенного формально-аналитического метода, основанного на полиномиальной аппроксимации удельной энергии как функции тензора деформации. <...> Предложенный подход применен к построению конкретной модели изотропного нелинейно-упругого материала. <...> Проведен анализ свойств полученной потенциальной энергии деформации материала. <...> В нелинейной теории упругости построение уравнений состояния в основном заключается в аналитическом представлении удельной потенциальной энергии деформации как функции инвариантов какого-либо из тензоров деформации. <...> Полиномиальные представления этой функции дают разнообразные выражения энергии [1]. <...> Такой формально-аналитический метод обладает определенными достоинствами, но имеет слабую физическую обоснованность. <...> В работе предложен другой подход к построению функции энергии деформации. <...> Из полученной системы уравнений напряжения-деформации выводится функция потенциальной энергии деформирования. <...> Каждую связь будем считать линейно-упругим стержнем (пружиной), работающим на растяжение-сжатие без потери устойчивости. <...> В применении модели к механике сплошных сред связи должны отражать феноменологические оценки интегральных <...>