УДК 539.3 КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПОЛОСЫ © 2011 г. М.И. Чебаков, Е.М. Колосова Научно-исследовательский институт механики и прикладной математики Южного федерального университета, пр. <...> Стачки, 200/1, г. Ростов н/Д, 344090, niimpm@ns.math.sfedu.ru Research Institute of Mechanics and Applied Mathematics of Southern Federal University, Stachki Ave, 200/1, Rostov-on-Don, 344090, niimpm@ns.math.sfedu.ru Рассмотрена контактная задача для трехслойной упругой полосы, лежащей на жестком основании. <...> Предполагается, что слои жестко соединены между собой и с жестким основанием, подошва штампа имеет форму параболы или плоская, а на штамп действует нормальное усилие. <...> Для поставленной задачи впервые получено интегральное уравнение 1-го рода с ядром, представленным в явном аналитическом виде. <...> Построена схема его решения с помощью прямого метода коллокаций. <...> Производен расчет распределения контактных напряжений, размеров области контакта, взаимосвязи перемещения штампа и действующей на него силы в зависимости от геометрических и механических параметров слоев. <...> Проведено сравнение результатов расчетов, полученных ранее в частных случаях. <...> Контактные задачи для многослойных оснований имеют важное практическое и теоретическое значение. <...> В опубликованных работах трансформанты ядер интегральных уравнений таких задач строились в случаях, когда слоев больше двух, на основе численных подходов. <...> Ниже трансформанта ядра интегрального уравнения для трехслойной полосы построена в явном аналитическом виде. <...> Пусть слои, имеющие разные упругие постоянные, жестко соединены между собой, а грань 1 y h= слоя 1 взаимодействует со штампом, находящимся под действием нормальной силы Р. фиксирована. <...> Сила Р приложена к штампу симметрично, таким образом он не поворачивается в процессе деформирования основания. <...> 2 – вертикальное перемещение штампа; G i (i=1, 2, 3) – соответственно модуль сдвига и коэффициент Пуассона в i-м слое; функции ( )uLi ( i = 1,2 ) представимы в виде разложений по степеням относительных значений модулей <...>