Физика. Астрономия

Рассматривается одномерная задача термоупругости о вертикальном внедрении жёсткой полуплоскости, движущейся горизонтально с постоянной скоростью по поверхности упругого покрытия (полосы в плане), нижняя сторона которого жестко оперта на недеформируемое основание.

Получено в аналитическом виде приближённое решение задачи об изгибе круглой многослойной пластины постоянной толщины, лежащей на упругом основании сложной структуры. Пластина изгибается под действием осесимметричной распределённой нагрузки и реакции со стороны основания. Упругое основание представляет собой непрерывно-неоднородный по толщине слой (покрытие), лежащий на однородном полупространстве (подложке). Модуль Юнга в зоне сопряжения покрытия и подложки имеет существенный скачок. Для пластины рассмотрены два случая граничных условий: условия закреплённого и свободного края.

Исследуется трёхмерная контактная задача (типа задачи Галина) для двухслойного упругого основания (слой полностью сцеплен с полупространством из другого материала) при действии дополнительной нагрузки (сосредоточенной силы) вне области контакта. Предполагается, что зона контакта неизвестна.

Рассматривается осесимметричная квазистатическая задача термоупругости о внедрении цилиндрического штампа с плоской подошвой, на которой поддерживается постоянная температура, в функциональноградиентное полупространство, модуль упругости, коэффициент Пуассона, коэффициенты теплопроводности и линейного расширения которого непрерывно изменяются в приповерхностном слое независимо друг от друга. Вне контактной зоны поверхность идеально теплоизолирована и свободна от напряжений. При решении задачи используются полученное ранее с помощью численно-аналитических методов (аппарата интегральных преобразований Ханкеля и метода модулирующих функций) решение несмешанной задачи о произвольном термомеханическом воздействии на неоднородное по глубине термоупругое полупространство.

Проведено сравнение точных решений двух контактных задач с неизвестной областью контакта о внедрении эллиптических штампов в трансверсально изотропное упругое полупространство.

В методических указаниях приведена методика решения теоретических и практических задач гидродинамического взаимодействия тел и жидкости.

Композиты, используемые в современной технике, представляют собой статистический ансамбль значительного количества первичных элементов (различных волокон, частиц, «усов», стеклянных микросфер, связующего и т. д.), физико-механические свойства которых, как показывают эксперименты, имеют разброс значений, т. е. являются случайными величинами

Приведены некоторые типы усталостных кривых. Выдвинута гипотеза об отсутствии горизонтальных участков кривой Велера у пластиков.

В монографии рассмотрены основные требования, предъявляемые к современной технике. Показаны выбор направлений и этапы совершенствования современной техники и место в этом процессе прикладных научных исследований. Отмечается, что большое значение при создании новой техники имеют: выбор конструкции, разработка и изготовление экспериментального образца, определение путем проведения исследований оптимальных параметров механизмов. Рассмотрены требования, предъявляемые к экспериментальному образцу, правила разработки методики экспериментов, особенности планирования исследований, обработки экспериментальных данных и оценка их достоверности. Приведены правила оформления результатов исследований в виде научного отчета.

В статье приведены приближенные аналитические и численные решения класса нелинейных задач на собственные значения, возникающих в нелинейной механике разрушения при исследовании полей напряжений и деформаций вблизи вершины трещины в материале со степенными определяющими уравнениями в условиях смешанного нагружения в рамках предположения реализации плоского деформированного состояния. Асимптотическое решение нелинейной задачи на собственные значения построено с помощью метода возмущений (метода малого параметра), в соответствии с которым разложения механических величин (функции напряжений Эри) осуществляются по искусственному малому параметру, представляющему собой разность между собственным числом, отвечающим нелинейной “возмущенной” задаче, и собственным числом, соответствующим линейной “невозмущенной” задаче. Показано, что метод малого параметра является эффективным методом решения нелинейных задач на собственные значения, возникающих в нелинейной механике разрушения, и позволяет определить новую асимптотику поля напряжений у вершины трещины. Приводится сравнение результатов асимптотического и численного решений задачи для различных значений параметра смешанности нагружения и показателя нелинейности материала.

Рассмотрена двумерная контактная задача о вдавливании трапециевидного штампа в гладкую упругую полуплоскость при последовательном воздействии нормального и изгибающего моментов. С использованием модели с наклонным плоским штампом проанализировано распределение давления и контактной деформации в зоне контакта. Проведено сравнение результатов, полученных аналитически и вычисленных с помощью метода конечных элементов, и показано, что высокий уровень точности достигается в обоих случаях. Исследовано влияние нормальной силы, изгибающего момента и величины внутренних углов штампа на контактные напряжения.

С использованием метода дифференциального преобразования исследуется одномерная не подчиняющаяся закону Фурье теплопроводность в плите конечных размеров из функционально-градиентного материала, температура которой сначала однородна, а затем внезапно увеличивается на одной поверхности, в то время как другая поверхность остается теплоизолированной. Получено общее уравнение гиперболической теплопроводности. Задача решена аналитически с использованием преобразования Лапласа, результаты на конечном временном интервале получены численно с использованием обратного преобразования Лапласа. Проведено сравнение полученных результатов с точным решением и показано, что они хорошо согласуются.

Теоретический и научно-практический журнал "Вестник МЭИ" как источник информации о достижениях научной школы Московского энергетического института. Выходит с января 1994 г. В издании публикуются материалы фундаментальных и прикладных исследований, современные инженерные решения, гипотезы и научная полемика.

Цель данного учебно-методического пособия – помочь студентам освоить приёмы решения задач по теме «интерференция света». Изложен минимум теоретического материала, необходимого для решения задач. Даны примеры решения характерных задач, приведены тексты задач для самостоятельного решения.

Цель данного учебно-методического пособия – помочь студентам освоить приѐмы решения задач по теме «дифракция света». Изложен минимум теоретического материала, необходимого для решения задач. Даны при- меры решения характерных задач, приведены тексты задач для самостоятельного решения.

Учебное пособие посвящено изучению свойств классических равновесных систем и происходящих в них процессов.

Настоящее пособие предназначается для практических занятий по электродинамике для студентов 3 курса физического факультета в 6-м семестре.

Настоящее пособие предназначается для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы по курсу "Электродинамика" для студентов 3-го курса физического факультета.

Учебное пособие предназначено для практических занятий по курсу "Электродинамика".

Учебное пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу "Электродинамика".

Рассмотрены вопросы применения флуктуационных явлений в твердых телах в прикладных целях. Наиболее значительным явлением в этом отношении является избыточный низкочастотный шум. Проанализированы теоретические исследования избыточного шума. Рассмотрены теоретические основания связи шума с дефектами структуры твердых тел. Рассмотрено влияние деградационных процессов на шум. Проанализированы экспериментальные исследования избыточного шума. Рассмотрена связь характеристик шума с дефектами структуры твердых тел. Рассмотрена корреляция шума с качеством твердых материалов и электронных приборов. Установлена связь спектральных свойств избыточного шума с характеристиками деградационных процессов. Обоснована возможность широкого применения избыточного низкочастотного шума для неразрушающего контроля твердых материалов и электронных приборов. Отмечена эффективность флуктуационного неразрушающего контроля.

Журнал публикует рецензируемые статьи по всем вопросам композитных материалов, главным образом, - конструкционных. Существенным образом включаются в круг основных вопросов композиты на основе наноструктурных компонентов. Публикуются результаты исследований по механическим, физическим, химическим и технологическим аспектам композитных материалов и конструкций.

В методических указаниях содержатся описания лабораторных работ по дисциплине «Физика» и рассмотрены основы теории исследуемых вопросов.

Описывается принципиальная схема установочных экспериментов для нахождения трех материальных функций тензорно-нелинейных определяющих соотношений в механике сплошной среды. Данные материальные функции зависят от трех инвариантов напряженного состояния. Предлагается использовать длинные цилиндрические полые образцы, в которых можно осуществлять любую комбинацию следующих четырех реализуемых в эксперименте базисных напряженных состояний: одноосное растяжение, кручение, продольный сдвиг, всестороннее сжатие.

В пособии, предназначенном для самостоятельного изучения основных разделов теории электрических цепей, изложены основы синтеза двухполюсных и четырехполюсных линейных и нелинейных электрических цепей, аналоговых фильтров, амплитудных, фазовых и гармонических корректоров, дискретных и цифровых фильтров и оптимизация электрических цепей. Изложенная теория проиллюстрирована многочисленными примерами, позволяющими лучше усвоить теоретический материал при самостоятельном изучении этой дисциплины. В конце каждой главы приведены основные результаты и выводы, вопросы для самоконтроля и задачи для самостоятельного решения, ответы на которые представлены в конце книги. Пособие может быть использовано как при традиционных, так и дистанционных технологиях обучения.

Проведено in silico исследование полупроводниковых квантовых точек семейства CdTe, допированных атомами редкоземельных элементов, на основе теории функционала электронной плотности. Выполнен ab initio компьютерный дизайн квантовых точек на основе наночастиц CdTe, допированных атомами Eu и Gd. Вычислены и проанализированы парциальные плотности электронных состояний квантовых точек CdTe:Eu и CdTe:Gd. Рассчитаны спектры рентгеновского поглощения в ближней к краю области за K, L1 и L3-KpaeM европия и K, L1 и L3-краем гадолиния квантовых точек CdTe:Eu и CdTe:Gd. Показана чувствительность спектроскопии XANES для верификации пара-метров наноразмерной атомной структуры квантовых точек на основе частиц CdTe, допированных атомами редкоземельных элементов, и определения локальной атомной структуры вокруг атомов редкоземельных элементов в квантовых точках.

Изложен метод нахождения точных решений уравнений газовой динамики с линейным полем скоростей. С использованием данного метода найдены точные решения для одной подмодели эволюционного типа, которая была полностью интегрирована для случая политропного газа. Приведены примеры движения частиц для полученных точных решений.

Рассматривается концентрация напряжений при наличии в упругом теле двух и более упругих концентраторов. Отдельно взятый концентратор в отсутствие остальных создает свое поле напряжений, которое вычисляется через внешнее поле с помощью тензора-оператора концентрации. Поле напряжений от нескольких концентраторов заменяется взаимодействием полей напряжений каждого из концентраторов. В работе исследуется тензорная теория концентрации напряжений от нескольких концентраторов различной природы, описывающая их взаимодействие. Найдено приближенное аналитическое выражение для тензора концентрации напряжений в плоскости с двумя круговыми отверстиями, которое сопоставляется с известными решениями.

Рассмотрена задача о качении колесного аппарата с малыми углами поворота передних колес относительно корпуса (вокруг вертикальной оси). В модели контакта колес с опорной плоскостью учитываются малые относительные проскальзывания. Показано, что предельный переход к бесконечной жесткости колес может переводить систему уравнений движения аппарата в неклассическую модель, которая определяется условиями непроскальзывания колес в продольном по ходу движения направлении и первичными связями Дирака, возникающими из-за вырождения лагранжиана исходной системы.

Представлены некоторые результаты экспериментального изучения периода устойчивых регулярных автоколебательных режимов проникания в воду свободных полых тонкостенных турбулентных водяных струй, создаваемых в конических струйных аэраторах с углом 60 градусов при вершине.

На уровне модельных подходов развивается гипотеза о важной роли электромагнитных явлений в формировании смерча, торнадо, или тифона, по определению Ломоносова. Получено теоретическое обоснование образования холма на водной поверхности под опускающейся из грозового облака воронкой торнадо. Рассмотрен ряд других эффектов, сопутствующих формированию торнадо и требующих учета сильных возмущений атмосферного электрического поля под грозовым облаком.

В работе изучается внутренняя структура тензорно-блочной матрицы тензоров модулей упругости микрополярной теории. В частности, рассмотрена задача о нахождении собственных значений и собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы. Построена полная ортонормированная система собственных тензорных столбцов тензорно-блочной матрицы. Приведены некоторые определения и теоремы. Даны различные представления удельной энергии деформации и определяющих соотношений в новых терминах.

Описывается алгоритм цифрового фильтра с конечной памятью для оценки низкочастотной составляющей ошибки выходного сигнала лазерного гироскопа. На практике эту составляющую ошибки называют дрейфом, а ее медленные изменения - нестабильностью дрейфа. Особенностью предложенного алгоритма является большее подавление высокочастотных составляющих сигнала, чем в широко используемых фильтрах, основанных на вычислении среднего арифметического значения. Проведен сравнительный анализ частотных свойств этих фильтров.

В соответствии с аналогией Кирхгофа уравнения равновесия упругой нити на плоскости эквивалентны уравнениям движения математического маятника. В настоящей работе эта аналогия обобщается на случай, когда нить находится на гладкой криволинейной поверхности. Выводятся уравнения равновесия нити в общем случае и в частных случаях плоской, цилиндрической и сферической поверхностей. Для этих поверхностей аналогия Кирхгофа обобщается на случай математического маятника в добавочном силовом поле, также предлагаются электромагнитная и неголономная аналогии уравнений равновесия нити.

Получено выражение для плотности вероятности случайных направлений линий сдвига на продольных шлифах растягиваемых образцов в неупругой области. При этом использованы различные предположения о случайных наклонах плоскостей сдвига. Проведено сравнение результатов расчета с известными экспериментальными данными.

Рассматриваются волновые режимы пленочных течений вязких жидкостей, для которых коэффициенты вязкости изменяются в широких пределах. Выведена приближенная модельная система дифференциальных уравнений с двумя внешними управляющими параметрами для толщины слоя и локального расхода жидкости. Установлены новые свойства линейных и нелинейных волн, вызываемых гидродинамической неустойчивостью течений сильновязких жидкостей под воздействием силы тяжести и поверхностного натяжения.

Дается обзор современных подходов к моделированию многофазных течений в пористой среде. Проводится анализ математических проблем, возникающих в задачах численного моделирования фильтрации при околокритических термодинамических условиях. Обосновывается использование энтальпии вместо температуры в качестве одной из независимых переменных для эффективного расчета фильтрационных течений при околокритических условиях.

Построено автомодельное решение задачи о течении между параллельными плоскостями пластически анизотропного слоя в области, имеющей сток. Оно сведено к неизученному уравнению Риккати с малым параметром. Методом возмущений найдены два различных решения задачи, которые записаны в квадратурах.

Предлагается вывод уравнений теории пластин Кирхгофа-Лява и теории пластин Рейсснера-Миндлина при помощи асимптотического метода осреднения.

Проведен анализ линейной устойчивости стекающей пленки раствора поверхностно-активного вещества на участке активного испарения. Вычислены фазовые скорости и коэффициенты усиления гидродинамической и диффузной мод возмущений.

Исследовано влияние различной конструктивной проницаемости (дополнительной перфорации) на аэродинамические характеристики, форму и устойчивость моделей квадратного парашюта с четырьмя стропами, изготовленными из ткани, коэффициент воздухопроницаемости которой равен нулю. Приведены расчетная форма купола парашюта и распределение усилий вдоль каркасных лент купола.

Рассматривается движение по инерции системы, состоящей из твердого тела с неподвижной точкой и вязкой несжимаемой жидкости, заполняющей сферическую или эллипсоидальную полость внутри твердого тела. Главные моменты инерции системы относительно неподвижной точки близка к главным моментам инерции осесимметричного тела.

Приводятся постановка и численное решение задачи об одномерном стационарном течении сжимаемой жидкости сквозь твердый пористый каркас из несжимаемого материала с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора.

Показано, что минимальное значение отношения относительных пределов текучести, найденных по энергетическому критерию текучести в двух вариантах, является показателем состояния с наименьшим сопротивлением пластической деформации. Различие в положении графиков относительных пределов текучести в этих вариантах позволяет сделать оценку проявления материалом тензорной нелинейности. Алгоритм методики предполагает нелинейность характеристик как функций интенсивности напряжений и угла вида напряженного состояния.

Численно-аналитически исследуется задача на собственные значения для дифференциального уравнения четвертого порядка, моделирующая свободные поперечные колебания сильно неоднородного упругого стержня. Разыскиваются представляющие интерес в прикладном аспекте низшие моды колебаний.

Проанализированы общие решения некоторых ослабленных систем уравнений в напряжениях в изотропной теории упругости. В эти неэквивалентные классической системы помимо уравнений равновесия входят только три из шести уравнений совместности - диагональные либо внедиагональные. Обсуждена эквивалентность постановок квазистатических краевых задач теории упругости в напряжениях, основанных на данных системах уравнений.

Отмечены особенности поведения вязкоупругих материалов, для описания которых требуется привлечение нелинейных определяющих соотношений. Дана классификация таких определяющих соотношений и сформулированы требования, предъявляемые практикой к их адекватности. Предложена нелинейная теория вязкоупругости, обладающая всеми преимуществами перед теорией, в которой напряжения выражаются через деформации интегральными операторами возрастающей кратности. На одномерном примере показана взаимообратность определяющих операторных соотношений.

Устанавливаются правила пересчета параметров, характеризующих колебания пластины в модельном эксперименте, на значения параметров в натурном процессе (или другом эксперименте). Материал пластины ортотропный, вязкоупругий. Модель флаттера основала либо на поршневой теории, либо на линеаризованной теории потенциального сверхзвукового обтекания.

В статье рассматривается задача разрыва несжимаемой вязкой жидкостью двух сомкнутых упругих балок. Изгибы балок описываются в рамках модели Кирхгофа–Лява. С помощью групповых методов ищутся автомодельные решения. Для разных краевых условий результаты численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих задачу, приводятся в виде графиков распределений давления в жидкости, скорости жидкости и расстояния между балками в области разрыва.

В работе построены нелинейные уравнения движения ортотропной пластины на основе трехмерных нелинейных уравнений теории упругости. Полученная модель пластины обеспечивает высокую точность, что продемонстрировано в статике на примере задачи Б.Ф. Власова о действии синусоидальной нагрузки на шарнирно закрепленную плиту.