№5 65 УДК 539.3 ОБ АДЕКВАТНОСТИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ВЯЗКОУПРУГОСТИ Б. Е. <...> Победря1 Отмечены особенности поведения вязкоупругихматериалов, для описания которых требуется привлечение нелинейныхопределяющих соотношений. <...> Предложена нелинейная теория вязкоупругости, обладающая всеми преимуществами перед теорией, в которой напряжения выражаются через деформации интегральными операторами возрастающей кратности. <...> На одномерном примере показана взаимообратность определяющихоператорных соотношений. <...> The specific properties of viscoelastic materials behavior carrying into the choice of nonlinear constitutive relations are discussed. <...> The classification for these constitutive relations is given as well as the requirements that the practice produces to their adequacy are formulated. <...> An inverse structure of the operator constitutive relations is shown by a onedimensional example. <...> Реологические свойства таких материалов вполне удовлетворительно описываются интегральными операторами, связывающими напряжения с деформациями [1]. <...> Линейная теория вязкоупругости в настоящее время хорошо разработана и успешно применяется при расчете материалов, обладающих памятью [1–3]. <...> Значительный прогресс был достигнут благодаря изобретению А.А. Ильюшиным метода аппроксимаций. <...> Этот метод был далее распространен на случаи, когда численное решение задач линейной теории упругости при различных упругих постоянных позволило найти решение соответствующей задачи теории вязкоупругости в квадратурах на всем временн´ ом интервале. <...> Введение канонических операторов вязкоупругости дало возможность применить метод аппроксимаций для решения квазистатических задач механики композитов с несколькими вязкоупругими компонентами [4]. <...> В [5] показано, что даже по виду кривой ползучести, содержащей участки установившейся и неустановившейся ползучести, можно судить о применимости или неприменимости линейных определяющих соотношений теории вязкоупругости. <...> Обзор нелинейных определяющих соотношений дан в работах [4–6]. <...> Согласно общему постулату изотропии [7], связь между напряжениями σ(t) и деформациями <...>