Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 638984)
Контекстум
Электро-2024
  Расширенный поиск

Математика

← назад к списку
Результаты поиска

Нашлось результатов: 3338

Свободный доступ
Ограниченный доступ
1401

ИНТЕГРИРОВАННАЯ СИСТЕМА СОПРОВОЖДЕНИЯ СЧЕТА ЗАДАЧ В ПАКЕТЕ ПРОГРАММ ЛЭГАК-3D

Автор: Авдеев

Рассматривается сервисная часть пакета программ ЛЭГАК-3D, предназначенная для подготовки задач, сопровождения расчетов и постобработки результатов счета. Возможности представленной системы, помимо визуализации в различных видах и редактирования всех компонентов задачи, включают высокоуровневые операции над этими компонентами (конструирование) ! перенос компонентов из одной задачи в другую с добавлением или заменой имеющихся. Анализ результатов счета задач обеспечивается как операциями контекстного меню в процессе отображения данных, так и отдельными инструментальными средствами (в том числе с использованием внешних приложений)

1402

АЛГОРИТМ МОДЕРНИЗИРОВАННОГО МНОГОЧАСТИЧНОГО ПОТЕНЦИАЛА ДЛЯ МОЛЕКУЛЯРНО-ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ГРАФИЧЕСКОМ АРИФМЕТИЧЕСКОМ УСКОРИТЕЛЕ

Автор: Копкин

Представлены основные этапы адаптации алгоритма вычисления значений потенциала МЕАМ в комплексе МД для гибридной вычислительной системы. Показано ускорение, достигаемое на различном количестве вычислительных устройств. Проведены тестовые расчеты, подтвердившие точность вычислений

1403

ВЕРИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ РАСЧЕТА КОНВЕКТИВНОГО ПЕРЕНОСА ПРИМЕСИ НА ПРИМЕРЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ РАСПЛАВОВ Pb-Sn

Автор: Ганина

Разработан алгоритм расчета сегрегации примеси при кристаллизации двухкомпонентных расплавов, характеризующихся большими размерами двухфазной области. При расчете конвекции в пористой среде учитывается добавочное сопротивление течению по аналогии с законом Дарси. Температура ликвидус линейно зависит от концентрации примеси в жидкой фазе Предложенная модель реализована в программном комплексе GIGAN-2D. Для верификации модели просчитаны два численных бенчмарка: по кристаллизации расплава Sn c 10%-ным содержанием Pb и расплава Pb с 18%-ным содержанием Sn.

1404

КИНЕТИКА ИНИЦИИРОВАНИЯ ВЗРЫВЧАТЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ ЗА СЧЕТ ТРЕНИЯ ПРИ НИЗКОСКОРОСТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ В РАМКАХ МЕТОДИКИ Д

Автор: Мартынова

Рассматривается один из возможных механизмов инициирования взрывчатых превращений при низкоскоростных воздействиях. Он основан на поверхностном нагреве взрывчатого вещества при его трении об окружающие материалы Представлена реализация уравнений кинетики в рамках методики Д. Описан алгоритм учета сил трения, возникающих на контактных границах при взаимодействии взрывчатого вещества с окружающими веществами. Приведены результаты численного моделирования экспериментов в постановке Stiven Test с использованием описанной кинетики.

1405

ДВУМЕРНАЯ СКАЛЯРНАЯ ИСКУССТВЕННАЯ ВЯЗКОСТЬ МЕТОДИКИ ЭГАК В СФЕРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Автор: Янилкин

Рассматривается задача о сферическом схождении оболочки, внутри которой содержится легкий газ. Показано, что при численном решении этой задачи важное значение имеет форма искусственной вязкости. На сферических сетках классическая вязкость Неймана!Рихтмайера может давать большую погрешность, связанную с тем, что в ней не учитывается однородное сжатие вещества при сферическом схождении. Значительного уменьшения этой погрешности в данной работе удалось добиться применением ранее предложенной авторами вязкости.

1406

DSn-СХЕМА ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ ТРУБОК ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА, ЗАПИСАННОГО В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ

Автор: Бочков

Для уравнения переноса, записанного в цилиндрической системе координат, построена характеристическая схема. Схема включает в себя два этапа. На первом этапе в счетной ячейке строится обыкновенное дифференциальное уравнение баланса частиц, с помощью которого находится полный поток частиц на неосвещенной поверхности ячейки. На втором этапе по схеме типа DSn-метода происходит распределение выходящего потока частиц по неосвещенным граням ячейки

1407

РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Бурятский государственный университет

В учебно-методическом пособии приведены краткие теоретические сведения и даны практические рекомендации по решению задач обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных конечно-разностными методами. Пособие разработано для студентов Института математики и информатики.

Предпросмотр: РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ.pdf (2,1 Мб)
1408

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ОРГАНИЧЕСКИ СВЯЗАННОГО ТРИТИЯ В КУЛЬТУРНЫХ РАСТЕНИЯХ, ПОДВЕРГНУТЫХ КРАТКОВРЕМЕННОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ ТРИТИЯ В УСЛОВИЯХ ТЕПЛИЦЫ

Автор: Балашов

Процессы поглощения, потери, превращения и переноса трития в пищевых культурах изучались в ходе серии экспериментов по кратковременному воздействию парами тритиевой воды в условиях парника. Растения обрабатывались в фазе линейного роста в период между цветением и созреванием. Результаты, полученные в ходе экспериментов, были использованы для разработки регрессионной модели поведения трития в растениях, грунте и окружающем растение воздухе. Модель может быть использована для определения концентрации ОСТ в запасающих органах растений после кратковременного выброса трития в атмосферу

1409

МЕТОДЫ РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ РЕШЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ ГАЗОДИНАМИКИ НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ С ПЕРЕМЕННОЙ ТОПОЛОГИЕЙ В МЕТОДИКЕ МЕДУЗА

Автор: Пронин

Приводится описание методов распараллеливания, используемых при расчете газоди- намических задач на неструктурированных сетках. Основное внимание уделено алгоритмам распараллеливания при перестроении сетки. Результаты расчета тестовой задачи подтверждают применимость разработанных методов.

1410

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СЧЕТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССА ВЗРЫВЧАТОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ ВВ ПО КИНЕТИКЕ МК В МЕТОДИКЕ ЛЭГАК

Автор: Володина

При численном моделировании процесса развития и распространения детонации по методике ЛЭГАК отработана технология проведения расчетов с кинетикой МК на лагранжево-эйлеровых сетках. Изучено поведение результатов расчетов с кинетикой МК на последовательно сгущающихся сетках. Исследовано влияние на численное решение величины временного шага, типа счетной квадратичной вязкости, алгоритма расчета термодинамических параметров смешанных ячеек Проведено исследование по уточнению параметров модели кинетики МК для ВВ типа ТАТБ. Приводятся результаты одномерных и двумерных расчетов. Дано сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными, полученными в ИФВ ВНИИЭФ.

1411

РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЕ В МОДЕЛИ СМЕШАННОЙ ПАМЯТИ ДЛЯ РАСЧЕТА ЗАДАЧ ГАЗОДИНАМИКИ В МЕТОДИКЕ ТИМ-2D

Автор: Воропинов

Рассматривается метод трехуровневого распараллеливания, применяемый в методике ТИМ-2D. На первом уровне осуществляется распараллеливание счета по математическим областям. На втором – распараллеливается счет внутри области по параобластям. На первых двух уровнях используется модель распределенной памяти и интерфейс передачи сообщений MPI. На третьем – распараллеливаются итерации счетных циклов в модели общей памяти с использованием OpenMP. Приводятся замеры эффективности распараллеливания на ряде тестовых расчетов

1412

НЕКОТОРЫЕ ФОРМАТЫ ДАННЫХ ДЛЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТОК ПРОИЗВОЛЬНОГО ВИДА

Автор: Воропинов

Рассматривается ряд форматов данных для представления двумерной или поверхностной неструктурированной сетки произвольного вида (ячейки – произвольные многоугольники, в узлах сходится произвольное количество ребер). В основе предложенных форматов лежит принцип выделения основного элемента сетки. Для структур приводятся замеры требуемой памяти, оценки скорости работы. На примере методики ТИМ-2D измеряется доля накладных расходов на работу алгоритмов получения соседства по отношению к расчету газовой динамики

1413

ОПТИКО-МОДЕЛЬНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОД OPTMODEL

Автор: Генералов

Создан код OptModel, предназначенный для решения стандартных оптико-модельных задач, связанных с упругим рассеянием n, p, d, t, 3,4,6He, 6Li на сферических ядрах (или близких к ним). В коде используется феноменологический оптический потенциал на основе формы Вудса – Саксона. Для решения радиальных уравнений Шредингера впервые применен метод 12-го порядка точности (разработан в 2004 г. в Шанхайском университете, Китай), значительно дополненный и усовершенствованный. Расчет кулоновских функций ведется по программе RCFWN с относительной точностью 10–10, язык программирования C++ В коде используется современный графический интерфейс.

1414

ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС НА БАЗЕ ГИБРИДНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ РАСЧЕТА КРИТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО

Автор: Залялов

Приведены результаты разработки программы СМК-У, в которой основная часть кода для расчета критических параметров комплекса СМК адаптирована под графические арифметические ускорители. Представлены характерные для данного класса задач тесты и первые численные исследования разарабатываемой программы на гибридных вычислительных системах

1415

АЛГОРИТМЫ СГЛАЖИВАНИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ ПОЛЯ СКОРОСТЕЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РАСЧЕТАМ ПО МЕТОДИКЕ Д

Автор: Чернышев

Рассматриваются тичного и нового линейного сглаживания скоростей, реализованные в рамках методики Д. Описаны три алгоритма пересчета внутренней энергии, необходимые для сохранения полной энергии. Для устранения возмущений поля скоростей, так называемых песочных часов, предложены возмущений (плохих ячеек), а также критерий увеличения коэффициентов линейного живания. Приведены алгоритм четов алгоритмы углового с использованием результаты определения и квадра- контурного тестовых предложенных

1416

МОДИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА БОУЭРА – УОТСОНА ГЕНЕРАЦИИ ТОПОЛОГИЧЕСКИ ДВУМЕРНЫХ НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТОК В ОБЛАСТЯХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ

Автор: Сидоров

Предлагается модификация алгоритма Боуэра – Уотсона построения треугольной неструктурированной топологически двумерной сетки в областях произвольной формы и связности. Алгоритм состоит из четырех частей: 1) триангуляция области, ограниченной исходным контуром; 2) минимизация геометрической меры нерегулярности; 3) минимизация топологической меры нерегулярности; 4) измельчение полученной сетки (необязательное)

1417

ЯВНАЯ ПОЛНОСТЬЮ КОНСЕРВАТИВНАЯ ВАРИАЦИОННАЯ РАЗНОСТНАЯ СХЕМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ В ПЕРЕМЕННЫХ ЛАГРАНЖА

Автор: Стенин

Полностью дискретным (по времени и пространству) вариационным методом получена явная консервативная разностная схема с определением всех сеточных величин на одни и те же моменты времени с целочисленными индексами. Для определенности рассматриваются трехмерные течения

1418

Актуальные социально-экономические, гуманитарные, правовые проблемы и перспективы развития регионов: материалы студ. межвуз. конф. (Коряжма, 29 ноября 2012 г.)

[Б.и.]

Сборник содержит статьи по актуальным вопросам социально- экономической, гуманитарной проблематики, определяющей развитие бизнеса, экономики и культуры регионов; процессов природопользования; развития личности и роли педагога в ее становлении; информационной поддержки образовательного процесса.

Предпросмотр: Актуальные социально-экономические, гуманитарные, правовые проблемы и перспективы развития регионов материалы студ. межвуз. конф. (Коряжма, 29 ноября 2012 г.).pdf (0,8 Мб)
1419

АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА МАРШРУТИЗАЦИИ ДЛЯ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ МЕЖПРОЦЕССОРНЫХ ОБМЕНОВ СМПО-10G

Автор: Басалов

Представлен результат работ по созданию алгоритмов адаптивной системы маршрутизации для отечественной системы межпроцессорного обмена СМПО-10G. Приводится обоснование выбора локальной адаптивной маршрутизации в качестве оптимальной для СМПО-10G. Описываются разработанные механизм инициализации коммуникационной среды и алгоритм маршрутизации сообщений. Детализирован алгоритм выбора оптимального выходного порта коммутатора при передаче сообщения. Описывается механизм организации широковещательных обменов для СМПО-10G

1420

МОНОТОННЫЙ МЕТОД ЧАСТИЦ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВУМЕРНЫХ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЙ

Автор: Янилкин

Описано развитие монотонного метода частиц для двумерных задач газовой динамики, реализованного в рамках комплекса программ ЭГАК. Приводятся алгоритмы взаимодействия частиц с компонентами, которые заданы без применения частиц, а также алгоритмы, позволяющие делать расчеты, используя частицы только в окрестности контактных границ

1421

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КИНЕТИКИ РАЗВИТИЯ ПОВРЕЖДЕННОСТИ В ТВЕРДЫХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Автор: Соколов

Представлена феноменологическая модель кинетики зарождения, развития и уменьшения поврежденности в твердых материалах под действием импульсных нагрузок и компактирования разрушенных материалов под действием сил сжатия. При построении модели применялся континуальнокинетический подход, в рамках которого разрушение моделируется как процесс накопления повреждений под действием растягивающих напряжений и из-за сдвиговых деформаций. Приведены результаты численного моделирования разрушения клиновидных урановых образцов и плоского алюминиевого образца и дано их сравнение с экспериментальными данными

1422

МЕТОДИКА ПЕРЕСЧЕТА ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН С ОДНОЙ РЕГУЛЯРНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ СЕТКИ НА ДРУГУЮ С УЧЕТОМ ВОССТАНОВЛЕННЫХ ГРАНИЦ РАЗДЕЛА ВЕЩЕСТВ В СМЕШАННЫХ ЯЧЕЙКАХ

Автор: Чухманов

Статья посвящена реализации в рамках программы InterVal-3D возможности пересчета газодинамических величин с одной трехмерной регулярной (структурированной) сетки на другую с учетом восстановленной границы раздела между веществами в смешанных ячейках. Дается описание программы InterVal-3D, ее возможностей, а также принципов пересчета, заложенных в основу программы. Описывается реализованный алгоритм восстановления границы раздела веществ. Приводится сравнительный анализ результатов пересчета с использованием алгоритма восстановления контактных границ и без него в модельных задачах с различными типами пространственных сеток

1423

МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ АНИЗОТРОПИИ РАССЕЯНИЯ НЕЙТРОНОВ В РN-ПРИБЛИЖЕНИИ

Автор: Иванов

В многогрупповом приближении анизотропия рассеяния нейтронов описывается коэффициентами разложения по полиномам Лежандра. При численном решении обычно используются разложения низкого порядка из трех или пяти членов. Восстановленная из таких разложений плотность распределения косинуса угла рассеяния может принимать отрицательные значения, что делает невозможным решение задач переноса методом Монте-Карло в одинаковой постановке с разностными методами. Во избежание этого исходная плотность заменяется эквивалентной дискретной плотностью. Эквивалентность понимается в смысле совпадения моментов плотностей. Для сглаживания лучевых эффектов к дискретной плотности добавляется комбинация треугольных плотностей, сохраняющая два первых момента исходной плотности

1424

РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА РАСЧЕТА ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МНОГОСЕТОЧНОГО МЕТОДА НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА SIMPLE В ПАКЕТЕ ПРОГРАММ ЛОГОС

Автор: Дерюгин

Реализация метода реализации многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений Рассматриваются особенности программной расчета вязкой с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена в пакете про- несжимаемой жидкости грамм ЛОГОС для модуля, ориентированного на численное решение уравнений гид- с использованием родинамики вязкой несжимаемой жидкости на произвольных неструктурированных сетках. многосеточного метода Рассматриваются варианты решения скалярных систем линейных алгебраических урав- на основе алгоритма нений с использованием V-, W- и F-циклов многосеточного метода. Особое внимание SIMPLE в пакете уделяется распараллеливанию метода, показано решение «проблемы грубых уровней». программ ЛОГОС Приводится сравнение эффективности, полученной при расчетах течений вязкой несжимаемой жидкости с применением алгебраического многосеточного метода и предобусловленного метода сопряженных градиентов, а также многосеточного метода без использования глобального уровня.

1425

МЕТОДИКА САТУРН-2005. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ЗАДАЧ ПЕРЕНОСА ЧАСТИЦ И ЭНЕРГИИ

Автор: Алексеев

Дано краткое описание методики САТУРН, предназначенной для численного решения двумерных и трехмерных стационарных и нестационарных задач переноса нейтронов и нелинейных задач переноса энергии фотонами, ионами, электронами и быстрыми заряженными частицами. Решение уравнения переноса выполняется в кинетическом или диффузионном приближении Методика САТУРН ориентирована на применение современных многопроцессорных суперЭВМ с распределенной памятью. Изложены базовые положения методики. Формулируются физико-математические модели и математические методы, используемые для решения отмеченных классов многомерных задач, а также алгоритмы распараллеливания.

1426

ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМОТЕХНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПРЕДПРИЯТИЕМ

Автор: Дедков

Ядром управления, системой является принятие решений. Системотехнический подход к принятию решений позволяет обосновать исходные данные и произвести селекцию возможных вариантов (стратегий) достижения целей. Стратегии – это способы использования активных средств, направленных на достижение цели операции. Рассмотрены способы достижения цели операции. Показано, что процесс выработки решения состоит из процесса получения результатов и процесса анализа результатов. Дан подход к построению концептуальной модели предметной области. Получена схема принятия решений на основе взаимодействия информационной и концептуальной моделей

1427

АНАЛИЗ ПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ И РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ

Автор: Дедков

В статье показано, что качество любого объекта в полной мере проявляется лишь в процессе его использования по назначению. Однако такой способ оценивания качества технического объекта во многих случаях реализовать не представляется возможным. Поэтому в данной статье рассматривается метод получения априорной оценки качества, т.е. метод оценки качества объекта, получаемой до его практического применения

1428

АРКТИЧЕСКИЙ ПЛАВУЧИЙ УНИВЕРСИТЕТ: ВЧЕРА, СЕГОДНЯ, ЗАВТРА

Автор: Драчкова

Статья посвящена содержанию работы и итогам экспедиций Арктического плавучего университета – уникального научно-образовательного проекта, который реализуется с 2012 года по настоящее время. Проект Арктического плавучего университета призван способствовать усилению российского научного присутствия в Арктическом регионе и подготовки арктических специалистов на базе Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова

1429

ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ПРОВЕРКИ ИЗОМОРФИЗМА ГРАФОВ В ТЕОРИИ ПОЛУГРУПП

Автор: Зяблицева

Одной из наиболее интересных проблем теории полугрупп является проблема изоморфизма для данного класса полугрупп, состоящая в существовании алгоритма (отличающегося от алгоритма полного перебора), распознающего для любых двух полугрупп из данного класса, изоморфны они или нет. Аналогичная проблема есть и в теории графов, причем для некоторых классов графов этот вопрос решен. В статье рассмотрены полугруппы, являющиеся полурешетками, для проверки изоморфизма которых можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма графов. Описано, как для таких полугрупп можно найти соответствующий им граф. Этот граф может оказаться деревом, и в этом случае для проверки изоморфизма полугрупп можно применить известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Сформулирован и доказан критерий того, в каком случае граф полурешетки является деревом. Далее обосновывается выбор алгоритма проверки изоморфизма деревьев, описан этот алгоритм, представлена программа, написанная на языке Haskell, реализующая его. чтобы применить выбранный алгоритм для проверки изоморфизма полурешеток, необходимо сначала полурешетке сопоставить дерево. Для этого авторами разработан и реализован также на языке Haskell необходимый алгоритм. Созданная в итоге программа для двух полурешеток, заданных таблицами Кэли, работает следующим образом: она выводит структуру соответствующих полурешеткам деревьев, каноническое имя полученных деревьев, проверяет изоморфизм деревьев, а значит, и полурешеток. При этом выбор и реализация алгоритмов являются эффективными, программа в течение нескольких секунд определяет изоморфизм полурешеток с трехзначным числом элементов.

1430

Численные методы: учебное пособие

Автор: Балабко Лариса Витальевна
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова

атематике: элементарная теория погрешностей, численное решение уравнений, методы решения систем линейных уравнений, численное интегрирование и дифференцирование, методы решения дифференциальных уравнений, а также варианты заданий для лабораторных работ.

Предпросмотр: Численные методы учебное пособие.pdf (0,8 Мб)
1431

ОБ ОДНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ИММУНОЛОГИИ

Автор: Бойков

Актуальность и цели. Исследование математических моделей иммунологии является в настоящее время активно развивающимся направлением, находящимся на стыке медицины, биологии и математики. Предложены многочисленные модели развития реакции иммунной системы на различные внешние воздействия, из которых наиболее близкие к клинической практике модели Марчука и их обобщения. Модели описываются системами обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка с различными запаздываниями и их решение в аналитической форме невозможно. Поэтому актуальной является разработка численных методов решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями в нелинейных операторах. Материалы и методы. Вычислительные схемы основаны на предложенном в работе экспоненциальном представлении решения, позволяющего построить итерационный метод с неотрицательными приближениями на каждом шаге. Результаты. Предложен итерационный метод решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздываниями, моделирующих иммунные реакции на вирусные и бактериальные заболевания. Исследованы способы проведения различных терапий на примере базовой (простейшей) модели. Выводы. Построен приближенный метод исследования математических моделей иммунологии, имеющий неотрицательное приближение на каждом шаге итерационного процесса. Метод может быть использован при исследовании аналогичных моделей техники, экологии и экономики (модели типа Вольтерра).

1432

СТЕПЕННЫЕ ОЦЕНКИ СРЕЗОК НЕКОТОРЫХ НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

Автор: Пожидаев

Актуальность и цели. Распределение Гаусса естественно возникает во многих приложениях и широко используется в различных теоретических построениях. Важную роль играет и нижняя срезка Q(x) несобственного интеграла от плотности стандартного гауссова распределения. Целью данной работы является получение оценок сверху для произвольной степени функции Q(x) через несобственный интеграл того же вида с нижней границей ax, где a – некоторый параметр. Материалы и методы. Для получения необходимых оценок изучалось по- ведение разности Qm(x)−Q(mx)на различных интервалах числовой оси, при этом широко использовались хорошо известные свойства гауссова распределения. Кроме того, были выведены точные неравенства для показательной функции специального вида и получены оценки сверху и снизу функции Q(x). Результаты. В работе показано, что для любого действительного x (при m > 2 ) выполняется неравенство Qm(x)

1433

О КОЛИЧЕСТВЕ ЧАСТИЧНО СТАЦИОНАРНЫХ ФУНКЦИЙ ТРЕХЗНАЧНОЙ ЛОГИКИ

Автор: Мазуров

Актуальность и цели. Булевы и многозначные функции – основной объект изучения дискретной математики. Они представляют собой зависимости между величинами, принимающими конечный набор значений. Существует несколько способов описания таких зависимостей, и на практике часто встречается табличное задание функции и задание в виде полинома. Оба эти представления функций можно выразить в виде векторов. В случае табличного задания функции это вектор ее значений, в случае полиномиального задания – вектор коэффициентов полинома. Преобразование вектора значений функции в вектор коэффициентов ее полинома в булевом случае является преобразованием Мёбиуса. Неподвижные точки такого преобразования мы будем называть стационарными функциями. Пусть α – вектор, состоящий из n элементов поля E3 . α-преобразованием функции f будем называть такую функцию g =ν (f), что g(x,,x)=f(x+α,,x+α).Если ν  (f)= f , то такую

1434

ПОПЕРЕЧНИКИ КОЛМОГОРОВА И НЕНАСЫЩАЕМЫЕ МЕТОДЫ АППРОКСИМАЦИИ КЛАССОВ ФУНКЦИЙ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ РЕШЕНИЯМИ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ (ЧАСТЬ II. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ)

Автор: Бойков

Актуальность и цель. В статье К. И. Бабенко «О некоторых задачах теории приближений и численного анализа»1 среди ряда важных проблем вычислительной математики были сформулированы две проблемы: 1) вычисление поперечников Колмогорова и Бабенко на классе Q(Ω,M)(класс Q(Ω,M)со-

1435

О ПОСТРОЕНИИ WENO СХЕМ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ НА НЕСТРУКТУРИРОВАННЫХ СЕТКАХ

Автор: Горюнов

Актуальность и цели. Математическое моделирование течений жидкости и газа сводится к решению системы уравнений Эйлера в областях сложной геометрии. Реальные течения характеризуются появлением газодинамических разрывов. Это приводит к использованию численных методов высокого порядка точности. Целями данной работы являются: построение существенно не осциллирующей схемы высокого порядка точности (WENO схемы) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке; сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности Материалы и методы. Основная идея метода WENO заключается в линейной комбинации полиномов, построенных с помощью схемы ENO. Весовые коэффициенты в линейной комбинации зависят от гладкости решения на каждом шаблоне. Для случая отрицательных весовых коэффициентов приведена технология их расщепления. Результаты. Построена существенно не осциллирующая схема третьего порядка точности (WENO схема) для решения уравнений газовой динамики на неструктурированной сетке. Проведено сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования, полученными при использовании схемы первого порядка точности. Выводы. Разработана схема третьего порядка точности, основанная на комбинации линейных полиномов. С использованием представленной схемы проведена серия тестовых расчетов для задачи Римана. Сделан вывод, что предложенная схема меньше размазывает решение на разрывах, чем схема первого порядка точности.

1436

ИНВАРИАНТЫ ГЛАДКИХ СЛОЕНИЙ

Автор: Кузаконь

Актуальность и цели. Геометрия гладких слоений является одним из основных объектов исследования в дифференциальной геометрии, имеющим многочисленные приложения, в частности в теоретической физике. Дифференциальные инварианты слоений изучались одним из авторов настоящей статьи методами, развитыми в работах А. Виноградова, Д. Алексеевского и В. Лычагина. Однако эти методы не предоставляют инвариантной формы записи дифференциальных уравнений изучаемых объектов, что создает определенные трудности при исследовании сложных дифференциально-геометрических структур. Цель исследования состоит в том, чтобы разработать универсальный подход к изучению слоений различной коразмерности. Материалы и методы. Используется метод внешних форм и подвижного репера, разработанный Эли Картаном и развитый в работах Г. Ф. Лаптева, А. М. Васильева и других геометров. В частности, Г. Ф. Лаптевым была построена инвариантная теория дифференцируемых отображений гладкого многообразия в многообразие большей размерности. В этой работе мы показываем, как исследовать методом Картана – Лаптева геометрию гладких субмерсий и определяемых ими гладких слоений. Результаты. Найден канонический вид структурных уравнений гладкой субмерсии, выяснен геометрический смысл канонизации. Показано, что с субмерсией каноническим образом связаны G-структуры первого и второго порядка и некоторый трехвалентный тензор. Выводы. Метод Картана – Лаптева позволяет эффективно изучать геометрию гладких слоений различной коразмерности как на произвольных гладких многообразиях, так и на многообразиях, снабженных дополнительной структурой.

1437

Прикладные вопросы теории функций комплексного переменного: учебное пособие

Автор: Попов Василий Николаевич
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова

Содержит систематическое и доступное изложение применения методов теории функций комплексного переменного для решения граничных задач кинетической теории газа и плазмы

Предпросмотр: Прикладные вопросы теории функций комплексного перемен- ного учебное пособие.pdf (0,5 Мб)
1438

Лекции по функциональному анализу: учебное пособие

Автор: Кунакова Елена Юрьевна
[Б.и.]

В основе учебного пособия лежит курс лекций, читаемый студентам Северного (Арктического) федерального университета по специальности 230404.45 «Прикладная математика». Теоретический материал дополнен задачами, способствующими лучшему усвоению теоретических понятий. Предполагается знакомство читателя с основными понятиями линейной алгебры.

Предпросмотр: Лекции по функциональному анализу учебное пособие.pdf (0,5 Мб)
1439

ОБ ОДНОМ КЛАССЕ ВПОЛНЕ РЕГУЛЯРНЫХ ПОЛУГРУПП НА МНОГООБРАЗИИ R

Автор: Школин

В статье рассмотрен определенный класс группоидов на многообразии Rn, заданных общей операцией на кортежах действительных чисел. Выбор параметров операций выделяет полугруппы, абелевы и некоммутативные группы, причем устанавливается нильпотентность первой и второй ступени полученных групп. Доказана полная регулярность всех определенных полугрупп. Описаны простейшие свойства. На одном из типов подполугрупп доопределена внешняя операция над R. Установлено, что полученная структура разложима в объединение ровно двух непересекающихся линейных пространств и удовлетворяет всем аксиомам линейного пространства кроме аксиомы о существовании противоположного элемента

1440

Актуальные вопросы математического образования: состояние, проблемы и перспективы развития: материалы Всерос. заоч. науч.-практ. конф., 20 февр. - 1 марта 2016 года

РИО СурГПУ

В сборнике представлены статьи участников Всероссийской заочной научно-практической конференции, посвящённые актуальным вопросам математического образования. В материалах сборника приведены результаты теоретических и прикладных исследований представителей научного и образовательного сообщества в данной области. Статьи представлены в авторской редакции. Сборник размещен в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ). Предлагаемое издание представляет интерес для учителей-математиков образовательных учреждений, педагогов-математиков высшей школы и студентов педагогических вузов, обучающихся по направлению 44.03.01 Педагогическое образование профиль Математическое образование.

Предпросмотр: Актуальные вопросы математического образования состояние, проблемы и перспективы развития материалы Всерос. заоч. науч.-практ. конф., 20 февр. - 1 марта 2016 года .pdf (0,8 Мб)
1441

Построение и анализ структурной модели системы

Автор: Качановский Ю. П.
Изд-во ЛГТУ

В методических указаниях представлены основные подходы к построению и анализу структурной модели системы, базирующиеся на теории графов. Даны алгоритмы определения минимальных путей, выделения порядковой функции на графе, топологической декомпозиции структуры. Рассмотрены структурно-топологические характеристики систем, их описание и порядок расчета. Приведены примеры.

Предпросмотр: Построение и анализ структурной модели системы.pdf (0,5 Мб)
1442

Элементы высшей математики

Автор: Боровкова Г. С.
Изд-во ЛГТУ

Пособие содержит краткий курс высшей математики, включающий основные структуры линейной алгебры, теории множеств, математической логики, теории вероятностей, математической статистики, математического анализа. В каждой теме рассмотрены типовые задачи с решениями. Приведены варианты индивидуальных заданий.

Предпросмотр: Элементы высшей математики.pdf (1,1 Мб)
1443

Типовой расчет по дисциплине «Комплексный анализ»

Автор: Денисенко Ю. И.
Изд-во ЛГТУ

Методические указания соответствуют дисциплине «Комплексный анализ» и содержат варианты заданий к типовому расчету по данной дисциплине «Комплексный анализ». Предназначены для самостоятельной работы студентов направлений 010800.62 «Механика и математическое моделирование» и 220100.62 «Системный анализ» по дисциплине «Комплексный анализ» и студентов всех специальностей, на которых изучается теория функций комплексного переменного.

Предпросмотр: Типовой расчет по дисциплине «Комплексный анализ».pdf (0,5 Мб)
1444

Оптимизация. Псевдообращение. Итерации и рекурсии

Изд-во ЛГТУ

В пособии систематически описаны элементы теории математического программирования, определение, примеры, свойства и алгоритмы псевдообращения, а также постановка и решение нелинейной задачи о наименьших квадратах, что приводит к рекуррентно итерационным алгоритмам. Предназначено для студентов направлений, получающих углублённую математическую подготовку, и связано с решением широкого круга задач. Включённый в пособие материал будет полезен также инженерам, аспирантам, научным работникам, применяющим в расчётах математические методы; для них пособие может служить и в качестве справочника.

Предпросмотр: Оптимизация. Псевдообращение. Итерации и рекурсии.pdf (0,2 Мб)
1445

Теория принятия решений

Изд-во ЛГТУ

Предназначены для студентов физико-технологического факультета направления «Системный анализ и управление» профиля подготовки «Теория и математические методы системного анализа и управления в технических, экономических и социальных системах», а также направления «Механика и математическое моделирование» и профиля подготовки «Математическое моделирование и компьютерный инжиниринг».

Предпросмотр: Теория принятия решений.pdf (0,5 Мб)
1446

Методы неразрушающего контроля при диагностировании металлоконструкций

Автор: Баурова

Приведен обзор различных методов неразрушающего контроля металлоконструкций. Подробно рассмотрены традиционные методы и наиболее перспективные разработки в этой области (использование интеллектуальных материалов)

1447

Повышение стойкости полимерных материалов, применяемых при ремонте машин, к воздействию циклических нагрузок

Автор: Зорин Владимир Александрович

В данной статье рассматриваются возможности увеличения стойкости полимерных материалов, применяемых при ремонте ДСМ к длительному воздействию многоциклового нагружения путем использования специальных наполнителей. Наиболее перспективными наполнителями, позволяющими решить данную задачу, являются глинистые минералы, силикатные и углеродные нанотрубки

1448

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА PULL-OUT ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АДГЕЗИОННОЙ ПРОЧНОСТИ КЛЕЕВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ РЕМОНТА ТЕПЛОНАГРУЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИН И ОБОРУДОВАНИЯ

Автор: Баурова Наталья Ивановна

Приведены результаты экспериментальных исследований определения адгезионной прочности составов на основе эпоксидной смолы ЭД-20 с отвердителями полиэтиленполиамин (ПЭПА) и триэтаноламинотитанат (ТЭАТ) с использованием метода pull-out. Также приводятся значения адгезионной прочности этих составов после введения в них в качестве наполнителя шунгита

1449

ПРИМЕНЕНИЯ КАПСУЛИРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ СБОРКЕ И РЕМОНТЕ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Автор: Зорин Владимир Александрович

Представлены результаты структурных исследований капсулированного полимерного материала, используемого при сборке и ремонте резьбовых соединений. Рассмотрены свойства полимерных материалов, содержащих капсулированные наполнители, в зависимости от размера, распределения и количества частиц наполнителя

1450

ПРИЛОЖЕНИЕ МЕТОДА ВЕСОВОГО РЕШЕТА К КОРОТКИМ ИНТЕРВАЛАМ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ

Автор: Вахитова

в работе получен короткий интервал арифметической прогрессии, содержащий 2-почти простые числа.

Страницы: 1 ... 27 28 29 30 31 ... 67