В первом разделе пособия рассмотрены основные понятия финансового количественного анализа, приведены параметры финансовых вычислений — проценты, система процентных ставок, наращение процентов, дисконтирование платежей, финансовая эквивалентность платежей, влияние инфляционных процессов, консолидация платежей, аннуитеты, показана их взаимосвязь. <...> Рассмотрены методы погашения долгов, ипотечное кредитование, операции с ценными бумагами, страхование. <...> ВИДЫ ПРОЦЕНТОВ Проценты (процентные деньги) — это абсолютная величина дохода (interest) от предоставления капитала в долг в любой ее форме (выдача ссуды, покупка облигации, учет векселя, продажа товара в кредит и т. д.) <...> Наращение основной суммы S происходит за счет присоединения процентных денег к основному капиталу: S = P + I. <...> Коэффициентом наращения называется безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз вырос капитал. <...> Период начисления — это промежуток времени, за который начисляются проценты. <...> Период начисления может быть разбит на интервалы, по прошествии которых происходит начисление процентов. <...> При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. <...> Простые проценты Величина процентной ставки определяется как где IГ — сумма процентов за год; P — сумма капитала, предоставляемого в кредит. <...> Для простых процентов доход за n лет I = IГ Наращение основной суммы S = P + I = P + Pin = P(1 + in), где 1+ in = kн — коэффициент наращения. <...> Когда срок финансовой сделки не равен целому числу лет, период начисления равен отношению числа дней ∂ функционирования сделки к числу дней в году K, т. е. n = . <...> Точное число дней ссуды ∂ определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения. <...> Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (германская практика). <...> Основные понятия финансовых вычислений Р е ш е н и е. <...> Точное число дней ссуды определим по Приложению 1. <...> По формуле обыкновенных процентов с точным числом дней <...>
Инструменты_финансового_рынка._2-е_издание._Учебное_пособие.pdf
ББКУДК 681.140
Авторы:
65.26Я73
Ш64
Электронные версии книг
на сайте www.prospekt.org
Ширшов Е. В., Северный (Арктический) федеральный университет, г. Архангельск, Высшая школа
экономики, управления и права, профессор кафедры менеджмента; Петрик Н. И., Северный
(Арктический) федеральный университет, г. Архангельск, Высшая школа экономики, управления
и права, доцент кафедры финансов и кредита; Тутыгин А. Г., Фонд «Архангельский региональный
центр микрофинансирования», г. Архангельск, исполнительный директор.
Рецензенты:
Ширшов Е. В.
Ш64
Инструменты финансового рынка : учебное пособие / Е. В. Ширшов,
Н. И. Петрик, А. Г. Тутыгин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Проспект,
2016. — 144 с.
ISBN 978-5-392-21082-4
Систематизированы основные инструменты финансовых вычислений. Приведены
различные математические методы и способы количественного финансового анализа,
разнообразных финансовых и кредитных расчетов, определения доходности операций
по ценным бумагам. Подробно рассмотрены методы начисления процентов, обобщающие
характеристики рентных платежей, методики определения эффективности краткосрочных
и долгосрочных финансовых вложений, представлены критерии оценки доходности
операций с ценными бумагами.
Учебное пособие прошло многолетнюю апробацию на базе Высшей школы экономики,
управления и права Северного (Арктического) федерального университета имени
М. В. Ломоносова.
Для студентов экономических вузов, обучающихся по направлениям бакалавриата
38.03.01 «Экономика»; 38.03.02 «Менеджмент»; 38.03.04 «Государственное и муниципальное
управление» всех форм обучения, слушателей системы послевузовского образования,
преподавателей.
ББКУДК 681.140
Изображение на обложке 3DDock/Shutterstock.com.
Учебное издание
Ширшов Евгений Васильевич,
Петрик Надежда Ивановна,
Тутыгин Андрей Геннадьевич
Печать цифровая. Печ. л. 9,0. Тираж 1000 (1-й завод 100) экз. Заказ №.
ООО «Проспект»
Оригинал-макет подготовлен компанией ООО «Оригинал-макет»
www.o-maket.ru; тел.: (495) 726-18-84
Санитарно-эпидемиологическое заключение
№ 77.99.60.953.Д.004173.04.09 от 17.04.2009 г.
Подписано в печать 20.07.2016. Формат 60×90 1
ИНСТРУМЕНТЫ ФИНАНСОВОГО РЫНКА
Учебное пособие
/16
111020, г. Москва, ул. Боровая, д. 7, стр. 4.
ISBN 978-5-392-21082-4
© Ширшов Е. В., Петрик Н. И., Тутыгин А. Г., 2015
© Ширшов Е. В., Петрик Н. И., Тутыгин А. Г., 2016,
с изменениями
© ООО «Проспект», 2016
65.26Я73
Скрипниченко В. А., д-р экон. наук, профессор кафедры финансов и кредита Высшей школы экономики,
управления и права САФУ; Дрожжин Д. П., канд. с.-х. наук, доцент, ведущий консультант
отдела науки и высшей школы Министерства образования и науки Архангельской области.
Стр.2
Оглавление
Введение .............................................................................................................................3
Раздел I
Основные понятия
финансовых вычислений
1. Виды процентов ..............................................................................................................4
1.1. Простые проценты ...............................................................................................5
1.2. Простые учетные ставки ......................................................................................7
1.3. Сложные проценты ..............................................................................................9
1.4. Непрерывные проценты .................................................................................... 11
2. Дисконтирование и его сущность ..................................................................................13
2.1. Математическое дисконтирование ................................................................... 13
2.2. Банковское дисконтирование ........................................................................... 13
2.3. Дисконтирование по сложной процентной
и по сложной учетной ставкам ......................................................................... 14
3. Эффективная ставка при начислении сложных процентов m раз в году .......................17
4. Эквивалентность процентных ставок ...........................................................................18
5. Средние процентные ставки .........................................................................................19
6. Доходность ссудных и учетных операций с удержанием комиссионных .......................21
7. Налог на полученные проценты ....................................................................................23
8. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции ...........................................................25
9. Финансовая эквивалентность обязательств .................................................................28
10. Консолидация платежей .............................................................................................29
11. Аннуитеты (финансовые ренты)..................................................................................31
11.1. Годовой аннуитет ............................................................................................. 34
11.2. Конверсия финансовых рент ........................................................................... 38
11.3. Консолидация рент .......................................................................................... 40
Стр.140
Оглавление
• 141
Практические приложения
количественного финансового анализа
Раздел II
12. Методы погашения долгов ..........................................................................................44
12.1. Погашение долга равными срочными уплатами ............................................ 48
12.2. Погашение займа переменными выплатами основного долга ....................... 49
13. Ипотечные ссуды ........................................................................................................51
13.1. Стандартная ипотека ........................................................................................ 51
13.2. Стандартная ипотека с неполным погашением задолженности и выплатой
в конце срока остатка долга .............................................................................. 53
13.3. Нестандартные ипотеки
.
(схема GPM — Graduated Payment Mortgage) .................................................. 54
13.4. Ссуды с периодическим увеличением взносов
. Ипотека с ростом платежей
.
(SRM — Step Rate Mortgage) ............................................................................. 55
13.5. Ссуда с залоговым счетом ................................................................................ 56
14. Потребительский кредит ............................................................................................60
14.1. Погашение потребительского кредита
равными выплатами.......................................................................................... 60
14.2. Погашение потребительского кредита
изменяющимися суммами ................................................................................ 61
14.3. Сравнение коммерческих контрактов ............................................................. 62
14.4. Предельные значения параметров
коммерческих контрактов ................................................................................ 65
15. Вычисления по ценным бумагам .................................................................................69
15.1. Облигации, облигационный заем .................................................................... 71
15.2. Влияние купонной ставки на оценку облигации ............................................ 76
15.3. Зависимость оценки облигации от среднерыночной ставки ......................... 76
15.4. Определение доходности облигации ............................................................... 77
15.5. Разновидности облигаций ............................................................................... 78
15.6. Акция, акционерный капитал ......................................................................... 81
15.7. Доходы от акций ............................................................................................... 86
15.8. Государственные краткосрочные облигации (ГКО) ...................................... 88
15.9. Дополнительные характеристики облигаций ................................................. 89
15.10. Риск и доходность портфельных инвестиций ............................................... 93
15.11. Актуарные расчеты ......................................................................................... 95
Задания к типовому расчету ...........................................................................................102
Основные формулы ........................................................................................................105
Для случая простых ставок ссудного процента ..................................................... 105
Для случая простых учетных ставок ....................................................................... 105
Для случая сложных ставок ссудного процента .................................................... 106
Для случая сложных учетных ставок ...................................................................... 107
Для определения эквивалентных ставок ............................................................... 108
Стр.141
142 •
Оглавление
Для определения индекса инфляции ..................................................................... 108
Для определения ставок, учитывающих инфляцию ............................................. 109
Для определения характеристик ренты ................................................................. 109
Для определения доходности акций ...................................................................... 110
Контрольные тесты ........................................................................................................111
Тест 1 ................................................................................................................... 111
Тест 2 ................................................................................................................... 112
Тест 3 ................................................................................................................... 114
Тест 4 ................................................................................................................... 116
Тест 5 ................................................................................................................... 117
Приложения ...................................................................................................................120
Приложение 1. Порядковые номера дней в году (для определения
количества дней пользования ссудой для невисокосного года).
Порядковые номера дней в году (для определения количества дней
пользования ссудой для високосного года) ........................................................... 120
Приложение 2. Коэффициент наращения для сложных ставок
ссудного процента kн.
Приложение 3. Коэффициент дисконтирования для сложных ставок
ссудного процента к = 1/(1 + i)n ........................................................................... 126
Приложение 4. Коэффициент наращения аннуитета PVIFAi, n
= (1 + i)n
.............................................................................. 123
.............................. 129
Приложение 5. Коэффициент приведения аннуитета PVIFAi, n ............................. 131
Приложение 6. Таблица смертности ....................................................................... 134
Приложение 7. Коммутационные таблицы.
Норма накопления 9,00%, мужчины ..................................................................... 136
Литература .....................................................................................................................139
Стр.142