Пособие содержит три главы, соответствующие трем основным фундаментальным темам: простые проценты, сложные проценты и аннуитеты. <...> Аналогичным образом, говоря о непрерывной ставке, например, 30% без уточнения периода, имеется в виду сила роста 30% за год. <...> Если по условию задачи на некоторую сумму денег начисляются сложные проценты по процентной ставке 30% годовых и количество начислений в году не указано, то, значит, сложные проценты начисляются один раз в конце года. <...> В приложении представлен один из вариантов рабочей программы курса «Финансовые вычисления». <...> Представляется, что название дисциплины «Финансовые вычисления» в большей степени соответствует как ее логике и содержательной части, так и дореволюционной русской традиции. <...> Напомним, в частности, что в России сложные проценты и аннуитеты были, как правило, представлены в таких курсах, как «Высшие финансовые вычисления», «Долгосрочные финансовые операции», «Политическая арифметика». <...> Важно подчеркнуть, что упор в дисциплине должен делаться не на математику, а на собственно финансовые вычисления; главное — не чисто математические вычисления, а финансовая природа операций. <...> • Учетная ставка определяется отношением процентных денег, уплаченных (полученных) за единицу времени (обычно за год), к ожидаемой к получению (возвращаемой) сумме денежных средств. <...> Определение ставок и вычисление процентов 9 • Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина называется наращенной суммой, а ставка — ставкой наращения. <...> • В качестве ставки наращения или дисконтирования может выступать как процентная, так и учетная ставка. <...> Как определяется учетная ставка и в каких границах, согласно определению, она может меняться? <...> Каким образом связаны между собой процентная ставка, учетная ставка и дисконт-фактор? <...> Связана ли доходность финансовой операции с риском при проведении этой операции <...>
Сборник_задач_по_курсу_финансовых_вычислений.pdf
ББКУДК 336:519.6(075.8)
65.26в631я73-1
У47
Электронные версии книг
на сайте www.prospekt.org
У47
Уланов В. А.
Сборник задач по курсу финансовых вычислений: учебное пособие.
2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Проспект, 2015. — 352 с.
ISBN 978-5-392-16911-5
В сборнике дан краткий обзор основных понятий, используемых в курсе финансовых вычислений,
приведены вопросы для обсуждения. Представлены решения типовых примеров и задачи для самопроверки
по изучаемому материалу. Сборник содержит также и основные формулы, необходимые
для решения типовых задач. Материалы пособия могут использоваться в курсах «Финансовая математика»,
«Финансовый менеджмент», «Финансовый анализ».
специализирующихся в области управления финансами и бухгалтерского учета.
Издание подготовлено по состоянию законодательства на июль 2010 г.
Для преподавателей и студентов экономических вузов, научных и практических работников,
ББК УДК 336:519.6(075.8)
65.26в631я73-1
Учебное издание
ПО КУРСУ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Учебное пособие
Уланов Владимир Алексеевич
СБОРНИК ЗАДАЧ
Оригинал-макет подготовлен компанией ООО «Оригинал-макет»
www.o-maket.ru; тел.: (495) 726-18-84
Печать цифровая. Печ. л. 22,0. Тираж 100 экз. Заказ №
ООО «Проспект»
Санитарно-эпидемиологическое заключение
№ 77.99.60.953.Д.004173.04.09 от 17.04.2009 г.
Подписано в печать 15.08.2014. Формат 60Х90 1
111020, г. Москва, ул. Боровая, д. 7, стр. 4.
/16
.
ISBN 978-5-392-16911-5
© О© В. А. Уланов, 2014
ОО «Проспект», 2014
Стр.2
Приложение 5. Простые проценты в задачах с нечисловыми данными
347
оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Глава 1. Простые проценты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1. Определение ставок и вычисление процентов . . . . . . . . . . . . . 8
1.2. Простая процентная ставка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3. Простая учетная ставка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.4. Погашение кредита и амортизационные отчисления . . . . 60
1.5. Вычисление средних значений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
1.6. Валютные расчеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
1.7. Налог на прибыль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
1.8. Инфляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100
1.9. Замена и консолидация платежей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
Глава 2. Сложные проценты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132
2.1. Сложная процентная ставка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132
2.2. Сложная учетная ставка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166
2.3. Непрерывная ставка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .185
2.4. Эквивалентность ставок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .199
2.5. Инфляция и начисление сложных и непрерывных
процентов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .207
2.6. Замена платежей и сроков их выплат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228
Глава 3. Аннуитеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .240
3.1. Постоянный аннуитет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .240
3.2. Непрерывный и переменный аннуитеты . . . . . . . . . . . . . . . .268
3.3. Оценка аннуитета с периодом больше года . . . . . . . . . . . . . .281
Ответы к задачам. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .288
Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .302
Приложение 1. Сводка основных формул. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .302
Приложение 2. Порядковые номера дней в году . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .326
Приложение 3. Финансовые таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .329
Стр.347
348
Оглавление
Приложение 4. Рабочая программа курса «Финансовые
вычисления» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .334
Приложение 5. Простые проценты в задачах с нечисловыми
данными . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .337
Рекомендуемая литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .345
Стр.348