О. В. БРАИЛОВА ЭКОНОМЕТРИЯ Методическое пособие для студентов заочной формы обучения по специальности «Менеджмент организации» УДК–33.0 ББК–65в6 Рецензент: кандидат технических наук, доцент кафедры продюсерского мастерства и менеджмента ВГИК Л.А. <...> Методическое пособие для студентов заочной формы обучения по специальности «Менеджмент организации» Утверждено на заседании кафедры продюсерского мастерства и менеджмента 15 октября 2008 г. (протокол № 1) зав. кафедрой, профессор В. И. Сидоренко © Всероссийский государственный университет кинематографии имени С.А.Герасимова (ВГИК) Москва – 2009 О.В.БРАИЛОВА СОДЕРЖАНИЕ Глава 1. <...> 33 Правила выполнения и оформления контрольной работы . <...> Определение и свойства определителя Учение об определителях возникло в связи с решением системы линейных уравнений, имеющей вид: (1). <...> Коэффициенты при неизвестных в этой системе составляют прямоугольную таблицу (2), называемую матрицей порядка mxn. <...> Определителем квадратной матрицы n-го порядка называется алгебраическая сумма n! слагаемых, состоящих из всевозможных произведений элементов матрицы, взятых по одному и только одному из каждого столбца и каждой строки, причем если сомножители расположить так, что их первые индексы будут в порядке возраста4 5 О.В.БРАИЛОВА ния, то это слагаемое берется со знаком +, если перестановка вторых индексов четная, и со знаком -, если она нечетная. <...> Определитель высшего порядка можно вычислить методом понижения порядка. <...> Алгебраическим дополнением Аij элемента аij матрицы А называется определитель, полученный из исходной матрицы вычеркиванием i-той строки и j-того столбца и взятый со знаком (-1)i+j. <...> Определитель равен сумме произведений элементов любой строки (или столбца) квадратной матрицы на алгебраическое дополнение этого элемента. <...> Пример1 Вычислить определитель второго порядка: aa a DA aa a aa a 11 == det трицы коэффициентов системы заменой i-того столбца на столбец из свободных членов b=(b1 Di ,b2,.,bn). <...> Знаменатель <...>
Эконометрия_учебное_пособие.pdf
УДК–33.0
ББК–65в6
Рецензент:
кандидат технических наук, доцент кафедры продюсерского мастерства и
менеджмента ВГИК Л.А.Фунберг
Всероссийский государственный университет
кинематографии имени С.А.Герасимова (ВГИК)
Факультет продюсерства и экономики
ЭКОНОМЕТРИЯ
Б–872
Ольга Владимировна Браилова.
Эконометрия. Методическое пособие – М.: ВГИК, 2009.
Предмет «Эконометрия» входит в состав федерального компонента
ГОС по специальности «Менеджмент организации» в рамках изучения
дисциплины «Математика». Настоящее пособие, включающее в себя контрольные
задания, дает как теоретический, так и практический материал
для того, чтобы студенты могли овладеть необходимыми приемами решения
задач в области прикладной математической экономики.
Пособие предназначено для студентов заочного отделения факультета
продюсерства и экономики ВГИК.
Методическое пособие для студентов заочной формы обучения
по специальности «Менеджмент организации»
Утверждено на заседании кафедры
продюсерского мастерства и менеджмента
15 октября 2008 г.
(протокол № 1)
зав. кафедрой, профессор В. И. Сидоренко
© Всероссийский государственный
университет кинематографии
имени С.А.Герасимова (ВГИК)
Москва – 2009
Стр.2
О.В.БРАИЛОВА
ЭКОНОМЕТРИЯ
СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1. Элементы линейной алгебры ..................................................5
Тема 1. Матрицы и определители ..............................................................5
Тема 2. Векторы и векторное пространство .............................................10
Тема 3. Система линейных неравенств ....................................................12
Тема 4. Система линейных уравнений ......................................................13
Глава 2. Линейное программирование .................................................17
Тема 5. Примеры задач линейного программирования .........................17
Тема 6. Основная задача линейного программирования (ОЗЛП) ........19
Тема 7. Транспортная задача линейного программирования (ТЗЛП) ..24
Тема 8. Двойственная задача к ОЗЛП ......................................................33
Правила выполнения и оформления контрольной работы ............36
Задачи для контрольных заданий .........................................................37
Список литературы....................................................................................43
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Тема 1. Матрицы и определители
Определение и свойства определителя. Вычисление определителя
по правилу Крамера. Матрицы и их классификация. Линейные
операции над матрицами. Умножение матриц. Обратная
матрица и ее нахождение. Ранг матрицы и его свойства. Матричные
уравнения.
Определение и свойства определителя
Учение об определителях возникло в связи с решением системы
линейных уравнений, имеющей вид:
(1).
Коэффициенты при неизвестных в этой системе составляют прямоугольную
таблицу
(2), называемую матрицей порядка mxn.
Если m=n, то такую матрицу называют квадратной.
Определителем квадратной матрицы n-го порядка называется
алгебраическая сумма n! слагаемых, состоящих из всевозможных
произведений элементов матрицы, взятых по одному и только одному
из каждого столбца и каждой строки, причем если сомножители
расположить так, что их первые индексы будут в порядке возраста4
5
Стр.3