Математическая статистика. Опорный конспект (5000,00 руб.)

Стр.2

Стр.102

Стр.103

УДК 519.2 ББК 22.171 М17 Электронные версии книг на сайте www.prospekt.org М17 Максимов Ю. Д. Математическая статистика : опорный конспект. — Москва : Проспект, 2015. — 104 с. ISBN 978-5-392-18666-2 Данное учебное пособие представляет собой опорный конспект по математической статистике и включает в себя все основные понятия, теоремы и примеры, предусмотренные государственным образовательным стандартом. В издании рассматриваются основные задачи, методы их решения и технология применения этих методов к решению практических задач с подробными комментариями. В конце каждой главы имеются контрольные вопросы с ответами в конце книги. Для студентов общетехнических и экономических специальностей и факультетов, преподавателей. УДК 519.2 ББК 22.171 Издательство не несет ответственности за достоверность, полноту и актуальность содержания произведения. Из содержания этого произведения не могут вытекать никакие правовые притязания к Издательству. Учебное издание Максимов Юрий Дмитриевич МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Опорный конспект Печать офсетная. Печ. л. 6,5. Тираж 500 (1-й завод 100) экз. Заказ №. ООО «Проспект» Оригинал-макет подготовлен компанией ООО «Оригинал-макет» www.o-maket.ru; тел.: (495) 726-18-84 Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.60.953.Д.004173.04.09 от 17.04.2009 г. Подписано в печать 16.03.2015. Формат 60×90 1 /16 111020, г. Москва, ул. Боровая, д. 7, стр. 4. ISBN 978-5-392-18666-2 © Максимов Ю. Д., 2015 © ООО «Проспект», 2015

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие .......................................................................... Введение ............................................................................... Глава 1. Описательная статистика ........................................... § 1. Генеральная совокупность. Выборка. Выбор ..................... § 2. Вариационный и статистический ряды............................. § 3. Выборочная функция распределения ............................... § 4. Выборочные числовые характеристики ............................ § 5. Группированный статистический ряд. Гистограмма........... Контрольные вопросы и задачи для самопроверки ...................... Глава 2. Точечное оценивание числовых характеристик и пара метров распределения генеральной совокупности.......... § 1. Понятие точечной статистической оценки. Требования к оценкам..................................................................... § 2. Свойства выборочного среднего и выборочной дисперсии .... § 3. Свойства оценок для m и σ в случае нормального распреде ления........................................................................... § 4. Метод моментов получения оценок параметров генерально го распределения........................................................... § 5. Метод максимального правдоподобия получения оценок па раметров генерального распределения.............................. Контрольные вопросы и задачи для самопроверки ...................... Глава 3. Интервальное оценивание числовых характеристик и па раметров распределения генеральной совокупности ...... § 1. Доверительный интервал. Точность и надежность оценки... § 2. Точность и надежность оценивания вероятности события с помощью его относительной частоты при большом объеме выборки ....................................................................... § 3. Доверительный интервал для математического ожидания m нормальной генеральной совокупности ............................ § 4. Доверительный интервал для среднего квадратического от клонения σ нормальной генеральной совокупности............ § 5. Доверительный интервал для математического ожидания m любой генеральной совокупности при большом объеме вы борки........................................................................... § 6. Доверительный интервал для среднего квадратического от клонения σ любой генеральной совокупности при большом объеме выборки............................................................. Контрольные вопросы и задачи для самопроверки ...................... 3 4 6 6 11 13 15 19 25 26 26 29 31 33 34 38 39 39 40 42 43 45 46 48

Стр.102

Содержание 103 Глава 4. Проверка статистических гипотез ............................... § 1. Виды статистических гипотез ......................................... § 2. Критерий значимости. Общая схема проверки статистичес ких гипотез .................................................................. § 3. Ошибки первого и второго рода. Односторонний и двусто ронний критерии........................................................... § 4. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей ............................................ § 5. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух генеральных совокупностей..................................... § 6. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей двух событий с помощью доверительного интервала при больших объемах выборок ....................................................................... § 7. Проверка гипотезы о законе распределения генеральной со вокупности ................................................................... Контрольные вопросы и задачи для самопроверки ...................... Глава 5. Корреляционный и регрессионный анализ ................... § 1. Корреляционный анализ ................................................ § 2. Общие сведения о регрессионном анализе ......................... § 3. Метод наименьших квадратов ......................................... § 4. Статистический анализ эмпирической простой линейной регрессии ..................................................................... Контрольные вопросы и задачи для самопроверки ...................... Перечень компетенций (знаний, умений и навыков), которыми должен овладеть студент, изучив математическую статистику ..... Ответы и решения задач для самопроверки ................................ Литература............................................................................ Приложение. Статистические таблицы ..................................... Таблица I. Значения нормированной функции Лапласа ........... Таблица II. Квантили up нормального распределения N(0, 1) ..... Таблица III. Квантили tp(k) распределения Стьюдента T(k) ......... Таблица IV. Квантили χ2 p(k) распределения хиквадрат χ2(k) ....... Таблица V. Квантили Fp(k1, k2) распределения Фишера F(k1, k2) Таблица VI. Равномерно распределенные случайные числа ........ Таблица VII. Нормирующие коэффициенты для устранения сме щения оценок среднего квадратического отклонения σ в случае нормального распределения .................. 49 49 50 52 54 57 61 62 69 70 70 73 75 78 88 89 92 94 95 95 96 96 97 98 100 101

Стр.103