Анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление. Операционное исчисление. Интегральные преобразования. Теория функций. Вариационное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Функциональный анализ

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Целью учебного пособия является оказание помощи студентам специальности 150405.65 заочной формы обучения при изучении математики и выполнении контрольных работ в первом семестре. Приведены сведения по основным понятиям, формулам и методам следующих разделов математики: «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия» и «Введение в анализ». В конце каждого раздела рассмотрены примеры решения типовых задач. Предложены варианты заданий для аудиторной проверочной работы и двух контрольных работ.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Учебник предназначен для изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре и началам математического анализа. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Физическая геодезия неразрывно связана с изучением теории потенциала, в которой широкое применение нашли, так называемые, шаровые и сферические функции. В доступной и ясной форме излагаются основы теории сферических и шаровых функций и использование их при разложении потенциала силы тяжести в ряды по сферическим или шаровым функциям. Логика изложения обусловлена желанием автора опираться только на те сведения из математического анализа, которые известны студентам 3-го курса технических специальностей. Значительное приложение полиномов Лежандра и присоединенных полиномов Лежандра степеней 0 ≤ n ≤ 15 делает учебник хорошим справочником.

Норико — начинающий репортёр. После обучения её направили в одно из отделений газеты «Асагакэ Таймс». Норико жаждет освещать в своих репортажах самые волнующие проблемы мировой политики и экономики, но хватит ли ей для этого опыта и знаний? Её непосредственный начальник, Сэки-сан, решил научить её анализировать происходящие в политике и экономике события используя математику. Читая эту книгу, вы вместе с Норико будете осваивать основы дифференциального и интегрального исчисления и поймёте, что эти знания пригодятся не только для проведения сложных научных расчётов. Приводя примеры из реальной жизни, такие как вероятность событий, кривые спроса и предложения в экономике, загрязнение окружающей среды и даже плотность распределения спирта в стакане, автор показывает, что производные и интегралы помогают глубже разобраться в самых разных проблемах, возникающих в нашей жизни. В ходе обучения вы узнаете: что такое производная и как с её помощью определять скорость изменения функции; как связаны между собой производная и интеграл; как интегрировать и дифференцировать сложные функции; что такое частные производные, и как с их помощью находить интегралы и производные функций нескольких переменных; как с помощью разложения в ряд Тейлора можно заменить трудную для анализа функцию степенным многочленом.

Норико — начинающий репортёр. После обучения её направили в одно из отделений газеты «Асагакэ Таймс». Норико жаждет освещать в своих репортажах самые волнующие проблемы мировой политики и экономики, но хватит ли ей для этого опыта и знаний? Её непосредственный начальник, Сэки-сан, решил научить её анализировать происходящие в политике и экономике события используя математику. Читая эту книгу, вы вместе с Норико будете осваивать основы дифференциального и интегрального исчисления и поймёте, что эти знания пригодятся не только для проведения сложных научных расчётов. Приводя примеры из реальной жизни, такие как вероятность событий, кривые спроса и предложения в экономике, загрязнение окружающей среды и даже плотность распределения спирта в стакане, автор показывает, что производные и интегралы помогают глубже разобраться в самых разных проблемах, возникающих в нашей жизни. В ходе обучения вы узнаете: • что такое производная и как с её помощью определять скорость изменения функции, • как связаны между собой производная и интеграл, • как интегрировать и дифференцировать сложные функции, • что такое частные производные, и как с их помощью находить интегралы и производные функций нескольких переменных, • как с помощью разложения в ряд Тейлора можно заменить трудную для анализа функцию степенным многочленом.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедрах математического анализа и функционального анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

Издаётся с декабря 2013 года (прежнее название [2013–2015] "Вестник МГТУ МИРЭА"). Международный журнал, призванный освещать результаты фундаментальных и прикладных междисциплинарных исследований, технологических и организационно-экономических разработок, направленных на развитие и совершенствование современной технологической базы, публикует оригинальные экспериментальные и теоретические работы в виде полных статей, кратких сообщений, а также авторские обзоры и прогнозно-аналитические статьи по актуальным вопросам сферы высоких технологий.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

В учебнике освещены начальные темы курса «Непрерывная математика»: метод математической индукции, предел последовательности, предел функции, непрерывность, производная и ее приложения. Материал построен так, чтобы максимально облегчить студентам его изучение: сначала излагаются теоретические сведения и рассматриваются многочисленные примеры, демонстрирующие различные виды задач и методы их решения, затем предлагаются задания для самостоятельного выполнения. В конце учебника ко всем задачам для самостоятельного решения даны ответы. Для многих результатов приводится их графическая интерпретация.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Публикуются оригинальные статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, университетов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математики, механики и физики.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Издаётся с декабря 2013 года (прежнее название [2013–2015] "Вестник МГТУ МИРЭА"). Международный журнал, призванный освещать результаты фундаментальных и прикладных междисциплинарных исследований, технологических и организационно-экономических разработок, направленных на развитие и совершенствование современной технологической базы, публикует оригинальные экспериментальные и теоретические работы в виде полных статей, кратких сообщений, а также авторские обзоры и прогнозно-аналитические статьи по актуальным вопросам сферы высоких технологий.

В журнале публикуются статьи по актуальным проблемам горной науки. Традиционные темы журнала: проблемы механики горных пород и массивов, возникающие в связи с деятельностью человека по эксплуатации недр; принципиально новые методы разрушения горных пород; современные технологии извлечения полезных ископаемых; основы создания и обеспечения эффективности применения средств механизации горных работ и автоматизации управления технологическими процессами; вопросы совершенствования подземных и открытых горных работ; повышение безопасности горных работ; проблемы обогащения полезных ископаемых.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Журнал "Тонкие химические технологии" (прежнее название [2006-2014] "Вестник МИТХТ") выходит один раз в два месяца и публикует обзоры и статьи по актуальным проблемам химической технологии и смежных наук. Журнал основан в 2006 году. Учредителем журнала является Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В. Ломоносова (МИТХТ), ныне Московский государственный университет тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова. Журнал входит в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора (кандидата) наук. Журнал реферируется в международной базе данных Chemical Abstracts, входит в международный каталог периодических изданий Ulrich. Под новым названием "Тонкие химические технологии" журнал "Вестник МИТХТ" выходит, начиная с 1-го выпуска 10-го тома за 2015 год.

В журнале публикуются статьи как сотрудников университета, так и авторов из других организаций России и всего мира. Тематика публикаций охватывает все отрасли химии.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

В журнале публикуются статьи по актуальным проблемам горной науки. Традиционные темы журнала: проблемы механики горных пород и массивов, возникающие в связи с деятельностью человека по эксплуатации недр; принципиально новые методы разрушения горных пород; современные технологии извлечения полезных ископаемых; основы создания и обеспечения эффективности применения средств механизации горных работ и автоматизации управления технологическими процессами; вопросы совершенствования подземных и открытых горных работ; повышение безопасности горных работ; проблемы обогащения полезных ископаемых.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

В журнале публикуются статьи как сотрудников университета, так и авторов из других организаций России и всего мира. Тематика публикаций охватывает все отрасли химии.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Издаётся с декабря 2013 года (прежнее название [2013–2015] "Вестник МГТУ МИРЭА"). Международный журнал, призванный освещать результаты фундаментальных и прикладных междисциплинарных исследований, технологических и организационно-экономических разработок, направленных на развитие и совершенствование современной технологической базы, публикует оригинальные экспериментальные и теоретические работы в виде полных статей, кратких сообщений, а также авторские обзоры и прогнозно-аналитические статьи по актуальным вопросам сферы высоких технологий.

Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике.

Представлены основные понятия теории уравнений в частных производных. Рассмотрены наиболее важные уравнения математической физики, особенности постановки соответствующих краевых задач и методы их решения. По каждой теме приведены практические примеры.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры и начал математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Учебник является частью УМК по математике для 10-11 классов, изучающих предмет на углубленном уровне. Теоретический материал разделен на обязательный и дополнительный, система заданий дифференцирована на уровню сложности, каждый пункт главы завершается контрольными вопросами и заданиями, а каждая глава – домашней контрольной работой. В учебник включены темы проектов и сделаны ссылки на интернет-ресурсы. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования, имеет гриф «Допущено» и включен в Федеральный перечень.

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

Учебник содержит лекционный материал первого семестра курса по математическому анализу и включает такие темы, как предел последовательности, предел функции, непрерывные функции и дифференцируемые функции (вплоть до формулы Тейлора, правила Лопиталя и исследования функций методами дифференциального исчисления). Особенностью книги является возможность ее изучения одновременно с просмотром набора из 22 видеолекций, записанных автором и доступных на сайте youtube.com. Разделы и подразделы учебника снабжены сведениями о номере лекции, времени начала соответствующего фрагмента и длительности этого фрагмента. В электронном варианте учебника эти сведения оформлены в виде гиперссылок, позволяющих немедленно перейти к просмотру требуемого фрагмента лекции.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

Журнал входит в Перечень ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук

Учебник содержит краткие конспекты по основным разделам математического анализа, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Учебник рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при повторении темы и подготовке к экзамену.

В учебное пособие входят основные разделы высшей математики: функции многих переменных, интегрирование, дифференциальные уравнения, операционное исчисление и ряды. Пособие содержит общие методические указания, конкретные рекомендации по всем темам курса высшей математики. Каждый раздел заканчивается примерами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса.

Учебное пособие предназначено для самостоятельной работы студентов второго курса дневного отделения, обучающихся по направлению 08.08.01 – Информатика в юриспруденции. В пособии приведён теоретический материал, необходимый для практического решения задач. В начале каждого раздела изложены основные методы, необходимые для решения задач этого раздела. Разобрано большое количество примеров и задач, проиллюстрированных поясняющими рисунками. Сформулированы задания для самостоятельного решения, приводятся варианты проверочных работ, вопросов для самопроверки.

Научный журнал «Ярославский педагогический вестник» издается с 1994 года и является первым научным журналом в Ярославской области,в котором публикуются статьи по различным отраслям наук. Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых публикуются основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук. Публикуемые в журнале материалы рецензируются членами редакционной коллегии.

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

В пособие приведены основные теоретические сведения, определения, формулы и подробное решение типовых задач различной степени сложности для самостоятельной работы обучающихся.