Математика. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : базовый уровень (5000,00 руб.)

Стр.3

Стр.285

Стр.286

УДК 373.167.1:512 ББК 22.14я72 М52 Под редакцией профессора кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, доктора физико-математических наук В. Е. Подольского Издание выходит в pdf-формате. М52 Мерзляк, Аркадий Григорьевич. Математика. Алгебра и начала математического анализа : 11 класс : Д учебник : базовый уровень : издание в pdf-формате / А. Г. Мерзляк, дольского. — 6-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2022. — 288 с. : ил.. А. Номировский, В. Б. Полонский, М. С. Якир ; под ред. В. Е. ПоISBN 978-5-09-101578-2 (электр. изд.). — Текст : электронный. ISBN 978-5-09-087876-0 (печ. изд.). Учебник предназначен для изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций. В нём пре дусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к алгебре и началам математического анализа. УДК 373.167.1:512 ББК 22.14я72 Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования. ISBN 978-5-09-101578-2 (электр. изд.) ISBN 978-5-09-087876-0 (печ. изд.) © АО «Издательство «Просвещение», 2021 . © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.3

Оглавление От авторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Глава 1. Показательная и логарифмическая функции § 1. Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 § 2. Показательные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 § 3. Показательные неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 § 4. Логарифм и его свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 § 5. Логарифмическая функция и её свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 § 6. Логарифмические уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 § 7. Логарифмические неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 § 8. Производные показательной и логарифмической функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 • Примеры решения более сложных логарифмических уравнений и неравенств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 • Русский Архимед . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Итоги главы 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Глава 2. Интеграл и его применение § 9. Первообразная . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 § 10. Правила нахождения первообразной . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 § 11. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 § 12. Вычисление объёмов тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 • «Кто превзошёл своим умом весь род человеческий» . . . . . . 109 Итоги главы 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Глава 3. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона § 13. Метод математической индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 § 14. Перестановки. Размещения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 § 15. Сочетания (комбинации) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 § 16. Бином Ньютона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 • Различные схемы применения метода математической индукции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 Итоги главы 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 . 284 © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.285

Глава 4. Элементы теории вероятностей § 17. Операции над событиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 § 18. Зависимые и независимые события . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 § 19. Схема Бернулли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 § 20. Случайные величины и их характеристики . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 • Закон больших чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 • Аксиоматика Колмогорова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 • О случайных величинах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 Итоги главы 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Упражнения для повторения курса алгебры . . . . . . . . . . . . . . . 210 Проектная работа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Дружим с компьютером . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 Ответы и указания к упражнениям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 Ответы к упражнениям для повторения курса алгебры . . . 276 Ответы и указания к упражнениям из рубрики «Когда сделаны уроки» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 Алфавитно-предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 . © АО «Издательство «Просвещение» для коллекции ООО «ЦКБ «БИБКОМ» Б

Стр.286