МАТЕМАТИКА

На современном этапе модернизации школьного образования меняется взгляд на его качество. ЮНЕСКО провозглашает следующие цели образования: научить получать знания (учить учиться), научить работать и зарабатывать (учение для труда), научить жить (учение для бытия), научить жить вместе (учение для совместной жизни). В соответствии с перечисленными целями образование рассматривается как процесс развития ребенка, обогащения его индивидуального опыта, раскрытия его творческих способностей. Достичь поставленных целей можно только системно и комплексно, т. е. интегративно. Одним из путей реализации интегративного подхода в школьном образовании является использование элементов ТРИЗ-педагогики в процессе обучения школьников различным предметам. Разрешение противоречия между огромным развивающим потенциалом ТРИЗ-педагогики и неразработанностью методики ее использования в преподавании математики определило задачи описанного исследования.

Работа посвящена проблеме развития творческой математической деятельности учащихся в дополнительном математическом образовании (ДМО). Вниманию читателей представлены концепция учебной творческой математической деятельности; построенная на ее основе методическая система «Учебная деятельность школьников в ДМО»; классификация видов учебной деятельности школьников и определение среди них места учебной творческой математической деятельности. Содержательная часть работы демонстрирует формирование учебной творческой математической деятельности школьников в ДМО посредством последовательного осуществления репродуктивной, продуктивной, параллельно исследовательской и проектной, проектно-исследовательской учебной деятельности через описание целесообразных и эффективных подходов к отбору содержания и разнообразных форм организации деятельности учащихся в приобщении их к опыту творческой математической деятельности в ДМО на примере изучения темы "Графы".

Учебный курс, представленный в пособии, в основном посвящен решению заданий первой части (задач типа В) Единого государственного экзамена по математике. Курс состоит из 32 последовательных занятий, каждое из которых рассчитано на 2 академических часа, и предназначен для целенаправленной подготовки учащихся к решению задач первой части ЕГЭ. Курс был апробирован в малых группах абитуриентов ВятГГУ в 2010 –2012 годах.

Основные рубрики: Управление и моделирование технологических процессов и технических систем; Компьютерное обеспечение и вычислительная техника; Системы телекоммуникаций и сетевые технологии; Управление в социальных и экономических системах

В учебном пособии представлен материал для формирования навыков рекурсивно-логического программирования. Пособие содержит большое количество примеров, тестирование которых проводилось в режиме Test Goal в свободно распространяемой среде логического программирования Visual Prolog 5.2. Учебное пособие предназначено студентам, обучающимся по направлениям 010500.62 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», 010300.62 «Фундаментальная информатика и информационные технологии», и может быть использовано студентами, проходящими подготовку в рамках группы направлений 010000 «Физико-математические науки». Материалы данного учебного пособия содержат теоретические основы элективных курсов соответствующей тематики в средней школе.

Рассмотрены инновационные разработки в сфере информационных технологий и связи с использованием новых сигнальных конструкций, алгоритмов обработки информации и протоколов информационных систем (ИС). Разработки основаны на применении кодов восстановления целостности (КВЦ) информации, включающих элементы двоичного помехоустойчивого кодирования и криптографии Шеннона и обеспечивающих комплексность защиты информации от всех видов воздействия на нее в рамках единого алгоритма обработки информации при однократном введении избыточности. Протоколы ИС, использующих КВЦ, могут применять принципы адаптивного и робастного управления передачей в системе. Использование этих разработок расширяет функциональные возможности и улучшает характеристики информационных (информационно-телекоммуникационных) систем. В частности, системы приобретают свойство повышенной устойчивости к преднамеренным деструктивным воздействиям на систему (устойчивость к кибертерроризму).

На базе системы инженерного проектирования MatLab рассматриваются практические вопросы составления компьютерных программ для реализации функциональных цифровых моделей радиоустройств и систем. Соответствующие цифровые модели представлены в объеме достаточном для составления программ. В программах используются дискретные модели радиосигналов – аналоговых и цифровых, детерминированных и случайных. Рассматриваются примеры реализации алгоритмов, в основе которых лежат как временные, так и спектральные методы анализа. Показаны возможности реализации метода комплексной огибающей при моделировании устройств и метода информационного параметра – для моделирования радиосистем. Рассмотрен пример проведения машинного эксперимента для моделирования помехоустойчивости системы цифровой связи. Приведенные в книге программы доступны для скачивания на сайте издательства.

Книга посвящена основам математического (аналитического, численного и вероятностного) и технологиям компьютерного моделирования реальных процессов, явлений и объектов. Рассмотрены более 50 физических объектов, их математические модели, задания к выполнению и компьютерные программы для отработки умений и навыков решения задач методами численного, вероятностного (методом Монте-Карло) моделирования реальных объектов.

Рассмотрены понятия системы и системного подхода, вопросы целеобразования и моделирования, общесистемные закономерности и классификации систем, подходы к их анализу и проектированию.

Рассмотрены методы кластеризации технического состояния зданий и сооружений в условиях неопределенности, основанные на комплексном использовании инструментария теории нечетких множеств и генетических алгоритмов, позволяющего устранить недостатки существующих аналогов, обеспечивая при этом высокую обоснованность и адекватность принимаемых решений. Приводятся примеры, поясняющие предлагаемые методы кластеризации.

Рассмотрены методы и алгоритмы принятия решений в условиях неопределенности, основанные на комплексном использовании инструментария теории нечетких множеств и генетических алгоритмов, позволяющего устранить недостатки существующих аналогов, обеспечивая при этом высокую обоснованность и адекватность принимаемых решений. Приведены примеры, поясняющие предлагаемые методы и алгоритмы.

Рассмотрены основные математические модели сетей на примере сетей абонентского доступа (САД). Обсуждаются вопросы исследования и разработки методов оптимизации проектирования САД, позволяющие находить наиболее экономичные и технически правильные проектные решения для современных абонентских оконечных устройств, средств коммутации и передачи сообщений. Впервые в практике формализации абонентских сетей рассмотрено использование гиперсетевых моделей, обеспечивающих наиболее адекватное представление САД. Приведены не только новые модели, но и корректные постановки задач синтеза сетей, а также рассмотрены методы их решения.

Рассмотрены вопросы автоматизации проектирования локальных сетей Ethernet. Предложено решение задачи имитационного моделирования работы сети Ethernet с заданной структурой с целью выявления ее производительности. Рассмотрена проблема синтеза оптимальной по стоимости структуры сети Ethernet и ее решение с помощью генетических алгоритмов.

Пособие состоит из девяти разделов по несколько тем, содержит задание к расчётно-графическим работам №1 и № 2. По каждой теме подобраны стандартные задачи с учетом профиля сельскохозяйственного вуза.

Журнал входит в Перечень ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук

Журнал входит в Перечень ВАК ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук

В учебном пособии изложены основные теоретические подходы моделирования материалов и технологических процессов в полиграфии. Выделены основные этапы получения и обработки экспериментальных данных для формализации математического описания свойств материалов и технологических процессов. Описаны основные методы обработки многомерных массивов информации. Рассмотрены основные приемы оптимизации режимов функционирования технологических процессов и методы прогнозирования физико-химических свойств чистых веществ и их смесей. В учебном пособии приведены также описания лабораторных работ, позволяющие студентам на практике освоить теоретическую часть курса.

Излагается единый подход к качественному исследован то задач дискретной оптимизации, основанный на их геометрической интерпретации. В первой части приводятся необходимые факты из комбинаторной теории многогранников, рассматриваются многогранники основных комбинаторных задач. Во второй части пособия описываются основные алгоритмические схемы, используемые для решения оптимизационных задач, приводится геометрическое истолкование этих схем. В заключительной части устанавливаются нижние оценки сложности задач в широком классе алгоритмов. Ил. 2. Библиогр.: 34 назв.

В выпуске публикуются статьи по информатике и математике, проектированию информационных систем и исследованию их математических моделей.

Этот выпуск посвящен 20-летию факультета информатики и вычислительной техники Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова. В нем публикуются статьи по информатике и математике, проектированию информационных систем и исследованию их математических моделей.

В сборник включены тезисы докладов, сделанных аспирантами и студентами факультета ИВТ на научной конференции. Темы докладов касаются важных направлений развитии математики, информатики и вычислительной техники.

Основное использование вычислительной техники связано с хранением и передачей информации. При хранении информации возникает задача экономного метода записи. При передаче информации возникает задача ее защиты от случайных помех. Описанию некоторых математических понятий и приемов, используемых при решении этих задач, и посвящена данная работа.

В учебном пособии излагаются основные понятия логики высказываний, исчисления высказываний, логики предикатов и исчисления предикатов. Оно может быть использовано при изучении дисциплин "Математическая логика", "Математическая логика и теория алгоритмов" и "Дискретная математика и математическая логика" (блок ОПД, ЕН), а также специальных дисциплин. Библиогр.: 50 назв.

В пособии дано описание динамики дифференциальных уравнений первого порядка с запаздыванием. В первой части описаны новые методы исследования поведения решений в малой окрестности состояния равновесия, основанные на методах нормальных форм. Во второй части новыми методами сингулярного возмущения исследованы вопросы о существовании, устойчивости и асимптотике периодических решений сложной структуры в некоторой области фазового пространства. Рис. 21. Библиогр.: 44 назв.

Вторая часть пособия содержит следующие разделы дисциплины "Математический анализ": интегралы, векторные интегралы, ряды, несобственные интегралы. Пособие подготовлено с использованием издательской системы ЛАТЕКС. Рис. 2. Библиогр.: 20 назв.

Учебное пособие содержит изложение базовых вопросов, связанных с построением и анализом математических моделей в задачах принятия оптимальных решений. Особое внимание уделяется сетевым моделям, оценке трудоемкости алгоритмов, теории бескоалиционных игр и моделям массового обслуживания. Табл. 5. Ил. 23. Библиогр.: 5 назв.

В пособии в рамках теории вычислительных процессов и структур рассматриваются два направления теоретической информатики (теоретического программирования): теория схем программ и теория семантики и верификации программ. В первом разделе излагаются основы теории (стандартных) схем программ, математических моделей, отражающих взаимодействие информационных и логических структур программы. Даются основные понятия теории, описываются её главные проблемы и результаты, ставшие классическими Во введении в теорию семантики и верификации программ основное внимание уделяется формальному доказательству корректности программ, написанных на языках высокого уровня. Рис. 13. Библиогр.: 11 назв.

Сборник содержит более 300 задач по темам "Случайные события'' и "Случайные величины". На все вычислительное задачи даны ответы. Кроме того, сборник снабжен приложениями, содержащими справочный материал: таблицы значений функции плотности нормального распределения и функции Лапласа.

В сборник включены научные статьи и обзоры некоторых исследований в области математики, выполненных на математическом факультете и факультете информатики и вычислительной техники Ярославского государственного университета имени Павла Григорьевича Демидова по ряду актуальных направлений алгебры, алгебраической геометрии, геометрии, дискретной оптимизации, математического анализа, математической логики, методов оптимизации, теории алгоритмов, теории меры, теории функций, топологии, функционального анализа, численных методов и др. Как правило, выбирались те направления, в разработку которых внесли существенный вклад сотрудники этих двух факультетов университета. Достаточное разнообразие тем обзоров дает определенное представление о широте тематики научных исследований в области математики и ее приложений, ведущихся в университете.

Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 550400 Телекоммуникации (дисциплина «Математический анализ», блок ЕН), очной формы обучения.

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы алгебр Ли, качественной теории дифференциальных уравнений, аналитического и численного мо- делирования сложных систем, в том числе нейронных сетей, исследуются задачи управления реляционными базами данных.

Методические указания содержат материалы, необходимые для изучения дисциплины "Геометрия и алгебра": общую характеристику дисциплины, требования к уровню овладения предметом, программу дисциплины, список литературы, описание тем для самостоятельного изучения и примерных тем курсовых работ и др., а также рекомендации автора первокурсникам.

Изложена теория нормальных форм в приложении к динамическим системам с конечномерным и бесконечномерным фазовым пространством. Приводится эффективный алгоритм вычисления коэффициентов нормальной формы. Рис. 21. Библиогр.: 32 назв. Табл. 4.

Книга посвящена изложению основ теории одномерных дискретных динамических систем одному из самых эффективных методов исследования нелинейных процессов. Вводятся основные понятия и доказываются основные теоремы. Рассматриваются вопросы бифуркации и устойчивости периодических орбит, их сосуществования. Подробно исследованы наиболее простые нелинейные отображения интервала. Рис. 14. Библиогр.: 32 назв.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения по основным темам курса теории вероятностей, решения типовых задач, контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, что позволяет использовать пособие для ауди-торных занятий и самостоятельной работы студентов.

Методические указания составлены в помощь студентам по выполнению лабораторных работ по курсу «Численные методы». Они включают в себя задания, порядок выполнения работы, перечень необходимых сведений из теории, варианты заданий. Содержание работ предполагает «ручной» счет, использование электронных таблиц Excel, систем программирования. Имеются указания по использованию системы компьютерной математики MathCAD. По сравнению с первым изданием расширен перечень лабораторных работ, включены лабораторные работы для самостоятельного выполнения. Включены задания, показывающие практическое применение численных методов для решения прикладных задач.

В сборнике представлены задачи по таким темам как последовательности, рекуррентные соотношения, основные понятия теории графов, раскраска вершин и ребер графа применение графов к решению комбинаторных и вероятностных задач, к решению задачи о соединении городов. Отдельно выделены задачи для практических занятий и для самостоятельного выполнения. Задачи подбирались таким образом, чтобы студент с помощью них смог не только усвоить основные понятия предмета, но и научится использовать графы при решении комбинаторных и вероятностных задач. Задачник предназначен для студентов, обучающихся по специальности «Информатика».

Практикум содержит необходимые теоретические сведения по основным разделам курса математики: основы линейной алгебры, аналитической геометрии, элементы дифференциального и интегрального исчисления, основы дифференциальных уравнений и примеры решения всех типовых задач по этим разделам. Кроме того, в каждый раздел включены задачи для самостоятельного выполнения. Учитывая необходимость контрольных заданий для студентов заочного отделения, приведены варианты контрольных работ и образцы их выполнения. Материалы могут быть использованы студентами для самостоятельной отработки умений решать задачи по представленным разделам и темам. Для студентов дневного и заочного отделений, обучающихся по гуманитарным специальностям и направлениям подготовки.

Методическое пособие написано с целью оказания помощи студентам в овладении статистическими методами обработки экспериментальных данных. Доступно изложены основные понятия математической статистики, основы корреляционного и регрессионного анализа, элементы теории статистического вывода – проверка статистических гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается достаточным количеством практических примеров и расчетов. Показана реализация простейших из методов в табличном процессоре Microsoft Excel for Windows. Рекомендуется студентам заочного обучения всех специальностей, изучающих элементы теории вероятностей и математической статистики. Пособие может быть использовано и студентами дневного отделения для самостоятельной проработки отдельных разделов математической статистики.

Методические материалы по подготовке к итоговому государственному экзамену по математике с теорией и методикой обучения содержат примеры заданий итогового государственного экзамена по геометрии, алгебре, математическому анализу, теории и методике обучения математике и необходимые рекомендации по их выполнению и адресованы выпускникам – будущим учителям.

Методические указания предназначены для студентов заочного обучения естественно-географического факультета, изучающих курс математики. В них содержатся образцы решений примеров и задач по всем изучаемым темам. По каждой теме имеются варианты заданий для самостоятельного выполнения. Материалы могут быть использованы также студентами дневного отделения естественно-географического факультета, факультета физической культуры для самостоятельной отработки умений решать задачи по представленным разделам и темам.

В методических рекомендациях даны общие положения о дипломных работах по специальности 050201 Математика, основные требования к ним и методические рекомендации по их подготовке, оформлению и защите. Приведены процедура защиты и методика оценивания дипломных работ. В приложениях представлены образцы и структуры основных документов для написания, оформления и защиты дипломных работ (задание и календарный план подготовки дипломной работы, титульный лист, оглавление, введение, глава, библиографическое описание произведений печати, памятка рецензенту и др.). Методические рекомендации предназначены для студентов факультета математики, физики, информатики ГОУ ВПО «ШГПУ», научных руководителей, рецензентов, председателя и членов ГЭК по защите дипломных работ специальности 050201 Математика.

Методические указания предназначены для студентов заочного обучения социально-гуманитарного факультета, изучающих курс математики. В них содержатся образцы решений примеров и задач по всем изучаемым темам. По каждой теме имеются варианты заданий для самостоятельного выполнения. Они могут быть использованы студентами дневного отделения для самостоятельной отработки умений решать задачи по представленным разделам и темам.

Методические указания «Математическая статистика» предназначены оказать помощь студентам в выполнении расчетно-графической работы по математической статистике. С этой целью, весь материал разбит на части, каждая из которых посвящена определенной теме, изучаемой студентами, в соответствии с учебной программой. Каждая часть соответствует определенному пункту задания для выполнения расчетно-графической работы. Методические указания составлены таким образом, что кроме расчетов приводится краткое изложение теоретического материала по каждому разделу. В начале методических указаний приводится задание для расчетно-графической работы и статистические данные для обработки, по двум признакам. Методические указания предназначены для проведения практических занятий студентов экономических и агрономических специальностей как очной, так и заочной форм обучения.

Журнал Естественные и технические науки включён в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук (в редакции июля 2007 г.) в соответствии с решением Высшей аттестационной комиссии (Перечень ВАК). Публикации результатов научных исследований соискателей ученой степени кандидата наук могут размещаться в журнале в соответствии с тематикой журнала, т.е. по естественным и техническим наукам. Публикации результатов научных исследований соискателей ученой степени доктора наук могут размещаться в журнале по наукам о Земле; по биологическим наукам; по электронике, измерительной технике, радиотехнике и связи.

В журналах публикуются рецензируемые научные статьи аспирантов, соискателей, докторантов и научных работников по различным отраслям знаний

Оперативная публикация статей аспирантов и соискателей для защиты диссертаций по различным наукам.

методическое пособие для студентов 3 и 4 курса дневного отделения прикладной математики, информатики и механики

В монографии рассматриваются историко-философские проблемы эволюции научных воззрений на примере математических моделей экологии. Монография состоит из трех частей. Первая часть (главы 1-3) представляет собой вводный очерк, посвященный, с одной стороны, общему описанию экологических проблем (от проблемы экологической безопасности технических систем до проблем экологии человека в современном мегаполисе), а с другой - некоторым общим закономерностям возникновения и развития теоретических моделей. Вторая часть (главы 4-7) посвящается конкретному историческому исследованию возникновения и дальнейшей научной судьбы модели дифференциальных уравнений, системного анализа экологических сообществ и моделей динамики популяций, включающих случайные воздействия. Наконец, третья часть (глава 8) содержит сравнение уровня математизации теоретической и технической физики с уровнем математизации в экологии.

В методических рекомендациях представлены современные подходы к организации и проведению корреляционно-регрессионного анализа на примере парной линейной регрессии, а также нелинейных форм связи на примере степенной, показательной и гиперболической моделей. В примерах подробно продемонстрировано пошаговое решение проверки значимости параметров и качества уравнения регрессии, выполнений условий Гаусса-Маркова, как в программе Microsoft® Office Excel®, Statsoft® STATISTICA 6.0, так и с использованием математических формул. Уделено внимание интерпретации результатов и выводов. Настоящие методические рекомендации предназначены для врачей-специалистов, аспирантов, ординаторов и интернов, студентов медицинского вуза.