Современные проблемы математики и информатики (190,00 руб.)

Стр.1

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и студентов ВЫПУСК 8 Ярославль 2006

Стр.1

УДК 51 ББК В1+Ч23 С 56 Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве научного издания. План 2006 года. Современные проблемы математики и информатики: Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и студентов. Вып. 8 / Яросл. гос. ун-т. Ярославль: ЯРГУ, 2006. 152 с. тов. В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студенВ статьях рассматриваются различные проблемы алгебр Ли, качественной теории дифференциальных уравнений, аналитического и численного моделирования сложных систем, в том числе нейронных сетей; исследуются задачи управления реляционными базами данных. Сборник подготовлен с использованием издательской системы L ATEX. Редакционная коллегия: С.Д. Глызин (отв. ред.), В.В. Майоров, А.Л. Онищик.  Ярославский государственный c университет им. П.Г. Демидова, 2006

Стр.2

Содержание Алгебра и анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Башкин М.А. Однородные супермногообразия с ретрактом CP1|4 Вишняковa Е.Г. Векторные поля на супермногообразиях флагов . . . . . . . . . . . . . . 11 Королев М.Г. Контактные градуировки классических простых супералгебр Ли . . . . . . . . . . 24 Бондаренко Ю.В. О конусах в пространствах последовательностей . . . . . . . . . . . 34 Зыкова Е.А. О полноте всплесковых систем функций в симметричных пространствах . . . . . . . . . . . . . . 40 Динамика нейронных сетей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Богомолов Ю.В. Хаотическая синхронизация нейронных сетей 45 Коновалов Е.В. Организация колебаний в кольце, состоящем из обобщенных нейронных клеточных автоматов возбудительного типа . . . . . . . 52 Математическое моделирование . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Аминова С.М., Кубышкин Е.П. Докритический случай возбуждения хаотических колебаний в одной распределенной системе с круговой симметрией 57 Глазков Д.В., Харламов И.А. Динамические свойства нормализованной формы уравнения Ланга-Кобаяши при больших значениях параметра накачки . . . . . . . 63 Глызин Д.С. Существование и устойчивость двухмодовых резонансных циклов нелинейного телеграфного уравнения . . . . . . . . . . 73 3 2210 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Стр.3

4 СОДЕРЖАНИЕ Кащенко И.С. Нормализация в системе с периодически распределенным запаздыванием . . . . 83 Коршунова Е.В. Пространственно-неоднородные циклы деловой активности в модели мультипликатор-акселератор . . . . . . . . . . 92 Нестеров П.Н. Усреднение систем с колебательно убывающими коэффициентами в случае периодичности осциллирующей составляющей 98 Толбей А.О. Применение бифуркационной теоремы Андронова-Хопфа к исследованию колебаний пластинки в сверхзвуковом потоке газа при малом коэффициенте демпфирования . . . . . . . . 109 Теоретическая информатика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Андреев С.Е. Распознавание эталонов в линейном потоке с помощью оконного преобразования Фурье . . . . . . . 115 Беззубов С.Н., Майоров А.В. Построение индекса по иерархии записей в реляционной базе данных . . . . 123 Кулаченко Р.С. Дискретное преобразование Хартли и его применение для вычисления свертки . . . . . . . 134 Чехранов Д.В. Основные концепции объектно-динамического языка запросов ODQL динамической информационной модели DIM . . . . . . . 143

Стр.4

АЛГЕБРА И АНАЛИЗ УДК 515.177 М.А. Башкин1 Однородные супермногообразия с ретрактом CP1|4 2210 Проведена классификация однородных нерасщепимых супермногообразий, связанных с комплексной проективной прямой, в случае, когда ретракт определяется векторным расслоением с сигнатурой (2, 2, 1, 0). Показано, что с точностью до изоморфизма существует ровно одно однородное нерасщепимое супермногообразие с требуемым ретрактом. Предполагается, что читатель знаком с основами теории комплексных супермногообразий (см., например, [1]). Из-за ограничения на объем статьи большинство доказательств опущено. Как известно, любое голоморфное векторное расслоение E ранга n над CP1 единственным образом разлагается в прямую сумму расслоений на прямые, т.е. имеет вид E =n ни −kj. Соответствующее расщепимое супермногообразие однородно тогда и только тогда, когда все kj ≥ 0. Для n ≤ 3 классификация однородных нерасщепимых супермногообраj=1L−kj , где L−kj — расслоение на прямые степезий известна (см. [2]). При n = 4 среди множества сигнатур (k1, k2, k3, k4) выделим те, для которых k4 = 0. Тогда возникает вопрос: можно ли классификацию однородных нерасщепимых супермногообразий в данном случае свести к известной классификации для (k1, k2, k3)? Рассматриваемый в данной статье пример показывает, что ответ на поставленный вопрос отрицательный. Действительно, как известно, для сигнатуры (2, 2, 1) однородных нерасщепимых супермногообразий не существует (см. [2]). расслоением E = 2L−2 ⊕ L−1 ⊕ L0. Покроем CP1 двумя аффинными картами U0 и U1 с локальными координатами x и y = 1 Обозначим через CP1|4 2210 расщепимое супермногообразие, определяемое x соответственно. Тогда 1Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 04-01-00647).

Стр.5