МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Методом потенциала нулевого радиуса исследованы особенности спектров двухфотонного поглощения при фотоионизации D{-} - центров в квазинульмерной структуре с дискообразными квантовыми точками. Рассмотрен случай квазистационарных D{-} - состояний в квантовом диске. Показано, что дихроизм двухфотонного примесного поглощения связан с изменением правил отбора для магнитного квантового числа в радиальном направлении, а учет дисперсии характерных размеров квантового диска приводит к размытию линий в спектральной зависимости коэффициента двухфотонного поглощения.

Теоретически исследован процесс фотовозбуждения примесных молекулярных ионов D{-}[2] в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса квантовых точек в условиях внешних электрического и магнитного полей. Выявлен дихроизм примесного электрооптического поглощения, связанный с электронной поляризацией D{-}[2] - центра. Показано, что в магнитном поле имеет место "синий" сдвиг края полосы фотовозбуждения, обусловленный динамикой термов.

Методом потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы исследована эволюция термов примесного молекулярного иона D{-}[2] в квантовой точке с параболическим потенциалом конфайнмента с изменением внешних электрического и магнитного полей. Показано, что внешнее магнитное поле стабилизирует D{-}[2] -состояние, а внешнее электрическое поле инициирует вырождение термов D{-}[2] - центра в квантовой точке.

Найден широкий класс булевых функций, способных повышать надежность схем. Доказано, что при инверсных неисправностях на выходах элементов наличие функции из предлагаемого класса в заданном базисе гарантирует реализацию произвольной булевой функции асимптотически оптимальной по надежности схемой.

Операциями над тройками действительных чисел с двумя ведущими компонентами вводится 3-мерный растран, называемый W-растраном. Получено представление W-растрана матрицами и аффинными преобразованиями. Найден генетический код W-растрана. Определена галилеева норма на W-растране с 2-мерным временем. Найдена формула дифференцирования растранных функций. В пространстве с W-растраном получены уравнения прямых и двух видов параллельных прямых.

Получены первые результаты по теории поверхностей 4-мерного пространства-времени Галилея. Рассматриваются поверхности, имеющие Галилеевы касательные плоскости. Введены первая и вторая квадратичные формы поверхности, нормальная кривизна поверхности. Проведена классификация обыкновенных точек поверхности. Вычислены полная и средняя кривизна поверхности.

Предложен перспективный метод контролируемого роста квантовых точек из коллоидного золота, основанный на трансформации осцилляторного двухъямного потенциала во внешнем электрическом поле.

Получены точные космологические решения в рамках самогравитирующей кинетической нелинейной трехкомпонентной сигма - модели с использованием метода изометрического погружения.

Показано, что если к каждому из неприводимых полных базисов добавить еще три неконгруентные булевы функции, зависящие не более чем от двух переменных, то в полученных базисах асимптотическая оценка ненадежности схем равна 2 [эпсилон] для почти всех функций.

Установлена определяемость метрической функции поверхности 3-мерного пространства-времени Галилея символами Кристоффеля, а значит, установлена определяемость и первой квадратичной формы поверхности символами Кристоффеля. Приведены примеры получения метрической функции по заданным символам Кристоффеля. Поверхности являются изометричными только в случае, если у них одни и те же символы Кристоффеля. Указаны поверхности, определяемые символами Кристоффеля, и поверхности, для которых не существует изометричных (неизгибаемость поверхностей). Рассмотрен пример класса поверхностей пространства Галилея с евклидовой метрической функцией. Получено выражение полной кривизны поверхности через символы Кристоффеля.

Траектории геометрических преобразований получены одулярным методом. Исследованы свойства траекторий преобразований. Получены поверхности траекторий, в частности одулярные поверхности траекторий, указаны их геодезические. Эти поверхности обладают собственной геометрией - одулярной, она отлична от внутренней геометрии поверхности. Одулярная поверхность траекторий, аналог аффинной плоскости, может иметь ненулевую гауссову кривизну.

Продолжается изучение кривых 4-мерного пространства-времени Галилея. Исследуется зависимость между кривыми 4-мерного пространства Галилея и кривыми 3-мерного евклидова пространства. Получены соотношения между их кривизнами. Рассмотрены вопросы уплощения кривых. Найдены кривые, имеющие постоянные кривизны. Оказалось, что условие пространства всех кривизн кривой 4-мерного пространства Галилея влечет вложимость кривой в 3-мерное подпространство.

Доказано, что эффективность приемников излучения определяется током обратно-смещенного p-n-перехода этого прибора. В свою очередь ВАХ при обратном смещении определяется термогенерацией с участием ловушек с энергиями термической активации 0, 45 и 0. 53 эВ. На процессы термогенерации с этих ловушек оказывает определяющее влияние эффект Френкеля. Кроме того, важную роль играет электрон-фононное взаимодействие. Без его учета теоретические результаты с экспериментальными не согласуются. Сильное электрон-фононное взаимодействие связано с молекулярной природой центров рекомбинации, которые, как предполагается связаны со сложными комплексами вакансии кислорода.

В рамках модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении исследовано влияние кулоновского взаимодействия на оптические свойства комплекса A {+} + e в квантовой точке, описываемой моделью "жесткой стенки". Аналитически получено дисперсионное уравнение для дырки, локализованной на A {0} -центре. Показано, что изменение квантового состояния электрона приводит к существенному росту энергии связи дырки. В рамках адиабатического приближения, с учетом дисперсии радиуса квантовых точек, получено аналитическое выражение для коэффициента примесного поглощения квазинульмерной структуры с комплексами A {+} + e в случае перехода дырки, локализованной на A {0} -центре, в состоянии дискретного спектра адиабатического потенциала электрона. Выявлено, что адиабатический потенциал электрона приводит к нетривиальной зависимости коэффициента примесного поглощения от среднего радиуса квантовой точки.

Теоретически исследован фотодиэлектрический эффект, связанный с возбуждением примесных комплексов A {+} +e в квазинульмерной структуре. В адиабатическом приближении с учетом дисперсии радиуса квантовых точек получено выражение для спектральной зависимости изменения диэлектрической проницаемости. Показано, что поляризуемость комплекса A {+} +e в дипольном приближении определяется средним радиусом квантовых точек и энергией связи дырки локализованной на A {0}-центре. Найдено, что изменение диэлектрической проницаемости наиболее существенно в случае круговой поляризации света. Проанализирована возможность использования фотодиэлектрического эффекта в качестве эффективного механизма воздействия ИК-излучения на распространения субмиллиметровых волн в полупроводниковых структурах.

Разработан новый метод определения параметров глубоких центров, названный авторами рекомбинационной спектроскопией. Этот метод проверен на рентгеночувствительных приемниках излучения. Показано, что результаты, получаемые путем математической обработки ВАХ p-n -переходов, согласуются с данными емкостных измерений. Определены параметры ряда центров рекомбинации в кремнии, в том числе имеющих энергии термической активации 0, 45 и 0, 53 эВ. Данные центры обладают сильной температурной зависимостью коэффициентов захвата и, по-видимому, связаны с кислородно-вакансионными комплексами в кремнии.

Разработана методика бифуркационного анализа параметрических нестабильностей электромагнитных волн и "длинноволновых" безобменных магнитостатических волн (МСВ) в трехмерных электродинамических структурах с нелинейными пленочными ферритовыми включениями. Проведен бифуркационный анализ параметрического возбуждения МСВ в пленочных ферритовых включениях в резонаторной структуре и рассчитаны пороговые значения амплитуды волны накачки с помощью специального вычислительного алгоритма, позволяющего определять точки бифуркации нелинейного оператора Максвелла с учетом ограничивающих геометрий.

Теоретически исследовано влияние кулоновского взаимодействия на энергетический спектр дырки в комплексе А{+} [2]+ е в квантовой точке, описываемой моделью "жесткой стенки". В модели потенциала нулевого радиуса в адиабатическом приближении получены дисперсионные уравнения для дырки, описывающие g- и u-термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям дырки, локализованной на А{0} [2]-центре. Показано, что энергия g-состояния увеличивается при сближении А{0}-центров в комплексе А{+} [2]+ е, а энергия u-состояния уменьшается из-за роста энергии обменного взаимодействия А{0}-центров. Найдено, что положение термов существенно зависит от квантового состояния электрона.

Исследуется управляемость диссипативного туннелирования в системе туннельно-связанных квантовых точек (квантовой молекуле) или системе "игла кантилевера АСМ/СТМ - квантовая точка", моделируемых двухъямным осцилляторным потенциалом, взаимодействующим с термостатом, во внешнем электрическом поле. Полученные результаты качественно соответствуют отдельным экспериментальным ВАХ для системы "платинированная игла кантилевера АСМ/СТМ - циркониевая квантовая точка", полученным в НИФТИ при ННГУ им. Н. И. Лобачевского.

В работе представлены результаты компьютерного моделирования процессов первичной радиационной повреждаемости [альфа]-железа методом молекулярной динамики с использованием расчетного кода FRENKLOW. При моделировании использован многотельный потенциал межатомного взаимодействия. Рассчитаны пороговые энергии смещения для различных кристаллографических направлений, промоделированы каскады смещений для энергий первично выбитого атома от 0, 1 до 20 КэВ и проведены оценки количества дефектов, переживающих рекомбинацию в каскаде, получены результаты по количеству и размерам кластеров вакансий и внедрений, образующихся в таких каскадах.

Рассматривается периодическое гидродинамическое возмущение в пористом пласте, когда движение жидкости подчиняется неравновесному закону фильтрации. Определен вклад временных параметров в релаксационные процессы. Отмечены экстремумы амплитуды давления при прохождении границы областей с различными гидропроводностями через точку наблюдения.

В работе предложена кинетическая модель радиационно ускоренной кластеризации и преципитации примесей в металлах и сплавах. Предложенная модель использована для расчета сдвига температуры хрупко-вязкого перехода корпусов реакторов ВВЭР-440. Получены математические выражения, описывающие влияние плотности потока нейтронов на радиационное охрупчивание.

Показано, что если к базису {x[1] & x[2], x[1]} добавить, по крайней мере, еще одну булеву функцию, зависящую не более чем от двух переменных, то асимптотическая оценка ненадежности значительно понижается.

Теоретически исследовано примесное электрооптическое поглощение в параболической квантовой яме с равномерным распределением примесных центров по координатам. Показано, что квантово-размерный эффект Штарка проявляется в красном смещении края полосы примесного поглощения, а также в значительном увеличении силы осциллятора оптического перехода с ростом напряженности электрического поля.

В рамках модели потенциала нулевого радиуса проведен расчет коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса квантовых точек для случая произвольного направления вектора поляризации световой волны по отношению к направлению электрического поля. Показано, что квантово-размерный эффект Штарка проявляется в спектре поглощения квазинульмерной структуры в красном смещении энергии оптических переходов и в дихроизме примесного поглощения света, связанного с изменением правил отбора для осцилляторных квантовых чисел в y- и z-направлениях квантовой точки.

В модели потенциала нулевого радиуса теоретически исследовано примесное поглощение света в квазинульмерной структуре с дискообразными квантовыми точками. Показано, что особенность геометрического и потенциального конфайнмента квантового диска проявляется в пространственной анизотропии энергии связи D{-}-состояния и в существенной зависимости края полосы примесного поглощения от характерных размеров дискообразных квантовых точек.

Рассмотрен эффект резонансной передачи квантовой информации между двумя активированными наночастицами на большие расстояния с учетом запаздывающего диполь-дипольного взаимодействия атомов в поле непрерывного оптического излучения. Выделены два типа процессов передачи квантовой информации, которые связаны либо с изменением фазы локальных индуцированных дипольных моментов кубитов, либо с изменением инверсии в зависимости от интенсивности внешнего оптического излучения, селективно возбуждающего один из кубитов. Показано, что эти процессы могут быть идентифицированы при интерференции осциллирующих квантовых дипольных моментов кубитов. Отмечена значительная роль процессов передачи энергетической квантовой информации в системе ансамблевых кубитов из активированных двухуровневыми атомами наночастиц. Установлено, что процессы передачи фазовой квантовой информации возможны на произвольные расстояния и могут быть использованы в устройствах квантовой коммуникации.

Исследованы морфология поверхности, кристаллическая структура, электрофизические свойства (удельная электропроводность, концентрация и подвижность носителей заряда) и зависимость работы выхода сверхтонких (=8 нм) пленок Hf[x]Si[1-x] и Ni[x]Si[1-x], сформированных методом импульсного лазерного осаждения (ИЛО) на подложках SiO[2]/Si и HfO[2] + SiO[2]/Si, от состава пленок x. Электронографические исследования показали, что сформированные пленки являются аморфными. Шероховатость поверхности пленок составила для Ni[x]Si[1-x] и Hf[x]Si[1-x]0, 23+[-]0, 05 нм и 0, 49+х[-]0, 5 нм, соответственно, и не зависела от x. Работа выхода в слоях Ni[x]Si[1-x] и Hf[x]Si[1-x] варьировалась в пределах 4, 9-5, 0 эВ и 4, 3-4, 8 эВ, соответственно, в зависимости от x. Удельное сопротивление пленок Hf[x]Si[1-x] и Ni[x]Si[1-x] изменяется в пределах (4Х10{-5}) - (2Х10{-3}) Ом {. } см и (5Х10{-6}) - (3Х10{-5}) Ом {. } см, соответственно, в зависимости от x.

Предлагается оригинальный алгоритм стохастического моделирования роста двухкомпонентного кристалла, в состав которого может входить как основное вещество, так и примесь. Показано, что в зависимости от ряда параметров модели возможно получение как равномерного, так и квазипериодического распределения примеси, т. е. формирование зонарной микроструктуры кристалла. Проведен анализ условий, приводящих к неравномерному распределению примеси. Получено качественное согласие результатов моделирования с экспериментальными данными.

Методом атомно-силовой микроскопии (АСМ) на воздухе исследована зависимость параметров морфологии поверхностных нанокластеров GeSi/Si (001) (размеры, форма, поверхностная плотность, однородность по размерам и пр. ), выращенных методом сублимационной молекулярно-лучевой эпитаксии (СМЛЭ) в среде GeH[4], от параметров технологического процесса выращивания структур (температура подложки, парциальное давление GeH[4] в ростовой камере, время роста). Установлено, что закономерности трансформации морфологии кластеров с увеличением количества осажденного Ge отличаются от таковых для традиционной МЛЭ. Нанокластеры, выращенные в определенных условиях, характеризуются би- и тримодальным распределением по размерам. Определены условия роста, обеспечивающие получение однородных массивов кластеров с заданными геометрическими параметрами.

В работе рассматривается задача исследования динамики самогравитирующего пылевого диска вблизи статического его состояния с учетом нелинейных эффектов. Для анализа решений используется уравнение Шредингера как способ объединенного описания гидродинамических течений самогравитирующей пыли, включающий и уравнение сохранения массы. Показано, что при учете нелинейности в нулевом порядке разложения по параметру, характеризующему скорость потока в системе, диск в радиальном направлении распадается на отдельные кольца.

В импульсных магнитных полях наблюдались квантовые осцилляции прохождения излучения лазера с длиной волны 10, 6 мкм через волновод, представляющий собой два монокристалла висмута, разделенных зазором, сравнимым с длиной волны излучения. Показано, что магнитное поле при межзонных переходах существенным образом влияет на время релаксации.

Решается задача построения асимптотически оптимальных по надежности схем в базисе. Доказано, что любую булеву функцию f (x[1], x[2],..., x[n]), не равную x[i] (i = 1, 2,..., n) и константам 0 и 1, можно реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой, функционирующей с ненадежностью асимптотически равной [гамма{k}] при [гамма] стремится к 0. Функции x[i], i = 1, 2,..., n, можно реализовать абсолютно надежно, а константы 0 и 1 - схемами сколь угодно высокой надежности.

Разработка мультисенсорных систем для качественного и количественного анализа газового состава окружающей среды с высокой чувствительностью и низким энергопотреблением является актуальной задачей для нефтегазовой промышленности, медицины и т. д. Использование возмущающего электрического воздействия с переменной частотой при заданной рабочей температуре позволяет увеличить чувствительность и селективность элементов мультисенсорных систем. Целью работы является контролируемое изменение проводимости и емкости наноструктур на основе диоксида олова за счет условий получения для определения максимальной чувствительности и селективности сенсоров. Исследованы частотные зависимости емкости наноструктур на основе SiO[2]-SnO[2] при различной массовой доле диоксида олова. Установлено, что в диапазоне частот от 100 Гц до 100 кГц наблюдается степенной вид частотной зависимости емкости с показателем степени n = 0, 3–0, 5 с последующим насыщением в области высоких частот.

Системы остаточных классов (СОК) и модулярная арифметика обеспечивают возможность независимой обработки отдельных разрядов чисел и находят свое применение во многих стратегически важных областях науки, таких как криптография, цифровая обработка сигналов, высокоточные вычисления и пр. Известно, что основной проблемой эффективного использования СОК является сложность выполнения немодульных операций, требующих оценки позиционной величины модулярных чисел. Целью данной работы является теоретическое обоснование новой методики выполнения базовых немодульных операций в модулярной арифметике (сравнение, определение знака и контроль переполнения), основанной на вычислении и анализе интервальных позиционных характеристик модулярных чисел. Предлагаемая методика отличается своей простотой и позволяет асимптотически быстро получить достоверную оценку относительной позиционной величины модулярного числа.

Принцип действия приборов наноэлектроники в основном базируется на поверхностных эффектах, что обуславливает интенсивное использование для их создания материалов с развитой поверхностью, к каким относится пористый оксид алюминия. Однако до сих пор отсутствует единая теория, объясняющая рост при различных условиях формирования упорядоченной оксидной структуры на алюминии, определяющей выходные параметры приборов наноэлектроники. Проанализированы основные модели формирования гексагонально-упорядоченной структуры оксида алюминия: физико-геометрическая, коллоидно-электрохимическая, плазменная и механических напряжений.

Международный стандарт IEC 61499 в области промышленной автоматизации вводит класс систем управления нового поколения, которые характеризуются как разумные реконфигурируемые распределенные компонентно-базированные системы. Стандарт IEC 61499 поддерживает парадигму проектирования на основе функциональных блоков (ФБ). Одной из наиболее важных моделей выполнения ФБ является циклическая модель. Отсутствие точно определенной формальной семантики для циклической модели выполнения может негативно отразиться на качестве проектируемого управляющего программного обеспечения, в частности, это может затруднить проведение верификации и имитационного моделирования систем автоматизации.

Предлагается синтактико-семантическая модель базисных функциональных блоков стандарта IEC 61499. Для определения абстрактного синтаксиса используется теоретико-множественный подход, а для представления операционной семантики - аппарат машин абстрактных состояний.

Разработана постановка задачи, позволяющей формально оценить выполнимость планов мероприятий, реализуемых при управлении промышленным предприятием, построены математические модели и алгоритмы ее решения. Разработанное математическое обеспечение формирует методологическую основу для создания информационной системы, осуществляющей оперативную проверку выполнимости планов мероприятий, и дает возможность повысить эффективность планирования производственного процесса.

Построены итерационные методы решения следующих задач электростатики и электродинамики: 1) распределение заряда на поверхности идеального проводящего тела, находящегося во внешнем поле, 2) вычисление электрической емкости идеально проводящих тел, 3) приближенное решение задачи рассеяния излучений на малых телах произвольной формы. Исследование этих задач основано на общем математическом аппарате - приближенном решении слабосингулярных интегральных уравнений на спектре.

Экспериментально исследовано действие турбулентного потока на вдуваемую нормально низкоскоростную осесимметричную струю. Получены эмпирические зависимости, описывающие геометрию оси струи в поперечном воздушном потоке. Показано, что линии максимальной температуры и максимальной скорости не совпадают, при этом тепловая ось лежит ниже динамической. Получены эмпирические зависимости, описывающие геометрию динамического и теплового пограничного слоев струи в поперечном потоке.

Предложен механизм образования нанокластеров в объеме микротрещины поверхностного слоя металла в условиях кавитационного режима звукокапиллярного эффекта. Основу механизма составляет представление об электронном обмене между наночастицами посредством диссипативного туннелирования с последующим образованием диполей. Показано, что эффективный модуль Юнга наноструктурированной части поверхностного слоя определяется соотношением между темпом туннельных переходов и частотой ультразвуковой волны.

Теоретически исследован кавитационный механизм управления эффективным модулем Юнга поверхностного слоя металла с цепочкой микротрещин при наличии смазывающе-охлаждающих жидкостей с нанодобавками. Проведена модификация формулы Кенига для случая парного взаимодействия наночастиц с учетом дисперсии их характерного размера. Предложена одномерная модель поверхностного слоя металла с цепочкой микротрещин. Показано, что в случае достаточно плотной регулярной цепочки микротрещин эффективный модуль Юнга поверхностного слоя определяется в основном модулем Юнга материала наночастиц.

Рассматривается задача построения оптимальных нелинейных фильтров в классе полиномиальных фильтров, характеризуемых многомерными функциональными рядами Вольтерра. На основе использования матричного представления полиномиальных фильтров формулируется задача оптимальной фильтрации, которая сводится к минимизации квадратичной функции на линейном подпространстве при наличии ограничений. Предлагается итерационный метод последовательного приближения, позволяющий осуществить декомпозицию исходной задачи большой размерности на ряд задач меньшей размерности, связанных с нахождением коэффициентов отдельных составляющих полиномиального фильтра. Показана сходимость итерационного процесса к искомому решению задачи нахождения оптимальных коэффициентов полиномиального фильтра.

Для сближения потенциалов разряда меди и никеля и осаждения сплава медь-никель предложена комбинация лигандов - сульфосалицилат-ион и аммиак. Исследованы зависимости состава сплавов и выхода по току от состава электролита, катодной плотности тока, температуры и pH электролита. Рассмотрены физико-механические свойства покрытия.

Работа посвящена моделированию медленного движения вязкоупругой жидкости со свободной поверхностью, реализующейся при входе полимерной жидкости в формующую насадку и выходе из нее. Движение жидкости описывается уравнениями сохранения массы, импульса и энергии, дополненными реологическим уравнением состояния среды Гиесекуза. На основе метода конечных элементов разработан устойчивый численный алгоритм решения задачи. Проведены численные исследования по определению формы выходной струи для различных режимов течения и формы насадки. Исследована картина распределения скорости жидкости, давления, напряжений и температуры при увеличении степени нагрева стенки насадки. Получены численные результаты зависимости эффекта разбухания полимера от параметров реологической модели и температурных факторов.

Рассматривается формализованное представление моделей выполнения функциональных блоков международного стандарта IEC 61499 на основе функций возбуждения функциональных блоков, построенных с использованием предикатов и функций времени выполнения. Предлагается расширенный набор моделей выполнения функциональных блоков, включающий как традиционные модели, так и нетрадиционные. Освещаются вопросы обработки входных событий в моделях выполнения.

Описан подход к исследованию функционирования многопользовательских распределенных измерительно-управляющих систем средствами имитационного моделирования.

Анализируется возможность использования методов глобальной оптимизации на основе неравномерных покрытий допустимого множества для задач автоматизированного проектирования в случае алгоритмически заданной целевой функции. Обоснованный выбор метода половинных делений при оптимальном параметрическом синтезе и предложен алгоритм его распараллеливания.

На основе метода дискретных вихрей разработана математическая модель, вычислительный алгоритм и компьютерная программа для расчета вихревых течений воздуха в щелевых неплотностях аспирационного укрытия, снабженных тонкими козырьками, произвольно расположенными в пространстве. Выявлены закономерности изменения характеристик отрывного течения при установке на входе в щелевую неплотность козырька. Производится сравнение полученных расчетных величин с экспериментальными данными и расчетами, выполненными другими методами. Обсуждается вопрос снижения энергоемкости аспирационных укрытий за счет использования эффекта отрыва струи.