МАТЕМАТИКА

В учебном пособии представлены регрессионный, корреляционный, компонентный, факторный и кластерный анализ. Каждый вид анализа обеспечен расчётными примерами и пояснениями, во многих примерах используются реальные статистические данные. Некоторые примеры выполнены с использованием специальных статистических программ. Предназначено для студентов-бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 Экономика (профиль «Прикладная экономика») очной формы обучения.

Учебно-методическое пособие включает материалы для организации типовых расчетов и практических занятий по дисциплинам: «Методика обучения информатике», «Теоретические основы информатики», «Практикум решения задач по информатике», «Особенности подготовки к ГИА в школьном курсе информатики», «Информационные технологии в профессиональной деятельности», «Алгоритмика». Материалы пособия могут быть использованы для организации самостоятельной работы студентов в период проведения предметно-содержательной практики «Решение прикладных задач по информатике». Пособие содержит шесть практических работ по двум содержательным линиям «Математические основы информатики» и «Алгоритмизация и программирование», краткие теоретические сведения, разбор типовых задач и методические рекомендации к их решению. Пособие предназначено для бакалавров направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) направленность «Математика и Информатика».

В учебно-методическое пособие включены материалы для организации типовых расчетов по разделу "Теория функции комплексного переменного". Каждая тема имеет цель расчета, определено его содержание, подобраны краткие теоретические сведения, вопросы для самопроверки, сформулированы способы решения типовых задач, предложены варианты для индивидуальной работы и решения типовых задач. Пособие может быть использовано на практических занятиях, предназначенных для самостоятельной подготовки и проверочных работ, для самостоятельного изучения и проверки степени усвоения учебного материала, а также поможет создать условия для групповых работ обучающихся. Предназначено для бакалавров направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями), направленность "Математика и Информатика", "Математика и Физика".

Основная цель пособия — координация индивидуальной аудиторной и внеаудиторной деятельности обучающихся по теме: «Стереометрия. Решение стереометрических задач» от самых основ до задач повышенного уровня сложности, которые встречаются в ЕГЭ и олимпиадах по математике для старших классов.

Широкое распространение компьютеров может создать впечатление, что математика уже и не нужна, что сегодняшние технологии позволяют производить самые сложные вычислительные операции за доли секунды. Это наивное представление побудило известного популяризатора науки Иэна Стюарта показать читателям не самые очевидные заслуги любимой дисциплины, ведь ее роль отнюдь не сводится к расчетам, и благодаря компьютерам, освобождающим нас от монотонной работы, мы просто начинаем заниматься математикой иначе. Именно математика стоит за всеми преобразующими технологиями, которые делают XXI век совершенно непохожим на предшествующую эпоху. Без математики немыслимы и цифровая фотография, и современная связь, и спутниковая навигация, без нее не обойтись при прогнозировании последствий климатических изменений. Этот ряд можно продолжать и продолжать, не забыв упомянуть гуманитарные области и искусство, политику и интернет-безопасность. Словом, считает автор, потребность в этой науке универсальна, она — основа основ.

Книга посвящена старой, но незаслуженно забытой задаче о том, как соединить данное множество пунктов на плоскости кратчайшей сетью прямолинейных отрезков. Этот важный вопрос интересен еще и тем, что даже в простейших случаях он приводит к любопытным и непростым геометрическим решениям. В общем случае эта задача трудна и является предметом серьезных современных исследований. В данном пособии будет подробно рассмотрен только случай трех или четырех точек на плоскости либо в пространстве.

Эта книга предлагает взглянуть на математику с разных сторон, ознакомившись с 99 различными доказательствами одной и той же теоремы разными стилями – разными с точки зрения исторического контекста, уровня формализации и богатства воображения. Вы встретите средневековую, топологическую, стихотворную, хроматическую, электростатическую и психоделическую вариации; обнаружите неожиданные связи самых разных областей человеческого духа: от мистицизма до технологии и от архитектуры до языка жестов. Вне зависимости от уровня подготовки читатель откроет в этих доказательствах и сопровождающих их комментариях новые удивительные черты математического ландшафта.

Монография посвящена изучению вопросов спектральной теории для определенных типов уравнений математической физики. Одной из целей, которые преследовали авторы, являлась выработка единых подходов к изучению спектра граничных задач для модельных вырождающихся уравнений и уравнений смешанного типа, изучаемых с позиций дифференциально — операторных уравнений. При этом за основу брались дифференциально - операторные уравнения первого и второго порядков по выделенной переменной t .

Учебно-методическое пособие составлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование профиль подготовки Начальное образование; 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки), профили Начальное образование, Дошкольное образование и Начальное образование, Начальное образование и Иностранный язык (английский), Русский язык и Начальное образование. В пособии рассматриваются вопросы изучения величин массы и времени, включен опыт организации соответствующих уроков. Пособие рекомендовано также учителям начальной школы.

Лабораторный практикум содержит шесть лабораторных работ по дисциплине «Разработка приложений под мобильные платформы» и предназначен для студентов очной формы обучения по специальности 10.05.04 – «Информационно-аналитические системы безопасности».

Издание посвящено теории и практике делового общения в разных коммуникативных ситуациях (дискуссия, ведение переговоров, работа в команде), соответствию делового общения нормам этики и этикета. Цель пособия – активизация и углубление знаний в сфере устного и письменного делового общения, составления документов, работы в команде программистов.

В учебно-методическом пособии раскрываются теоретические основы программирования на языке Си, показаны практические примеры реализации различных программ, а также даны методические рекомендации для выполнения лабораторных работ.

Основная цель учебного пособия – оказать помощь студентам в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементарная математика», в написании курсовой и выпускной квалификационной работы.

Основная цель учебного пособия – оказать помощь студентам в подготовке к занятиям по дисциплине «Элементарная математика», в написании курсовой и выпускной квалификационной работы.

Учебное пособие «Математика (Часть II)» написано в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами высшего образования по направлениям подготовки Педагогическое образование (уровень бакалавриата). Пособие содержит теоретический материал, изложение которого сопровождается разбором типовых примеров (задач). Завершается каждый параграф списком заданий для самостоятельной работы. Кроме того, в пособии имеются образцы контрольных работ по темам.

Учебное пособие «Математика» написано в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки «Педагогическое образование» (профиль подготовки – Начальное образование, квалификация выпускника – бакалавр) и нацелено на решение задачи обеспечения будущего учителя начальных классов математической подготовкой, необходимой ему для грамотного, творческого обучения и воспитания младших школьников, для дальнейшей работы по углублению и расширению математических знаний. Пособие содержит теоретический материал, изложение которого сопровождается разбором типовых примеров (задач). Завершается каждый параграф списком заданий для самостоятельной работы. Кроме того, в пособии имеются образцы контрольных работ по темам.

В данной работе приводятся с доказательствами некоторые результаты об арифметических кольцах и модулях со свойствами продолжения эндоморфизмов или автоморфизмов. Ключевые слова: арифметическое кольцо, дистрибутивный модуль, плоский модуль, локализация по максимальному идеалу, кольцо Безуэрмитово кольцо, эндоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм-продолжаемый модуль, автоморфизм-инвариантный модуль, квазиинъективный модуль, строго полупервичное кольцо.

Книга соответствует программам курсов высшей математики для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий по важнейшим темам высшей математики: пределы, производные, графики, интегралы и ряды.

Учебное пособие предназначено для управления самостоятельной учебной деятельностью студентов в процессе изучения геометрического материала, входящего в основные образовательные программы укрупненной группы специальностей и направлений подготовки «Образование и педагогические науки» бакалавриата и магистратуры. Пособие характеризуется методологической и профессиональнопрактической направленностью. Использование учебно-методических материалов способствует формированию целостного знания о методологии освоения геометрических знаний и практического использования изучаемого материала в будущей профессиональной деятельности.

В курсе представлен набор математических моделей, а также ряд методологических и философских построений, направленных на изучение глобальной общественной динамики. Особенностью данного курса является специфика толкования общественной динамики, которая определяется и изучается с точки зрения выявления в общественной жизни единой управленческой инфраструктуры, получившей специальное наименование властно-волевой. Излагаются, разработанные автором ранее, математические модели нормативной модели истории, политики с позиций силы, а также модель псифизики. Именно в последней модели вводится центральное понятие “властно-волевой инфраструктуры”. Согласно модели псифизики актор (субъект, оператор) может быть “собран” из четырех определенных и исчисленных компонентов, названных волей, свободой, силой и властью. С учетом взаимосвязи всех акторов можно говорить о единой властно-волевой инфраструктуре, которая представляет собой всепроникающий управленческий каркас жизни глобального общества. Специфические законы социально-экономических отношений в обществе не отменяются данным управленческим каркасом, а предполагаются и насыщаются. Современные информационные технологий значительно увеличили темпы оцифровки общественной жизни. Накопленная информация настойчиво требует разработки подходящего инструментария в виде набора математических моделей, идентифицирующих властно-волевую инфраструктуру с целью мониторинга и прогноза глобальной политической динамики. Излагается авторская математическая модель геополитики, которая задает определенные рамки функционирования единой властно-волевой инфраструктуры. Эти рамки выступают в виде природных ограничений объективного характера, которые принято характеризовать в виде противостояния моря и континента. В курсе дается введение в статистический анализ социально-экономических данных и разобраны несколько примеров по реконструкции фрагментов властно-волевой инфраструктуры, а именно обсуждается номинальность и реальность ООН, а также реконструируется экономический оператор США. Наконец, в курсе обсуждается перспектива разработки линейки новых человеко-машинных интерфейсов, которые в случае их построения приведут к радикальным последствиям в реорганизации глобальной властно-волевой инфраструктуры.

Данное пособие включает в себя лабораторные работы, содержащие подробный теоретический материал, контрольные вопросы, задания, глоссарий по следующим разделам численных методов: решение нелинейных уравнений, их систем; приближение функций; численное интегрирование и дифференцирование.

Данная книга написана на основе курсов по теории вероятностей, читаемых авторами в течение многих лет студентам разных специальностей (в том числе технических, педагогических и экономических). Имеется относительно много учебной литературы по теории вероятностей. Однако сохраняется потребность в небольших по объему учебниках, где тщательно отобранный теоретический материал был бы представлен четко, кратко, без излишних математических формальностей. Авторы старались изложить предмет просто и наглядно, не стремясь к полной математической строгости. Книга помимо теоретической части включает задачник, решебник и сборник контрольных заданий.

Данное учебное пособие является методическим обеспечением дисциплин «Геометрия» и «Математические модели, методы и теории: векторный анализ и аксиоматические теории», а также учебно-исследовательской деятельности бакалавров по направлению «Педагогическое образование (профиль Математика)».

В математике исторически различают два направления: чистую и прикладную. Чистая математика — это та часть математики, которая не занимается прикладными задачами. К чистой математике относят арифметику, алгебру, высший анализ (функциональный анализ, анализ бесконечно малых величин, а также дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и вариационное исчисление), теорию чисел, геометрию, тригонометрию. Прикладная математика в отличие от чистой математики рассматривает применение математических методов для решения практических задач. Разделами прикладной математики являются: численные методы, математическая физика, методы оптимизации, математическое моделирование, финансовая математика и др.

Учебное пособие содержит краткие систематизированные теоретические сведения для решения задач учебного и прикладного характера методами математического анализа. Задачи представлены в форме, удобной для изучения и усвоения. Практикум предназначен для закрепления изученного материала и проверки знаний. Учебно-методическое пособие включает в себя задачи для решения на практических занятиях и для самостоятельной работы студентов по основным разделам математического анализа.

Данная монография посвящена изучению автоморфизм-инвариантных модулей, т.е. характеристические подмодули инъективных модулей, а также модулей, в которых все автоморфизмы (эндоморфизмы) подмодулей продолжаются до эндоморфизмов всего модуля. Рассматриваются приложения таких модулей к различным важным классам колец. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда. (проект 16-11-10013).

Практикум-задачник, вместе с ранее изданным курсом лекций по теории вероятностей и математической статистике, представляет собой завершенный учебно-методический комплекс для организации учебных занятий и самостоятельной работы студентов по разделу «Теория вероятностей и математическая статистика» дисциплины «Математика». Написано в соответствии с учебным планом и рабочими программами для бакалавров направления «Педагогическое образование», профили «Математика», «Информатика и ИКТ», «Физика», но может быть использовано и для работы со студентами направлений экономических и технических специальностей.

Данная монография посвящена изложению теории ассоциативных колец с единицей и модулей над ними в случае не обязательно коммутативных колец. Материал представлен в виде теорем, определений, примеров и задач. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 16-11-10013).

В пособии рассматриваются основные математические методы, используемые при управлении проектами: оценка длительности задач с помощью анализа PERT, метод критической цепи, управление проектами по стоимостным параметрам с использованием метода освоенного объема. Материал сопровождается примерами из практики проектного менеджмента. Для закрепления изученного материала, по каждому рассмотренному методу, предлагаются тестовые задания и задачи для самостоятельного решения.

Данное учебное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования в редакции Приказа Министерства просвещения Российской Федерации № 732 от 12.08.2022 г. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 27.12.2023 г. № 1028), требованиями Федеральной образовательной программы среднего общего образования, утверждённой Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 371 от 18.05.2023 г. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 19.03.2024 г. № 171), и предназначено для реализации образовательных программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе основного общего образования или интегрированных с образовательными программами основного общего и среднего общего образования, при освоении учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) основного общего образования и (или) среднего общего образования. Учебное пособие позволяет обеспечить вариативность обучения не только согласно системе условных обозначений, но и благодаря хорошо подобранной системе задач, включающей типовые задачи к каждому параграфу, дополнительные задачи к главе и задачи повышенной сложности.

Данное учебное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования в редакции Приказа Министерства просвещения Российской Федерации № 732 от 12.08.2022 г. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 27.12.2023 г. № 1028), требованиями Федеральной образовательной программы среднего общего образования, утверждённой Приказом Министерства просвещения Российской Федерации № 371 от 18.05.2023 г. (в ред. Приказа Минпросвещения России от 19.03.2024 г. № 171), и предназначено для реализации образовательных программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе основного общего образования или интегрированных с образовательными программами основного общего и среднего общего образования, при освоении учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) основного общего образования и (или) среднего общего образования. В учебном пособии изучаются элементарные функции классическими элементарными методами и методами математического анализа; числовая линия, линия преобразований, линии уравнений и неравенств развиваются параллельно с функциональной линией. В учебном пособии рассматриваются вопросы стохастики. Система упражнений представлена на трёх уровнях сложности. В учебном пособии также представлен богатый практический материал для повторения и подготовки к ЕГЭ.

Пособие содержит теорию метрических пространств, являю-щихся пространствами с метрикой, или метризуемых пространств. Метризуемость пространства позволяет ввести топологию данного пространства и рассмотреть различные континуальные пространства с единой топологической точки зрения. Предназначено обучающимся по направлениям подготовки 01.03.01 Математика, 01.03.02 Прикладная математика и информатика, 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование компьютерных систем, 09.03.03 Прикладная информатика.

Данное учебно-методическое пособие включает в себя основные понятия, разбор решений типовых задач по разделу «Теория вероятностей» дисциплины «Теория веро-ятностей и математическая статистика», а также содержит методические указания для решения задач и варианты домашних контрольных работ по главам «События и веро-ятность» и «Одномерные случайные величины». Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика, 09.03.03 Прикладная информатика, 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, а также может быть полезно студентам математических и технических вузов.

В монографии представлено исследование феномена цифровизации математики, основанное на более чем двадцатилетнем опыте преподавания современной вычислительной математики и использования ее в научных исследованиях авторами в Финансовом университете при Правительстве РФ. Структурно монография представляет собой 16 взаимосвязанных научных исследований, образующих четыре главы, каждая из которых описывает современное состояние и базовые тенденции цифровизации математики в науке и вузе с позиций цифрового общества, трансформации задач вычислительной математики, развития функциональных языков программирования и вузовской математической цифровой революции. В частности, монография содержит обзор аналитических библиотек Python, достаточный для решения задач всей базовой математики студентов направлений «Экономика» и «Менеджмент».

Учебное пособие содержит подробное изложение приемов работы в табличном процессоре LibreOffice Calc для решения базовых задач линейной алгебры и математического анализа и соответствует программам дисциплин «Цифровая математика на языке R и Excel» и «Компьютерный практикум», читаемых в Финансовом университете при Правительстве РФ на первом курсе программ бакалавриата. В пособии последовательно и наглядно излагаются общие характеристики табличного процессора LibreOffice Calc и практические приемы его применения с углублением по мере изучения основных положений материала. Отдельное внимание уделяется построению графиков функций. Приведены примеры решения финансово-экономических и управленческих задач, а также приемы и примеры программирования и создания макросов на языке LibreOffice Basic. Представлены задания для самостоятельной работы. Учебное пособие соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения.

В учебнике изложены основные, базовые принципы и правила работы с приложением MS Excel, а также рассмотрены возможности применения MS Excel для решения экономических задач методами линейной алгебры и аналитической геометрии.

В современной образовательной среде под влиянием активного распространения информационных средств и технологий произошли изменения в устоявшейся классической модели образовательной системы, методов обучения, педагогических технологий, что позволяет в рамках изучаемых дисциплин выполнять практико-ориентированные задания. Анализ кейсов является одной из форм активизации учебного процесса и способствует приобретению навыков анализа конкретных экономических проблем, решение которых возможно с использованием методов математического моделирования. В монографии дается обзор стохастических моделей и основанных на них методов решения анализа экономических проблем, приводятся примеры конкретных кейсов по моделированию в микроэкономике, макроэкономике и мировой экономике.

Цель данного пособия - формирование у будущего учителя начальных классов знаний, умений и опыта творческой деятельности для реализации на практике требований ФГОС НОО. Пособие будет полезно также учителям начальной школы. Учиться математике с удовольствием!

пособии изложены необходимые теоретические сведения из курса теории вероятностей и базовые примеры с подробными решениями. Предназначено для студентов первого курса естественнонаучных и медицинских направлений.

Учебное пособие "Probability Theory and Mathematical Statistic for Applications in Data Analysis" на английском языке (русский вариант названия — «Теория вероятностей и математическая статистика для применения в анализе данных») готовит читателей к успешной работе с информацией в рамках современной науки о данных (Data Science). Продуктивное развитие цифровой экономики невозможно без умения специалистов грамотно и эффективно оперировать непрерывно поступающим потоком цифровых данных статистического характера. Для обработки таких данных и принятия управленческих решений на основе данных необходимы умения и навыки как технического, так и теоретического уровня, позволяющие проводить обобщения и делать выводы на основе поступившей информации. В пособии последовательно рассматриваются традиционные темы курсов теории вероятностей и математической статистики как теоретической основы анализа данных. Все вопросы курса рассматриваются с применением статистических функций и пакета анализа данных Excel. Курс дополнен примерами, задачами и тестовыми вопросами для самопроверки. Пособие состоит из 20 глав, введения и заключения. Одобрено советом департамента математики, протокол №03 от 23 сентября 2022 года.

В учебном пособии рассматриваются математические основы нейронных сетей, описываются методы оптимизации. Описаны типовые задачи, решаемые нейронными сетями, такие как задачи классификации и регрессии. Также рассматриваются методы машинного обучения.

Пособие написано в соответствии с программой дисциплины «Анализ данных». Оно предназначено для подготовки бакалавров по направлениям «Экономика» и «Бизнес-информатика» Финуниверситета. В пособии отражены темы: выборочный метод, точечные и интервальные оценки, проверка статистических гипотез, корреляционный анализ, дисперсионный анализ и анализ временных рядов. Пособие может быть использовано как для проведения семинарских занятий, так и для организации самостоятельной работы студентов.

Учебное пособие «Методы системного анализа, принятия решений и обработки информации с помощью компьютерных программ» предназначено для использования в учебном процессе при выполнении практических заданий по дисциплине «Методы принятия управленческих решений на основе данных». Составлено в соответствии с образовательным стандартом высшего образования ФГОБУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации» по направлению 38.03.05 «Бизнес-информатика» всех профилей очной формы (уровень бакалавриата), утвержденным Приказом ректора от 03.06.2021 № 1305/о. Учебное пособие содержит теоретический материал, контрольные вопросы по разделам, практические задания, список литературы.

Эта книга, выпускаемая отдельным изданием, начинает публикацию серии статей под рубрикой «Дети и математика», в которых предлагаются методики преподнесения материала по разным темам, нацеленные, в отличие от зазубривания, на понимание сути темы, что способствует лучшему запоминанию материала и умению использовать его на практике. Почему сумма двух отрицательных чисел отрицательна: (–5) + (–3) = –8, а произведение двух отрицательных чисел (или их частное) положительно: (–5) х (–3) = +15; –6 / –3 = +2? Это последнее положение (о произведении и частном двух отрицательных чисел) ниже будет доказано (обосновано) очень простым математическим методом.

Учебник содержит краткие конспекты по основным разделам математического анализа, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Учебник рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при повторении темы и подготовке к экзамену.

В учебнике изложены основные понятия математической логики, язык и средства математической логики, в том числе системы логических функций и их применение в информатике. Рассматриваются основные разделы математической логики: алгебра высказываний; исчисления высказываний и логика предикатов. Алгоритмическим подходом по шагам представлено доказательство теорем из аксиоматической теории L. Помимо теоретических и практических материалов учебник содержит задания для самостоятельной работы. Содержание учебника соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования третьего поколения и методическим требованиям, предъявляемым к учебным изданиям.

В учебнике изложены базовые принципы и правила работы с электронными таблицами на примере приложения LibreOffice Calc, а также рассмотрены возможности его применения для решения экономических задач методами линейной алгебры, аналитической геометрии, векторной алгебры, алгебры матриц.

Учебник содержит краткие конспекты по основным разделам линейной алгебры, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины и подготовке к экзамену.

Учебно-методическое пособие содержит краткие теоретические сведения по некоторым разделам линейной алгебры и математического анализа. Представлены решения типовых задач, показано применение математических методов к прикладным экономическим задачам. Приводятся задания для контрольных работ.

В учебнике рассматриваются основные понятия общей и линейной алгебры. От читателя предполагается владение элементарными понятиями школьной математики, такими как действительные числа, функции действительного аргумента, решение квадратных уравнений и т.д. В первой вводной главе излагаются основные понятия теории множеств, а также определения и основные свойства таких объектов общей алгебры, как группы, кольца и поля. Кроме того, более подробно обсуждаются свойства колец многочленов от одной переменной и построение поля комплексных чисел. Во второй основной главе излагаются основы линейной алгебры. Вводятся векторные пространства и их размерность, евклидовы и эрмитовы пространства, матрицы и операции над ними, определители. Относительно всех этих понятий доказываются основные утверждения с использованием материала первой главы. В качестве приложения изложенной теории доказывается теорема Фробениуса – Перрона. Этот важный результат теории неотрицательных матриц имеет как чисто математическое, так и экономическое значение. Соответствует ФГОС ВО последнего поколения.