Методы инженерного анализа транспортных систем

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 519.6:519.242:656.7(075) ББК 22.19я7 Р 69 Рецензенты: д-р экон. наук, проф. М. И. Г е р а с ь к и н, д-р экон. наук., проф. В. А. Х а й т б а е в Романенко, Владимир Алексеевич Р 69 Методы инженерного анализа транспортных систем: учебное пособие / В.А. Романенко. – Самара: Издательство Самарского университета, 2023. – 72 с. ISBN 978-5-7883-1867-7 В пособии рассмотрены методы анализа и оптимизации систем и процессов воздушного транспорта. Материал пособия разбит на две части, первая из которых содержит описание численных методов инженерного анализа и оптимизации. Вторая часть включает основы теории планирования эксперимента. Рассмотрены примеры решения задач инженерного анализа авиатранспортных систем. Предназначены для студентов магистратуры, обучающихся по направлению подготовки 23.04.01 Технология транспортных процессов. Подготовлено на кафедре организации и управления перевозками на транспорте Самарского университета. УДК 519.6:519.242:656.7 ББК 22.19я7 ISBN 978-5-7883-1867-7 © Самарский университет, 2023 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ .................................................................................. 5 1 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С НАЧАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ ................................................ 6 1.1 Формулировка задачи Коши .................................................... 6 1.2 Методы приближенного решения задачи Коши для обыкновенного ДУ первого порядка ................................ 7 1.3 Методы приближенного решения задачи Коши для системы обыкновенных ДУ первого порядка ................ 10 1.4 Численное решение уравнений Колмогорова в задачах анализа транспортных систем массового обслуживания .... 11 2 МЕТОДЫ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ .......................... 17 2.1 Постановка задачи множественной линейной регрессии .................................................................................. 17 2.2 Матричный метод формирования регрессионной модели ...................................................................................... 19 2.3 Скалярный метод формирования регрессионной модели ..................................................................................... 23 2.4 Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений ..................................................... 26 2.5 Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений ..................................................... 28 2.6 Регрессионная технико-экономическая модель системы обработки багажа аэропорта .................................................. 30 3 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ.............................. 38 3.1 Постановка и методы решения задачи оптимизации ........... 38 3

Стр.3

3.2 Одномерная безусловная оптимизация. Методы нулевого порядка ..................................................................... 41 3.3 Одномерная безусловная оптимизация. Методы высших порядков .................................................................... 44 3.4 Пример решения оптимизационной задачи для транспортной системы ..................................................... 46 3.5 Многомерная безусловная оптимизация ............................... 50 3.6 Условная оптимизация ........................................................... 53 4 ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА .................... 55 4.1 Сущность и цели планирования эксперимента .................... 55 4.2 Основы стратегического планирования эксперимента ........ 56 4.3 Планы полного и дробного факторного эксперимента ....... 60 4.4 Матричный метод определения коэффициентов уравнения модели ................................................................... 63 4.5 Построение модели оптимальной авиатранспортной системы по экспериментальным данным.............................. 65 4.6 Основы тактического планирования эксперимента ............. 67 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .............................................. 71 4

Стр.4