Математические методы решения экономических задач

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 330.45(075) ББК Ув631я7 Р783 Рецензенты: д-р экон. наук, проф. М . И . Г е р а с ь к и н , д-р экон. наук, проф. В . М . Р а м з а е в Ростова, Елена Павловна Р783 Математические методы решения экономических задач: учебное пособие / Е.П. Ростова, С.А. Колычев. – Самара : Издательство Самарского университета, 2023. – 92 с. : ил. ISBN 978-5-7883-1880-6 Учебное пособие представляет собой руководство к выполнению контрольных работ, включающих в себя задачи линейного программирования, задачи на построение и решение двойственных задач, а также способы решения транспортной задачи. Содержит краткие теоретические сведения, руководство к решению задач на практических занятиях и на занятиях лабораторного практикума, а также примеры решения задач и варианты контрольной работы. Темы задач контрольных работ соответствуют программе курса «Исследование операций». Предназначено для обучающихся по направлению подготовки 38.03.05 Бизнес-информатика, а также может быть использовано при обучении по напралениям подготовки 38.03.01 Экономика, 38.04.01 Экономика, для освоения курсов «Исследование операций», «Управление затратами и результатами деятельности предприятия», «Моделирование управления в кризисах». Разработано на кафедре экономики. УДК 330.45(075) ББК Ув631я7 ISBN 978-5-7883-1880-6 © Самарский университет, 2023 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Общая формулировка задачи линейного программирования ............................................................................. 5 Постановка задачи линейного программирования ...................... 5 Примеры задач линейного программирования ............................. 7 Формы записи задач линейного программирования ................... 13 Приведение задачи линейного программирования к канонической форме записи ....................................................... 13 2. Графический метод решения задач линейного программирования ........................................................................... 17 Алгоритм решения задачи линейного программирования графическим методом .................................................................. 17 3. Симплексный метод решения задач линейного программирования ........................................................................... 22 Алгоритм симплексного метода .................................................. 23 4. Двойственность в задачах линейного программирования .. 36 Экономическая интерпретация двойственной задачи ............. 36 Прямая и двойственная задачи .................................................... 38 Особенности пары двойственных задач .................................... 39 5. Двойственный симплекс-метод ................................................. 41 Алгоритм двойственного симплексного метода ....................... 42 6. Метод искусственного базиса (М-метод) .................................. 54 7. Транспортная задача ................................................................... 63 Постановка транспортной задачи ............................................. 63 Построение математической модели транспортной задачи ............................................................................................. 64 Сбалансированность транспортной задачи .............................. 67 3

Стр.3

Решение транспортной задачи ................................................... 70 Метод «северо-западного» угла .................................................. 72 Метод минимального элемента .................................................. 76 Метод Фогеля ................................................................................ 80 Вариант контрольной работы ........................................................ 88 Список литературы .......................................................................... 89 4

Стр.4