МАТЕМАТИКА

Содержит необходимый теоретический материал по алгебре и геометрии, а также параметризированные расчетные задания и вопросы для проверки остаточных знаний обучающихся.

Знаете, что общего между выбором новой квартиры, поиском спутника жизни и продажей жилья? Важно не продешевить и жить долго и счастливо. Как это сделать с максимально возможной гарантией успеха? Ответ — «правило 37%», которое позволяет найти оптимальный баланс между временем, потраченным на поиски, и конечной выгодой. А как разобраться с грудой вещей в шкафу или быстро расставить по алфавиту семейную библиотеку после переезда? Алгоритм кеширования данных вам в помощь! Ну а если вы мучаетесь с рассадкой гостей на свадебном банкете, метод релаксации — ваше спасение. Даже если ни один из упомянутых выше терминов вам не знаком, не расстраивайтесь и обязательно прочтите книгу журналиста Брайана Кристиана и ученого-когнитивиста Тома Гриффитса. По их мнению, программисты и математики уже давно разработали алгоритмы, которые позволяют компьютерам найти оптимальное решение в заданное время и с минимальными затратами сил и средств. Авторы считают, что нам просто необходимо воспользоваться этими наработками, и популярно объясняют, как именно применять сложные математические алгоритмы для решения повседневных задач, успешно избегая в своих объяснениях наукообразности и излишнего упрощения.

В настоящем издании рассмотрены основы автоматизированного конструирования и технологической подготовки производства изделий корпусной мебели в отечественной САПР БАЗИС. Приведены основные понятия и положения конструкторского проектирования корпусной мебели и конструкторско технологической подготовки производства. Дано общее описание структуры, состава и принципов организации системы БАЗИС. Подробно рассмотрены ее возможности для построения и редактирования геометрических моделей мебельных изделий, включая параметрическое моделирование, формирования чертежно-конструкторской документации, дизайна интерьеров помещений, раскроя материалов, расчета технико-экономических показателей, передачи информации на станки с ЧПУ. Большое внимание уделено практическим приемам работы со всеми модулями системы БАЗИС. Книга предназначена для всех специалистов, занимающимся вопросами дизайна, проектирования, технологической подготовки и производства изделий корпусной мебели. Она также будет полезна студентам высших и средних специальных учебных заведений, обучающихся по специальностям «Технология деревообрабатывающих производств» (специализация «Технология и дизайн мебели», «Дизайн и проектирование изделий из древесины») и «Дизайн» (специализация «Дизайн мебели»).

В пособии вводятся основные понятия и определения теории асимптотических разложений, рассматриваются различные методы построения асимптотических разложений интегралов, зависящих от параметра, а также построение приближенных решений алгебраических уравнений. Наряду с теоретическим материалом подробно разобран ряд примеров. Предлагаются задачи и упражнения для самостоятельного решения.

Монография содержит новые быстрые алгоритмы решения систем линейных уравнений с блочно-ленточными матрицами. В задачах математического моделирования часто возникает необходимость решения систем линейных алгебраических уравнений большой размерности с разреженными матрицами. Во многих таких случаях матрица системы уравнений оказывается блочно-ленточной или систему уравнений можно преобразовать к эквивалентной системе с такой матрицей. Такие матрицы допускают более компактное хранение в памяти, чем разреженные матрицы общего вида. В данной работе приводятся быстрые алгоритмы решения некоторых таких систем уравнений. Эти алгоритмы опираются на особенности задачи и на особенности современных вычислительных систем. В частности, многие методы решения целевых задач с блочно-ленточными матрицами сводятся к вычислению программных циклов с линейной рекуррентной зависимостью. В данной работе приводятся новые алгоритмы распараллеливания таких рекуррентных циклов, демонстрирующие хорошее ускорение. Эти алгоритмы оказываются эффективными на новых процессорных микросхемах, имеющих большое количество вычислительных ядер.

В данном учебном пособии изложены основные положения теории сигнальных графов, позволяющей эффективно рассчитывать линейные электрические цепи. Представленный в пособии учебный материал охватывает такие теоретические разделы, как: «Построение нормализованного и ненормализованного сигнального графа» «Преобразование сигнальных графов» «Решение сигнальных графов» «Построение сигнальных графов электрических цепей и их расчеты при помощи графов». Весь представленный теоретический материал проиллюстрирован на конкретных примерах, с подробными решениями.

В данной книге подробно рассказывается, как использовать на практике языки программирования R и Python для визуализации данных, загрузки в модель, преобразования и выполнения других задач с помощью аналитического инструмента Power BI. Вы узнаете, как создавать пользовательские элементы визуализации, реализовывать методы машинного обучения и искусственного интеллекта, применять продвинутые методы обработки текстовой информации с использованием техник, недоступных в Power Query и DAX, обеспечивать взаимодействие со службами Microsoft Cognitive Services без необходимости приобретать дорогостоящую подписку на Power BI Premium. В заключение рассказывается, как можно воспользоваться языками программирования R и Python в корпоративных решениях, внедренных в Power BI. Для выполнения практических упражнений понадобится облачная платформа Microsoft Azure. Также для работы с примерами из данной книги рекомендуется настроить виртуальную машину для анализа данных (Data Science Virtual Machine – DSVM).

В книге рассматриваются все основные темы для подготовки к сертификационному экзамену Microsoft DA-100, посвященному анализу данных при помощи Microsoft Power BI. Материал удобно структурирован: каждая глава охватывает одну тему, в каждом разделе рассматривается конкретный навык. Освещаются вопросы получения данных, их подготовки, преобразования, моделирования и визуализации средствами Power BI Desktop, создания отчетов и дашбордов, углубленного анализа данных и др.

Задействуйте всю мощь поведенческих данных в своей компании, используя инструменты, специально разработанные для их анализа. Автор, эксперт в области экономики и бихевиористики, показывает, как повысить ценность и результаты аналитических проектов за счет понимания того, что движет поведением людей. Практическая часть книги содержит полные примеры и упражнения на языках R и Python, которые помогут вам получать более глубокую информацию о данных.

Кратко изложен курс теории аналитических функций комплексного переменного, предназначенный для изучения на механико-математических и физико-математических факультетах университетов и других вузов с повышенной математической подготовкой. В основу пособия положены материалы лекционного курса, который автор многие годы читал на факультете прикладной математики Института криптографии, связи и информатики.

В методических указаниях рассмотрены основные понятия метода наименьших квадратов для аппроксимации функций.

Сборник содержит материалы III Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы инновационного развития Арктического региона РФ», филиал САФУ в г. Северодвинске (8-19 ноября 2021 года)

В настоящем издании рассмотрены основы автоматизированного конструирования и технологической подготовки производства изделий корпусной мебели в отечественной САПР БАЗИС. Приведены основные понятия и положения конструкторского проектирования корпусной мебели и конструкторско-технологической подготовки производства. Дано общее описание структуры, состава и принципов организации системы БАЗИС. Подробно рассмотрены ее возможности для построения и редактирования геометрических моделей мебельных изделий, включая параметрическое моделирование, формирования чертежно-конструкторской документации, дизайна интерьеров помещений, раскроя материалов, расчета технико-экономических показателей, передачи информации на станки с ЧПУ. Большое внимание уделено практическим приемам работы со всеми модулями системы БАЗИС. Книга предназначена для всех специалистов, занимающимся вопросами дизайна, проектирования, технологической подготовки и производства изделий корпусной мебели. Она также будет полезна студентам высших и средних специальных учебных заведений, обучающихся по специальностям «Технология деревообрабатывающих производств» (специализация «Технология и дизайн мебели», «Дизайн и проектирование изделий из древесины») и «Дизайн» (специализация «Дизайн мебели»).

Лабораторный практикум «Автоматизация производственных процессов: теория и практика решения задач прикладной математики» рассматривает предмет и содержание дисциплины «Прикладная математика», ее основные понятия, определения и положения, основные методы и способы решения прикладных задач сельскохозяйственного производства, для большинства из которых приведены примеры их решения на основе использования табличного процессора MS Excel. Так же имеются упражнения для самостоятельного выполнения. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 23.00.00 «Техника и технологии наземного транспорта».

Книга является третьим выпуском серии «Математика в техническом университете» и знакомит читателя с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который читается в МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Учебник содержит необходимый теоретический материал, методические пояснения и рекомендации к решению задач и упражнений по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии.

Излагаются теоретические и прикладные аспекты активной параметрической идентификации стохастических линейных нестационарных и нелинейных дискретных и непрерывно-дискретных систем с предварительно выбранной модельной структурой. Рассматривается случай, когда неизвестные параметры входят в уравнения состояния и измерения, в начальные условия и в ковариационные матрицы шумов системы и измерений. Приводится описание разработанного алгоритмического и программного обеспечения, позволяющего решать задачи оптимального оценивания параметров с привлечением прямых и двойственных градиентных процедур планирования эксперимента.

Предназначено для магистрантов факультета прикладной математики и информатики НГТУ, изучающих дисциплины «Математические методы планирования эксперимента» и «Методы активной идентификации динамических систем» по направлениям 01.04.02 «Прикладная математика и информатика» и 02.04.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» соответственно. Может быть полезно специалистам, научные и профессиональные интересы которых связаны с моделированием динамических систем стохастической природы.

Рассматриваются вопросы, связанные с использованием математических методов как средства познания социальных явлений и изучением связей различного типа между номинальными признаками. Также содержатся материалы для проведения занятий, проверки уровня освоения дисциплины и сформированности необходимых компетенций.

Содержание пособия соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования третьего поколения по дисциплине "Высшая математика" для вузов физической культуры. Оно содержит: элементарное введение в аналитическую геометрию и линейную алгебру.

Сборник содержит материалы Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы инновационного развития Арктического региона РФ», филиал САФУ в г. Северодвинске (16–30 ноября 2020 года).

Рассматриваются все основные приемы обработки статистических данных: первичная статистическая обработка, вычисление различных характеристик выборок, проверка гипотез, дисперсионный и корреляционный анализ, обработка и анализ временны́х рядов.

Учебно-методическое пособие подготовлено на основе курса по алгебре, читаемого в Институте математики и информатики БГУ. Рассмотрены такие разделы алгебры, как арифметическое пространство, алгебра матриц, системы линейных уравнений. Предназначено для для обучающихся по направлениям подготовки 010302 Прикладная математика и информатика, 020303 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 090303 Прикладная информатика. Также может быть полезно для обучающихся других специальностей математического профиля.

Книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и олимпиадам по математике и иллюстрирует различные методы решения алгебраических задач повышенной сложности. Каждый раздел пособия содержит необходимый справочный материал и подробно разобранные примеры. Кроме того, в пособие включены задачи для самостоятельной работы учащихся. Ко всем задачам даны ответы и ко многим - решения.

Нечёткая логика — обобщение классической логики и теории множеств, она базируется на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году. Это не обычная «истинная или ложная» (1 или 0) логика, на которой основаны современные компьютеры. Принадлежность объекта к нечеткому множеству определяется не только условием «да или нет», но любыми условиями в интервале. Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах. В книге речь пойдёт далеко не о строгой математике: нечёткая логика является составной частью широкого понятия «искусственный интеллект». Область применения нечёткой логики колоссальна — от разработки устройства интеллектуальных кухонных приборов до построения систем управления сложными производственными процессами.

Пособие содержит материал по элементам математической логики, теории множеств, теории комплексных чисел и линейной алгебры для практических занятий на 1 курсе математического факультета. Материал представлен по темам отдельных практических занятий. Даны краткие сведения из теории, тексты задач для практических занятий и самостоятельной работы вне аудитории, задачи повышенной трудности.

В пособии описан анализ конечных изменений как метод исследования и управления организационными системами. Кроме того, представлены основы защиты информации, а именно криптография и криптоанализ.

Методические указания предназначены для самостоятельной работы обучающихся по теме «Аналитическая геометрия на плоскости: прямая на плоскости» в рамках общего курса дисциплины «Математика». Методические указания составлены на основании требований ФГОС ВО по направлениям подготовки 35.03.04 «Агрономия», 35.03.05 «Садоводство», 35.03.03. «Агрохимия и агропочвоведение» (уровень бакалавриата) и других нормативных документов.

В сборнике представлены статьи участников Всероссийской научно-практической конференции, посвященные актуальным вопросам математического образования. В материалах сборника приведены результаты теоретических и прикладных исследований представителей научного и образовательного сообщества в данной области. Статьи представлены в авторской редакции. Сборник размещен в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ). Предлагаемое издание представляет интерес для учителей- математиков образовательных учреждений, педагогов-математиков высшей школы и студентов педагогических вузов, обучающихся по направлению 44.03.01 Педагогическое образование направленности Математика.

Основная цель книги – дать читателю-гуманитарию базовые представления о методах статистического анализа и вывода. Содержание издания является продолжением материала по математической статистике, изложенного в учебнике А.В. Дятлова и П.Н. Лукичева «Методы математической статистики в социальных науках (описательная статистика)». Приложение содержит статистические таблицы.

В сборнике представлены статьи участников II Всероссийской заочной научно-практической конференции, посвящённые актуальным вопросам математического образования. В материалах сборника приведены результаты теоретических и прикладных исследований представителей научного и образовательного сообщества в данной области. Статьи представлены в авторской редакции. Сборник размещен в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ). Предлагаемое издание представляет интерес для учителей-математиков образовательных учреждений, педагогов-математиков высшей школы и студентов педагогических вузов, обучающихся по направлению 44.03.01 Педагогическое образование профиль Математическое образование.

Монография посвящена комплексному и гармоническому анализу в матричных областях многомерного комплексного пространства. Рассмотрены интегральные представления для голоморфных функций, вопросы голоморфного продолжения, построения локального вычета и др.

В статье рассмотрен анализ статистических характеристик миелиновых волокон глазодвигательного, блокового и отводящего нервов у соболя.

Изоморфизм двух коммутативных идемпотентных полугрупп (полурешеток) можно устанавливать с помощью алгоритмов теории графов. Для этого полурешеткам сопоставляется граф, и в том случае, когда полученный граф является деревом, для проверки изоморфизма таких полурешеток применяются известные алгоритмы проверки изоморфизма деревьев. Еще один из видов графов, для которых существует алгоритм проверки изоморфизма (отличающийся от алгоритмов полного перебора), – планарные графы. В статье решен вопрос о том, является ли граф произвольной полурешетки деревом, планарным графом. Реализован алгоритм, с помощью которого можно выяснить, изоморфны ли полурешетки, графы которых являются деревьями. Данный алгоритм может быть применен и для произвольных полурешеток, но в этом случае для изоморфных полурешеток ответ будет верным, а для неизоморфных может быть ошибочным. В статье показано, какое кодовое слово выдается произвольной полурешетке; и то, что это кодовое слово может служить инвариантом для проверки изоморфизма такой полурешетки. Далее рассмотрены другие инварианты теории графов, которые можно успешно применить для полурешеток, а также решен вопрос о полноте представленной системы инвариантов. Созданная в итоге программа для двух произвольных полурешеток, заданных таблицами Кэли, дает информацию о графах (их инварианты), определяет, изоморфны ли они; в случае изоморфизма выдается биективное отображение элементов этих полурешеток. С помощью программы были проанализированы все полугруппы от первого до восьмого порядков, для каждого порядка найдено число полурешеток, графы которых являются деревьями; показано, что для полурешеток не выше восьмого порядка совокупность предложенных инвариантов является полной системой инвариантов.

Учебное пособие посвящено практическому овладению профессиональной лексикой, обучению разным видам чтения современных аутентичных текстов, тематически связанных с такими областями наук как информатика и математика, их реферированию и аннотированию, развитию навыков профессиональной коммуникации.

Книга является уникальной коллекцией 150 головоломок, каждая из которых снабжена указанием и решением. Задачи сгруппированы в зависимости от уровня сложности. Издание дополнено двумя обучающими разделами по стратегиям разработки и анализа алгоритмов. В настоящее время алгоритмические головоломки часто используются на собеседованиях при приеме на работу. Они призваны развить аналитическое мышление и просто разнообразить досуг.

На примере конкретной задачи показана ограниченность подхода, который ведет к адиабатическому приближению. Рассматривается система дифференциальных уравнений, моделирующая циклотронное движение заряженной релятивистской частицы в электромагнитной волне. Исследуется вопрос о захвате частицы в резонанс, когда ее энергия значительно меняется. Основной результат состоит в описании области захвата – множества начальных точек на фазовой плоскости, из которых стартуют резонансные траектории. Такое описание получено методом усреднения в асимптотическом приближении по малому параметру, который соответствует скорости изменения магнитного поля. Выявлена непригодность такого приближения при малой амплитуде электромагнитной волны

Рассматривается ситуация, когда в задаче распознавания на множестве объектов задано несколько различных полуметрик. Ставится и исследуется задача агрегирования расстояний на основе неразмеченной выборки. Иными словами, рассматривается задача сокращения размерности мультиметрических описаний без учителя. Указанная задача сводится к задаче аппроксимации исходных расстояний в форме оптимальной матричной факторизации с дополнительными метрическими ограничениями. Для точного решения поставленной задачи предлагается метод метрической неотрицательной матричной факторизации. По постановке задачи и процедуре решения метод для метрических данных является аналогом метода главных компонент для признаковых описаний. Доказывается, что добавление метрических требований не снижает качества аппроксимации. Работа метода демонстрируется на модельных и реальных данных. Библ. 30. Фиг. 3. Табл. 5

Рассмотрена постановка задачи формирования индивидуальных заданий в системах дистанционного обучения и предложен алгоритм ее решения. Решение задачи формирования индивидуальных заданий сведено к решению последовательности задач смешанного линейного программирования

В книге моделирование рассматривается как средство системного анализа сложных систем, каковыми являются компьютерные сети. На основе математических операций над потоками событий получены уравнения баланса потоков на уровне средних значений и дисперсий интервалов между событиями. Их совместное решение с аппроксимативной моделью массового обслуживания общего вида позволяет определить показатели производительности компьютерных сетей. Разработанные методика и программная система анализа производительности компьютерных сетей, позволяют рассчитывать также и самоподобный трафик современных сетей телекоммуникаций.

Представлен результат работ по созданию алгоритмов адаптивной системы маршрутизации для отечественной системы межпроцессорного обмена СМПО-10G. Приводится обоснование выбора локальной адаптивной маршрутизации в качестве оптимальной для СМПО-10G. Описываются разработанные механизм инициализации коммуникационной среды и алгоритм маршрутизации сообщений. Детализирован алгоритм выбора оптимального выходного порта коммутатора при передаче сообщения. Описывается механизм организации широковещательных обменов для СМПО-10G

Описываются алгоритмы квадратичного и нового линейного сглаживания скоростей, реализованные в рамках методики Д. Дается описание трех алгоритмов пересчета внутренней энергии, необходимых для сохранения полной энергии. Для устранения возмущений поля скоростей, так называемых песочных часов, предложены алгоритм определения таких возмущений (плохих ячеек), а также критерий увеличения коэффициентов линейного углового и контурного сглаживания, необходимый для устранения плохих ячеек Приводятся результаты тестовых расчетов с использованием предложенных алгоритмов.

Предлагается алгоритм коррекции граничных узлов структурированной сетки к области вращения, полученной поворотом вокруг оси на 180Æ плоской образующей кривой, состоящей из отрезков прямых, дуг окружностей и эллипсов

Рассмотрены подходы к визуализации трасс и графов вызовов параллельных программ на основе использования ряда метафор визуализации программного обеспечения. Проведен анализ применимости метафор на основе критериев оценки визуализации. Приведены примеры использования средств визуального сопровождения разработки системного программного обеспечения нижнего уровня для современных процессоров с параллельной архитектурой

Представлены результаты разработки алгоритма обнаружения нарушений оптического волокна, используемого для передачи информационных сигналов. Алгоритм реализован на языке ассемблер в программном обеспечении для микроконтроллера PIC16C717 и на языке С++ для микроконтроллера PIC18F1320, которые входят в состав системы мониторинга прямых потерь оптического волокна по информационным или пилот-сигналам.

Представлены основные этапы адаптации алгоритма вычисления значений потенциала МЕАМ в комплексе МД для гибридной вычислительной системы. Показано ускорение, достигаемое на различном количестве вычислительных устройств. Проведены тестовые расчеты, подтвердившие точность вычислений

Рассматриваются тичного и нового линейного сглаживания скоростей, реализованные в рамках методики Д. Описаны три алгоритма пересчета внутренней энергии, необходимые для сохранения полной энергии. Для устранения возмущений поля скоростей, так называемых песочных часов, предложены возмущений (плохих ячеек), а также критерий увеличения коэффициентов линейного живания. Приведены алгоритм четов алгоритмы углового с использованием результаты определения и квадра- контурного тестовых предложенных

Сборник содержит статьи по актуальным вопросам социально- экономической, гуманитарной проблематики, определяющей развитие бизнеса, экономики и культуры регионов; процессов природопользования; развития личности и роли педагога в ее становлении; информационной поддержки образовательного процесса.

Представлен результат работ по созданию алгоритмов адаптивной системы маршрутизации для отечественной системы межпроцессорного обмена СМПО-10G. Приводится обоснование выбора локальной адаптивной маршрутизации в качестве оптимальной для СМПО-10G. Описываются разработанные механизм инициализации коммуникационной среды и алгоритм маршрутизации сообщений. Детализирован алгоритм выбора оптимального выходного порта коммутатора при передаче сообщения. Описывается механизм организации широковещательных обменов для СМПО-10G

В статье показано, что качество любого объекта в полной мере проявляется лишь в процессе его использования по назначению. Однако такой способ оценивания качества технического объекта во многих случаях реализовать не представляется возможным. Поэтому в данной статье рассматривается метод получения априорной оценки качества, т.е. метод оценки качества объекта, получаемой до его практического применения