МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

В книге рассмотрен важный раздел математического анализа: функции нескольких переменных и кратные интегралы. Книга соответствует программам курсов математического анализ для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий.

В монографии изложен оригинальный подход к проблеме развития интеллектуальных способностей дошкольников в различных видах математической деятельности. «Интеллектуальные способности» рассматриваются как комплексное образование, главным компонентом которого являются обобщенность мыслительной деятельности – ее направленность на абстрагирование и обобщение существенного в материале; осознанность мышления, определяемая соотношением его практической и словесно-логической сторон; гибкость и устойчивость мыслительной деятельности. На этапе выявления уровня имеющихся интеллектуальных способностей детей были изучены те способности, которые имеют решающее значение именно при обучении детей математике. Это умение упорядочивать, сравнивать, обобщать, выделять признаки, сопоставлять, анализировать, осуществлять классификацию по одному–двум свойствам, выявлять и устанавливать закономерности. Основным средством развития интеллектуальных способностей, материалом для их развития в данном исследовании выступает математическая деятельность. Авторами предложена технология развития интеллектуальных способностей детей в различных видах и формах организации математической деятельности: в организованной образовательной деятельности, совместной со взрослыми и самостоятельной. Эффективность предложенной методики подтверждена экспериментально.

Пособие знакомит иностранных учащихся с языком математики, содержит адаптированные тексты, лексико-грамматический материал и задания, позволяющие студентам-иностранцам усвоить терминологическую лексику курса математики и новые грамматические формы.

В учебном пособии рассматриваются системы линейных алгебраических уравнений, матрицы и их определители, конечномерные векторные пространства и действующие в них линейные операторы, основные алгебраические системы, теория чисел, многочлены и расширения полей. Заканчивается пособие разделом о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и связанным с ним вопросом о построениях циркулем и линейкой.

Предлагаемое учебное пособие написано по материалам лекций, в течение ряда лет читаемых автором в различных вузах. Содержит основные разделы теорий множеств, меры и интеграла. Пособие предназначено для первоначального знакомства с современной теорией функций действительной переменной, однако и искушенный читатель найдет в нем для себя что-то новое. Для понимания излагаемого материала достаточно знаний математического анализа и алгебры в объеме первых двух курсов математического факультета университета.

Учебное пособие написано в соответствии с программой курса «Числовые системы» для студентов математических специальностей университетов. Изложены основные вопросы аксиоматического построения систем натуральных, целых, рациональных, действительных и комплексных чисел.

Курс лекций отражает основное содержание первого раздела общенаучной дисциплины «Математика», являющейся федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям «Экономика» и «Управление». Курс включает материал по линейной алгебре и аналитической геометрии. Предназначен для оказания помощи студентам в обобщении и конкретизации знаний по данной дисциплине, закреплении изученного материала и подготовке к сдаче экзамена.

Учебное пособие отражает основное содержание второго раздела общенаучной дисциплины «Математика», являющейся федеральным компонентом государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям «Экономика» и «Управление». Пособие включает материал по математическому анализу. Предназначено для помощи студентам в обобщении и конкретизации знаний по данной дисциплине, закреплении изученного материала и подготовке к сдаче экзамена.

В основу курса положены ответы на вопросы: что такое (математическая) модель? как она возможна? и некоторые другие вопросы. В курсе изложена общая методология метода математического моделирования, а также ряд фактурных моделей из различных областей научной деятельности. В курсе устанавливается соответствие методологических детерминантов моделирования и конкретики затронутых предметных областей. В полной мере формализовать процесс генерации моделей не удается. Математические модели, представленные в курсе можно поделить на два больших класса: модели из естественно-научных областей и общественных наук. К естественнонаучным относятся модели: пространственных миграций планктонных организмов, морфогенеза, термогеометрической динамики конечного кристалла, электромагнитного коллектора, турбулентности, общей циркуляции атмосферы, дискретного пространства времени и квантовой электродинамики. К математическим моделям общественных наук относятся: нормативная модель глобальной истории, модель политики с позиции силы, психофизическая модель.

Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом для гуманитарных специальностей. Оно содержит основные положения статистики и прикладные вопросы статистической обработки данных, необходимые для широкого практического использования в образовательном процессе. Учебное пособие состоит из двух частей: первая часть содержит 15 лекций, вторая часть включает 15 семинаров, 13 из которых посвящены практическому освоению на компьютере статистического пакета STATISTICA. Изложение курса рассчитано на один семестр учебы в высшем учебном заведении гуманитарного профиля.

Сборник содержит основные теоретические сведения и наборы индивидуальных заданий по важнейшему разделу математического анализа – «Функции нескольких переменных». Каждое задание сопровождается примером решения с необходимыми методическими указаниями. Предлагаемые наборы индивидуальных заданий могут использоваться для организации как аудиторной, так и внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Цель издания — разъяснение основных математических понятий, необходимых в работе психолога. Книга состоит из четырех разделов: линейная алгебра и аналитическая геометрия; математический анализ; теория вероятностей и основы математической статистики. Изложение материала ориентировано на последующие приложения в психологии и сопровождается примерами из современной психологической литературы.

В монографии освещается теория и практика информатизации школьного математического образования. Раскрывается сущность информационных технологий обучения, анализируются их основы и характеризуются дидактические функции. На большом числе примеров показаны особенности применения информационных технологий в обучении арифметике, алгебре, геометрии, началам математического анализа, теории вероятностей и математической статистике.

Пособие содержит базовый теоретический материал курса «Экономико-математическое моделирование», основные методы и приемы проектирования информационных экономических моделей, а также комплекс лабораторных работ.

Практикум разработан для преподавателей и студентов гуманитарных факультетов высших учебных заведений, изучающих дисциплины «Информатика» и «Математика и информатика». Пособие содержит теоретический и практические материал по курсу, а также тестовые задания для подготовки студентов к Интернет-тестированию.

Пособие содержит теоретические основы курса «Теория вероятностей и математическая статистика», а также лабораторный практикум.

Настоящий учебник подготовлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом, его федеральным компонентом по дисциплине «Математика» в разделе «Математические методы и модели в экономике». В учебнике рассматриваются теоретические основы исследования экономических операций с позиций методологии системного анализа. Представлены методы решения задач линейного, нелинейного, и целочисленного программирования. Рассматриваются проблемы применения известных методов и моделей теории игр в разработке рациональных управленческих решений в детерминированных и неопределенных условиях. Представлены задачи для самостоятельного решения.

Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математики; написан на базе лекционных курсов. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины «Математика». Учебник соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по специальностям: «Психология», «Лингвистика и межкультурные коммуникации», «Юриспруденция», «Философия» и «Менеджмент». В учебник включены прикладные наработки авторов по математике, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.

Учебник написан на базе лекционных курсов, прочитанных авторами в ряде вузов столицы. Рассмотрены все аспекты дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и учебных программ по специальностям: «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Менеджмент организации» и др. Учебник содержит два раздела «Основы теории вероятностей» и «Основы математической статистики». Включены прикладные наработки авторов, вопросы для самоконтроля, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.

Учебно-методическое пособие представляет комплекс теоретико- методического материала по дисциплине «Теория и методика решения текстовых задач», включающий календарно-тематическое планирование курса, краткий курс лекций, примеры решения типовых задач, подбор заданий для практических занятий и индивидуальных работ, вопросы для самопроверки.

Изложены основы современных методов математического моделирования технических объектов, широко используемых в инженерной практике и научных исследованиях. Рассмотрены общие понятия и определения математического моделирования, приведены классификации моделей и даны рекомендации по их использованию при решении различных задач. Особое внимание уделено построению математических моделей с использованием матриц, теорией множеств и графов, алгебры логики и исчисления предикатов. Рассмотрены элементы и направления применения таких современных средств моделирования и оптимизации, как теория нечетких множеств, нейрокомпьютерное моделирование и генетические алгоритмы. Приведены сведения о современных подходах и оптимизации при математическом моделировании технических систем.

Формулируется новая теория культуры взаимодействия человека с социумом и с космосом, основанная на естественно-научной концепции света и цвета как электромагнитном волновом процессе. Даны теоретические обоснования и некоторые практические рекомендации по использованию цвета в рекламе, создании делового имиджа, подборе кадров, в деловом этикете, оформлении официальных и неофициальных мероприятий (переговоры, презентации). Представленные сведения можно использовать при изучении цветоведения, средств коммуникации, психологии, культурологии, экологии, концепций современного естествознания и в целом для расширения познаний о теории и практике древних и современных элементов цветовой культуры человека.

Социальная экология — новый обязательный предмет изучения для некоторых специальностей. Предлагаемое учебное пособие написано в соответствии требованиями государственного образовательного стандарта и охватывает все необходимые программные темы. Рассматриваются наиболее общие и важные проблемы социальной экологии как нового научного направления, а именно: история взаимоотношений человека и природы; современная экологическая ситуация; научно-технические, классово-социальные и религиозные аспекты природопользования; становление экологической этики, экологического гуманизма, экологической идеологии; проблема социально-природного прогресса и перспектив формирования экологического общества. Особо обращается внимание на решение экологических вопросов в России. Для удобства изучения предмета к каждой теме предлагается практикум к семинарским занятиям; даны вопросы к экзаменам и зачетам, список рекомендуемой литературы ко всему курсу и краткий словарь терминов.

В монографии представлены результаты квантово-химических расчетов стирола и его производных мономеров катионной полимеризации (геометрическое и электронное строение, общие и электронные энергии, распределение зарядов на атомах и т.п.). Кроме того, теоретически оценена кислотная сила этих мономеров.

В учебном пособии рассматриваются системы линейных алгебраических уравнений, матрицы и их определители, конечномерные векторные пространства и действующие в них линейные операторы, основные алгебраические системы, теория чисел, многочлены и расширения полей. Заканчивается пособие разделом о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах и связанным с ним вопросом о построениях циркулем и линейкой.

Предлагаемое учебное пособие написано по материалам лекций, в течение ряда лет читаемых автором в различных вузах. Содержит основные разделы теорий множеств, меры и интеграла. Пособие предназначено для первоначального знакомства с современной теорией функций действительной переменной, однако и искушенный читатель найдет в нем для себя что-то новое. Для понимания излагаемого материала достаточно знаний математического анализа и алгебры в объеме первых двух курсов математического факультета университета.

В учебном пособии представлены основы теории принятия решений, имитационные и агентно-ориентированной методологии, приводятся примеры решения практических задач из области экономики и образования на основе указанных технологий. Изложение материала сопровождается большим количеством иллюстраций, предлагаются упражнения и вопросы для самоконтроля.

Пособие содержит базовый теоретический материал курса «Экономико-математическое моделирование», основные методы и приемы проектирования информационных экономических моделей, а также комплекс лабораторных работ.

Учебное пособие содержит методику решения задач по курсу «Термодинамика, статистическая физика» и предназначено для проведения практикума в объеме не менее 36 часов аудиторной работы. Пособие включает более 100 примеров решения задач и более 100 задач для самостоятельного решения.

Учебное пособие является результатом чтения лекций и ведения лабораторного практикума авторами по дисциплине «Безопасность жизнедеятельности» на факультете математики и информационных технологий в Волгоградском государственном университете. Основная задача дисциплины – формирование понимания рисков, связанных с деятельностью человека, приемов рационализации жизнедеятельности, направленных на снижение антропогенного влияния на природную среду, культуры безопасности, знаний и навыков охраны труда, связанного с инженерной деятельностью.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре экспериментальной физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре экспериментальной физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Практикум подготовлен на кафедре общей физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Практикум подготовлен на кафедре общей физики физического факультета Воронежского государственного университета.

Учебное пособие подготовлено на кафедре медицинской биохимии и микробиологии биолого-почвенного факультета Воронежского государственного университета.

Рассмотрены проблемы и тенденции инновационного роста территорий, факторы и условия обеспечения устойчивости их развития и повышения эффективности управления. Предложены методические подходы, учитывающие разграничение полномочий исполнительной власти по управлению, позволяющие оценить их вклад в развитие территорий.

Предложены модели оптимального управления в классе линейных многошаговых задач для многокритериальной оценки инвестиционных проектов развития производственных систем, в том числе в условиях неопределенности спроса на производимую продукцию. На основе предложенных моделей и оператора, представляющего собой на конечном горизонте планирования аналог Z-преобразования, разработан подход к автоматизации построения математического и алгоритмического обеспечения для предварительной оценки эффективности функционирования указанных систем. Представленный подход принципиально не меняется при увеличении количества исходных параметров, переменных, ограничений и критериев качества указанных оптимизационных моделей и ориентирован на математиков, специализирующихся в области оптимального управления, финансовых и инвестиционных аналитиков, экономистов, а также студентов математической и экономической специализации.

Рассмотрены вопросы лесной биологии, сконцентрированные вокруг феномена биологического роста. В приложении к лесным объектам они имеют известную специфику, связанную с длительностью развития леса, сравнительно большими физическими размерами деревьев, а также высокой значимостью лесов в функционировании биосферы и осуществлении человеком хозяйственной деятельности. В монографии последовательно применяется концепция уровней организации живой материи: от клеточно-тканевого уровня к организменному и далее к популяционному.

Рассмотрена физикохимия процессов формирования аморфных и нанокристаллических материалов при плазменном напылении. Описаны теплофизические особенности высокоскоростной закалки расплава при формировании материалов с неравновесной структурой. Предложена критериальная оценка структурного состояния напыляемых слоев. Особое внимание уделено комплексным исследованиям структурного состояния и физико-химических свойств широкого спектра соединений металлов (Fe–B, Co–Fe–Ni–B–Si, Al–Fe–Cu) и керамик (ферритов и композиций на их основе, высокотемпературных сверхпроводников). Приведены примеры практического применения напыленных аморфных и нанокристаллических материалов.

Представлен анализ современного состояния исследований и степени изученности состава экстрактивных веществ дикорастущих растений Сибири. Описываются все известные методы получения эфирных масел. Приводятся данные авторов с использованием метода хромато-масс-спектрометрии.

Монография посвящена изучению упругих свойств композиционных материалов (КМ). Сформулированы методологические принципы изучения физико-механических свойств твердых тел со сложной внутренней структурой. Представлена классификация КМ, в основу которой положен принцип иерархии системы «твердое тело». С единых позиций систематизированы упругие свойства КМ, принадлежащих разным структурным уровням системы «твердое тело». Приводится сводка данных об упругих свойствах КМ. Предложен принцип предельных значений физико-механических характеристик КМ. Установлена иерархия структурной чувствительности физико-механических характеристик КМ. Проведен анализ существующих методов расчета упругих характеристик изотропных и анизотропных КМ. Большое внимание уделено анализу точности определения упругих характеристик КМ.

В данной монографии рассматриваются аналитические решения для упрощенных моделей гидрофизики. Описаны новые классы аналитических решений стационарного движения однородной и неоднородной жидкости. Рассматриваются постоянные и переменные коэффициенты вертикального турбулентного обмена. Во всех случаях (движение в вертикальной плоскости, трехмерное течение, двухслойное течение) проводится оценка области, в которой решения для таких моделей ведут себя как решения для более простой модели Экмана, что позволяет уточнить область применимости последней.

В монографии рассмотрены описания и примеры природных катаклизмов (землетрясений, ураганов, торнадо и др.), а также антропогенных катастроф и аварий. Исследованы взаимоотношения «природа – человек» или «человек – природа». При природных катаклизмах человек в основном выступает лишь как пассивный регистратор негативных событий. При антропогенных катастрофах человек – главный фигурант события. Здесь он реализует одну из двух ипостасей: человек-созидатель и человек-разрушитель.

В монографии изложены результаты исследований коллектива авторов, представляющих ведущие научно-исследовательские организации по вопросам экологии и управления качеством окружающей среды. В простой и понятной форме показаны основные задачи и проблемы мониторинга и загрязнения атмосферного воздуха на городской территории. На примере г. Красноярска рассмотрены основные онкологические и токсикологические эффекты, связанные с совместным воздействием различных по типу источников загрязнения и метеорологических, ортографических и градостроительных факторов на качество атмосферного воздуха в городе.

Учебное пособие посвящено изучению вопросов корректности и аппроксимации некоторых классов краевых задач для дифференциальных уравнений. Рассматриваются постановки прямых и обратных задач для уравнений в частных производных. Исследуются дифференциальные свойства решений и их поведение при больших значениях времени.

Рассмотрены вопросы математического моделирования процессов, связанных с расчетом собственных частот, форм колебаний устройств, виброперегрузок и расчетами тепловых режимов электронных аппаратов, которые необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации радиоэлектронных устройств. Описаны отдельные динамические характеристики элементов конструкций электронной техники, приводимые к системам с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Книга посвящена анализу параметризированных алгоритмов – современному направлению теории сложности вычислений. Параметризированные алгоритмы направлены на поиск точных решений NP-полных задач, когда параметр решаемой задачи мал по сравнению с длиной входа алгоритма. Роль этого параметра – учесть информацию о структуре исходных данных алгоритма и выделить основной источник неполиномиальной сложности NP-трудной задачи. В работе представлена классификация параметризированных алгоритмов по вычислительной сложности на основе эластичностей функций сложности, описывающих потребности алгоритмов в необходимых ресурсах. С помощью эластичностей исследовано влияние параметра на время выполнения параметризированного алгоритма. Развиты методы анализа рекурсивных алгоритмов.

В монографии рассмотрены некоторые аспекты генезиса и условий формирования золоторудных объектов Герфед-Николаевской рудной зоны, охарактеризованы элементы ее эндогенной зональности. Представлены в максимально возможном объеме данные о вещественном составе, золотоносности и геохимических особенностях руд и вмещающих пород, которые позволяют уточнить геолого-генетические модели формирования коренных золоторудных объектов в регионе и определить направления дальнейших прогнозно-поисковых работ.

В учебном пособии рассмотрены методики определения показателей надежности, физическая природа и причины возникновения отказов, их виды и классификация. Особое внимание уделено обеспечению надежности машин на стадии их проектирования, приведены методы поддержания надежности при изготовлении и эксплуатации машин.

В учебном пособии кратко изложены основы кристаллографии и минералогии, методы обогащения полезных ископаемых. Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Металлургия». Может быть полезно инженерам-обогатителям, горнякам, геологам и технологам.