Н.Г. Баженова И.Г. Одоевцева ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ КУРС ПО ВЫБОРУ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 050201-МАТЕМАТИКА Учебное пособие •ФЛИНТА• Н.Г. Баженова, И.Г. Одоевцева ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ КУРС ПО ВЫБОРУ ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 050201-МАТЕМАТИКА Учебное пособие 3-е издание, стереотипное Москва Издательство «Флинта» 2012 УДК 51:37 ББК 74.262.21я73 Б16 Р е ц е н з е н т ы: канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высш. математики Тихоокеан. гос. ун-та Н.В. Маркова; канд. физ.-мат. наук, д-р пед. наук, доц., Дальневост. гос. гуманитар. ун-т А.Е. Поличка; канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высш. математики и методики обучения математике Дальневост. гос. социально-гуманитар. акад. <...> РОЛЬ И МЕСТО ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ. <...> ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ И ПРИЕМЫ ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ. <...> Задачи пронизывают весь курс школьной математики, и их решение играет значимую роль не только в математическом образовании, но и в развитии ученика в целом, в формировании отдельных общеучебных умений. <...> Обучение решению текстовых задач в школе можно выделить в отдельную содержательную линию школьного курса математики, которая выполняет множество функций, в частности: вводно-мотивационную, сопровождающую изучение математических понятий; практико-ориентированную, предназначенную для отработки и закрепления теоретического материала; контрольнооценочную и др. <...> Генеральной целью решения задач в школьном курсе является формирование общего подхода и умений решать любые задачи. <...> 4 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Текстовые задачи представляют собой традиционный раздел элементарной математики. <...> В результате изучения курса студент должен знать определение текстовой задачи, виды задач, структуру текстовой задачи, различные методы и способы решения задач. <...> Роль и место задач в обучении математики. <...> Этапы решения задачи и приемы их выполнения 2 4. <...> Текстовые задачи в школьном курсе Индивидуальная работа 2. <...> РОЛЬ И МЕСТО ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ План лекции <...>
Теория_и_методика_решения_текстовых_задач_курс_по_выбору_для_студентов_специальности_0500201_-_Математика_(1).pdf
УДК 51:37
ББК 74.262.21я73
Б16
Р е ц е н з е н т ы:
канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высш. математики
Тихоокеан. гос. ун-та Н.В. Маркова;
канд. физ.-мат. наук, д-р пед. наук, доц.,
Дальневост. гос. гуманитар. ун-т А.Е. Поличка;
канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высш. математики и методики обучения
математике Дальневост. гос. социально-гуманитар. акад. Н.В. Эйрих
Баженова Н.Г.
Теория и методика решения текстовых задач : курс по выбору для
Б16
студентов специальности 050201-Математика [Электронный ресурс] :
учеб. пособие/ Н.Г. Баженова, И.Г. Одоевцева. – 3-е изд., стер. – М. :
Флинта, 2012. – 89 с.
ISBN 978-5-9765-1411-9
Учебно-методическое
пособие
представляет комплекс теоретикометодического
материала по дисциплине «Теория и методика решения текстовых
задач», включающий календарно-тематическое планирование курса, краткий курс
лекций, примеры решения типовых задач, подбор заданий для практических занятий
и индивидуальных работ, вопросы для самопроверки.
Пособие адресовано студентам, обучающимся по специальности 050201Математика,
и может быть интересным преподавателям теории и методики обучения
математики педагогических вузов и учителям математики общеобразовательных
школ.
УДК 51:37
ББК 74.262.21я73
ISBN 978-5-9765-1411-9
© Издательство «Флинта», 2012
2
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.........................................................................................................4
ТЕМА 1. ЗАДАЧА. КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ. РОЛЬ И МЕСТО ЗАДАЧ В ОБУЧЕНИИ
МАТЕМАТИКЕ.........................................................................................................7
ТЕМА 2. ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ И ПРИЕМЫ ИХ ВЫПОЛНЕНИЯ................................20
ТЕМА 3. СПОСОБЫ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ .....................................28
ТЕМА 4. ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В 5 – 6 КЛАССЕ........39
ТЕМА 5. ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ
УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ В 6 – 9 КЛАССАХ..............................................................44
ТЕМА 6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С НЕРАВЕНСТВАМИ ..........................................................52
ТЕМА 7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОГРЕССИИ ..............................................................56
ТЕМА 8. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО
ЗНАЧЕНИЙ НЕКОТОРЫХ ВЫРАЖЕНИЙ......................................................................59
ТЕМА 9. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ЗАДАЧИ, ИХ КЛАССИФИКАЦИИ...................................63
ТЕМА 10. ЗАДАЧИ СТРАТЕГИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ ....................73
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ РАБОТЫ.........................................................................82
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.............................................................................83
КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ .....................................................................................84
УЧЕБНО–МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.........................87
3
Стр.3
ВВЕДЕНИЕ
Одной из ведущих целей математического школьного образования является
обучение учащихся решению системы разнообразных задач.
Задачи пронизывают весь курс школьной математики, и их решение играет
значимую роль не только в математическом образовании, но и в развитии
ученика в целом, в формировании отдельных общеучебных умений.
Обучение решению текстовых задач в школе можно выделить в отдельную
содержательную линию школьного курса математики, которая выполняет
множество функций, в частности: вводно-мотивационную, сопровождающую
изучение математических понятий; практико-ориентированную, предназначенную
для отработки и закрепления теоретического материала; контрольнооценочную
и др.
Генеральной целью решения задач в школьном курсе является формирование
общего подхода и умений решать любые задачи.
Несмотря на очевидную важность линии текстовых задач в школьной математике,
содержательно материал разрознен по классам, темам, что не позволяет
отработать, создать целостное системное восприятие. Это впоследствии
создает проблемы у учащихся – не сформированность общих способностей решения
любых задач, отсутствие подходов к поиску способа решения математических
задач.
При подготовке специалистов с высшим профессиональным образованием
по специальности 050201 Математика, квалификация «учитель математики»
в рамках содержания стандарта по дисциплине «Теория и методика обучения
математике» и часов отведенных на изучение этой дисциплины невозможно детально
подготовить студента — потенциального учителя к преподаванию текстовых
задач в школе.
Поскольку у студента — вчерашнего школьника, в свое время не выработаны
отдельные умения, навыки в элементарных действиях, входящих в сложную
деятельность по решению задач (в проведении анализа текстовой задачи, в
построении вспомогательной модели задачи, в освоении отдельных приемов и
методов решения задач и др.), то и вопросы методики обучения решению задач
вызывают двойное затруднение.
В этой связи введение в учебный план курса по выбору «Методика обучения
школьников решению текстовых задач» представляется разумным и
обоснованным ходом.
В учебно-методическом пособии представлено календарно-тематическое
планирование курса; в содержательном плане – краткий вариант лекций; практические
задания, предлагаемые для решения на семинарских занятиях; индивидуальные
задания, предусмотренные для самостоятельного выполнения; контрольные
вопросы для самоконтроля; образцы контрольных работ, тестовых заданий;
вариант балльно-рейтинговой системы оценки знаний студента.
Пособие адресовано студентам специальности 050201 Математика, преподавателям
педагогических вузов, учителям математики.
4
Стр.4