Методология правильного отбора выборки и последующее ее статистическое исследование составляет специальный раздел под названием выборочный метод в статистике. <...> При использовании однофакторного индекса прогноз осуществляется с учетом одного-единственного фактора, при использовании многофакторного индекса прогноз проводится с учетом множества факторов, имеющих отношение к анализу данного рынка. <...> Наиболее широко используется многофакторный индекс журнала Sales and Marketing Management. <...> Приведем еще один пример использования многофакторного индекса. <...> Статистика базируется на теории вероятностей, ее логикой является вероятностная логика, в которой так называемый закон «исключенного третьего» (закон обычной логики здравого смысла, логики Аристотеля) не работает. <...> Недопонимание массовым сознанием вероятностной логики приводит также к двусмысленному восприятию статистических фактов. <...> Статистическая совокупность — это множество единиц обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояний отдельных единиц и наличием вариаций. <...> Например, если рассматривается статистическая совокупность людей, то в качестве единицы выступает человек из данной совокупности, в качестве набора признаков — например, рост и вес. <...> В зависимости от точки зрения, любая совокупность может быть истолкована и как просто совокупность, и как статистическая совокупность. <...> К ним относятся прежде всего показатели среднего и показатели вариации. <...> Данный пример приведен для того, чтобы показать, что если статистическая совокупность является неоднородной, некачественной или попросту это набор произвольных цифр, то такие значения, как средняя арифметическая, могут оказаться бессмысленными величинами. <...> Показатели вариации Вторым важнейшим классом статистических показателей являются показатели вариации. <...> Эти показатели призваны оценить степень изменчивости признака. <...> Показатели вариации <...>
Статистика.pdf
К.Э. Плохотников
С.В. Колков
СТАТИСТИКА
Учебное пособие
5-е издание, стереотипное
Рекомендовано Учебно-методическим объединением
по образованию в области коммерции, маркетинга и рекламы
в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся
по специальности 350700 — «Реклама»
Москва
Издательство «ФЛИНТА»
2017
Стр.1
УДК 519.2(075)
ББК 22.171я73
П39
Р е ц е н з е н т ы :
докт. физ.-мат. наук, с.н.с. Н.В. Песков,
канд. физ.-мат. наук, доцент М.Л.
Сердобольская
Плохотников К.Э.
П39
Статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / К.Э.
Плохотников, С.В. Колков. — 5-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА,
2017. — 286 c. (Экономика и управление).
ISBN 978-5-89349-998-8
Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным
стандартом для гуманитарных специальностей. Оно
содержит основные положения статистики и прикладные вопросы
статистической обработки данных, необходимые для широкого
практического использования в образовательном процессе.
Учебное пособие состоит из двух частей: первая часть содержит
15 лекций, вторая часть включает 15 семинаров, 13 из которых
посвящены практическому освоению на компьютере статистического
пакета STATISTICA. Изложение курса рассчитано на
один семестр учебы в высшем учебном заведении гуманитарного
профиля.
Для студентов, аспирантов и преподавателей высших учебных
заведений.
УДК 519.2(075)
ББК 22.171я73
ISBN 978-5-89349-998-8
© Издательство «ФЛИНТА», 2017
Стр.2
Оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
ЧАСТЬ I
Лекция1. Реклама в контексте общей информационной
индустрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Изучение потребителей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Анализ товара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Анализ рынка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Эффективность рекламы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Лекция1’. Зачем нужна математика вообще и статистика в
частности в социологии? Социология в контексте общей
информационной индустрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Из истории социологии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Статистика в социологических исследованиях . . . . . . . . . . . . 25
Лекция2. Введение в статистику . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Немного из истории науки «статистика» . . . . . . . . . . . . . . . 29
Лекция3. Основные статистические показатели . . . . . . . . . . . . 36
Средняя величина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Средняя арифметическая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Показатели вариации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Лекция4. Введение в теорию вероятностей . . . . . . . . . . . . . . 47
Частотное определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Аксиоматическое определение вероятности . . . . . . . . . . . . . . 49
Нормальное распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Лекция5. Анализ взаимосвязи. Корреляция и регрессия . . . . . . 57
Причинность и корреляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Метод наименьших квадратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Линейный коэффициент корреляции . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Лекция6. Введение в выборочный метод . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Простая случайная выборка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Некоторые примеры выборочного метода . . . . . . . . . . . . . . . 71
Проверка статистических гипотез. Постановка вопроса . . . . . . . 72
3
Стр.3
Лекция7. Выборочный метод. Проверка статистических гипотез . 75
Генеральная средняя неизвестна (дисперсия известна) . . . . . . . 75
Доверительные границы (пределы, интервалы) . . . . . . . . . . . . 79
Проверка значимости статистической гипотезы . . . . . . . . . . . 80
Лекция8. Выборочный метод. Проверка статистических
гипотез II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Оценка среднего при неизвестной дисперсии . . . . . . . . . . . . . 83
Ошибки I и II рода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Оценка дисперсии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Лекция9. Сравнение двух нормальных выборок . . . . . . . . . . . 91
Сравнение двух зависимых нормальных выборок . . . . . . . . . . 91
Сравнение двух независимых нормальных выборок . . . . . . . . . 95
Лекция10. Ряды динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Показатели изменения ряда динамики . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Средний уровень ряда динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Компоненты ряда динамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Трендовая компонента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Лекция11.Методы анализа рядов динамики . . . . . . . . . . . . . 109
Методы анализа основной тенденции . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Метод простой скользящей средней . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Методы анализа колебательной компоненты . . . . . . . . . . . . . 114
Корреляционный анализ динамических рядов . . . . . . . . . . . . 116
Лекция12. Элементы прогнозирования и интерполяции.
Моделирование временных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Моделирование временных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Прогнозирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Лекция13.Многомерный статистический анализ . . . . . . . . . . 126
Факторный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Дискриминантный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Кластерный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Многомерное шкалирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Методы контроля качества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Лекция14.Факторный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Краткая история факторного анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Элементы теории факторного анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Линейные модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
Компоненты дисперсии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
4
Стр.4
Факторное отображение и факторная структура . . . . . . . . . . . 143
Статистический смысл факторной модели . . . . . . . . . . . . . . . 144
Компонентный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Принцип простой структуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Лекция15. Россия в цифрах. Опыт статистического анализа
социально-экономической реальности России . . . . . . . . . . 152
Корреляционный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Факторный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Кластерный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Другой взгляд на исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
ЧАСТЬ II
Семинар1. События и их вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Понятие «вероятность» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Свойства вероятности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Другое толкование понятия «вероятность» . . . . . . . . . . . . . . 168
Семинар2. Элементы комбинаторики. Перестановки и сочетания.
Биномиальное распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Комбинаторика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Перестановки и сочетания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Биномиальное распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
Идея метода проверки статистических гипотез . . . . . . . . . . . . 176
Семинар3.Пакет STATISTICA в сравнении с рядом других
статистических пакетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Обзор компьютерных средств обработки данных . . . . . . . . . . . 178
Пакет STATISTICA. Краткая характеристика . . . . . . . . . . . . . 179
Пакет STATISTICA в целом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Пакет STATISTICA. Начало работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Семинар4.Биномиальное распределение. Испытания Бернулли . 189
Повторные испытания. Формула Бернулли . . . . . . . . . . . . . . 189
Биномиальное распределение (распределение Бернулли) . . . . . . 189
Семинар5. Основные статистические показатели . . . . . . . . . . 196
Средняя арифметическая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Дисперсия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5
Стр.5
Семинар6. Анализ взаимосвязи. Корреляция и регрессия . . . . 202
Корреляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
Регрессионный анализ в пакете STATISTICA . . . . . . . . . . . . . 206
Семинар7. Вероятностный калькулятор. Различные функции
распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Вероятностный калькулятор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Нормальное распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Правила 2-х и 3-х сигм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Распределение «хи-квадрат» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Распределение Стьюдента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
F-распределение, распределение Фишера . . . . . . . . . . . . . . . 222
Семинар8. Анализ двух нормальных выборок. Исследование
эффективности рекламной кампании . . . . . . . . . . . . . . . 226
Сравнение двух нормальных выборок . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Сравнение средних значений
двух независимых нормальных выборок . . . . . . . . . . . . . 234
Семинар9. Анализ и синтез временных рядов. Моделирование
временных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
Семинар10. Элементы прогнозирования временных рядов . . . . 246
Семинар11. Введение в факторный анализ . . . . . . . . . . . . . . 253
Семинар12.Факторный анализ II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Семинар13. Кластерный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Семинар14. Россия в цифрах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Корреляционный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
Факторный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
Семинар15. Россия в цифрах II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Кластерный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Другой взгляд на исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
Стр.6