Дифференциальное и интегральное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Теория функций

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 100 вариантов (15 заданий в каждом) по операционному исчислению.

Настоящая работа предназначена для использования при проведении консультаций по математическому анализу со студентами I курса университета. Ее цель – оказать методическую поддержку преподавателю при проведении консультаций. Предполагается, что эти консультации проводятся дополнительно к плановым практическим занятиям. Особенность использования пособия в том, что преподавателю рекомендуется привлекать к проведению занятий лучших студентов из группы, которые способны оказать помощь в изучении материала своим сокурсникам. Помощь отстающим студентам группы при решении задач на консультации осуществляется под руководством преподавателя одним-двумя студентами, успешно освоившими данный материал. Такой подход позволяет высвободить время преподавателя для обсуждения более широкого круга вопросов и повысить эффективность консультаций.

Технологическое моделирование является составляющим элементом науки о создании материалов и инструментом для изучения процессов, позволяющих получать материалы с заданными свойствами. Рассмотрены различные аспекты технологического моделирования в рамках системного анализа технологических процессов и синтеза строительных материалов. Дано определение моделей, приведены приемы их выбора и построения. Изложены основы построения моделей простых и сложных процессов. Исследованы возможности применения детерминированных и логических моделей при изучении технологических процессов. Рассмотрена методология факторного эксперимента, его планирования, реализации, обработки результатов и их оптимизации. Положения теории живучести раскрыты применительно к схеме конструкция — технология — бизнес.

В настоящем учебном пособии излагаются основные разделы интегрального исчисления функций одной переменной. Пособие содержит большое количество примеров и может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса, так и в качестве расширенного конспекта лекций.

Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Математика». В каждом разделе пособие содержит краткую теорию и типовые задачи с решениями.

Учебное пособие содержит теоретический и практический материал по темам: «Определенный интеграл», «Несобственные интегралы», «Геометрические и физические приложения определенного интеграла». Теоретические положения иллюстрируются примерами и прикладными задачами с подробным решением, приведены вопросы для самоконтроля и достаточное количество задач для проведения аудиторных занятий и организации самостоятельной подготовки учащихся. Учебное пособие разработано в соответствии с ФГОС ВПО по специальности 10.05.02 - Информационная безопасность телекоммуникационных систем и по направлениям подготовки бакалавриата 10.03.01 - Информационная безопасность, 11.03.02 - Инфокоммуникационные технологии и системы связи, 02.03.03 - Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

В учебнике освещены начальные темы курса «Непрерывная математика»: метод математической индукции, предел последовательности, предел функции, непрерывность, производная и ее приложения. Материал построен так, чтобы максимально облегчить студентам его изучение: сначала излагаются теоретические сведения и рассматриваются многочисленные примеры, демонстрирующие различные виды задач и методы их решения, затем предлагаются задания для самостоятельного выполнения. В конце учебника ко всем задачам для самостоятельного решения даны ответы. Для многих результатов приводится их графическая интерпретация.

Учебное пособие предназначено студентам технических факультетов, в программе обучения которых содержится тема «Ряды Фурье. Преобразование Фурье». Авторами предложено доступное изложение этой темы, достаточное для усвоения ее студентами нематематических специальностей. В пособии сначала дается теоретический материал с пояснениями и примерами, а затем приводятся условия задач типового расчета.

Содержит материал по вариационному исчислению (теории экстремальных задач). Включено более 150 задач для практических занятий.

Курс является классическим представителем математических дисциплин, образующих базу для подготовки специалистов в области прикладной механики. Основу курса составляет теория аналитических функций с некоторыми приложениями. Теория излагается как естественное обобщение теорем анализа функций вещественной переменной. Базой для изучения функций комплексной переменной являются: основы математического анализа, дифференциальное исчисление, функции нескольких независимых переменных, функциональные ряды. Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов факультета летательных аппаратов при изучении дисциплин «Уравнения математической физики», «Теория упругости» и окажется полезным студентам других факультетов.

Учебное пособие содержит теоретический и практический материал по дифференцированию функций многих переменных. Излагаемые основы теории сопровождаются большим количеством типовых задач с подробным решением. В пособии приведены также вопросы для самоконтроля, достаточное количество заданий для проведения аудиторных занятий и организации самостоятельной работы учащихся.

Пособие соответствует программам курсов высшей математики для вузов указанного профиля. Оно содержит элементарное введение в аналитическую геометрию и векторную алгебру.

Математическое моделирование в нелинейной динамике. Гриф. Используемые программы: Adobe Acrobat. Труды сотрудников СГАУ (электрон. версия)

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

Типовой расчет предназначен для студентов, изучающих раздел интегрирования в курсе математики. Представлены 120 вариантов типового расчета по 10 заданий в каждом варианте.

Настоящее пособие содержит теоретические основы и примеры типовых задач с подробно разобранными решениями по операционному исчислению раздела высшей математики. В конце каждого раздела предложен набор упражнений для самостоятельной работы студентов. Ко всем предлагаемым упражнениям приводятся ответы.

Экспресс – курс по математике, подготовлен для студентов МГАФК при дистанционной форме обучения. Он содержит: требования ФГОС ВПО к студентам, обучающимся по направлениям: 034300.62 «Физическая культура», «Спортивный менеджмент» и 034400.62 «Адаптивная физическая культура»; перечни общекультурных (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций; рабочую программу по дисциплине, с разъяснением цели и задач математики в вузах физкультурного профиля, объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса, подробное содержание лекций и семинарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. В учебно-методическое пособие включена контрольная работа и необходимый инструктивно – методический материал, в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий. Таким образом, учебно-методическое пособие предназначено для повышения эффективности изучения курса математики для студентов МГАФК. Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре биомеханики и информационных технологий МГАФК.

Пособие «Экспресс-курс по математическим методам анализа в физической культуре» подготовлено для студентов МГАФК при заочной форме обучения. Оно содержит: требования ФГОС ВО к студентам, обучающимся по направлениям подготовки бакалавров 49.03.01 «Физическая культура», 49.03.02 «Физическая культура для лиц с отклонениями в состоянии здоровья (адаптивная физическая культура)» и 38.03.02 «Менеджмент»; паспорта общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций; рабочую программу по дисциплине с разъяснением цели и задач высшей математики в вузах физической культуры; объемные данные по дисциплине и их распределение по разделам изучаемого курса; подробное содержание лекций и семинарских занятий; рекомендации по самостоятельной работе студентов. В пособие включена контрольная работа и необходимый инструктивно - теоретический материал в краткой форме, облегчающий изучение дисциплины, выполнение индивидуальных заданий.

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов физико-математических факультетов педвузов

Пособие посвящено изложению специальных разделов курса математического анализа. В нем рассматриваются следующие темы: понятие определенного интеграла, его геометрический и физический смысл, основные свойства, правила вычисления, вычисление площади и длины дуги плоской фигуры, вычисление объема тела вращения, площади поверхности вращения, приложения определенных интегралов к решению простейших физических задач, несобственные интегралы, приближенное вычисление определенных интегралов. Должное внимание уделяется применению изложенных теоретических сведений к решению соответствующих задач геометрии и механики.

Представлен курс лекций по дисциплине «Линейная алгебра и функции нескольких переменных». Рассмотрены основные разделы линейной алгебры и дифференциального исчисления функций нескольких переменных, общих принципов, положений и методов решения задач.

Пособие представляет собой курс лекций для ознакомления будущих горных инженеров-геофизиков с теоретическими основами функций комплексных переменных, применяемых для решения различных геологических задач.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины «Математика» для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 120 вариантов типового расчета «Интеграл по множеству» (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы 1-го рода). В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные типы интегралов, вычисляемые в техническом вузе.

Пособие соответствует государственным образовательным стандартам дисциплины Математика" для технических специальностей бакалаврской подготовки. Представлены 120 вариантов типового расчета "Интеграл по множеству" (двойные, тройные, криволинейные и поверхностные интегралы 1-го рода). В типовом расчете 16 заданий, в которых отражены основные типы интегралов, вычисляемые в техническом вузе.

Конспект лекций затрагивает такие разделы дифференциальных уравнений, как: обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков, линейные дифференциальные уравнения, системы линейных дифференциальных уравнений, теория устойчивости. Каждая лекция закапчивается контрольными вопросами, которые помогут проверить теоретическое освоение курса, содержит большое количество задач для самостоятельного решения и ответы для проверки.

Рассмотрены обыкновенные дифференциальные уравнения. Изложение теоретического материала сопровождается примерами. Приведены задания для самостоятельной работы и ответы к ним.

The textbook contains lecture material for the second part of the course on math-ematical analysis and includes the following topics: indefinite integral, definite inte-gral and its geometric applications, improper integral, numerical series, functional sequences and series, power series, Fourier series. A useful feature of the book is the possibility of studying the course material at the same time as viewing video lectures recorded by the author and available on youtube.com. Sections and subsections of the textbook are provided with information about the lecture number, the start time of the corresponding fragment and the duration of this fragment. In the electronic version of the textbook, this information is presented as hyperlinks, allowing reader to immediately view the required fragment of the lecture.

В монографии рассматриваются геометрические вопросы, связанные с полиномиальной интерполяцией функций многих переменных. Приводятся оценки для норм интерполяционных проекторов через геометрические характеристики множеств и другие соотношения. Часть из них связана с установленными автором свойствами n-мерного симплекса.

Излагаются основы теории интегральных преобразований, являющейся важным элементом математической базы для дисциплины "Теоретическая физика" и значительного числа специальных дисциплин. Текст подготовлен с использованием издательской системы.

Содержит основы теории конформных отображений и охватывает материал, достаточный для освоения соответствующего раздела курса «Комплексный анализ», который читается студентам факультета ФН на четвертом семестре обучения, и решения задач.

Учебное пособие направлено на приобретение теоретических и практических навыков решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Приведены необходимые теоретические сведения и решения типовых задач по неопределенным интегралам, а также расчетные задания и варианты тестовых и контрольных работ.

В этой манге интересно и увлекательно рассказано о совсем непростой теме — дифференциальных уравнениях. Читатель вместе со школьницей Мидзуки, второкурсником Нояма Дайчи и Богиней чисел узнает, зачем нужны уравнения в обычной жизни, как они помогут запустить планер, предсказать погоду, почему остывает кофе и как мир математики связан с миром реальных людей и дел. Простота изложения помогает следить за занимательным сюжетом, суть которого в том, что богиня цифр помогла Нояме и Мидзуки понять и полюбить мир чисел. Вы узнаете о разных способах решения уравнения, про уравнения Бернулли и о том, почему на Хоккайдо увеличилась численность оленей эдзо и как это предсказать. Оказывается, изменение температуры тела при его охлаждении, вычисление скорости ракеты, изменение интенсивности ощущений в зависимости от раздражителя и другие явления также описываются похожими дифференциальными уравнениями. Разве это не удивительно, что такие разные явления реального мира в мире математики подчиняются моделям одного вида? Если бы не было дифференциальных уравнений, из-за ветра рушились бы висячие мосты, но инженеры делают специальные расчеты колебаний.

В учебном пособии изложена теория релаксационных колебаний для специального класса уравнений с запаздываниями, моделирующими электрическую активность нервных клеток.

Пособие является седьмым выпуском учебника по всем разделам курса математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделений, обучающимся по направлениям: 44.03.05 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и Информатика, Математика и Физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

Рассмотрены основные приемы и методы вычисления неопределенных интегралов. Приведены краткие теоретические сведения, и подробно разобрано около 100 примеров различной степени сложности. В каждой главе даны примеры для самостоятельного решения, а в конце работы — ответы к этим примерам.

Пособие содержит основные теоретические сведения и знакомит с методами решения задач по числовым и функциональным рядам. Пособие предназначено для бакалавров, магистрантов различных образовательных программ при изучении раздела «Ряды» в рамках курса математического анализа. Оно может быть использовано и для самостоятельной работы студентов.

Представлен материал по теории функций комплексной переменной, соответствующий ФГОС и программе дисциплины «Комплексный анализ» по специальности 01.03.02 «Прикладная математика и информатика». Содержит более 250 задач для практических занятий.

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

Методические рекомендации разработаны на кафедре Информационных технологий и математических методов в экономике экономического факультета Воронежского государственного университета

В учебном пособии предпринята попытка реализовать идею изложения дисциплины высшая математика в виде компактного пособия-конспекта, содержащего, тем не менее, весь излагаемый на лекциях материал. Уровень подробности доказательств рассчитан на студента, активно работающего на лекциях. После изложения каждой темы выделены базисные понятия, основные задачи, базисные методы решения основных задач. Дан перечень умений и навыков, которыми должен владеть студент, изучивший курс.

В сборник вошли обзорные лекции и тезисы секционных докладов VIII региональной школы-конференции молодых ученых "Владикавказская молодежная математическая школа", состоявшейся в г.Владикавказе с 16 по 21 июля 2012 г.

В настоящем учебном пособии излагаются основные разделы дифференциального исчисления функций одной переменной. Пособие содержит большое количество примеров и может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса, так и в качестве расширенного конспекта лекций.

Содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, контрольные вопросы и задания, упражнения для самостоятельного выполнения. Предназначено для студентов старших курсов, аспирантов, преподавателей и научных работников в области дифференциальных уравнений.

Монография посвящена интегральным представлениям для голоморфных функций многих комплексных переменных: Бохнера-Мартинелли, Коши-Фантаппье, Коппельмана и др. Приведены приложения данных представлений к аналитическому продолжению функций, формуле Лефшеца, сингулярным интегральным операторам, ¯∂-проблеме Неймана, устранению особенностей CR-функций, дзета-функции систем нелинейых уравнений и др.

В учебном пособии изложены четыре основных раздела курса "Обыкновенные дифференциальные уравнения". Авторы уделили основное внимание практическому освоению материала, умению решать задачи, применять теоремы для исследования тех или иных дифференциальных уравнений. Выбор материала согласован с новыми образовательными стандартами.

Изложена теория квазинормальных форм в приложении к краевым задачам параболического и гиперболического типов и дифференциальным уравнениям с большим запаздыванием. Приводится эффективный алгоритм построения квазинормальной формы и вычисления ее коэффициентов.

Девочки Рика, Фумика и Эрина организовали рок-группу и хотят выступить на фестивале, но никак не найдут вокалиста. А тут ещё контрольная по математике, с которой у Фумики проблемы. Умница Эрина готова помочь подруге и объяснить сложные математические понятия на примере звуков и преобразования Фурье. Чистый звук — это простая волна. Любой сложный звук получается смешением чистых звуков. Преобразование Фурье как раз и позволяет разложить любой звук на гармонические составляющие и найти частотный спектр. Вместе с Эриной, Рикой и Фумикой вы узнаете о том: что волны бывают продольными и поперечными, и у волн есть частота и амплитуда; как связана единичная окружность с синусом и косинусом, и что такое угловая частота; что такое интеграл и почему он может быть определённым, а производная нет; как складывать, вычитать и умножать функции; что такое ортогональность функций; что такое ряды Фурье, синтез функций и преобразование Фурье. Вы увидите, как анализ Фурье помог девочкам найти вокалиста и выиграть одно принципиальное пари. Если у вас голова идёт кругом от математики и вас пугают такие слова, как тригонометрия, производные и интегралы, то присоединяйтесь к Рике, Фумике и Эрине.