Операционное исчисление (300,00 руб.)

Стр.2

Стр.83

УДК 517.445(075.8) Л363 Рецензенты: канд. физ.-мат. наук, доцент Ю. М. Вахромеев д-р физ.-мат. наук, профессор В. В. Филатов Работа подготовлена на кафедре инженерной математики НГТУ и утверждена Редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия для студентов всех факультетов и всех форм обучения Л363 Левина Е. А. Операционное исчисление: учебно-методическое пособие / Е. А. Левина. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2023. – 84 с. ISBN 978-5-7782-4930-1 Настоящее пособие содержит теоретические основы и примеры типовых задач с подробно разобранными решениями по операционному исчислению раздела высшей математики. В конце каждого раздела предложен набор упражнений для самостоятельной работы студентов. Ко всем предлагаемым упражнениям приводятся ответы. Рекомендовано студентам специальностей 13.03.02 – «Электроэнергетика и электроэнергетика», 15.03.04 – «Автоматизация технологических процессов и производств», изучающих операционное исчисление в качестве лучшего усвоения материала и отработки навыков решения задач. Может быть также использовано преподавателями на практических занятиях. УДК 517.445(075.8) ISBN 978-5-7782-4930-1 © Левина Е. А., 2023 © Новосибирский государственный технический университет, 2023

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение .................................................................................................................. 3 1. Преобразование Лапласа и его свойства ...................................................... 5 1.1. Оригинал и изображение ............................................................................. 5 1.2. Свойства оригиналов и изображений ....................................................... 11 2. Нахождение изображения по оригиналу ..................................................... 16 2.1. Нахождение изображения с помощью свойств преобразования Лапласа и таблицы основных преобразований Лапласа ........................ 16 2.2. Нахождение изображений функций, заданных графиком ..................... 23 2.3. Нахождение изображений периодических функций .............................. 31 3. Нахождение оригинала по изображению .................................................... 36 3.1. Нахождение оригинала с помощью применения таблицы и свойств преобразования Лапласа .......................................................... 37 3.2. Теоремы разложения ................................................................................. 46 4. Приложения операционного исчисления ................................................... 51 4.1. Решение дифференциальных уравнений операционным методом ....... 51 4.2. Решение систем линейных дифференциальных уравнений ................... 60 Ответы к упражнениям ......................................................................................... 66 Приложение ........................................................................................................... 73 Библиографический список ................................................................................. 82

Стр.83