Математическое моделирование в нелинейной динамике (190,00 руб.)

А.В. ДОРОШИН МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКЕ САМАРА 2008 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА» <...> Приводятся основные понятия теории динамических систем и описываются возможные качественные эволюции: бифуркации, рождение предельных циклов, возникновение странных аттракторов и т.д. <...> Динамическая система и аттрактор Ван дер Пола………….. <...> Детерминированный хаос и сценарии перехода к хаосу……………. <...> Исследование регулярных и хаотических движений динамических систем с помощью сечения Пуанкаре ……………………….................. Библиографический список... <...> Однако современная теория динамических систем в своем современном понимании берет начало с работ Анри Пуанкаре, который впервые поставил задачу описания процессов в их долгосрочном асимптотическом поведении, изменении их качественных характеристик, изучение которых требует использования “прямых” методов исследования, которые не основываются на решении в явном виде и также требуют вероятностных подходов. <...> Тем самым Пуанкаре выявил одно из основных фундаментальных свойств естественных процессов, выражаемое в том, что долгосрочное поведение системы (и даже детерминированной) может оказаться непредсказуемым и, более того, хаотическим. <...> Нелинейная динамика изучает поведение объектов в их разноплановом проявлении, начиная с анализа простых периодических процессов, возможных качественных скачкообразных изменений (бифуркаций) и заканчивая изучением сложных непериодических колебаний, механизмов рождения странных аттракторов и хаоса. <...> С., Кузнецов С.П., Неймарк Ю.И., Ланда П.С., Лоренц Э., Фейгенбаум М., Хасселблат Б., Каток А., Каплан Д., Йорк Дж., Лихтенберг А., Либерман М., Масден Д., Мандельброт Б., Шустер Г., Рюэль Д., Такенс Ф., Хенон М. и многих других. <...> Результаты, полученные <...>