Свободный доступ
Ограниченный доступ
Задача минимизации невыпуклой функции на шаре сводится к последовательности задач миними-
зации выпуклых ее мажорант на шаре. Для построения мажорант используются представление целевой
функции в виде разности выпуклых квадратичных функций и результат решения задачи на предыдущем
шаге. Представление целевой функции в виде разности выпуклых квадратичных функций базируется на
модифицированной процедуре декомпозиции Холесского симметричной знакопеременной матрицы.
В работе предлагается использовать численное решение стохастических дифференциальных урав-
нений (СДУ) для нахождения оценок решений краевых задач для линейных параболических уравнений с
разрывными коэффициентами. В качестве приближения обобщенного решения рассматриваемой кра- евой
задачи берется решение краевой задачи со сглаженными коэффициентами. Приведены результаты расчетов
для теплозащитного покрытия, содержащего композиционный материал с сотовым заполните-
лем.
Автор: Артемьев
В работе численно исследуется влияние случайных шумов на поведение траекторий странных ат-
тракторов, задаваемых системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Возникающие при этом
стохастические дифференциальные уравнения решаются обобщенным методом Эйлера. Приводятся ре-
зультаты численных экспериментов, проведенных на кластере НКС–30Т Сибирского суперкомпьютер- ного
центра при ИВМиМГ СО РАН, с использованием комплекса программ PARMONC. Для анализа численных
решений используются частотные характеристики, обобщающие интегральную кривую и фа-
зовый портрет.
В работе предложен регулярный итерационный процесс идентификации числового параметра в ядре
оператора интегрального уравнения первого рода типа свертки. Показано, что однозначное определение
параметра возможно в случае, когда точное решение имеет разрывы первого рода. Доказана теорема
сходимости и приведен содержательный пример уравнения с параметром, для которого применим по-
строенный метод.
Автор: Тараканов
Предлагается новый итерационный алгоритм для вычисления спектральных параметров квадратич-
ного пучка компактных частично симметричных операторов в Гильбертовом пространстве.
Автор: Моханти
В данной статье рассматриваются: новый явный групповой метод типа переменных направлений
(CRAGE), итерационный ньютоновский метод CRAGE для решения нелинейных сингулярных двухто- чечных
краевых задач ull = f (r, u, ul ), 0 < r < 1, при заданных естественных граничных условиях
u(0) = A1 , u(1) = A2 , где A1 и A2 - конечные постоянные, а также численный метод третьего
порядка на геометрической сетке. Предлагаемый метод применим к сингулярным и несингулярным задачам.
По- дробно обсуждается сходимость итерационного метода CRAGE. Результаты, полученные при помощи
предложенного итерационного метода CRAGE, сравниваются с результатами соответствующих итера-
ционных двухпараметрических явных групповых методов типа переменных направлений (TAGE) для
демонстрации его вычислительной эффективности.
Автор: Козак
Известны условия обращения и вид обратного оператора к двумерным усеченным операторам сверт-
ки на множествах с пологими границами. Наличие угловых точек существенно усложняет эту задачу. В
данной работе рассматриваются уравнения с многомерными операторами свертки на многогранниках. Для
них предложен приближенный метод решения и получены оценки для погрешностей. Также иссле- дована
возможность приближения решения указанных уравнений с помощью многомерных циклических
матриц.
В работе предложен метод описания процессов теплопроводности (диффузии), протекающих во
фрактальных системах, с использованием в уравнении теплопроводности дополнительной переменной,
характеризующей масштаб рассмотрения фрактала.
Автор: Гервич
В статье рассмотрено несколько автоматизированных приемов ускорения программ. Ускорение до-
стигается за счет распараллеливания и оптимизации обращений к памяти. Оптимизация обращений к
оперативной памяти достигается за счет перехода к блочному коду и блочным размещениям массивов. В
случае распределенной памяти используются автоматизированные распределения массивов и распре-
деления массивов с перекрытиями. Автоматизация реализуется с помощью прагм языка Си в Оптими-
зирующей распараллеливающей системе. Приводятся результаты численных экспериментов для задач
линейной алгебры и математической физики. Некоторые демонстрационные функции этого конвертора
имеют удаленный доступ.
Автор: Боровко
В данной работе с помощью спектральной модели исследуется реакция циркуляции атмосферы на
изменения климата. Показано, что при уменьшении меридионального градиента температуры проис- ходит
ослабление циркуляции Гадлея и движение ее границ к полюсам. Исследуется динамика высо- ты
тропосферы в зависимости от температуры радиационного равновесия атмосферы. Показано, что при
усилении выхолаживания в стратосфере происходит изменение термической стратификации в верх- ней
тропосфере, где стратификация определяется радиационными процессами. В нижней тропосфере
стратификация определяется радиационно-конвективными процессами и бароклинной турбулентностью.
Уровень, на котором происходит смена режимов термической стратификации, σ ≈ 550 мбар. Результа- ты
экспериментов показывают, что изменения наклона изоэнтропических поверхностей в нижней тро- посфере
при усилении стратосферного полярного вихря в стратосфере согласуются с теоретическими
оценками.
Автор: Артемьев
В работе исследуются проблемы численного анализа стохастических дифференциальных уравнений
с осциллирующими траекториями решения. Для анализа численного решения предлагается использо- вать
частотные характеристики, обобщающие интегральную кривую и фазовый портрет. Приводятся результаты
численных экспериментов, проведённых на кластере НКС–30Т Сибирского суперкомпью-
терного центра при ИВМиМГ СО РАН с использованием комплекса программ PARMONC.
Вычисление оптимального по быстродействию инерционного управления состоит из решения трех
подзадач: 1) вычисления оптимального управления в предположении безынерционности управления;
2) нахождения оптимального времени переключения управления; 3) вычисления отклонения, вызванного
инерционностью, и коррекции времени и моментов переключений. Рассмотрены особенности подзадач и
даны методы их решения. Дан способ задания начального приближения. Приведены вычислительный
алгоритм, результаты моделирования и численных расчетов.
изд-во СКФУ
Пособие составлено в соответствии с учебной программой ФГОС ВПО по направлению подготовки 231300.62 – Прикладная математика, содержит необходимые теоретические сведения для составления простейших экономико-математических моделей, примеры решения задач с условиями, отражающими простейшие экономические ситуации из разных сфер бизнеса и управления, вопросы и задания. Предназначено для студентов соответствующего направления, а также других направлений, в учебных планах которых предусмотрены представленные в учебном пособии разделы математической теории
Предпросмотр: Исследование операций.pdf (0,5 Мб)
Автор: Брацихин Андрей Александрович
изд-во СКФУ
Учебное пособие представляет собой курс лекций на английском языке по дисциплине "Начертательная геометрия"". Предназначено для иностранных студентов, обучающихся по направлению подготовки 131000,62 - Нефтегазовая промышленность"
Предпросмотр: Начертательная геометрия. Курс лекций.pdf (0,4 Мб)
Автор: Адамчук Анна Степановна
изд-во СКФУ
Пособие составлено в соответствии с учебными программами, ФГОС ВПО и содержит необходимые теоретические сведения по дисциплине «Исследование операций» для составления простейших экономико-математических моделей с использованием матричной алгебры, линейного программирования, элементов теории игр, основ корреляционно-регрессионного анализа, сетевого планирования и методов многокритериальной оптимизации. Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 230700 – Прикладная информатика и 231300 – Прикладная математика, а также других направлений, в учебных планах которых предусмотрены представленные в книге разделы математической теории.
Предпросмотр: Математические методы и модели исследования операций (краткий курс).pdf (0,5 Мб)
Автор: Зайцева О. Н.
КНИТУ
В представленном пособии в доступной форме рассказывается о фундаментальных понятиях дискретной математики – логике, булевых
функциях, множествах, отношениях и графах. Теория изложена кратко, но
иллюстрирована многочисленными простыми для понимания примерами.
Изложение курса дискретной математики представлено в форме
решения математических задач различной сложности, связанных с
программированием. Предложены алгоритмы решения этих задач,
написанные на «псевдокоде». Пособие может быть использовано при изучении дисциплин «Дискретная математика», «Информатика», «Линейная алгебра и
дискретная математика», «Логика» студентами института легкой
промышленности моды и дизайна (направление подготовки «Информационные системы и технологии»), инженерного химико-технологического института (направление подготовки «Информационная безопасность»), института управления, автоматизации и информационных технологий (направление подготовки «Информатика и вычислительная техника»).
Предпросмотр: Математические методы в приложениях. Дискретная математика.pdf (1,0 Мб)
Автор: Веселова Л. В.
КНИТУ
Изложены основы теории чисел и линейной алгебры. Теоретический материал приведен с доказательствами и иллюстрируется примерами. Даны расчетные задания и вопросы для проверки остаточных знаний по теме «Общая алгебра».
Предпросмотр: Алгебра и теория чисел.pdf (0,7 Мб)
Автор: Таренко Б. И.
КНИТУ
Пособие содержит материалы для развития пространственного мышления, чтения и составления наглядных графических изображений. Рассмотрен метод замены плоскостей проекций для решения метрических задач. Представлены способы решения основных позиционных задач.
Предпросмотр: Начертательная геометрия тексты лекций .pdf (0,7 Мб)
КНИТУ
Библиографический указатель посвящен Владимиру Викторовичу Скворцову – доктору технических наук, профессору, Заслуженному работнику Высшей школы РФ. В издание включены: сведения о научной, педагогической, общественной деятельности, указатель научных печатных работ за 1959-2011 гг., расположенный в хронологическом порядке по годам издания, в пределах каждого года – в алфавитном порядке.
Предпросмотр: Профессор Скворцов Владимир Викторович биобиблиография.pdf (0,2 Мб)
Автор: Хасанова Г. Б.
КНИТУ
Выявляются социально-экономические предпосылки формирования компетентных экономистов. Определяются сущностные характеристики общенаучной компетенции, их содержание и структура. Рассматриваются возможности математических дисциплин в аспекте формирования общенаучной компетенции у студентов в процессе их изучения. Представлен опыт эффективного формирования общенаучной компетенции у будущих экономистов.
Предпросмотр: Общенаучная компетенция экономистов теория и опыт формирования.pdf (0,2 Мб)
Автор: Гумеров А. М.
КНИТУ
Изложены основные подходы к построению математических моделей и этапы
математического моделирования. Подробно рассмотрены математические модели
структуры потоков в химических аппаратах, тепло- и массообмена, а также кинетики химических реакций. В качестве примера приведено построение моделей химического реактора. Изложен вероятностный подход к математическому моделированию, рассмотрены различные уравнения регрессии, а также методы планирования эксперимента. Большинство теоретических вопросов сопровождается решением конкретных примеров с использованием современных средств.
Предпросмотр: Пакет MathCad. Теория и практика. Ч.2.pdf (0,2 Мб)
Автор: Гумеров А. М.
КНИТУ
Изложены основные подходы к построению математических моделей и этапы
математического моделирования. Подробно рассмотрены математические модели
структуры потоков в химических аппаратах, тепло- и массообмена, а также кинетики химических реакций. В качестве примера приведено построение моделей химического реактора. Изложен вероятностный подход к математическому моделированию, рассмотрены различные уравнения регрессии, а также методы планирования эксперимента. Большинство теоретических вопросов сопровождается решением конкретных примеров с использованием современных средств.
Предпросмотр: Пакет MathCad. Теория и практика. Ч.1.pdf (0,2 Мб)
КНИТУ
Биобиблиографический указатель посвящен Данилову Юрию Михайловичу – доктору технических наук, профессору кафедры высшей математики, Заслуженный деятель науки и техники РТ, Почетному работнику высшего образования России, Заслуженному профессору Казанского государственного технологического университета. В издание включены: биографический очерк; указатель научных печатных работ за 1996-2012 гг., расположенный в хронологическом порядке по годам издания, в пределах каждого года – в алфавитном порядке.
Предпросмотр: Профессор Данилов Юрий Михайлович биобиблиография.pdf (0,2 Мб)
Автор: Седых И. А.
ЛГТУ
Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика». Пособие содержит краткий курс теории вероятностей. В каждой теме рассмотрены типовые задачи с решениями. Приведены варианты индивидуальных домашних заданий, контрольных работ, тестов, а также контрольные вопросы.
Предпросмотр: Элементы теории вероятностей. Теория и практика .pdf (0,4 Мб)
Автор: Ткаченко С. В.
ЛГТУ
Пособие является одной из частей системы учебных пособий по дискретной математике. Рассматриваются основные разделы дисциплины «Теория графов и математическая логика», в частности математическая логика.
Предпросмотр: Математическая логика.pdf (0,5 Мб)
ЛГТУ
В методических указаниях на примере простых гидравлических систем представлена методология математического моделирования статических и динамических режимов теплоэнергетического оборудования. Приведен способ выбора оптимальных алгоритмов расчета, базирующийся на использовании стандартных вычислительных методов. Методология математического моделирования проиллюстрирована на примере конкретной гидравлической системы. По дисциплине «Моделирование гидрогазодинамических процессов» предполагается реализация динамической модели системы.
Предпросмотр: Анализ статических и динамических характеристик простой гидравлической системы .pdf (0,4 Мб)
Автор: Боннар Бернар
Институт компьютерных исследований: М.
Как следует из названия, предлагаемая книга трех авторов посвящена теории управления космическими аппаратами в околоземном пространстве. Однако в действительности содержание монографии шире. Авторы последовательно излагают основы современной теории управления механическими системами, движение которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, правые части которых содержат управляющие функции. В первых главах приводятся необходимые сведения по небесной механике, без знания которых невозможно браться за задачу управления в космосе. Поскольку управление в космосе осуществляется с ограниченной точностью, далекой от так называемой астрономической точности, рассматривается нерелятивистская небесная механика. Теория применена к двум классам задач. В первом рассматривается управление ориентацией космического аппарата, движение центра масс которого предполагается известным. Во втором классе рассматривается управление движением космического аппарата как материальной точки с целью перевести его с одной орбиты на другую, отвечающую задачам, для решения которых запущен спутник.
Предпросмотр: Небесная механика и управление космическими летательными аппаратами.pdf (0,4 Мб)
Автор: Смольников Б. А.
Регулярная и хаотическая динамика
Обсуждаются ретроспективы возникновения и формирования трех древнейших научных дисциплин — механики, астрономии и математики, — и выявляется роль различных культур и цивилизаций, а также отдельных исторических личностей в этом процессе. Отмечаются основные стимулы и этапы развития научного мышления, а также оцениваются его взаимосвязи
с эволюцией общественного сознания в периоды Античности, Возрождения и Нового Времени. Подчеркивается нарастающее давление научных истин и нового мышления на ход исторического процесса в Европе и на возникновение глобальных научно-технических революций.
Предпросмотр: Механика в истории науки и общества.pdf (0,2 Мб)
Автор: Бассет А. Б.
Институт компьютерных исследований: М.
В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей, движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.
Предпросмотр: Трактат по гидродинамике в 2-х томах. Том 2.pdf (0,1 Мб)
Автор: Бассет А. Б.
Институт компьютерных исследований: М.
В настоящем трактате А. Бассет рассказывает о важнейших исследованиях своего времени в области математической теории гидродинамики. В XIX веке наблюдалось бурное развитие всех отраслей научного знания, но сведения о результатах оставались разбросанными по огромному количеству периодических изданий и погребенными в протоколах научных обществ. А. Бассет поставил цель собрать
воедино результаты гидродинамических исследований, наиболее интересных с математической точки зрения. Трактат состоит из двух томов, в первом из которых рассматривается теория движения идеальных жидкостей, а также теория движения твердых тел в жидкости. Во втором томе рассматривается теория прямолинейных и круговых вихрей,
движение эллипсоида жидкости в условиях самопритяжения (включая важнейший материал научной публикации Дарвина, касающейся гантелеобразных фигур равновесия), теория приливов и отливов, а также теория движения вязкой жидкости и твердых тел внутри нее.
Предпросмотр: Трактат по гидродинамике в 2-х томах. Том 1.pdf (0,1 Мб)