2885 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра информатики ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ Методические указания к выполнению лабораторных работ Составитель С.А. <...> Суслова Липецк Липецкий государственный технический университет 2012 УДК 519.6(07) C904 Рецензент – Н.П. Гвозденко, канд. техн. наук, доц. <...> Суслова, С.А. Численные методы [Текст]: методические указания к выполнению лабораторных работ / С.А. Суслова. <...> В методических указаниях приведены краткие сведения и формулы по темам «Приближенное вычисление определенных интегралов», «Решение нелинейных уравнений», «Решение системы линейных уравнений», «Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений». <...> ФГБОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет», 2012 2 Содержание Лабораторная работа №1 Приближенное вычисление определенных интегралов (метод прямоугольников, метод трапеций, метод Симпсона) 1. <...> 10 Лабораторная работа №2 Решение нелинейного алгебраического уравнения (метод деления отрезка пополам, метод касательных, метод хорд) 1. <...> 19 Лабораторная работа №3 Решение системы линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса, метод итераций) 1. <...> 27 Лабораторная работа №4 Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта 1. <...> 32 3 Лабораторная работа №1 Приближенное вычисление определенных интегралов 1. <...> Методические указания к выполнению работы Численное интегрирование основано на геометрическом смысле определенного интеграла, который заключается в том, что значение 𝐼 = ∫𝑓(𝑥) 𝑏 𝑑𝑥 равно площади фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми 𝒙 = 𝒂, 𝒙 = 𝒃 и кривой подынтегральной функции. <...> Эту фигуру (криволинейную трапецию) разбивают на ряд элементарных фигур с легко вычисляемыми площадями, суммирование которых дает искомое значение интеграла. <...> Метод <...>
Численные_методы_методические_указания_к_выполнению_лабораторных_работ.pdf
УДК 519.6(07)
C904
Рецензент – Н.П. Гвозденко, канд. техн. наук, доц.
Суслова, С.А.
Численные методы [Текст]: методические указания к выполнению лабораторных
работ / С.А. Суслова. – Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2012. –
33 с.
В методических указаниях приведены краткие сведения и формулы по
темам «Приближенное вычисление определенных интегралов», «Решение нелинейных
уравнений», «Решение системы линейных уравнений», «Решение
систем обыкновенных дифференциальных уравнений». Рассматриваются алгоритмы
реализации численных методов.
Предназначены для студентов технических специальностей.
Табл. 4 . Ил. 14.
ФГБОУ ВПО «Липецкий
государственный технический
университет», 2012
2
Стр.2
Содержание
Лабораторная работа №1
Приближенное вычисление определенных интегралов (метод прямоугольников,
метод трапеций, метод Симпсона)
1. Методические указания к выполнению работы ..........................................4
2. Задание ........................................................................................................8
3. Порядок выполнения лабораторной работы ...............................................8
4. Контрольные вопросы .................................................................................9
5. Варианты заданий ..................................................................................... 10
Лабораторная работа №2
Решение нелинейного алгебраического уравнения (метод деления отрезка
пополам, метод касательных, метод хорд)
1. Методические указания к выполнению работы ........................................ 11
2. Задание ...................................................................................................... 14
3. Порядок выполнения лабораторной работы ............................................. 16
4. Контрольные вопросы ............................................................................... 17
5. Варианты заданий ..................................................................................... 19
Лабораторная работа №3
Решение системы линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса,
метод итераций)
1. Методические указания к выполнению работы ................................................................... 20
2. Задание ...................................................................................................... 24
3. Порядок выполнения лабораторной работы ............................................. 24
4. Контрольные вопросы ............................................................................... 26
5. Варианты заданий ..................................................................................... 27
Лабораторная работа №4
Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом
Рунге-Кутта
1. Методические указания к выполнению работы .................................... 28
2. Задание .................................................................................................. 29
3. Порядок выполнения лабораторной работы .......................................... 29
4. Контрольные вопросы ........................................................................... 30
5. Варианты заданий .................................................................................. 10
Библиографический список …………………………………………………….32
3
Стр.3