БАНК ТЕСТОВ Учебное пособие Казань Издательство КНИТУ 2013 УДК 51(075) Газизова Н.Н. <...> Банк тестов : учебное пособие / Н.Н. Газизова, О.М. Дегтярева, Р.Н. Хузиахметова, М-во образ. и науки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. <...> Приравняв каждое из отношений канонических уравнений прямой параметру t и подставив найденные x, y, z в уравнение плоскости, находим t : t A By0 C D Am nB Cp x0 z0 , подставив его в параметрические уравнения прямой , получим координаты точки пересечения. <...> Предел функции в точке Числовая последовательность – пронумерованная последовательность чисел, т.е.: xn=f(n), n N. <...> Дифференцируемые функции одной переменной Определение производной, ее физический смысл и геометрический смысл x0 lim x lim f(x y x0 функции f(x). <...> Производные Частным приращением функции z=f(x,y) по х называется разность xz=f(x+x,y)–f(x,y), частным приращением по y – yz=f(x, y+y)–f(x,y). <...> Алгебраическая форма к.ч.,его изображение на комплексной плоскости Комплексным числом называют выражение z=x+iy, где x,y R, i2=–1, i= 1 – мнимая единица . Z=x+iy – алгебраическая форма к.ч., х – действительная (Re), y – мнимая (Im) части к.ч. x= Rez, y= Imz. <...> Несобственным интегралом от функции C[a,b], имеющей разрыв 2 рода при х=b, называется непрерывной на (a,b] и имеющей разрыв 2 рода при х=a, называется Несобственным интегралом от функции f(x), b b f(x)dx lim f(x)dx . a c a 0 c Если пределы существуют и конечны, то интегралы называются сходящимися, в противном случае расходящимися. – . limf(x)dx a b a a f(x)dx <...>
Подготовка_к_итоговому_тестированию_по_математике_в_высшей_школе._Банк_тестов.pdf
УДК 51(075)
Газизова Н.Н.
Подготовка к итоговому тестированию по математике в высшей
школе. Банк тестов : учебное пособие / Н.Н. Газизова, О.М. Дегтярева,
Р.Н. Хузиахметова, М-во образ. и науки России, Казан. нац. исслед.
технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2013. – 236 с.
ISBN 978-5-7882-1402-3
Основная цель работы – подготовить студентов к тестированию
по курсу высшей математики. Содержит теоретические сведения,
задачи с решениями, 30 вариантов индивидуальных заданий с
ответами.
Предназначено для студентов всех направлений бакалаврской
подготовки в качестве руководства при подготовке к итоговой
проверке знаний по математике в технологическом университете.
Подготовлено на кафедре высшей математики.
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Казанского национального исследовательского технологического
университета
Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, профессор каф. ВМ КГАСУ
В.Л. Крепкогорский
канд. физ.-мат. наук, доцент каф. МиЭИ КФУ
Е.М. Романова
ISBN 978-5-7882-1402-3 © Газизова Н.Н., Дегтярева О.М.,
Хузиахметова Р.Н., 2013
© Казанский национальный исследовательский
технологический университет, 2013
2
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
Часть 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И
АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
Глава 1. Элементы линейной алгебры и аналитической
геометрии
I. Определители
II. Решение систем линейных алгебраических уравнений
Глава 2. Векторная алгебра
Глава 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в
пространстве
I. Прямая на плоскости
II. Плоскость в пространстве. Сфера
IV. Кривые II порядка
V. Преобразования параллельного переноса осей
координат
Глава 4. Поверхности второго порядка
Глава 5. Введение в математический анализ
I. Функции одной переменной
II. Пределы функции одной переменной
III. Непрерывные функции одной переменной
Глава 6. Дифференциальное исчисление
функции одной переменной
I. Дифференцируемые функции одной переменной
Глава 7. Дифференциальное исчисление
функций нескольких переменных
I. Дифференцируемые функции нескольких
переменных
6
7
12
18
19
III. Прямая в пространстве. Взаимное расположение прямой и
плоскости
20
23
24
25
28
30
32
34
37
231
Стр.231
Часть 2. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
Глава 8. Элементы высшей алгебры
II. Комплексные числа (к.ч.)
Глава 9. Интегральное исчисление функций
одной переменной
II. Неопределенный интеграл (н.и.)
II. Классы интегрируемых функций
III. Определенный интеграл (о.и.)
Глава 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения
II. Обыкновенные дифференциальные уравнения
1 порядка
II. Обыкновенные дифференциальные уравнения
2 порядка
III. Двойной интеграл (ДИ)
63
IV. Тройные интегралы
Глава 12. Векторный анализ
III. Кривые в Rn. Криволинейный интеграл
IV. Поверхностные интегралы (Пи)
III. Элементы теории поля
Глава 13. Числовые и функциональные ряды
II. Числовые ряды
II. Функциональные ряды
45
47
51
58
59
Глава 11. Интегрирование функций нескольких переменных
69
74
80
86
90
94
42
232
Стр.232
Часть 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Глава 14. Элементы теории вероятностей и математической
статистики
III.
Элементы теории вероятностей
103
IV. Случайные величины
108
III. Элементы математической статистики
Глава 15. Дискретная математика
I. Логические исчисления
II. Графы
РАЗБОР ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ
ВАРИАНТЫ ТЕСТОВ
ОТВЕТЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
119
126
130
135
146
228
230
233
Стр.233