18, №1 УДК 530.1 Метод описания процессов теплопроводности во фрактальных системах с использованием масштабной переменной О. <...> Ленина, 4а, Королев, Московская область, 141070 2Московский физико-технический институт, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская облаcть, 141700 E-mail: ol-khatun@yandex.ru Хатунцева О.Н. <...> Метод описания процессов теплопроводности во фрактальных системах с использованием масштабной переменной // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В работе предложен метод описания процессов теплопроводности (диффузии), протекающих во фрактальных системах, с использованием в уравнении теплопроводности дополнительной переменной, характеризующей масштаб рассмотрения фрактала. <...> Method for description of heat transfer processes in fractal systems using scale variable // Siberian J. <...> A method is offered for the description of heat transfer (diffusion) processes in fractal systems based on the heat conductivity equation enhanced by an additional variable specifying a scale of the consideration of the fractal. <...> В последние десятилетия описанию процессов, протекающих во фрактальных (с дробной размерностью) пространствах и, в частности процессов теплопроводности и диффузии, посвящено большое количество работ (см., напр., [1, 2]). <...> В основном, методы, применяемые в них, связаны с заменой производных по времени и производных по пространственным переменным на производные в дробной степени, соответствующие производным Римана–Лиувилля. <...> Главными недостатками такой процедуры видятся, во-первых, невозможность учета влияния масштаба структурного элемента фрактала на скорость протекания процесса, хотя в задачах подобного рода такая зависимость явно прослеживается; во-вторых, отсутствие четкой обоснованности перехода к дифференцированию с дробными производными. <...> Начнем с обоснованности использования дифференциалов дробной степени на примере уравнения теплопроводности (диффузии). <...> А именно, производная по времени всегда остается дифференциалом первой степени вне зависимости от числа Хатунцева О.Н., 2015 c 96 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> 18, №1 пространственных <...>