Математика. Практическое приложение для студентов вузов. Ч. 1 (190,00 руб.)

ISBN 978-5-7882-1470-2 Содержит теоретический материал, прикладные задачи, расчетные задания, типовые задачи с решениями, варианты контрольных работ по темам: линейная и векторная алгебра, дифференциальное исчисление функции одной переменной, основные понятия о функции нескольких переменных. <...> Определителем второго порядка (детерминантом), соответствующим квадратной матрице второго порядка, называется число =detA= а11 а21 3 а12 а22 , (1.2) вычисляемое по правилу =а11а22-а21а12. <...> Для решения таких систем применяются: метод подстановки, изучаемый в школе, формулы Крамера, метод Гаусса и др. <...> Тогда определитель k-го порядка, составленный из элементов матрицы А, расположенных на пресечении выделенных строк и столбцов, называется минором k-го порядка матрицы А. <...> Если ранг матрицы одной матрицы равен рангу другой матрицы, то такие матрицы называются эквивалентными. <...> Ранг матрицы не меняется при элементарных преобразованиях над матрицей. <...> Под элементарными преобразованиями понимают: а) замену строк столбцами, а столбцы- соответствующими строками; б) перестановку строк матрицы; в) вычеркивание строки, все элементы которой равны 0; г) умножение какой- либо строки на число, отличное от 0; д) прибавление к элементам одной строки соответствующих элементов другой строки. <...> Используя элементарные преобразования, вычтем из элементов 4-го столбца элементы 3-го столбца, а затем вычеркнем 4-й столбец: . <...> Метод Гаусса Метод Гаусса является одним из наиболее эффективных и универсальных методов решения линейных систем. <...> Этого можно n n     amn    . , добиться несколькими способами, в числе которых перестановка уравнений местами, элементарные преобразования над строками. <...> Для этого можно разделить элементы первой строки матрицы на 2. <...> Минором данного элемента определителя третьего порядка называется определитель второго порядка, который получится, если в исходном определителе вычеркнуть строку и столбец, содержащие данный элемент. называется <...>