18, №1 AMS subject classification: 65L10, 65L12 Новый явный групповой метод типа переменных направлений для нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач на переменной сетке∗ Р. <...> Талвар2 1Department of Applied Mathematics Faculty of Mathematics and Computer Science South Asian University Akbar Bhawan, Chanakyapuri New Delhi, 110021, India 2Department of Mathematics Faculty of Mathematical Sciences University of Delhi, Delhi, 110 007, India E-mails: rmohanty@sau.ac.in, mohantyranjankumar@gmail.com (Моханти Р.К.) <...> Новый явный групповой метод типа переменных направлений для нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач на переменной сетке // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> В данной статье рассматриваются: новый явный групповой метод типа переменных направлений (CRAGE), итерационный ньютоновский метод CRAGE для решения нелинейных сингулярных двухточечных краевых задач u = f(r, u,u), 0 < r < 1, при заданных естественных граничных условиях u(0) = A1, u(1) = A2, где A1 и A2 — конечные постоянные, а также численный метод третьего порядка на геометрической сетке. <...> Предлагаемый метод применим к сингулярным и несингулярным задачам. <...> Результаты, полученные при помощи предложенного итерационного метода CRAGE, сравниваются с результатами соответствующих итерационных двухпараметрических явных групповых методов типа переменных направлений (TAGE) для демонстрации его вычислительной эффективности. <...> Ключевые слова: сингулярные двухточечные краевые задачи, геометрическая сетка, метод третьего порядка, сингулярное уравнение, метод CRAGE, ньютоновский метод CRAGE, уравнение Бюргерса, среднеквадратичные ошибки. <...> A new coupled reduced alternating group explicit method for non-linear singular two point boundary value problems on a variable mesh // Siberian J. <...> In this paper, we discuss a new coupled reduced alternating group explicit (CRAGE) and Newton-CRAGE iteration methods to solve non-linear singular two point boundary value problems u = f(r,u,u), 0 < r < 1 subject to given natural boundary conditions u <...>