МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Получена верхняя оценка меры множества значений t ∈ (T,T + H ] при H = T^27/82+ε, для которых |S(t)| >= λ.

В работе рассмотрено некоторое множество одноместных функций многозначной логики, монотонных относительно частичного порядка специального вида. Введены операции композиции и свертки. Получен критерий полноты для рассматриваемой функциональной системы.

В статье приводятся метод идентификации упругих свойств двухслойных композитов и его оценка при различных параметрах.

Получены различные формы представления условий совместности (сплошности) в тензорах деформаций и изгиба-кручения, а также в тензорах напряжений и моментных напряжений.

Исследована модель детонации в N-компонентной смеси газов, зона горения которой формируется n (1 □ n □ N − 1) независимыми реакциями, удовлетворяющими кинетической формулировке закона действующих масс. В рамках этой схемы установлено существование двух возможных типов самоподдерживающихся детонационных волн с асимптотически устойчивыми зонами горения. Показано, что реализуется только сильная волна, распространяющаяся в режиме Чепмена–Жуге относительно потока на критической поверхности. При этом для смеси совершенных газов выявлено, что эта волна реализуется только тогда, когда зона горения формируется одной либо двумя реакциями.

В работе дается оценка числа слагаемых в обобщенной проблеме Варинга для нечетных целозначных многочленов.

Рассматривается приближенный метод расчета нестационарных температурных полей для класса задач, когда имеет место быстрый и интенсивный прогрев некоторых объектов. Для различных граничных условий на нагреваемой поверхности, моделирующих задачу быстрого нагрева тела, в одномерной постановке предлагается метод приближенного решения нестационарного уравнения теплопроводности. Сравнение приближенных температурных полей с точным решением показывает достаточную приемлемость метода для практического использования. Для одного частного случая строится приближенное температурное поле с учетом температурной зависимости теплофизических параметров материала, что позволяет описывать локализацию тепла в разогретой зоне.

Показано, что если функция, заданная на отрезке [−1, 1], достаточно хорошо приближается частичными суммами своего разложения по многочленам Лежандра, то, зная ее коэффициенты Фурье cn для некоторого подмножества значений n ∈ [n1,n2],можно с определенной точностью восстановить их при всех n ∈ [n1,n2]. В качестве приложения предложен новый подход к разложению целых чисел на простые сомножители.

Проведено сравнение на модельной задаче с сильной анизотропией алгебраического многоуровневого метода AMG и метода BICGSTAB+ILU. Метод AMG был использован в составе метода CPR для решения задачи фильтрации вязкой сжимаемой жидкости в пористой среде. Алгоритм CPR+AMG на данной задаче сравнивался с методом CPR+ILU. Проводился анализ работы CPR+AMG при решении задачи для модельного месторождения.

В работе исследуется эффективность одного варианта геометрического многосеточного метода для решения задачи о качении шины и производится подбор его оптимальных компонент. Построенный метод сходится эффективно для достаточно больших с практической точки зрения систем. Особенностью является измельчение сетки только по окружному направлению.

Рассмотрены блочные предобусловливатели класса ILU (ILU(0), ILU(1), ILUT) для итерационных методов решения систем с разреженными матрицами, возникающими при аппроксимации систем дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих фильтрацию многокомпонентной смеси в пористой среде. Предложена параллельная реализация блочного варианта построения ILU-разложения с хорошими характеристиками сходимости, имеющая значительное ускорение по сравнению с последовательной версией. Проведены численные эксперименты с использованием различных матриц, полученных при дискретизации реальных задач на моделях нефтяных месторождений Западной Сибири.

Статья посвящена исследованию различных способов описания фильтрации в трещиновато-пористой среде. На примере осесимметричной фильтрации в проводящем слое сравниваются три подхода. Первый подход — это упругий режим фильтрации в слое с осредненными свойствами. Во втором задача формулируется в терминах двух неизвестных функций — давлений, осредненных независимо в трещинах и порах. В третьем предложена модель двухмасштабной фильтрации, в которой фильтрация в порах ограничена размерами каждого блока.

Доказана теорема о перемене знака аргумента дзета-функции Римана S(t) на интервале (t − A, t + A) с A =4, 39 ln ln ln ln T при любом t, T <= t <=T + H, за исключением значений из множества E смеройmes(E)=O (H(ln ln T )−1(ln ln ln T )^−0,5).

Рассматривается итерационный метод эффективного решения задачи Стокса с переменной вязкостью. Приводятся построение предобусловливателя для дополнения по Шуру, учитывающего переменную вязкость, анализ его эффективности и результаты его применения к решению задачи о всплытии раскаленного пузыря в магме.

Для решения задачи об отыскании в ориентированном графе ветвления минимального веса среди всех ветвлений максимальной мощности существует эффективный алгоритм, разработанный Тарьяном, основанный на технике стягивания циклов. В данной работе показывается, что эта техника применима и к более общей задаче, в которой на ветвление наложено дополнительное условие о том, что множество покрытых им вершин должно быть независимо относительно заданного матроида.

Экспериментально определен поперечный модуль резинокорда. Показано, что в рамках моделей эффективного волокна и эффективного слоя проблематично одинаково удовлетворительно описать жесткости на изгиб и жесткости на поперечное сжатие.

С использованием метода И.Н. Векуа представления общего решения эллиптических уравнений 2n-го порядка с помощью n аналитических функций получены общие решения гиперболических уравнений четвертого и шестого порядка в предположении, что правые части этих уравнений разлагаются в ряд по синусам относительно времени. К упомянутым уравнениям и уравнениям гиперболического типа более высокого порядка приводятся системы уравнений различных приближений для призматического тонкого тела в моментах относительно системы ортогональных полиномов Лежандра.

Исследуется пространственная задача о контактном взаимодействии тонкой кольцевой жесткой накладки с упругим полупространством, нагруженным на бесконечности равномерным растягивающим усилием, направленным параллельно границе полупространства. Предполагается, что накладка не сопротивляется изгибу. Задача сводится к интегральному уравнению первого рода с ядром, имеющим логарифмическую особенность. Приближенное решение уравнения находится с помощью метода Мультоппа–Каландии и сравнивается с ранее полученным асимптотическим решением.

В статье рассматривается задача об оценке суммы значений функции делителей. Улучшена известная оценка, и этот результат обобщен для суммы возведенных в данную степень значений функции делителей.

В работе рассмотрена проблема отыскания эффективных характеристик в задаче о чистом кручении прямолинейного стержня. Задача сводится к определению функции напряжений при кручении, которая находится из решения краевой задачи в поперечном сечении для уравнения с частными производными с переменными коэффициентами. Для отыскания эффективных характеристик формулируются две специальные краевые задачи. Показано, что эффективные коэффициенты в случае кручения неоднородного по толщине слоя взаимно обратны. В двумерном случае задача решается методом конечных элементов. Рассмотрены случаи квадратного стержня с одним и несколькими включениями. Приведены зависимости эффективных характеристик от объемной доли включения.

Представлен способ построения внутреннего тензора Эшелби для слабоанизотропной упругой среды.

В статье изучаются изменения эффективных модулей оловянно-свинцовых сплавов в зависимости от изменения микроструктуры сплава, ее регулярности, а также концентрации включений олова. Кроме того, исследуется зависимость между геометрическими характеристиками сплава и размером представительного объема образца.

Исследуется обобщенная задача Рэлея об устойчивости плоских течений идеально жесткопластических тел. Для течения Куэтта с использованием техники стационарной теории рассеяния описывается строение непрерывного и точечного спектров и строится разложение по собственным и обобщенным собственным функциям. Для области, содержащей спектр задачи, устанавливаются интегральные оценки, доказывающие устойчивость данного течения.

В статье вводится понятие кронекеровых индексов алгебры Ли - целочисленных характеристик, естественным образом связанных с тензором структурных констант алгебры Ли. Доказывается нижняя оценка на степени полиномиальных инвариантов коприсоединенного представления алгебры Ли, формулируемая в терминах кронекеровых индексов.

Впервые волюметрическим методом изучено пыление амброзии в г. Ростовна-Дону. Наблюдения охватывали период с 18 июля по 24 сентября. В составе аэропалинологического спектра зарегистрированы пыльцевые зерна 17 таксонов, ядро спектра было сформировано пятью пыльцевыми типами – Ambrosia, Chenopodiaceae, Urtica, Artemisia, Poaceae. Первые пыльцевые зерна амброзии зарегистрированы в составе спектра 19 июля. Основной период пыления составил 30 дней и пришелся на 14 августа – 12 сентября. Максимум пыления зарегистрирован 26 августа, концентрация пыльцы в пик пыления составила 580 п.з./м3. Пыление амброзии имеет отчетливую суточную динамику с максимумом 12–14 ч.

Рассмотрены результаты шестилетнего изучения пыльцевого дождя, проводимого в рамках Программы мониторинга пыльцы (Pollen Monitoring Program – PMP, Hicks et al., 1996) в пределах средней полосы европейской части России. Основное внимание посвящено индикационному значению скорости аккумуляции пыльцы основных лесообразующих пород, хлебных злаков и некоторых других пыльцевых таксонов для определения зональной принадлежности палинологического спектра. Обоснована необходимость изучения современных палинологических спектров для более точной интерпретации результатов анализа ископаемых отложений голоценового возраста.

Изучено изменение растительности в ходе демутации в подзоне южной тайги (Костромская обл.) на примере двух хронорядов – зарастающего сенокоса и зарастающей пашни. Хроноряды отличаются историей освоения и особенностями почв – первый образован на суглинистой дерново-подзолистой почве, второй – на песчаной подзолистой. В ходе естественного лесовосстановления по пашне и сенокосу флористическое богатство постагрогенных фитоценозов достигает максимума через 12–13 лет после прекращения использования. Более отчетливая смена сорно-рудеральных, луговые нитрофильных и луговых мезофильных свит мелколиственно-опушечными и бореальными наблюдается для зарастающей пашни. В ходе лесовосстановления по пашне на подзолистой почве наблюдается выраженная олиготрофизация растительности. Это особенно заметно на стадии полного смыкания древостоя, что отражается снижением средневзвешенных баллов трофности (по Раменскому) от 12–14 до 3,5–5,0. При лесовосстановлении по сенокосу тенденция к олиготрофизации наблюдается только на поздних стадиях (еловый лес). Результаты оценки условий местообитаний по шкале Цыганова в целом совпадают с результатами исследования химиических свойств почв – при демутации увеличивается кислотность почвы, уменьшается обеспеченность азотом и элементами питания. Особенно четкая взаимосвязь выявлена для балла отношения к кислотности и рН почвы, а также для балла по шкале трофности и содержания подвижного фосфора. Для ряда, соответствующего зарастающему сенокосу, подобных закономерностей не выявлено. Надземная фитомасса травяного (травяно-кустарничкового) яруса уменьшается в ходе лесовосстановления как по пашне, так и по сенокосу по причине смены злаков и рудерального высокотравья кустарничками и бореальными видами, существенное снижение биомассы происходит уже через 10–13 лет.

Создана быстрая методика анализа структурных свойств водных кластеров с примесями с количеством присутствующих в них молекул воды более 12. Метод основан на составлении трех матриц для водного кластера, позволяющих записать уникальный код, ха-рактеризующий его структуру. Данная методика существенно сокращает время вычислений (примерно в 104 раз) по сравнению с ранее созданной методикой [ 1 ], а значит, позволяет анализировать структурные свойства водных систем с большим количеством молекул на обычных персональных компьютерах. Для иллюстрации метода определен код для типичной конфигурации кластера (H2O)13 в модели воды при температуре 268 K и плотности 0,99930 г/см3.

В работе изложены результаты изучения водного и температурного режимов деревьев ели, а так же содержания минеральных элементов в древесине. Приводятся сведения о влажности хвои разного возраста, о водном дефиците, о влажности древесины. Показана зависимость водного режима от состояния деревьев, возраста. Отмечается взаимосвязь водного режима и температурного. Обсуждается содержание минеральных элементов в древесине.

Проведен ab initio компьютерный дизайн квантовых точек на основе CdS и допированных атомами кобальта квантовых точек CdS. Изучены особенности атомной и электронной структуры полупроводниковых коллоидных квантовых точек на основе CdS различного размера и оценено влияние примесного атома кобальта. Обоснована чувствительность спектроскопии рентгеновского поглощения в ближней к краю области (XANES) для верификации параметров наноразмерной атомной структуры, определенных методами компьютерного моделирования для малых квантовых точек семейства CdS, и для определения параметров локального окружения атомов кобальта в квантовой точке.

Исследовано влияние контактного трения в экспериментах при сжатии образцов горных пород на характер разрушения, значения предельного напряжения, модулей упругости. Установлено, что зависимости этих величин от коэффициента трения являются возрастающими. Обнаружено существование двух зон: полного контакта и проскальзывания.

Предлагаемое учебное указание является руководством к лабораторным занятиям по общей и неорганической химии. Соответствует требованиям программы и предназначено для студентов очной и заочной форм обучения аграрного и инженерно-технологического факультетов.

Предлагаемое методическое пособие является руководством к лабораторным занятиям по общей и неорганической химии. К каждой работе дается необходимый минимум теоретического обоснования отдельных понятий, последовательность выполнения опыта, записи формул, уравнений и проведения количественных расчетов. Предлагаются контрольные вопросы и задачи, дополняющие содержание учебного материала.

Данный лабораторный практикум предназначен для углубленного изучения теоретических вопросов изучаемой дисциплины и овладения современными экспериментальными методами, умением решать практические задачи путем постановки опыта. - Элиста, 2014.

В данной работе были отобраны пробы нефтей, залегающие в юрских (7 образцов) и в меловых отложениях (15 образцов), в том числе 1 конденсат месторождения Улан-Хольское, скв. 65. Актуальной задачей и одними из перспективных углеводородов для исследования являются углеводоро­ды каркасного строения (адамантаны и диамантаны) // Актуальные проблемы химии и методики преподавания химии: материалы конференции. - Элиста, 2012. - С. 119-123.

Данная статья посвящена исследованию физико-химических свойств и состава нефти Дорожного месторождения. Целью работы являлось изучение физико-химических свойств нефти Дорожного месторождения // "Актуальные проблемы реализации ФГОС в обучении химии" (Материалы 2-й межрегиональной научно-практической конференции)Министерство образования, культуры и науки Республики Калмыкия ФГБОУ ВПО "Калмыцкий государственный университет" Кафедра химии. - Элиста, 21 мая 2015. -с.69-71.

Данная статья посвящена исследованию физико-химических свойств и состава нефти Состинского месторождения. Целью работы являлось изучение физико-химических свойств и состава нефти Состинского месторождения // "Актуальные проблемы реализации ФГОС в обучении химии" (Материалы 2-й межрегиональной научно-практической конференции)Министерство образования, культуры и науки Республики Калмыкия ФГБОУ ВПО "Калмыцкий государственный университет" Кафедра химии. - Элиста, 21 мая 2015. - С. 66-68.

Проведен анализ подходов выделения головной части таксономического спектра флоры водорослей на примере разделенного по высотности местообитания полного списка видов из водоемов Южно-Таджикской депрессии, составляющего 1 072 вида (1 190 с разновидностями и формами) из 9 отделов. Статистически достоверными оказались результаты, полученные для таксонов всех уровней методом стандартного отклонения, а при выделении 10 таксонов только для уровня отделов, классов и порядков. Выделение методом 50% было адекватным только для маловидовых сообществ. Установлено, что видовое богатство уменьшается с возрастанием высотности местообитания, а внутривидовой полиморфизм, наоборот, увеличивается с 1,12 до 1,20. Присутствие цианобактерий во флоре снижается с высотой. Происходит также обогащение сообществ харовыми и диатомовыми водорослями наряду с увеличением индекса полиморфизма, что свидетельствует о большей адаптационной способности харовых и диатомовых в условиях климатических изменений.

В монографии рассмотрены закономерности распределения в различных нефтях моноциклических углеводородов ряда циклопентана и циклогексана, бициклических углеводородов ряда бицикло [2,2,1]гептана (норборнана), бицикло[2,2,2]гептана, бицикло[3,3,0]октана, бицикло[4,3,0]нонана, бицикло[4,4,0]декана и трициклических нафтеновых углеводородов. Особое внимание уделено углеводородам каркасного строения в нефтях Калмыкии (22 пробы юрских и меловых месторождений). Работа вносит определенный вклад в химию углеводородов каркасного строения, установления их генезиса, выявления новых показателей в системах "нефть -нефть" и "нефть-рассеянное органическое вещество". Данная работа будет полезна специалистам-нефтяникам, химикам-органикам и нефтехимикам, а также студентам бакалавриата, специалистам и магистрантам, аспирантам и преподавателям, изучающим и преподающим такие дисциплины, как "Химия нефти" и "Физико-химические исследования углеводородного сырья".

Пособие составлено в соответствии с программой по «Химия нефти» для студентов направления 020100 «Химия» профиль «Нефтехимия» факультета педагогического образования и биологии, включает описание теоретических основ и методов исследования состава и свойств нефти, а также детальное описание конкретных лабораторных работ: стадии подготовки, проведение и обработки результатов анализа, а также необходимых приборов, лабораторной посуды, реактивов, материалов.

Учебное пособие включает описание теоретических основ и методов исследования состава и свойств нефти, а также детальное описание конкретных лабораторных работ: стадии подготовки, проведение и обработки результатов анализа, а также необходимых приборов, лабораторной посуды, реактивов, материалов.

Рассматриваются применение математических методов и моделей корреляционно-регрессионного анализа, линейного и динамического программирования, сетевого планирования и управления, прогнозирования и оценки инвестиционной привлекательности проектов, моделирование стратегического развития предприятия на основе SWOT-анализа, выбор стратегии финансирования проектов в решении задач предпринимательской деятельности. Предлагаемые задачи и построенные для их решения экономико-математические модели позволят будущим профессионалам получить более глубокое представление о своей специальности и помогут эффективно применять полученные знания на практике.

Рассматривается решение логико-познавательных задач, охватывающих все важнейшие разделы учебной дисциплины «Математика и информатика»: кодирование и представление информации в ЭВМ, множества, элементы математической логики, введение в теорию вероятностей. Приводится необходимый минимум теоретических знаний. Примеры сопровождаются иллюстрациями, схемами и таблицами, позволяющими неформально усвоить материал, помогающий развитию мыслительных способностей студентов. Приводятся задания для самостоятельного решения.

Рассмотрены новые концептуальные положения, нормативные правовые документы, механизмы, методика и процедуры по применению экологического аудита в управлении экономикой. Изложены тенденции и закономерности применения экологического аудита, проанализированы современные направления и формы его использования. Впервые дан комплексный анализ отечественной и зарубежной практики экологического аудита в целях развития «зеленой» экономики и обеспечения экологических стандартов жизни населения.

Эта книга - уникальна. Пожалуй, нет любителей орхидей, кто не слышал бы о ней. Изданная сто лет назад, в 1913 году, не потерявшая актуальности и по сей день, она могла бы перенести десятки изданий, но не была переиздана ни разу. Ее написал известный в свое время человек: врач - терапевт и хирург, коллекционер живописи Иван Иванович Трояновский. Орхидеи были его сильным и долгим увлечением - до самой смерти. Трояновский стал одним из основателей и председателем Московского Общества Любителей Орхидей. Среди моря книг об орхидеях очень трудно встретить такую, по которой можно учиться выращивать и понимать эти прекрасные растения. Книга Трояновского - именно учебник. Прослеживая жизнь растений по месяцам на протяжении всего года, Трояновский дает подробные указания по культуре орхидей всех температурных групп, по сезонным работам и даже по устройству и отоплению оранжерей. Завершают книгу очень ценные для любителей «Краткие таблицы по культуре орхидей».

Книга объединяет круг вопросов, связанных с исследованием качественных свойств решений нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, краевых задач для уравнений в частных производных и связанных с ними спектральных задач. Содержатся подробные доказательства результатов, полученных авторами как классическими, так и оригинальными методами исследования.

Учебник посвящен решению экономических задач с помощью количественных методов. Изложен широкий круг проблем и методов классического математического анализа, линейной алгебры, математического программирования, теории игр, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов и нечетких множеств. Разнообразные примеры и задачи иллюстрируют применение рассмотренных методов. Представленные разделы относятся к циклу фундаментальных математических дисциплин, изучение которых является обязательным для подготовки специалистов в области экономики.

Рассматриваются проблема обучения планомерной творческой деятельности, управляемое решение творческих задач, которое осуществляется с помощью методологических знаний о структуре деятельности — ее макро- и микроэлементах и взаимосвязях уподобления между ними. Указанная взаимосвязь, будучи перенесенной на творческую задачу, раскрывает ранее неизвестную взаимосвязь уподобления искомого способа решения задачи ее известным объектам, данным в условии и требовании, что позволяет планомерно построить способ решения задачи из элементов «дано» и «требуется». Учебные творческие задачи представлены в книге в виде теоретического материала, взятого из разных областей знаний и разных учебных дисциплин, который некогда был результатом изобретений и открытий в этих областях знаний и теперь подлежит изучению (составляя основной объем почти всех изучаемых дисциплин). Такой материал дан в учебниках обычно без аргументации его происхождения, т.е. с пропусками «логических» звеньев, что обусловливает трудности в его усвоении и последующем применении к решению «штатных» предметных задач. Предлагается новый путь изучения сложного теоретического материала не путем его механического заучивания, а через его воссоздание с помощью методологических знаний (путем решения соответствующих учебных творческих задач). Профессиональные творческие задачи построены на том же разном предметном материале и отличаются от учебных лишь объективной неизвестностью способа их решения. Изучение материала сопровождается соответствующими методическими средствами - учебными картами, рисунками, композицией материала и его цветовым оформлением.

Рассмотрены вопросы финансовой математики в условиях определенности (наращенные и дисконтированные суммы, потоки платежей, ренты, кредитные расчеты, оценка инвестиционных проектов, финансовые расчеты на рынке ценных бумаг), а также в условиях неопределенности, в том числе теория оптимального портфеля, теоретико-вероятностные методы и финансовые риски. Даны вопросы для самопроверки, задачи для самостоятельного решения и ответы к ним.

Рассматриваются теоретические аспекты принятия решений продюсером, показывается их практическая реализация в конкретных задачах, позволяющих реально представить сложные управленческие процессы. Учебное пособие содержит два раздела. В первом разделе излагаются теория и практика решения задач по основам продюсерства и менеджмента. Второй раздел посвящен экономическому моделированию управленческих решений в кинобизнесе. Рассматриваются как общие положения, связанные с экономико-математическим моделированием, так и различные по своему назначению и содержанию модели: аналитические, оптимизационные, статистические.