№2 61 В [3] с помощью метода больших λ (м.б.λ) было найдено приближенное решение уравнения (7) при значениях λ 2. <...> 2 Q0(x)− (8) (9) В данной работе предлагается решить интегральное уравнение (7) с помощью модифицированного метода Мултоппа–Каландии [4], суть которого заключается в следующем. <...> Решение интегрального уравнения (7) предcтавимо в виде [5] ψ(x)=Ψ(x)/√1−x2, где функция Ψ(x) по крайней мере непрерывна. <...> Как видно из полученных значений, ошибка при увеличении параметра λ, характеризующего относительную толщину накладки, уменьшается и результаты, полученные двумя способами, все более и более совпадают. <...> Улуханян1 С использованием метода И.Н. Векуа представления общего решения эллиптических уравнений 2n-го порядка с помощью n аналитических функций получены общие решения гиперболических уравнений четвертого и шестого порядка в предположении, что правые части этих уравнений разлагаются в ряд по синусам относительно времени. <...> К упомянутым уравнениям и уравнениям гиперболического типа более высокого порядка приводятся си1 Улуханян Армине Рафаеловна — ассист. каф. механики композитов мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: armine_msu@mail.ru. вестн. моск. ун-та. сер. <...> №2 стемы уравнений различных приближений для призматического тонкого тела в моментах относительно системы ортогональных полиномов Лежандра. <...> Ключевые слова: тонкое тело, моменты функций относительно системы полиномов Лежандра, общее решение, уравнения гиперболического типа, уравнения эллиптического типа, аналитические функции, ортогональные полиномы. <...> The general solutions to hyperbolic equations of the fourth and sixth orders are obtained using Vekua’s method for the representation of the general solutions to elliptic equations of order 2n with the aid of n analytic functions. <...> It is assumed that the right-hand sides of the hyperbolic equations can be expanded in time series of sines. <...> The systems of equations of various approximations for a prismatic thin body in terms of moments with respect to <...>