Discussion of Christofides conjecture regardingWang’s premium principle // ASTIN BULLETIN. <...> A note on Christofides’ conjecture regarding Wang’s premium principle // ASTIN BULLETIN. <...> The natural sets of Wang’s premium principle // ASTIN BULLETIN. <...> Принцип Ванга подсчета премии в страховании и некоторые критерии сводимости // Обозрение прикладной и промышленной математики. <...> Обобщение достаточного критерия сводимости принципа Ванга // Обозрение прикладной и промышленной математики. <...> Поступила в редакцию 23.09.2009 УДК 511 ВОССТАНОВЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФУРЬЕ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ И РАЗЛОЖЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ НА МНОЖИТЕЛИ С. Н. <...> Преображенский1 Показано, что если функция, заданная на отрезке [−1, 1], достаточно хорошо приближается частичными суммами своего разложения по многочленам Лежандра, то, зная ее коэффициенты Фурье cn для некоторого подмножества значений n ∈ [n1,n2],можно с определенной точностью восстановить их при всех n ∈ [n1,n2]. <...> В качестве приложения предложен новый подход к разложению целых чисел на простые сомножители. <...> Ключевые слова: вычислительная теория чисел, сложность вычислений, алгоритм, факторизация, разложение на множители, эллиптические кривые, модулярные формы, коэффициенты Фурье, многочлены Лежандра. <...> It is shown that if a function defined on the segment [−1, 1] has sufficiently good approximation by partial sums of the Legendre polynomial expansion, then, given the function’s Fourier coefficients cn for some subset of n ∈ [n1,n2], one can approximately recover them for all n ∈ [n1,n2]. <...> As an application, a new approach to factoring of integers is given. <...> Key words: computational number theory, complexity of computing, algorithm, factorization, factoring of integers, elliptic curves, modular forms, Fourier coefficients, Legendre polynomials. определена на всей числовой прямой как периодическая функция с периодом 1: f(x)= b0 +b1x+.+bKxK,x∈ 1. <...> Поставим следующий вопрос: можно ли найти все коэффициенты Фурье функции f(x), если известно 1Преображенский Сергей <...>