Трушин1 В заметке представляется общая теория Галуа произвольных нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. <...> Для всякой системы дифференциальных уравнений определяются ее поле разложения и дифференциальная группа Галуа. <...> В качестве основного результата приводится общая теорема о соответствии Галуа для нормальных расширений. <...> Ключевые слова: тензорные произведения, конструируемые поля, дифференциальное замыкание, поле разложения, дифференциальная группа Галуа. <...> The general Galois theory of nonlinear partial differential equations is presented in the paper. <...> For each system of differential equations, its splitting field and the differential Galois group are defined. <...> The main result is the theorem on the Galois correspondence for normal extensions. <...> Key words: tensor products, constructed fields, differential closure, splitting fields, differential Galois group. <...> На сегодняшний день существует множество различных видов дифференциальных теорий Галуа. <...> Однако наиболее общие результаты были получены методами теории моделей [2, гл. <...> В настоящей работе представляется дифференциальная теория Галуа произвольных систем дифференциальных уравнений в частных производных. <...> Ее отличительной особенностью является использование сугубо алгебраической техники без привлечения теории моделей. <...> Для того чтобы обеспечить нужды нашей теории, требуется разработка соответствующей дифференциально-алгебраической техники, сердцем которой является следующая теорема. <...> Пусть K — некоторое дифференциальное поле, а Bα — некоторое семейство дифференциально-конечно-порожденных алгебр над K. <...> Тогда в кольце ⊗αBα существует простой дифференциальный идеал p с одним из следующих свойств: 1) константы поля вычетов идеала p алгебраичны над константами поля K; 2) любая дифференциально-конечно-порожденная подалгебра поля вычетов идеала p является локально простой; 3) любой гомоморфизм поля K в дифференциально-замкнутое поле может быть продолжен до дифференциального гомоморфизма поля вычетов идеала p. <...> В теории моделей существует понятие конструируемой модели [2, гл. <...> Мы представляем алгебраический <...>