Математика

Настоящее учебное пособие представляет два первых модуля курса математического анализа, включенного в ООП для направлений для направления «230400 – Информационные системы и технологии» на факультете компьютерных наук Воронежского государственного университета. В пособии максимально доступно излагаются сложные вопросы, разбираются решения основных типовых задач по теории множеств и по методу математической индукции, представлены задачи для самостоятельного решения.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре радиофизики физического факультета Воронежского государственного университета.

Методическое пособие содержит краткие теоретические сведения по теме работ и задания по их выполнению. Теоретический материал изложен предельно кратко, поэтому при подготовке необходимо использовать лекции по данному курсу и рекомендованную литературу.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре радиофизики физического факультета Воронежского государственного университета.

Изложен курс лекций по современному естествознанию для специальности "Менеджмент".

Обязательными программами по всем специальностям факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета предусмотрено выполнение студентами курсовых работ, отчетов по лабораторным работам, выпускных квалификационных работ (выпускная работа бакалавра, дипломная работа, магистерская диссертация). Выполнение всей перечисленной текстовой документации требует соответствия существующим стандартам, единообразия в оформлении, а также соблюдения определенного порядка в структуре и содержании.

В настоящем пособии рассматривается одна из наиболее сложных тем курса уравнений математической физики – классификация и приведение к каноническому виду квазилинейных уравнений с частными производными второго порядка. Изложение материала в пособии опирается на результаты, содержащиеся в курсах математического анализа, линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений и теории функций одной и многих комплексных переменных. В отличие от ряда общедоступных учебников по уравнениям математической физики значительное внимание в пособии уделено понятиям вещественного, а также комплексного общего интеграла обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, используемых соответственно для приведения к каноническому виду уравнений гиперболического и эллиптического типов. Оно содержит ряд упражнений и задач, решение которых позволит успешно освоить рассматриваемую тему.

Методическое пособие содержит материал по одному из важных разделов курса математического анализа. В нем приведены необходимые теоретические сведения, рассмотрено понятие двойного интеграла, описываются основные свойства и способы его вычисления.

В предлагаемом методическом пособии рассмотрены основные специальные функции, изучаемые в курсе математической физики. Кроме того, предложены примеры задач, решения для которых получены не аналитически, а в системе компьютерной математики Maple.

Учебно-методическое пособие содержит изложение теоретического, практического материалов, задания для самостоятельной работы и предназначено для изучения дисциплины «Оптимизация в управлении» магистерской программы «Математические методы в управлении и образовании» направления 050100.68 «Педагогическое образование». Данное издание может быть рекомендовано бакалаврам направления 010500.62 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» для изучения дисциплины «Исследование операций», а также всем студентам для освоения курса «Оптимизация в управлении» элективного модульного блока «Бизнес-математика».

Учебное пособие состоит из шести разделов, содержит основные теоретические сведения по изучаемым разделам дисциплины, а также подробный разбор задач с учетом профиля сельскохозяйственного вуза. Учебное пособие необходимо для оказания помощи студентам при подготовке к занятиям в качестве дополнительного пособия.

Методические указания содержат краткие теоретические сведения по основным темам курса теории вероятностей, решения типовых задач, контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, что позволяет использовать пособие для аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов.

Высшая математика. Методические указания и контрольные задания. Образовательная программа 250100.62 - Лесное дело Квалификация (степень) выпускника – бакалавр

Биобиблиографический указатель составлен к 65-летию со дня рождения Л. С. Казарина, доктора физико-математических наук, профессора, заведующего кафедрой алгебры и математической логики Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова. Публикации Л. С. Казарина даются в хронологическом порядке. Составители выражают благодарность всем лицам, помогавшим в подготовке указателя.

Материалы печатаются в авторской редакции.

Практикум (часть 1) содержит материалы, необходимые для изучения «Теории вероятностей» одного из разделов дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»: теоретические сведения, формулы, примеры решения задач по темам, а также контрольные и самостоятельные работы.

Учебное пособие посвящено моделированию взаимодействия ионов с поверхностью одной из фундаментальных проблем физики, микро- и наноэлектроники, и моделям цифровой обработки сигналов, используемым в современной электронике. Первая из этих проблем рассматривается с точки зрения изменения морфологии поверхности при ионном облучении и приводит к нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных. Вторая с точки зрения теории цифровой фильтрации основной составляющей цифровой обработки сигналов, приводящей к дискретным разностным уравнениям. Рассмотрены классические и относительно новые результаты.

Монография посвящена автоматным счетчиковым машинам и тем формальным языкам, которые способны распознавать/задавать эти абстрактные математические машины. Приведенные здесь результаты представляют интерес как для теории формальных моделей вычислений, так и для теории формальных языков, поскольку автоматные счетчиковые машины (и соответственно их языки) занимают особое положение в иерархии формализмов в границах от конечных автоматов до машин Тьюринга (счетчиковых машин Минского). Свойства автоматных счетчиковых машин изучаются с привлечением теории правильных квазипорядков и теории вполне структурированных систем переходов, которые оказываются полезными для решения задач анализа семантических свойств различных формальных моделей, являющихся более слабыми по вычислительной мощности (выразительной способности), чем машины Тьюринга.

Представлены материалы 4-й научно-методической конференции «Преподавание математики и компьютерных наук в классическом университете», состоявшейся в Ярославском государственном университете им. П. Г. Демидова в апреле 2012 г. Материалы конференции печатаются в авторской редакции.

В сборник включены научные статьи студентов и аспирантов факультета ИВТ, посвященные важным направлениям развития математики, информатики и вычислительной техники.

В методических указаниях собраны материалы, которые позволят организовать аудиторную и внеаудиторную самостоятельную подготовку студентов по курсу «Кратные интегралы и ряды».

В пособии описаны математические модели импульсного нейрона, нейронного клеточного автомата и обобщенного нейронного элемента. Исследованы нейронные сети различной архитектуры, состоящие из этих элементов. Подробно разобрана методика аналитических исследований и численных экспериментов, приведены их результаты.

В монографии рассматриваются геометрические вопросы, связанные с полиномиальной интерполяцией функций многих переменных. Приводятся оценки для норм интерполяционных проекторов через геометрические характеристики множеств и другие соотношения. Часть из них связана с установленными автором свойствами n-мерного симплекса.

Пособие содержит материал по элементам теории множеств, исчислению высказываний, исчислению предикатов, булевым функциям. Приведён ряд задач, дополняющих основное содержание пособия.

Предназначен для студентов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки, специальности 090301.65 Компьютерная безопасность (дисциплина «Дискретная математика», цикл БЗ, С2), очной формы обучения.

Пособие содержит описание различных моделей динамики лазерных систем в их взаимосвязи, а также некоторых методов, позволяющих делать анализ свойств их решений.

Предназначены для студентов, обучающихся по направлению 010200.62 Математика и компьютерные науки (дисциплина "Аналитическая геометрия", цикл БЗ) и специальности 090301.65 Компьютерная безопасность (дисциплина "Геометрия", цикл С2), очной формы обучения.

В методических указаниях проводится исследование локальной динамики простейшего нелинейного уравнения с запаздыванием. Основное внимание уделено использованию методов нормальных и квазинормальных форм.

Пособие содержит материалы по теории конечномерных векторных пространств и линейных отображений. Также делаются отступления в другие области современной алгебры, где применяются аналогичные методы доказательств или реализуются похожие ситуации.

В методических указаниях рассматриваются основные понятия финансовой математики: простые и сложные учетные ставки, модели финансовых потоков, кредитные операции. Указания могут быть использованы для аудиторной и самостоятельной работы студентов по курсу «Финансовая математика».

Пособие обеспечивает задачным материалом следующие разделы математики: «Элементы теории множеств», «Элементы математической логики», «Теория вероятностей», включая изучение случайных величин, «Некоторые вопросы алгебры», «Элементы математического анализа», «Элементы математической статистики», «Вопросы математического моделирования». Предусмотрены задачи разного уровня сложности. Перед каждой темой представлен необходимый для решения задач теоретический материал.

Биобиблиографический указатель составлен к 65-летию со дня рождения В. С. Климова, доктора физико-математических наук, профессора, заведующего кафедрой математического анализа Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова. Публикации В. С. Климова даются в хронологическом порядке. Составители выражают благодарность всем лицам, помогавшим в подготовке указателя.

Материалы печатаются в авторской редакции.

Методические указания рекомендуются к использованию на практических занятиях. Студентам предлагается выполнить задания по комплексу тем дисциплины к семинарам. Предназначены для студентов, обучающихся по специальностям 080507.65 Менеджмент организации, 080105.65 Финансы и кредит и по программе подготовки магистратуры 080500.68 Менеджмент (дисциплины «Логистика», «Математические модели в логистических решениях», блоки ЕН, СД), очной, очно-заочной и заочной форм обучения.

В методических указаниях рассматриваются некоторые вопросы высшей математики и математической физики, используемые при изучении специальных дисциплин магистерской программы. Работа выполнена в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (Госконтракт № П2323), при финансовой поддержке Аналитической ведомственной целевой программы Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект №2.1.1/13011) и Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 11-02-00394-а).

Представлены практические приемы решения и исследования на совместность систем линейных алгебраических уравнений. С позиций линейной алгебры проанализированы основные положения теории физической размерности. Разобран физический пример, раскрывающий взаимосвязь формальных алгебраических понятий «собственные значения и собственные векторы» с физическими терминами «собственные частоты и собственные колебания».

В сборник включены научные статьи и обзоры некоторых исследований в области математики и информатики, выполненных на факультете информатики и вычислительной техники Ярославского государственного университета имени Павла Григорьевича Демидова. Достаточное разнообразие тем обзоров дает определенное представление о широте тематики научных исследований, которые ведутся на факультете.

В сборник включены научные статьи, представленные студентами и аспирантами факультета ИВТ. Темы статей касаются важных направлений развития математики, информатики и вычислительной техники.

В сборнике представлены работы молодых ученых, аспирантов и студентов. В статьях рассматриваются различные проблемы математического анализа, динамических систем и информационных технологий.

В предлагаемом издании имеются подборки заданий теоретического плана для тестирования студентов, задания для лабораторных работ с кратким описанием методов, которые нужно реализовать, и исходные данные для их выполнения.

В книге содержатся материалы для упражнений по курсу «Обыкновенные дифференциальные уравнения», она включает в себя краткое изложение методов решения, проиллюстрированное подробным разбором, ряда задач, а также подборку заданий для контрольных работ по курсу.

Основное использование вычислительной техники связано с хранением информации. Естественно, возникает задача защиты информации от несанкционированного использования. В работе сформулированы основные идеи создания блочных симметричных алгоритмов. Наиболее известные из них подробно описаны. Рассмотрена проблема управления ключами, которая возникает при работе с симметричными шрифтами.

Настоящий практикум содержит набор задач по комбинаторике и теории графов, различных по сложности. К более трудным задачам даны указания. Это позволит эффективно использовать различные формы самостоятельной работы и поможет студентам хорошо подготовиться к зачету.

Методические указания содержат набор задач по следующим темам: линейные пространства, билинейные и квадратичные формы, линейные операторы. Типовые задачи приведены с решениями, это позволит более эффективно использовать различные формы самостоятельной роботы и поможет студентам хорошо подготовиться к зачету и экзамену.

Пособие представляет собой подробное изложение базовых понятий биометрии и некоторых приемов первичной количественной обработки биологических и экологических данных. Приводится разбор часто используемых в биологии и экологии статистических показателей, условий их применимости и алгоритмов расчета, раскрыты основы выборочного метода исследований, статистического оценивания и проверки гипотез. Рассмотрены основы дисперсионного анализа. Большое внимание уделено применению специального программного обеспечения в процессе анализа данных.

Сборник содержит аннотации курсовых и дипломных работ студентов и магистрантов математического факультета Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова по следующим специальностям и направлениям: специальность "Компьютерная безопасность" (090102.65), направление "Математика (бакалавр)" (010100.62), специальность "Математика" (010101.65), направление "Математика. Прикладная математика (магистр)" (010200.68), направление "Математика (магистр)" (010100.68), специальность "Прикладная математика и информатика" (010501.65).

В сборнике представлены научные статьи и обзоры сотрудников математического факультета и факультета информатики и вычислительной техники Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова. Содержание сборника дает представление о тематике исследований в области математики и ее приложений, ведущихся в университете.

Материалы, содержащиеся в данном пособии, ознакомят студентов с основными понятиями, идеями и методами теории изображений, будут способствовать развитию у них пространственных представлений на основе геометрических чертежей. Основное внимание уделяется вопросам центрального и параллельного проецирований, полноте и неполноте изображений фигур расширенного евклидова 3-пространства на 2-плоскости, n-пространства на плоскости произвольной размерности, меньшей n. Теоретические положения иллюстрированы примерами, приведены упражнения для самостоятельной работы.

Текст лекций предназначен для студентов, обучающихся по специальности 090102.65 Компьютерная безопасность (дисциплина «Алгоритмы на графах», блок ОПД), очной формы обучения.

В пособии излагаются дифференциальное и интегральное исчисления на многообразиях. В частности, доказывается формула Стокса для дифференциальных форм на многообразии, а также рассматриваются дифференциальные операторы в сечениях векторных расслоений.