Современные проблемы математики и информатики. Вып. 13 (190,00 руб.)

П. Г. Демидова СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ Сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и студентов ВЫПУСК 13 Ярославль ЯрГУ 2013 УДК 517.9 + 512.54 + 519.6 ББК В1+Ч23 С 56 Рекомендовано редакционно-издательским советом ЯрГУ в качестве научного издания. <...> План 2013 года Современные проблемы математики и информатики: С 56 сборник научных трудов молодых ученых, аспирантов и студентов / Яросл. гос. ун-т им. <...> Редакционная коллегия: канд. физ.-мат. наук П. Н. Нестеров (отв. редактор) д-р физ.-мат. наук С. Д. Глызин c <...> Численный анализ генерации гиперхаоса в модели Ланга–Кобаяши . <...> Локальный анализ системы взаимодействующих логистических уравнений в критическом случае резонанса 1:1 . <...> Существование и устойчивость автомодельных циклов одной динамической системы, распределенной по времени . <...> Двухчастотные колебания в модели импульсного нейрона с двумя запаздываниями . <...> Д. М. Мурин О некоторых свойствах инъективных векторов Обозначим через Vgin (r, M ) множество возрастающих инъективных векторов размерности r с максимальным элементом, равным M, и рассмотрим функцию F1 (r, M ) с областью определения N2 такую, что F1 (r, M ) = |Vgin (r, M )|. <...> Вектор A = (a1 , . . . , ar ) называется инъективным, если для любых различных подмножеств A∗ ⊂ A и A∗∗ ⊂ A, A∗ ̸= A∗∗ суммы элементов данных подмножеств будут различны. <...> В работе [1] был рассмотрен вопрос о порядке роста числа инъективных векторов с ростом максимального элемента вектора. <...> При рассмотрении этого вопроса нами была определена функция F1 (r, M ) с областью определения N2 , значения которой в точках (r ∈ N, M ∈ N) суть число возрастающих инъективных векторов размерности r, максимальный элемент которых равен M. <...> Инъективным r-представлением числа M назовем ∑r−1 его представление в виде такой суммы M = i=1 ai , что вектор (a1 , . . . , ar−1 ) является возрастающим инъективным вектором. <...> В столбце Inj знаком «+» помечены инъективные векторы. <...> Число возрастающих инъективных векторов (p1 , p2 , p3 ), обладающих заданной суммой элементов <...>