Ю. Г. Игнатьев, Х. Х. Абдулла
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
НЕЛИНЕЙНЫХ ОБОБЩЕННО-МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
В СИСТЕМЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ MAPLE
Аннотация. <...> Описаны алгоритмы и комплекс программ для математического
моделирования в системах компьютерной математики нелинейных обобщенно-механических систем. <...> Встроенные в пакет программные процедуры позволяют получать численные решения в форме сплайнов, B-сплайнов и кусочнозаданных функций. <...> Описаны разработанные программные процедуры операций над сплайнами, позволяющие проводить аналитические вычисления с конвертированными численными решениями как с обычными функциями. <...> Ключевые слова: обыкновенное дифференциальное уравнение, численные методы, нелинейные обобщенно-механические системы. <...> Введение
Объектом исследования настоящей статьи является математическое
моделирование нелинейных обобщенно-механических систем (НОМС) в среде компьютерной математики (СКМ) Maple. <...> (2)
соответствующие стандартной задаче Коши, где Cik – начальные значения
производных k-го порядка функций yi (t ) . <...> Целью исследования является разработка алгоритмов и пакетов (комплекса) программ в СКМ Maple для компьютерного исследования нелиней-
66
№ 2 (14), 2010
Физико-математические науки. <...> Блок-схема комплекса программ
Для обеспечения гибкой работы с численными решениями были созданы специальные внутренние программные процедуры, позволяющие проводить стандартные операции анализа функции одной переменной со сплайнами, а также конвертировать их в кусочно-заданные функции. <...> В результате
был получен программный аппарат аналитического (приближенного) исследования НОМС в СКМ Maple. <...> Представленный
комплекс программ состоит из двух независимых пакетов программ. <...> Пакет
программ DifEq содержит программы распознавания введенных: системы
дифференциальных уравнений и начальных условий (a), программы автоматического преобразования введенных данных в задачу Коши для нормальной
системы относительно <...>