МГТУ им. Н.Э. Баумана (статьи)

В статье рассматривается тема соотношения «наглядного» способа изложения действий на графах (с использованием рисунка) и «абстрактного» (опирающегося на представление графа посредством матрицы). Такого рода проблема (изложение наглядных действий при помощи инструмента дискретной математики) нередко возникает в преподавании предмета. Для задачи построения матрицы достижимости и определения количества и состава компонент связности даются два алгоритма решения. В качестве примера описания графом системы с различными возможными состояниями приводится задача о переливании. Для другого примера графической задачи дается решение, которое обосновывается уже с применением булевых функций. Также рассматривается задача о построении гамильтонова цикла, связанного с обходом полей шахматной доски фигурой коня.

Рассмотрены принципы магнитно-инерциального термоядерного синтеза и лазерно-плазменным методам генерации полей при имплозии замагниченной мишени. Результаты работы открывают возможности создания новых плазменных источников высокой плотности для их применения в материаловедческих экспериментах и для перспективных направлений энергетики. Такие плазменные системы можно использовать для диагностики и испытаний различных материалов. Исследована неустойчивость Рихтмайера — Мешкова в импульсных системах с инерциальным удержанием частиц.

Для конечной стадии режимов зарядки и разрядки проточного аккумулятора теплоты фазового перехода капсульного типа, характеризующейся наличием зоны, где фазовый переход в капсулах с теплоаккумулирующим материалом (ТАМ) осуществился полностью, в рамках одномерной модели выведены соотношения для вычисления изменения удельной и всей массы фазы ТАМ, а также скорости перемещения границы, разделяющей однофазную и двухфазную области. Они необходимы для описания завершающей стадии зарядки или разрядки аккумулятора, которая может занимать в процессе его работы большую часть времени, чем начальная.

Представлены результаты исследования скорости горения низкотемпературных быстрогорящих газогенерирующих топлив (НБГТ) пиротехнического типа на основе нитрогуанидина, перхлората аммония и уротропина с использованием микрои ультрадисперсных катализаторов бихромата аммония и оксида железа. Определено влияние температуры горения топлив в диапазоне Тг = 1400…1800 K на их баллистические характеристики. Полученные аппроксимационные выражения позволяют формировать рецептуры топлив для различных типов низкотемпературных газогенераторов. На основе полученных зависимостей разработаны высокоэффективные НБГТ для устройств раскрутки ротора турбореактивных двигателей и систем перемещения элементов исполнительных механизмов.

Представлены результаты исследований, проведенных в целях изучения режимов течения псевдоожиженных порошкообразных металлических горючих (ПМГ), особенностей работы распыливающих ПМГ форсунок. Разработана методика расчета систем подачи псевдоожиженных порошковых материалов. Результаты исследований могут быть использованы при разработке опытных образцов силовых и энергетических установок, работающих с применением порошкообразных металлов.

Проведено расчетно-теоретическое исследование особенностей течения сверхзвуковых высокоэнтальпийных потоков в узких цилиндрических каналах. Математическая модель базируется на решении полной нестационарной системы уравнений Навье — Стокса в осесимметричной постановке. Расчеты выполнены для ламинарного и турбулентного режимов течения с использованием различных моделей турбулентности. Проанализировано влияние геометрических параметров канала на характеристики течения. Рассмотрены особенности распределения числа Маха по радиусу потока в различных сечениях канала. Показано, что в зависимости от условий имеет место торможение различной интенсивности вплоть до формирования в канале зоны дозвукового течения значительной длины.

Рассмотрены зубчатые гидромашины, состоящие из двух вращающихся колес произвольной формы с внешним и внутренним зацеплением, а также с любым профилем зубьев. Предложено при выводе формул для определения мгновенной идеальной подачи таких машин в отличие от традиционного способа, при котором вычисляется объем рабочих камер, находить лишь его изменение — дифференциал объема камеры. Получены в более общем виде окончательные результирующие формулы, в которых фигурируют величины, известные из общей теории зубчатых зацеплений. Приведены примеры, которые иллюстрируют применение предлагаемых формул.

Рассмотрены вопросы взаимодействия кафедры «Прикладная математика» с учащимися школ Москвы и Московской области, в том числе профильных школ МГТУ им. Н.Э. Баумана. Описано актуальное состояние процедуры аттестации профильных школ и перспективы сотрудничества. Проанализирован качественный состав абитуриентов кафедры, в том числе победителей и призеров олимпиады «Шаг в будущее, Москва» 2012–2013 учебного года.

В настоящее время исследованию графена посвящено огромное количество работ. Подобный интерес оправдан, так как графен — объект, обладающий уникальными физическими характеристиками: высокой тепло- и электропроводностью, механической прочностью, чувствительностью электронных характеристик к сорту и количеству сорбированных молекул и т. п. На основе математической модели переноса тепловой энергии в композите с анизотропными эллипсоидальными включениями получены расчетные зависимости для компонент тензора эффективной теплопроводности композита с одинаково ориентированными включениями графена. Приведена расчетная формула для эффективного коэффициента теплопроводности композита при хаотической пространственной ориентации графеновых включений. Представленные результаты можно использовать для прогноза эффективных коэффициентов теплопроводности композитов, модифицированных высокотеплопроводными включениями графена.

В качестве конструкционных и функциональных материалов в различных приборных устройствах находят широкое применение композиты, состоящие из матрицы и включений различной формы. Модификация композитов наноструктурными элементами (в том числе фуллеренами и углеродными нанотрубками), имеющими высокие механические характеристики, открывает перспективу повышения макроскопических характеристик композитов. На основе построенной математической модели переноса тепловой энергии теплопроводностью в фуллерене и однослойной углеродной нанотрубке, окруженных материалом матрицы, получены оценки эквивалентных коэффициентов теплопроводности этих наноструктурных элементов. Значения таких коэффициентов теплопроводности могут быть использованы для оценки теплофизических характеристик композита, модифицированного фуллеренами или углеродными нанотрубками.

Разработаны теоретические основы для определения инерционных и упругих характеристик гранулированных сред на основе резонансного метода. Проведено сравнение аналитических расчетов с экспериментальными данными. Результаты исследований гидродинамических характеристик гранулированных сред, пропитанных жидкостью, представляют интерес в научном и практическом аспектах для гидроакустики и морской геофизики.

Рассмотрен метод построения бесконечных серий симметрий и законов сохранения для систем дифференциальных уравнений в частных производных, имеющих оператор рекурсии. Метод основан на линеаризации уравнений контактным преобразованием или с помощью накрывающих уравнений. Показано, что «линейная» симметрия линейной системы дифференциальных уравнений порождает оператор рекурсии, с помощью которого строится оператор рекурсии исходной нелинейной системы. Применение методики вычислений продемонстрировано на примерах уравнения минимальных поверхностей и уравнения Бюргерса.

В работе изучаются задачи аппроксимации функций полианалитическими многочленами. Полученные условия приближаемости формулируются в терминах аналитических свойств областей, на которых рассматривается аппроксимация.

Несмотря на все преимущества технологии облачных вычислений, в ведомственных (корпоративных) распределенных автоматизированных информационных системах (РАИС) она практически не используется. Рассмотрен один из подходов к внедрению технологии облачных вычислений в ведомственные (корпоративные) РАИС, позволяющий достичь требуемого уровня обеспечения безопасности информации.

Рассмотрены новые методы коррекции подводных гидравлических систем с настройкой к текущим режимам работы.

Рассмотрены основные подходы к созданию новых стартовых комплексов космодромов. Представлены методические основы расчетного анализа динамики и прочности агрегатов стартовых комплексов для космических ракет-носителей, математические модели определения напряженно-деформированного состояния несущих конструкций агрегатов стартовых комплексов при действии статических и динамических нагрузок. Приведены примеры использования разработанного методического аппарата при модернизации стартового комплекса на космодроме Плесецк, проектировании стартового оборудования в Гвианском космическом центре и на космодроме «Восточный».

Изложена история развития кафедры «Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Отмечены ключевые этапы становления кафедры, научные школы, основные научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы кафедры за последние годы.

Раскрыты особенности аэродинамической схемы летательного аппарата, предназначенного для полета с большими сверхзвуковыми скоростями на большую дальность на примере крылатой ракеты «Метеорит», которая была разработана в 1980-1990-х годах кооперацией во главе с «НПО машиностроения». Практически идеально сбалансированная в условиях крейсерского полета аэродинамическая схема, обладающая рекордным в своем классе аэродинамическим качеством, — одно из высших достижений отечественной ракетной техники. Вместе с тем показано, что отработка всех промежуточных режимов полета ракеты требует многократно больших усилий и сопряжена со многими техническими рисками.

Проведен анализ слабовозмущенного движения твердого тела с полостью, содержащей идеальную жидкость со свободной поверхностью в ограниченном трехмерном пространстве. В предположении, что свободная поверхность жидкости мало отклоняется от равновесной, граничные условия снесены на равновесную поверхность. Решение задачи представлено в виде обобщенного ряда Фурье, коэффициентами которого являются неизвестные функции времени. Для определения этих коэффициентов сформулирована задача Коши, которая решена методом последовательных приближений. Поставлена задача оптимального управления с терминальным функционалом. С использованием формализма Гамильтона — Понтрягина получено численное решение задачи с интегральными ограничениями на управление типа неравенств. Представлены численные тесты, рассмотрен ряд примеров.

Представлены результаты исследований, связанных с изучением изменения плотности воды при низких температурах. Рассмотрен тепломассоперенос в условиях термической конвекции под действием выталкивающей силы при отсутствии градиентов концентрации. Выявлены причины возникновения изменения направления выталкивающей силы, определены двумерные профили скорости и обнаружена инверсия конвекции, обусловленная экстремумом плотности. Получена зависимость плотности воды от температуры и начальные оценки ряда характерных величин. Определены уровень скоростей нижнего предела коэффициентов переноса, граница между режимами процесса, начальная геометрическая конфигурация различных течений. Отмечено, что в однофазной жидкости в связи с быстрым изменением плотности в вертикальном направлении возникают волноподобные движения, например в термоклиньях, находящихся в объеме жидкости. Показано, что условия, наложенные на температуру погруженной в покоящуюся окружающую среду поверхности и саму среду, отличаются настолько, что в области диффузионной теплопередачи вязкость и теплопроводность жидкости заметно изменяются.

Рассмотрены алгоритмы предварительной обработки сигналов комплекса оптической аппаратуры для их согласования и выделения информативных составляющих. Представлены результаты обработки экспериментальных данных с использованием разработанных алгоритмов. Показано, что предложенные алгоритмы позволяют достичь существенного повышения эффективности применения аппаратуры независимо от текущих метеоусловий.

В рамках идеальной несжимаемой жидкости рассмотрено обтекание колеблющегося тонкого крыла конечного размаха, работающего в режиме создания силы тяги. Предложен численный алгоритм решения задачи. Проведено сравнение эффективности работы крыла прямоугольной формы в плане и крыла с формой в плане, близкой к реальной форме хвостового плавника дельфина.

Установлены оценки первого собственного значения краевой задачи с параметром в граничном условии для эллиптического уравнения второго порядка в ограниченной области. Получено асимптотическое разложение первого собственного значения при больших значениях параметра.

Рабочие характеристики сверхпроводящего ниобиевого резонатора зависят от теплофизических свойств материала. Основными факторами, оказывающими влияние на характеристики резонатора, являются содержание примесей, кристаллическая структура и сплошность ниобия. Анализ научных публикаций выявил особенности технологического процесса, определяющие температурное распределение в стенке резонатора. Рассмотрено влияние термической, химической и механической обработки на характеристики резонатора. Предложено новое направление исследования, которое позволит улучшить добротность резонаторов.

На основе анализа компоновочных схем внутреннего оборудования носовых отсеков летательных аппаратов, содержащих радиоэлектронную аппаратуру, выявлено, что конструктивно-компоновочные схемы внутреннего оборудования носовых отсеков реактивных истребителей и управляемых ракет с диаметром миделевого сечения более 0,5 м аналогичны, с меньшим диаметром — более компактные, а при диаметре менее 0,2 м представляют собой конструктивно блок бортовой аппаратуры крупных летательных аппаратов. Показано, что в качестве механических эквивалентов конструкций внутреннего оборудования носовых отсеков уменьшенных моделей летательных аппаратов могут быть использованы высокопористые алюминиевые сплавы или сотовые конструкции из алюминиевых сплавов.

Показана возможность применения технологии пьезоакселерометрии для определения динамических механических свойств бетонных сред при скорости взаимодействия до 300 м/с. В лабораторных условиях реализован частный проводной вариант технологии акселерометрии терминальной баллистики в результате отработки узла герметизации метательной установки.

Приведены результаты анализа одного из технических решений в области боеприпасной техники — малокалиберного кумулятивного снаряда М789 к нарезной 30-миллиметровой пушке М230 вертолета “Апач”. Анализ проведен в свете идеи спин-компенсации — противодействия негативному влиянию собственного вращения боеприпаса на его пробивное действие за счет создания условий для проявления вращательных эффектов противоположной (компенсирующей) направленности. Для анализа использованы инженерная методика расчета действия вращающихся кумулятивных зарядов, зарубежные литературные источники по спин-компенсации и рифленым облицовкам, численное моделирование схлопывания и закручивания рифленых облицовок кумулятивных зарядов.

Изложены результаты экспериментальных исследований процесса дробления стандартных осколочных цилиндров RSFС закрытого типа № 12, изготовленных штамповкой из высокоосколочной стали 80Г2С. Проведена статистическая обработка осколочных масс, полученных при испытаниях макетов RSFС, снаряженных взрывчатыми составами шести типов. Рассмотрена возможность установления корреляционных зависимостей массово-числовых характеристик осколочного спектра RSFС от свойств ВС: скорости детонации, давления Чепмена–Жуге и скорости расширения оболочки по методике Т-20. Показана перспективность применения эвтектоидной стали 80Г2С в серийном производстве осколочных и осколочно-фугасных снарядов, в том числе при их снаряжении новыми пластизольными взрывчатыми составами, имеющими пониженную чувствительность.

Рассмотрен новый подход к предварительной обработке изображений дистанционного зондирования Земли с управляемой потерей качества. Подход основан на выделении контуров на изображениях с последующим исключением паразитных контуров. Предложенный алгоритм можно использовать для сопоставления разновременных изображений, представленных в виде групповых точечных объектов, он позволит уменьшить время анализа с одновременным повышением точности результата.

Показаны необходимость, место задачи и значение предметного коррекционного курса по дисциплине «Основы информатики» в учебных планах для студентов с нарушениями слуха в МГТУ им. Н.Э. Баумана в аспекте его коррекционно-компенсаторной направленности.

Проведен сравнительный анализ алгоритмов и технологий современных систем обнаружения и предотвращения вторжений, а также методов обработки сетевой информации. Разработана архитектура перспективной системы обнаружения и предотвращения вторжений (СОПВ), использующей компоненты аппаратной виртуализации и многоуровневую систему обработки информации, которая поступает с датчиков. Проведено имитационное моделирование компонентов системы в среде Matlab.

Предложена методика оценки параметров движения подводного аппарата на основе изображений, поступающих со стереопары, с применением вычислительной аппаратуры низкой производительности и с упрощенной процедурой калибровки видеокамер на основе нейронных сетей и генетических алгоритмов.

Предложена принципиально новая оптическая система лазерного интерферометра для бесконтактного контроля формы крупногабаритных выпуклых сферических поверхностей без снятия с планшайбы станка. Рабочий волновой фронт формируется объективом, состоящим из стационарного сферического зеркала диаметром 1 200 мм и четырех сменных эталон-компенсаторов, диаметры которых составляют менее 120 мм. Волновая аберрация объектива при автоколлимационном ходе лучей не превышает 0,07 длины волны He—Ne лазера.

При решении задач экономики и организации производства используют организационно-экономическое моделирование, эконометрику и статистику. Они основаны на новой парадигме, суть которой — переход от параметрических вероятностно-статистических методов и моделей к непараметрическим, от числовых данных к нечисловым, а также интенсивное использование информационных технологий.Выявлены отличительные черты новой парадигмы по сравнению со старой парадигмой середины ХХ в.

Анализируются стационарные изгибно-крутильные колебания прямолинейного стержня в линейной постановке. Показано, что вынужденные крутильные колебания этого простого объекта происходят с частотой, отличной от частоты возбуждения, в окрестности некоторого постоянного угла закрутки, неравного нулю. Результаты иллюстрируются примером.

Для нелинейных систем с векторным управлением, записанных в каноническом виде, указан вид программных траекторий в классе полиномов, на которых реализуется минимальное значение специального энергетического функционала, построено соответствующее этому виду программное управление. Использование полиномов является типичным приемом построения траекторий движения системы канонического или квазиканонического вида при решении терминальных задач. Представленные результаты позволяют подвести теоретическую базу под выбор полиномов в качестве базисных функций.

Предлагается физическая интерпретация числа Рейнольдса как отношение потока импульса жидкости, заключенной в объеме единичной длины вдоль по потоку, к силе вязкого трения на единице длины вдоль по потоку. При такой интерпретации также снимается противоречие между «энергетической» и «силовой» трактовками физического смысла числа Рейнольдса. Приводится обоснование логической корректности такой интерпретации. Рассмотрен физический смысл других параметров гидродинамического подобия.

Представлен один из возможных алгоритмов моделирования походки человека. Описана плоская задача — движение происходит в сагиттальной плоскости. Фаза двойной опоры считается мгновенной. Влияние движения рук не учитывается. На основе моделирования походки человека (в том числе сил, приложенных к концу опорной ноги в одноопорной фазе шага) получены данные о моментах, приложенных в тазобедренных, коленных и голеностопном (для опорной ноги) суставах в процессе движения.

Анализируется состояние высшего образования в России на примере математики. Обращается внимание на неподготовленность абитуриентов к обучению в вузе и слабую мотивацию студентов к образованию, что влечет за собой невыполнение главной задачи образования — научить учиться. Как результат, чтобы выполнить наказы классиков образования: «Чтобы что-то узнать, надо что-то знать»,в вузе должны начинать обучение с элементарных математических операций. Работа по интенсивному обучению студентов должна проводиться с первых занятий в вузе. В короткое время нельзя привить студенту прочные знания. «Чтобы немного узнать, надо много трудиться». Студент не сможет провести без ошибок длительные вычислительные операции, поэтому для помощи студенту потребуются «протезы», с помощью которых он сможет выполнить стоящую перед ним задачу. Таким «протезом» могут быть компьютерные пособия, ориентированные на выполнение конкретной задачи. Это и решение вопроса дистанционного обучения этим предметам. Исследуются условия работы преподавателя высшей школы, анализируются такие требования к преподавателю, как обучение «платных» студентов, академическая активность преподавателей и процесс «омоложения» преподавательских кадров.

Рассматривается способ вывода достаточного условия асимптотической устойчивости для линейной системы с запаздыванием, не использующий классические теоремы Красовского и Разумихина об асимптотической устойчивости. В основу подхода положена оценка решений одного скалярного дифференциального неравенства, записанная для значений положительно определенной квадратичной функции на траекториях рассматриваемой системы. Найденное таким способом условие асимптотической устойчивости линейной системы с запаздыванием совпадает с известным ранее условием, являющимся следствием теоремы Разумихина об асимптотической устойчивости.

Рассмотрено неустановившееся движение идеальной сжимаемой жидкости в однородной упругой трубе, вызванное срабатыванием отсечного устройства. Используется устойчивая конечно-разностная схема решения уравнений движения и неразрывности потока. На примере однониточного трубопровода иллюстрируется ее применение к случаю уменьшения массового расхода жидкости до нуля по заданному линейному закону. В частном случае выявлена возможность прекращения колебаний давления жидкости в трубопроводе после его полного закрытия. В общем же случае при любом времени срабатывания отсечного устройства давление перед ним изменяется по одному из двух вариантов, которые представлены в виде двух обобщенных графических зависимостей.

На основе анализа существующих методов обмана биометрических систем на уровне сенсора (атак спуфинга) предложены новые подходы к оценке витальности человека по биометрическим признакам в области лица. Рассмотрен универсальный метод обнаружения витальности, основанный на анализе спектральных характеристик отражения кожи лица. Приведено математическое моделирование системы и разработан макетный образец для проведения исследований. Представлены результаты экспериментальных исследований, подтверждающие возможность создания аппаратных средств, работающих по предложенным принципам.

Рассмотрена актуальная задача обеспечения автономного полета беспилотного летательного аппарата в неизвестном заранее пространстве в условиях плотной городской застройки или внутри зданий. Проанализирована специфика его использования, сформулированы требования к летательному аппарату, к его системам управления, навигации и сбора разведывательной информации, определены их облик и конструктивные решения. Предложен подход к решению навигационной задачи с использованием данных объемного зрения.

Разработана математическая модель, позволяющая промоделировать работу цифрового преобразователя угла (ЦПУ) с произвольной структурой и параметрами (что снижает временные и материальные затраты на разработку), выполнить сравнительный анализ различных структур построения и выбрать оптимальный вариант ЦПУ с учетом точностных характеристик и аппаратной реализации.

Приведена информационно-управляющая система малогабаритного телеуправляемого подводного аппарата разработки НИИ СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рассмотрены особенности построения контуров управления, информационно-измерительного комплекса аппарата, вычислительных аппаратных и программных архитектур борта аппарата и пульта оператора.

Приведены результаты разработки алгоритмов автоматического режима движения телеуправляемого подводного аппарата по траектории, заданной относительно неподвижного репера. Траектория задана набором точек, и организовано последовательное движение аппарата от точки к точке с выходом в конечную точку и удержанием аппарата в ее окрестности. Исследовано движение аппарата в плоскости горизонта при разных возмущающих факторах и неидеальностях авигационной системы аппарата.

Рассмотрены особенности сетевого взаимодействия в компьютерном тренажере, разработанном в НИИ СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана и предназначенном для подготовки операторов телеуправляемого подводного аппарата.

Рассмотрены вопросы организации автономных и встроенных программно-аппаратных средств для подготовки операторов телеуправляемых необитаемых подводных аппаратов. Приведены практические разработки МГТУ им. Н.Э. Баумана в области тренажеров для подготовки операторов подводных аппаратов.

Приведены особенности выбора варьируемых параметров, формулировки критериев качества и отбора расчетных и оптимизационных алгоритмов для задач оптимизации структуры и состава пространственно армированных углерод-углеродных и углекерамических композитных конструкций ракетной техники. На конкретном примере показаны возможности оптимизации структуры и состава композиционного материала боковой поверхности неуправляемого спускаемого аппарата при поиске оптимального распределения плотностей и оптимальной толщины силицированного слоя.

Рассмотрены возможности применения газоразрядных трубчатых водоохлаждаемых источников излучения для моделирования тепловых режимов космических конструкций. В целях наиболее полного воспроизведения спектра излучения Солнца предложено использование водоохлаждаемой кварцевой оболочки излучателя как фильтра излучения. Показано, что возникающие при этом изменения в коэффициенте поглощения не приводят к критическим изменениям в температурном состоянии оболочки-фильтра.