Анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление. Операционное исчисление. Интегральные преобразования. Теория функций. Вариационное исчисление. Дифференциальные и интегральные уравнения. Функциональный анализ

В учебном пособии излагаются основы метода конечных элементов, являющегося одним из эффективных методов численного решения инженерных задач при моделировании устройств и систем в объеме, предусмотренном стандартом для подготовки магистров по направлению 11.04.03 «Конструирование и технология электронных средств». Пособие рекомендовано для студентов, обучающихся по данному направлению, а также для специалистов в области конструирования электронных средств.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

В методических указаниях рассматриваются некоторые вопросы высшей математики и математической физики, используемые при изучении специальных дисциплин магистерской программы. Работа выполнена в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы (Госконтракт № П2323), при финансовой поддержке Аналитической ведомственной целевой программы Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект №2.1.1/13011) и Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 11-02-00394-а).

Публикуются оригинальные статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, университетов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математики, механики и физики.

Приведены сведения по основным понятиям, формулам и методам следующих разделов математики: «Линейная алгебра», «Аналитическая геометрия» и «Введение в математический анализ». Предложены варианты заданий для первичного, текущего и рубежного контроля знаний: двух аудиторных проверочных работ и одной контрольной работы.

Учебное пособие «Основы высшей математики. Часть 2» представляет собой систематизированное изложения основных понятий алгебры и геометрии, изучаемых в курсе «высшая математика» в соответствии с учебным планом образовательных направлений «самолето-вертолетостроение, техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей» в ИРТСУ ЮФУ. Пособие направлено на воспитание у слушателей понимания языка математики при формулировке математических понятий и доказательств основных утверждений.

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые примерами и заданиями для самостоятельной работы по основным разделам высшей математики. Адресовано студентам бакалаврской подготовки и специалистам, обучающимся по направлениям: 08.03.01 «Строительство», 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы», 18.03.01 «Химическая технология», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 29.03.04 «Технология художественной обработки материалов», 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств».

Публикуются статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, вузов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математического моделирования и программирования.

Многие математические модели реальных явлений таковы, что описывают реакцию детерминированного объекта на стороннее воздействие. При этом информация об этом стороннем воздействии оказывается неполной. Поэтому и о реакции приходится говорить как о не полностью определенной. Очевидным образом попадаем в сферу действия теории нечетких множеств. Таким образом, приходим к рассмотрению действия каких-то операторов на элемент известного пространства, заданного неточно (имеется в виду элемент). Если ничего не требовать от оператора, то задача оказывается неразрешимой. Однако, если рассматривать пространства числовых функций и ограничиться положительными операторами, то можно получить конкретные результаты. Напомним, что оператор, действующий в каком-то пространстве, элементами которого является функции, а образы элементов пространства – действительные числа, то положительным оператором называется оператор, сопоставляющий положительным функциям положительные числа. Такими операторами являются, например, ньютоновский потенциал поля тяготения, удовлетворяющий уравнению Пуассона; функция, являющаяся гармонической в круге с центром в начале координат (то есть являющаяся решением уравнения Лапласа); решение уравнения теплоемкости, непрерывное при неотрицательных значениях времени и принимающее в начальный момент положительные (неотрицательные) значения. Решение линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и нулевыми начальными условиями, задаваемое интегралом Дюамеля также описываются положительным оператором. Положительные операторы часто встречаются в теории тригонометрических рядов. Таковыми являются операторы Фейера, Валле-Пуссена, Пуассона, Бернштейна. Положительны и операторы Э. Ландау и Вейерштрасса. С помощью операторов Вейерштрасса и Бернштейна можно доказать фундаментальную теорему Вейерштрасса о возможном приближении с любой степенью точности произвольной непрерывной на отрезке функции многочленом (высокой степени).

Издаётся с декабря 2013 года (прежнее название [2013–2015] "Вестник МГТУ МИРЭА"). Международный журнал, призванный освещать результаты фундаментальных и прикладных междисциплинарных исследований, технологических и организационно-экономических разработок, направленных на развитие и совершенствование современной технологической базы, публикует оригинальные экспериментальные и теоретические работы в виде полных статей, кратких сообщений, а также авторские обзоры и прогнозно-аналитические статьи по актуальным вопросам сферы высоких технологий.

Публикуются оригинальные статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, университетов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математики, механики и физики.

Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые разобранными примерами по основным разделам высшей математики, изучаемым студентами на втором курсе.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

Задачник обеспечивает практические занятия по курсу «Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление». В начале каждого параграфа приводятся решения типовых задач. Ко всем задачам даны ответы.

Публикуются оригинальные статьи, обзоры и краткие сообщения ученых ЮУрГУ, университетов и научно-исследовательских организаций России, посвященные актуальным вопросам математики, механики и физики.

Журнал является периодическим научным изданием, которое содержит публикации в форме статей и кратких сообщений по основным направлениям научно- исследовательской работы факульета ВМиК МГУ: вычислительным методам прикладной математики и математическому моделированию, исследованию операций и математическим методам прогнозирования, приложениям теории вероятностей и математической статистики, математическим методам исследования нелинейных управляющих систем и процессов, теории и методам системного программирования, программному и математическому обеспечению вычислительных машин и сетей

В журнале публикуются оригинальные результаты по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории уравнений в частных производных, теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, теории уравнений в конечных разностях, математической теории управления и вариационному исчислению, а также численным методам решения дифференциальных и интегральных уравнений и приложениям указанных теорий к математическому моделированию реальных процессов; обзорные статьи, хроника научной жизни, юбилейные статьи и некрологи.

Кратко изложены теоретические основы статистической обработки экспериментальных данных, получаемых в практике медико-биологических исследований, рассмотрен подход к проектированию диагностических комплексов, основанный на создании приборных, аппаратно-программных средств и системы дешифрирования с учетом стохастических особенностей медико-биологических сигналов.

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре математического и прикладного анализа факультета прикладной математики, информатики и механики Воронежского государственного университета.

В пособии излагаются дифференциальное и интегральное исчисления на многообразиях. В частности, доказывается формула Стокса для дифференциальных форм на многообразии, а также рассматриваются дифференциальные операторы в сечениях векторных расслоений.

В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надежности, интеллектуальных системах. Включен в Перечень ВАК.

В монографии изложены результаты исследования автора преобразований краевых задач для линейных интегродифференциальных уравнений Вольтерра с запаздывающим аргументом к разрешающим интегральным уравнениям с обыкновенным аргументом. С помощью новой модификации функции гибкой структуры определены классы таких уравнений, рассмотрены возможности решения в замкнутом виде, а также вариант приближенного решения.

В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надежности, интеллектуальных системах. Включен в Перечень ВАК.

СибЖВМ - единственный общероссийский журнал по вычислительной математике, издающийся за Уралом с привлечением авторов и рецензентов со всего СНГ.Основные направления журнала:- вычислительная математика;- математическое моделирование;- прикладная информатика;- автоматизация научных и прикладных исследований.Статьи публикуются на русском и английском языках, в зависимости от языка оригинала.

Практикум содержит задачи для аудиторной и самостоятельной работы студентов по разделам математических дисциплин: линейная алгебра и аналитическая геометрия, математический анализ.

Соответствует требованиям государственных образовательных стандартов высшего образования по направлениям и специальностям. Основу пособия составляет математический анализ и его прикладные вопросы. Приведено необходимое количество задач и упражнений, позволяющих получить навыки правильного использования изученного материала.

Справочно представлены основные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и краевых задач. Механизм и эффективность работы этих методов выявляются в процессе выполнения компьютерного практикума. Это способствует формированию у студентов необходимой теоретической и практической базы знаний для последующего решения прикладных задач диффузии. Даны все необходимые рекомендации для проведения вычислительных работ на персональных компьютерах по численным методам решения некоторых задач математической физики. Приведены теоретический материал,необходимый для работы с электронной версией методических указаний, и условия типового расчета.

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

Данная книга предлагает практическое введение в MATLAB — пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноименный язык программирования. Издание охватывает все, что необходимо для эффективного использования MATLAB, от простых арифметических действий со скалярами до создания и использования массивов, трехмерных графиков и решения дифференциальных уравнений. Снимки экранов, учебные примеры, работающие примеры программ и домашние задания с вопросами по математике, физике и инженерным наукам — все это делает освоение программы MATLAB эффективным и основательным.

В журнале публикуются результаты фундаментальных и прикладных научных исследований отечественных и зарубежных ученых, включая студентов и аспирантов, в области дискретной математики и её приложений в криптографии, компьютерной безопасности, кибернетике, информатике, программировании, теории надежности, интеллектуальных системах. Включен в Перечень ВАК.

Является периодическим научным изданием, отражающим тематику важнейших направлений теоретических исследований по математике и механике в МГУ имени М.В.Ломоносова. На его страницах печатаются оригинальные статьи, посвященные конкретным научным вопросам по всем основным направлениям теоретических и прикладных исследований.

Содержит задачи для аудиторного и самостоятельного решения по основным разделам курса высшей математики: линейная алгебра и аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление, функция нескольких переменных, а также банк типовых заданий для подготовки студентов к зачету и экзамену. Приведены ответы к заданиям для самостоятельной работы студентов.

Рассмотрен метод формализации технологической подготовки наукоёмкого машиностроительного производства на основе тензорной методологии формирования баз данных – технической информации об объекте для проектирования процессов его изготовления.

Учебное пособие содержит лекционные материалы по курсу «Численные методы математической физики». Рекомендуется для подготовки к практическим занятиям, лабораторным работам, а также для выполнения индивидуальных заданий по курсу «Численные методы математической физики».

Рассматриваются стержневые системы, к которым принято относить фермы, рамы, арки, балки на упругих или жестких опорах и тонкостенные стержни. Материал излагается на доступном уровне, позволяющем осознанно применять метод конечных элементов в расчетах стержневых конструкций.

Приведены формулировки стационарных и нестационарных задач теплопроводности. Рассмотрены основные особенности построения численного решения этих задач в рамках конечно-элементной технологии.

Приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, приведены задачи и упражнения с пояснениями и ответами, а также варианты контрольных работ и расчётных заданий.

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

Настоящее учебное пособие содержит годовой объем материала и состоит из десяти глав. По каждой теме приведены теоретические вопросы, задачи для решения как в аудитории, так и для самостоятельной работы.

Изложены основы теории по тригонометрическим рядам Фурье, включая сходимость рядов Фурье в среднем квадратичном, теорема Дирихле о поточечной сходимости, приближение функций тригонометрическими полиномами. Рассмотрены стандартные примеры и примеры повышенной сложности. Приведены задачи для самостоятельного решения. Даны условия задач типового расчета.

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

В учебном пособии рассмотрены математические модели с запаздыванием, описывающие поведение динамических систем в различных прикладных обла- стях науки и техники. Приведены основные результаты теории функционально- дифференциальных уравнений. Использованы методы качественного анализа при исследовании конкретных математических моделей с запаздыванием.

Представлены основные методы реализации численных методов при решении различных математических задач: нахождение корней уравнений, поиск экстремумов функций, интегрирование и дифференцирование функций и решение дифференциальных уравнений и их систем. Показаны способы реализации этих методов в среде MS Excel как средствами пакета, так и с использованием приемов программирования в VBA for Excel.

Рассмотрен анализ и синтез линейных дискретных автоматических систем при случайных воздействиях. Дан вывод уравнения Винера-Хопфа, приведено решение этого уравнения для стационарной одномерной задачи. Описано решение задачи оптимальной фильтрации для линейных дискретных систем, получено уравнение фильтра Калмана для стационарной задачи. Изложены метод фазовой плоскости для дискретных систем и способы построения фазовых траекторий нелинейных дискретных систем второго порядка. Приведен анализ устойчивости нелинейных дискретных систем с помощью прямого метода Ляпунова, в том числе анализ абсолютной устойчивости. Изложены методы гармонической линеаризации для дискретных автоматических систем и принцип максимума для дискретных систем управления. Рассмотрена задача синтеза дискретных систем, оптимальных по быстродействию и по квадратичному критерию.

Содержит тестовые задания на полноту усвоения материала по линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии, дифференциальному исчислению функции одной и нескольких переменных.

О журнале Журнал «Вестник Томского государственного университета. Математика и механика» создан с целью развития фундаментальных и прикладных исследований в области математики и механики, получения и распространения передовых знаний и информации в данных областях, интеграции интеллектуального потенциала с ведущими российскими и зарубежными центрами высшего образования, науки и высоких технологий; поддержки и развития научных школ в области математики и механики

Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедрах математического анализа и функционального анализа математического факультета Воронежского государственного университета.

В учебном пособии приведены теоретические сведения из введения в математический анализ, даны решения задач, предложены задачи для самостоятельного решения. Для студентов 1-го курса, в первую очередь для студентов ГУИМЦ.

Представлены необходимые теоретические сведения и методические указания к решению квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка. Приведены соответствующие примеры, даны условия типового расчета.