Математика в таблицах. В 3 ч. Ч. 1 (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.85

Стр.86

УДК 517(075) ББК 22.11я7 Романова Г. Н. Математика в таблицах : учебное пособие : в 3 ч. Ч. 1. / Г. Н. Романова; М-во образ. и науки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2016. – 88 с. ISBN 978-5-7882-2054-3 ISBN 978-5-7882-2055-0 (ч. 1) Содержит краткие теоретические сведения, сопровождаемые примерами и заданиями для самостоятельной работы по основным разделам высшей математики. Адресовано студентам бакалаврской подготовки и специалистам, обучающимся по направлениям: 08.03.01 «Строительство», 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы», 18.03.01 «Химическая технология», 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов», 29.03.04 «Технология художественной обработки материалов», 35.03.02 «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств». Подготовлено на кафедре высшей математики. Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. каф. математики КГАСУ В. Л. Крепкогорский канд. физ.-мат. наук, доц. каф. общей математики КФУ О. Н. Тюленева ISBN 978-5-7882-2055-0 (ч. 1) © Романова Г. Н., 2016 ISBN 978-5-7882-2054-3 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2016 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ ТЕМА № 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА ................................................................ 3 Таблица 1. Определители ...................................................................................... 3 Таблица 2. Матрицы ............................................................................................... 4 Таблица 3. Основные задачи ................................................................................. 5 Таблица 4. Решение систем линейных уровнений .............................................. 6 Варианты контрольной работы по теме «Линейная алгебра» ........................... 8 ТЕМА № 2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ............................................................. 13 Таблица 5. Линейные операции над векторами ................................................. 13 Таблица 6. Операции над векторами в координатах ......................................... 14 Таблица 7. Взаимное расположение векторов ................................................... 15 Таблица 8. Основные формулы ........................................................................... 16 Варианты контрольной работы по теме «Векторная алгебра» ........................ 17 ТЕМА № 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ .......................................... 22 Таблица 9. Система координат на плоскости..................................................... 22 Таблица 10. Уравнение прямой на плоскости .................................................... 23 Таблица 11. Характеристики направленияпрямой l и прямых l1||l , ll2  ............................................................................................................. 24 Таблица 12. Основные задачи на прямую в плоскости ..................................... 25 Таблица 13. Плоскость в пространстве .............................................................. 26 Таблица 14. Прямая в пространстве ................................................................... 27 Типовые задачи контрольной работы по теме «Аналитическая геометрия» ............................................................................................................ 28 Варианты контрольной работы по теме «Аналитическая геометрия» ............................................................................................................ 34 ТЕМА № 4. ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА ........ 36 Таблица 15. Линии второго порядка ................................................................... 36 Таблица 16. Поверхности второго порядка ........................................................ 37 Варианты контрольной работы по теме «Линии и поверхности второго порядка .................................................................................................................. 39 ТЕМА № 5. ЭЛЕМЕНТЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ ................ 42 Таблица 17. Основные понятия теории множеств ............................................. 42 Таблица 18. Операции над множествами ........................................................... 43 Таблица 19. Основные числовые множества ..................................................... 43 85

Стр.85

Таблица 20. Подмножества множества R (интервалы) .................................... 44 Таблица 21. Основные понятия математической логики .................................. 45 Таблица 22. Логические операции ...................................................................... 46 Таблица 23. Законы логики ................................................................................. 47 Таблица 24. Таблица соответствия логических функций ................................. 48 ТЕМА № 6. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ ................................................................... 49 Таблица 25. Определение функции, основные понятия .................................... 49 Таблица 26. Преобразование графиков функций .............................................. 50 Таблица 27. Основные свойства функции .......................................................... 52 Таблица 28. Основные элементарные функции ................................................. 53 Таблица 29. Поведение функции на бесконечности .......................................... 57 Таблица 30. Поведение функции в точке ........................................................... 58 Таблица 31. Теоремы о пределах ........................................................................ 59 Таблица 32. Понятие непрерывности функции. Точки разрыва функции ................................................................................................................. 60 Таблица 33. Свойства непрерывных функций ................................................... 61 Варианты контрольной работы по теме «Предел функции» ............................ 62 ТЕМА № 7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ........................................................... 66 Таблица 34. Производная функции ..................................................................... 66 Таблица 35. Таблица производных ..................................................................... 67 Таблица 36 Формулы и методы дифференцирования некоторых функций ................................................................................................................. 68 Таблица 37. Дифференциал функции ................................................................. 69 Варианты контрольной работы по теме «Дифференциальное исчисление функций одной переменной» ............................................................................... 70 ТЕМА № 8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ............................................. 77 Таблица 38. Функции двух переменных ............................................................. 77 Таблица 39. Дифференцирование сложных и неявных функции ..................... 78 Варианты контрольной работы по теме «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных» ................................................. 79 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ............................................................ 84 86

Стр.86