МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Показано, что любая функция одного действительного переменного, выразимая в виде суперпозиции рациональных функций с действительными коэффициентами, логарифмов и экспонент и имеющая порядок роста, является порядком роста функции Шеннона сложности схем над некоторым бесконечным базисом.

Рассматривается конечная система A функций многозначной логики, принимающих значения 0 и 1, причем проекция A порождает класс всех монотонных булевых функций.

Рассматривается реализация линейной булевой функции схемами из функциональных элементов в базисе, состоящем из единственного функционального элемента - штриха Шеффера. Найдено точное значение сложности реализации неоднородной линейной функции, а также дано описание всех минимальных схем, реализующих линейную функцию.

Антицепной функцией называется характеристическая функция антицепи в булевом кубе. Множество всех антицепных функций образует бесконечный полный базис. В работе изучается сложность реализации булевых функций схемами в этом базисе. Доказаны нижние оценки порядка корень из n для сложности реализации линейной функции, функции голосования и почти всех функций от n переменных.

Рассматривается система M|GI|1| бесконечность с ненадежным прибором и временем обслуживания, зависящим от состояния системы. Находятся условие эргодичности системы и производящая функции для числа требований в системе в стационарном режиме.

Рассматриваются схемы из функциональных элементов, реализующие функции k-значной логики над произвольным конечным полным базисом B.

В работе получено описание алгебр длины 1 с точностью до изоморфизма.

Рассматриваются классы ограниченно детерминированных функций, в каждом состоянии которых реализуется функция из некоторого замкнутого класса D k-значной логики (P-множества). Показано, что существует континуум предполных классов, содержащих произвольное P-множество. Также рассматривается задача о существовании критерия распознавания полноты систем, содержащих P-множества.

Формулируется гипотеза о квантовой пропускной способности для каналов с бесконечномерными входным и выходным пространствами. Дается доказательство обращения этой гипотезы, использующее определения и свойства когерентной информации для бесконечномерных каналов.

Представлено доказательство того, что при конечной размерности Гельфанда-Кириллова алгебры А количество не больше (l-2) (n-1). Случай слов с периодом длины 2 обобщается до доказательства экспоненциальной оценки в теореме Ширшова.

Приводятся постановка и численное решение задачи об одномерном стационарном течении сжимаемой жидкости сквозь твердый пористый каркас из несжимаемого материала с учетом интерактивных сил типа Дарси и фронтального напора.

Для всех бесконечных базисов найдены оценки схемной глубины всех булевых функций с точностью до небольшой аддитивной постоянной.

Проанализированы общие решения некоторых ослабленных систем уравнений в напряжениях в изотропной теории упругости. В эти неэквивалентные классической системы помимо уравнений равновесия входят только три из шести уравнений совместности - диагональные либо внедиагональные. Обсуждена эквивалентность постановок квазистатических краевых задач теории упругости в напряжениях, основанных на данных системах уравнений.

Рассматривается обобщение квадратично-вычетных кодов на случай вычетов высших степеней. Исследуются свойства h-вычетных кодов. В некоторых случаях указывается вид и способ построения порождающего многочлена. С помощью полученных результатов выписываются порождающие многочлены кодов с вычетами 5-8-й степени.

Отмечены особенности поведения вязкоупругих материалов, для описания которых требуется привлечение нелинейных определяющих соотношений. Дана классификация таких определяющих соотношений и сформулированы требования, предъявляемые практикой к их адекватности. Предложена нелинейная теория вязкоупругости, обладающая всеми преимуществами перед теорией, в которой напряжения выражаются через деформации интегральными операторами возрастающей кратности. На одномерном примере показана взаимообратность определяющих операторных соотношений.

Предлагается развитие метода осреднения для решения физически нелинейных задач о равновесии слоистых пластин или пластин из функционально-градиентных материалов. Согласно методу осреднения, решением задачи является суперпозиция решения глобальной задачи во всей области и решения локальной задачи для представительной области, например ячейки периодичности. Для нелинейной задачи суперпозиция неверна, что осложняет применение метода в случае нелинейности. Выходом может служить процедура объединения метода осреднения и метода линеаризации при решении краевой (или вариационной) задачи. Определяющие соотношения в механике деформируемого твердого тела можно рассматривать как уравнения относительно скоростей или дифференциалов напряжений и деформаций по времени или параметру нагружения. В том случае, если они линейны относительно скоростей, можно применить процедуру метода осреднения. В статье такой подход демонстрируется на примере симметричной слоистой пластины, изгибающейся под воздействием равномерно распределенной нагрузки, изменяющейся во времени.

В статье рассматриваются вероятностные характеристики методов технического анализа Каги и Ренко. Для линейной модели Л. Башелье дается выражение ожидаемой прибыли инвестора, использующего стратегию Каги. Также в работе получены некоторые свойства, связанные с величинами “падения” и “размаха” броуновского движения.

Рассматриваются гамильтоновы системы с малым неавтономным и непериодическим возмущением. Доказываются достаточные условия, при которых значения первых интегралов невозмущенной системы слабо меняются вдоль решения возмущенной системы, если возмущение мало. В качестве примеров рассматриваются механические системы.

Рассматриваются зависимости между фиксируемыми в поляризационно-оптическом методе исследования напряжений оптическими величинами (порядками полос изохром и параметрами изоклин) и механическими величинами (напряжениями и деформациями). На основе полученного точного решения задачи о сжатии диска вдоль диаметра в экспериментальных исследований дается анализ этих зависимостей и приводится наиболее предпочтительная форма основного закона фотоупругости.

В статье приводится новое доказательство теоремы о квадратичном показателе иррациональности ln 2.

Тензор напряжений выражен через произвольное симметричное тензорное поле второго ранга и тензор моментных напряжений. Даны представления для тензоров напряжений и моментных напряжений через произвольные тензорные поля, удовлетворяющие однородным уравнениям равновесия, а также такие выражения этих тензоров, которые удовлетворяют неоднородным уравнениям равновесия микроконтинуальной теории упругости. Введены в рассмотрение тензоры-функции напряжений.

Рассматриваются виртуальные квандлы с двумя операциями и связанные с ними инварианты длинных виртуальных узлов. Выполняется построение одного из инвариантов и приводится пример доказательства неэквивалентности двух узлов при помощи этого инварианта.

В работе изучается третья краевая задача для полосы в первом приближении с применением полиномов Лежандра, рассматриваются вопросы удовлетворения граничным условиям на лицевых линиях и торцах.

Получена оценка для модуля тригонометрической суммы с простыми числами.

В статье получен аналог формулы суммирования Эйлера по целым точкам произвольного промежутка.

Получена верхняя оценка меры множества значений t ∈ (T,T + H ] при H = T^27/82+ε, для которых |S(t)| >= λ.

В работе рассмотрено некоторое множество одноместных функций многозначной логики, монотонных относительно частичного порядка специального вида. Введены операции композиции и свертки. Получен критерий полноты для рассматриваемой функциональной системы.

Исследована модель детонации в N-компонентной смеси газов, зона горения которой формируется n (1 □ n □ N − 1) независимыми реакциями, удовлетворяющими кинетической формулировке закона действующих масс. В рамках этой схемы установлено существование двух возможных типов самоподдерживающихся детонационных волн с асимптотически устойчивыми зонами горения. Показано, что реализуется только сильная волна, распространяющаяся в режиме Чепмена–Жуге относительно потока на критической поверхности. При этом для смеси совершенных газов выявлено, что эта волна реализуется только тогда, когда зона горения формируется одной либо двумя реакциями.

Рассматривается итерационный метод эффективного решения задачи Стокса с переменной вязкостью. Приводятся построение предобусловливателя для дополнения по Шуру, учитывающего переменную вязкость, анализ его эффективности и результаты его применения к решению задачи о всплытии раскаленного пузыря в магме.

Для решения задачи об отыскании в ориентированном графе ветвления минимального веса среди всех ветвлений максимальной мощности существует эффективный алгоритм, разработанный Тарьяном, основанный на технике стягивания циклов. В данной работе показывается, что эта техника применима и к более общей задаче, в которой на ветвление наложено дополнительное условие о том, что множество покрытых им вершин должно быть независимо относительно заданного матроида.

Экспериментально определен поперечный модуль резинокорда. Показано, что в рамках моделей эффективного волокна и эффективного слоя проблематично одинаково удовлетворительно описать жесткости на изгиб и жесткости на поперечное сжатие.

Исследуется пространственная задача о контактном взаимодействии тонкой кольцевой жесткой накладки с упругим полупространством, нагруженным на бесконечности равномерным растягивающим усилием, направленным параллельно границе полупространства. Предполагается, что накладка не сопротивляется изгибу. Задача сводится к интегральному уравнению первого рода с ядром, имеющим логарифмическую особенность. Приближенное решение уравнения находится с помощью метода Мультоппа–Каландии и сравнивается с ранее полученным асимптотическим решением.

В статье рассматривается задача об оценке суммы значений функции делителей. Улучшена известная оценка, и этот результат обобщен для суммы возведенных в данную степень значений функции делителей.

Представлен способ построения внутреннего тензора Эшелби для слабоанизотропной упругой среды.

Исследуется обобщенная задача Рэлея об устойчивости плоских течений идеально жесткопластических тел. Для течения Куэтта с использованием техники стационарной теории рассеяния описывается строение непрерывного и точечного спектров и строится разложение по собственным и обобщенным собственным функциям. Для области, содержащей спектр задачи, устанавливаются интегральные оценки, доказывающие устойчивость данного течения.

Впервые волюметрическим методом изучено пыление амброзии в г. Ростовна-Дону. Наблюдения охватывали период с 18 июля по 24 сентября. В составе аэропалинологического спектра зарегистрированы пыльцевые зерна 17 таксонов, ядро спектра было сформировано пятью пыльцевыми типами – Ambrosia, Chenopodiaceae, Urtica, Artemisia, Poaceae. Первые пыльцевые зерна амброзии зарегистрированы в составе спектра 19 июля. Основной период пыления составил 30 дней и пришелся на 14 августа – 12 сентября. Максимум пыления зарегистрирован 26 августа, концентрация пыльцы в пик пыления составила 580 п.з./м3. Пыление амброзии имеет отчетливую суточную динамику с максимумом 12–14 ч.

Изучено изменение растительности в ходе демутации в подзоне южной тайги (Костромская обл.) на примере двух хронорядов – зарастающего сенокоса и зарастающей пашни. Хроноряды отличаются историей освоения и особенностями почв – первый образован на суглинистой дерново-подзолистой почве, второй – на песчаной подзолистой. В ходе естественного лесовосстановления по пашне и сенокосу флористическое богатство постагрогенных фитоценозов достигает максимума через 12–13 лет после прекращения использования. Более отчетливая смена сорно-рудеральных, луговые нитрофильных и луговых мезофильных свит мелколиственно-опушечными и бореальными наблюдается для зарастающей пашни. В ходе лесовосстановления по пашне на подзолистой почве наблюдается выраженная олиготрофизация растительности. Это особенно заметно на стадии полного смыкания древостоя, что отражается снижением средневзвешенных баллов трофности (по Раменскому) от 12–14 до 3,5–5,0. При лесовосстановлении по сенокосу тенденция к олиготрофизации наблюдается только на поздних стадиях (еловый лес). Результаты оценки условий местообитаний по шкале Цыганова в целом совпадают с результатами исследования химиических свойств почв – при демутации увеличивается кислотность почвы, уменьшается обеспеченность азотом и элементами питания. Особенно четкая взаимосвязь выявлена для балла отношения к кислотности и рН почвы, а также для балла по шкале трофности и содержания подвижного фосфора. Для ряда, соответствующего зарастающему сенокосу, подобных закономерностей не выявлено. Надземная фитомасса травяного (травяно-кустарничкового) яруса уменьшается в ходе лесовосстановления как по пашне, так и по сенокосу по причине смены злаков и рудерального высокотравья кустарничками и бореальными видами, существенное снижение биомассы происходит уже через 10–13 лет.

Исследовано влияние контактного трения в экспериментах при сжатии образцов горных пород на характер разрушения, значения предельного напряжения, модулей упругости. Установлено, что зависимости этих величин от коэффициента трения являются возрастающими. Обнаружено существование двух зон: полного контакта и проскальзывания.

Данный лабораторный практикум предназначен для углубленного изучения теоретических вопросов изучаемой дисциплины и овладения современными экспериментальными методами, умением решать практические задачи путем постановки опыта. - Элиста, 2014.

Данное пособие представляет собой лабораторный практикум по ядерной физике.

Учебное пособие представляет собой физический практикум по теме : "Атомный эмиссионный спектральный анализ".

В лабораторной работе изучаются особенности теплового излучения, в частности, закон Стефана-Больцмана.

Граничные задачи механики горных пород являются многопараметрическими, и зависимость искомых решений от них может быть сложной. Влияние одних параметров на решение может быть очень заметным, в то время как других незначительным. Характер зависимости решения от параметров становится известным после обращения граничной задачи. Обращение граничной задачи и исследование поведения решения в зависимости от значений параметров, как правило, достигается численными методами, при этом встает ряд вопросов относительно точности решения, описания влияния параметров на решение при одновременном их изменении. В настоящее время известны решения частных обратных задач в зависимости от одного параметра. В статье предлагается принципиально новый метод решения обратных многопараметрических задач, основанный на полученных точных уравнениях, связывающих граничные значения компонент напряжений и смещений и исключающих регуляризацию.

В статье рассматриваются актуальные направления научных исследований с целью защиты окружающей среды и обеспечения экологической безопасности Арктики. В их число входят во-росы разработки Стратегии экологической безопасности осуществления работ по развитию Арктики на период до 2030 года, состояния антропогенного загрязнения и экологической ситуации в пределах АЗРФ, использования стратегической экологической оценки (СЭО) крупных инфраструктурных проектов в части влияния на окружающую среду Арктики и возможного нанесения ущерба, создания экологического блока в рамках Национального атласа Арктики. Оценка влияния дампинга (захоронения отходов в морях) на окружающую среду арктических регионов и социальные условия жизни коренных народов с учётом трансграничного переноса загрязняющих веществ. Задачи по ликвидации накопленного экологического ущерба (НЭУ) могут быть решены в рамках специальной целевой программы. Сформулированы возможные направления научных исследований в Арктике.

Представленный материал является частью исследований авторов в области влияния инновационного развития угольного бизнеса на конкурентоспособность региона. Описывается концептуальная модель инновационной трансформации угольной отрасли Кузбасса, основанная на использовании принципов согласования интересов бизнеса и власти с целью повышения конкурентоспособности региона. На ее базе предлагается разработать “дорожную карту” модернизации территориального угольного комплекса, что должно создать условия для перехода угольной отрасли от нынешнего положения донора к роли драйвера развития экономики Кемеровской области. Одновременно это позволит оценить масштабы федеральных и региональных ресурсов, которые целесообразно задействовать для практической реализации этого амбициозного, сложного и дорогостоящего “проекта”.

Теоретически доказано существование нелинейной экстремальной зависимости абсолютного метановыделения из разрабатываемого угольного пласта от производительности очистного забоя. Приводятся фактические и теоретические доказательства снижения абсолютного метановыделения из разрабатываемого угольного пласта при высоких скоростях подвигания очистного забоя.

О мультипликативной сложности квазиквадратичных функций алгебры логики

Дана экологическая оценка содержания тяжелых металлов в почвах Пензенской области. Рассматривается возможность использования селена в качестве средства для снижения токсичности некоторых металлов на начальных этапах онтогенеза яровой пшеницы.

Экспериментально исследовано влияние гидрокарбоната натрия и хлорида аммония на процесс горения железоалюминиевого термита в воздухе при атмосферном давлении. Изучено влияние солевых добавок на среднюю линейную скорость горения, относительный выход металлической фазы в слиток и относительную потерю массы при горении термита. Определены концентрационные пределы скорости горения исследуемых смесей.

С использованием уравнений механики поврежденной среды (МПС) развита математическая модель, описывающая процессы вязкопластического деформирования и накопления повреждений в конструкционных сталях с учетом усталости и ползучести материала. Предложена модель суммирования повреждений при взаимодействии малоцикловой усталости и ползучести материала. Определены материальные параметры и скалярные функции уравнений МПС. Численно исследованы процессы вязкопластического деформирования и накопления усталостных повреждений в конструкционных сталях марок 08Х18Н10Т, 12Х18Н9, проведено сравнение полученных результатов с данными натурных экспериментов.