МАТЕМАТИКА И ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ

Отмечены особенности поведения вязкоупругих материалов, для описания которых требуется привлечение нелинейных определяющих соотношений. Дана классификация таких определяющих соотношений и сформулированы требования, предъявляемые практикой к их адекватности. Предложена нелинейная теория вязкоупругости, обладающая всеми преимуществами перед теорией, в которой напряжения выражаются через деформации интегральными операторами возрастающей кратности. На одномерном примере показана взаимообратность определяющих операторных соотношений.

Предлагается развитие метода осреднения для решения физически нелинейных задач о равновесии слоистых пластин или пластин из функционально-градиентных материалов. Согласно методу осреднения, решением задачи является суперпозиция решения глобальной задачи во всей области и решения локальной задачи для представительной области, например ячейки периодичности. Для нелинейной задачи суперпозиция неверна, что осложняет применение метода в случае нелинейности. Выходом может служить процедура объединения метода осреднения и метода линеаризации при решении краевой (или вариационной) задачи. Определяющие соотношения в механике деформируемого твердого тела можно рассматривать как уравнения относительно скоростей или дифференциалов напряжений и деформаций по времени или параметру нагружения. В том случае, если они линейны относительно скоростей, можно применить процедуру метода осреднения. В статье такой подход демонстрируется на примере симметричной слоистой пластины, изгибающейся под воздействием равномерно распределенной нагрузки, изменяющейся во времени.

Рассматриваются недостаточно изученные аспекты гидрологии, связанные с точностью определения параметров и квантилей измененного (модифицированного) стока. Дается количественная оценка смещенности и точности выборочных характеристик в широком диапазоне безвозвратного изъятия стока.

Данное пособие посвящено исследованию начально–краевых задач для одной модели неньютоновской гидродинамики, а именно, модели движения слабо концентрированных водных растворов полимеров. От- метим, что данной математической моделью занималось большое число известных ученых: Дж. Г. Олдройт, К. Трусделл, А. П. Осколков, В. А. Павловский, G. P. Galdi, E. S. Titi, J. Malek и др.

Пособие подготовлено на кафедре исторической геологии и палеонтологии Геологического факультета Воронежского государственного университета

Пособие подготовлено на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники физического факультета Воронежского государственного университета.

Методами световой микроскопии изучали развитие опыленных и неопыленных семязачатков можжевельника с периода рецептации до начала формирования «шишкоягод». Морфогенез неопыленных семязачатков и макростробилов протекал без существенных нарушений до начала формирования клеточного гаметофита. Вскоре после начала его формирования в неопыленных семязачатках происходило постепенное затухание мито-зов, появлялись признаки дегенерации тканей в халазальной части и в зоне архегониальных комплексов. При этом сохранность неопыленных макростробилов оставалась высокой. К началу позднего эмбриогенеза в опыленных семязачатках практически все неопыленные женские шишки погибли. В сохранившихся единичных неопыленных шишках наблюдались признаки дегенерации покровных тканей и паренхимы «шишкоя-год». Изучение экссудации и ретракции секреторной жидкости проводили в лаборатор-ных условиях в целях изучения влияния внешних агентов на их динамику у можжевельника. Испытывали 3 варианта опыления: жизнеспособной пыльцой можжевельника (сбор прошлого года); свежесобранной пыльцой сосны обыкновенной; без опыления. При опылении чужеродной пыльцой ретракция задерживалась не менее чем на 12 ч. При отсутствии опыления экссудационная деятельность микропилярной зоны семязачатков продолжалась не менее 60 ч. Полная ретракция секреторной жидкости при этом происходила через 120 ч. Качественный состав летучих фракций органических соединений опылительной капли можжевельника проводили при помощи газового хроматомасс-спектрометра QP-2010 Ultra («Shimadzu», Япония), аминокислотный состав экссуационного секрета и пыльцы можжевельника – на аминокислотном анализаторе BioChrom 30+ («Biochrom», Великобритания). Состав сахаров опылительной капли и пыльцы можжевельника изучали методом ВЭЖХ с использованием ВЭЖХ-системы Nexera XR («Shimadzu», Япония). Идентифицировано более 40 летучих веществ, при-надлежащих к различным классам органических соединений. Их соотношение составило,%: алканы – 33,79; монотерпены – 0,29; тритерпены – 16,97; сесквитерпеновые спирты – 1,33; сложные эфиры – 18,41; карбоновые кислоты – 1,81; амиды карбоновых кислот – 8,81. Результаты исследований подтверждают сложный химический состав и многофункциональность опылительной капли. Механизм опыления у можжевельника является эффективным и избирательным. Отсутствие опыления приводит к деструктивному типу развития тканей семязачатков и «шишкоягод».

В рамках профессиональной направленности развивающего обучения физике, в работе обсуждается реализация термодинамического цикла в огнестрельном оружии. Осуществлено его сопоставление с традиционно используемым в этих целях циклом двигателя внутреннего сгорания. Рассмотрены некоторые исторические аспекты развития тепловых машин и огнестрельного оружия. Материал настоящей работы может быть использован как в учебном процессе, так и в учебно-исследовательской деятельности студентов и курсантов.

В статье предложена новая стратиграфическая шкала четвертичной системы России, приведенная в соответствие с международной шкалой.

Михаил Васильевич Ломоносов в 1761 году, проводя астрономические наблюдения прохождения планеты Венера через солнечный диск, обнаружил ряд оптических явлений, которые были объяснены им с позиций существования атмосферы вокруг планеты, что открыло путь к исследованию атмосфер и климата других планет, в том числе экзопланет. Изучение планет продемонстрировало огромный набор самых разных вариантов планетных миров. В то же время оказалось, что физические процессы, управляющие атмосферными процессами и приводящие к столь разным результатам, одни и те же на любых планетах. Этот результат создает уверенность в фундаментальности знаний, полученных на основе "земной" метеорологии. В этом смысле изучение планетных атмосфер оказывается очень важно не только из-за решения задач открытия других миров, поиска жизни во Вселенной и т. д., но и с точки зрения применения полученных знаний для решения земных проблем - изменений климата и моделирования динамики атмосферы.

Состав и структура дубовых лесов восточного склона Сихотэ-Алиня формируется под влиянием Японского моря - мощного средообразующего фактора для прилегающей суши. Это влияние четко индицируется фитоценотическими показателями: различием в жизненной форме роста дуба монгольского, составом, структурой и степенью развития травяного яруса. В приморской зоне пояса дубовых лесов (до 5 км) на всем ее протяжении с севера на юг Японское море унифицирует условия среды, что отражается в высоком флористическом сходстве травяного яруса этих лесов по широкому градиенту. Флористический анализ показал, что приморская зона богаче и экологически разнообразнее по сравнению с континентальной. Наблюдается уменьшение показателей жизненности - проективного покрытия, высоты, показателей фитомассы.

Рассмотрен алгоритм разделения волновых полей с целью изучения подошвы гидратосодержащей толщи по сейсмическим данным.

Приведены новые обобщенные данные о морфологических и структурных особенностях, а также о физических свойствах алмаза из Архангельской и Якутской алмазоносных провинций, полученные авторами на основе результатов оригинальных исследований, дополненных сведениями из других источников.

Рассмотрены сущность методологии естествознания, неоднозначность понимания ее принципов. Показано, что попытки строить науку на основе только очевидных фактов, простых наблюдений, здравого смысла - непродуктивны. исследованы современное понимание научности, истинности, объективности в геологии, логика и критерии выбора предпочтительной концепции среди конкурирующих. Обоснована целесообразность оценок естественно-научных моделей с точки зрения не истинности, но эффективности их применения для решения актуальных научных и практических задач.

Получено в аналитическом виде приближённое решение задачи об изгибе круглой многослойной пластины постоянной толщины, лежащей на упругом основании сложной структуры. Пластина изгибается под действием осесимметричной распределённой нагрузки и реакции со стороны основания. Упругое основание представляет собой непрерывно-неоднородный по толщине слой (покрытие), лежащий на однородном полупространстве (подложке). Модуль Юнга в зоне сопряжения покрытия и подложки имеет существенный скачок. Для пластины рассмотрены два случая граничных условий: условия закреплённого и свободного края.

Подробно рассмотрены подходы к математическому моделированию, исследованию моделей, изложена математическая теория оптимального управления. Приведены задачи, иллюстрирующие особенности применения принципа максимума к исследованию особых оптимальных управлений, описаны численные методы и алгоритмы построения оптимального решения.

Пособие содержит теоретические основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики, описываются методы этих наук применительно к филологии и языкознанию. Даны практические задания, лабораторные работы, рекомендуемая литература, программа курса

В учебном пособии рассматриваются процессы осадконакопления в различных геодинамических обстановках, а также влияние геодинамического и климатического положения тел формаций на особенности их строения, вещественного состава и взаимоотношения со смежными формационными образованиями.

Настоящее пособие адресовано студентам дневного и заочного отделе- ний, обучающимся по направлениям: 44.03.01 Педагогическое образование (профили Математика, Математика и информатика, Математика и физика), 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, 01.03.04 Прикладная математика, при изучении обыкновенных диффе- ренциальных уравнений первого порядка. Оно составлено в соответствии с программой этого курса. Каждый раздел методических указаний содержит теоретический материал, примеры решения типовых задач, задания для самостоятельной работы. Указания дают возмож- ность использовать их в процессе аудиторной и самостоятельной работы, под- готовиться по изучаемому разделу

В статье приводится реализованная методом конечных разностей схема для решения системы нелинейных уравнений в частных производных, описывающей трехмерную аксиально-симметричную плазменную кильватерную волну; представлены результаты расчетов динамики кильватерной волны вплоть до опрокидывания.

Доказывается существование такой метрики на канторовом множестве, что в него изометрически вкладываются все конечные метрические пространства, ограниченные по диаметру числом 1 и по количеству точек числом п. Также доказывается, что для любых т, п существует канторово множество в Rm, изометрически содержащее все конечные метрические пространства, которые вкладываются в Rm, ограничены по диаметру числом 1 и по количеству точек числом п. Последний результат доказывается для широкого класса метрик на Rm, в том числе для евклидовой метрики.

Методические указания разработаны в соответствии с программой по неорганической химии для студентов направления 020100.62 «Химия» и 020300.62 «Химия, физика и механика материалов». Включают теоретический обзор, лабораторный практикум и задания различной степени сложности для закрепления знаний.

На основе гипотезы С.П. Габуды о существовании перехода молекулы SiO2 из линейной в изомерную форму с кольцеобразной (уголковой) структурой высказывается идея о том, что в нижней мантии при плавлении мантийного вещества может осуществляться фазовый переход уголковой формы SiO2 в линейную форму SiO2. Этот фазовый переход может иметь большое значение для процессов нижнемантийной конвекции, а также для подъема мантийных плюмов, несущих к поверхности Земли как тепловую энергию, так и целый комплекс элементов платиновой группы и редких элементов.

Исследованы ветровые течения в соленых меромиктических озерах, в которых в течение как минимум одного года толща воды не перемешивается до дна. При этом формируются верхний и глубинный слои, в которых градиенты плотности малы, между ними располагается слой воды с большим градиентом плотности. Показано, что в зависимости от плотностной стратификации и скорости ветра возможны ветровые течения (в вертикальной плоскости) двух типов: с одной или двумя циркуляционными зонами. Для двухслойной модели озера предложен критерий смены режимов ветровых течений.

Целью исследований является получение данных о жирнокислотном составе жира и аминокислотном составе мяса курдючных овец, что позволит выявить положительные характеристики качества мясной продукции курдючных овец // Осеннее итоговое мероприятие программы Умник-2013 межрегиональной молодежной научно-технической конференции "Наука и молодежь". - Элиста : Изд-во Калмыцкого госуниверситета, 2013. - С. 151-153.

Получены точные по порядку квадратичные и чуть более высокие оценки сложности вычисления некоторых линейных преобразований схемами в базисе, состоящем из операции сложения и скалярных умножений на ограниченные константы, а также верхние оценки O (nlogn) для сложности вычисления в базисе.

Предложен численно-аналитический метод решения задачи Коши для линейных и нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на приближении решения и его производной частичными суммами смещенных рядов Чебышева. Коэффициенты рядов вычисляются с помощью итерационного процесса путем применения формулы численного интегрирования Маркова с одним или двумя фиксированными узлами. Метод дает аналитическое представление решения и его производной и обладает более высокой точностью и более крупным шагом дискретизации, чем методы типа Рунге-Кутты, Адамса и Гира.

Исследуется задача о сложности вычисления системы одночленов схемами композиции. Под сложностью в такой модели понимается минимальное число операций композиции, достаточное для вычисления системы по переменным. Установлено, что рассматриваемая мера сложности может быть значительно меньше известных мер сложности, соответствующих моделям, допускающим, например, либо только операцию умножения, либо операции умножения и деления, либо операцию умножения с возможностью использования величин, обратных к переменным. Однако это свидетельство значительной "вычислительной силы" изучаемой модели не носит универсальный характер, что подтверждено соответствующим примером. Кроме того, для системы, состоящей из двух одночленов от двух переменных, получено точное значение сложности. Также установлено, что при вычислениях с использованием операции композиции не работают (или работают в недостаточной мере) соображения двойственности.

Вводится понятие производной p-длины для конечной p-разрешимой группы и описываются ее элементарные свойства. Получены оценки производной p-длины конечной p-разрешимой группы в зависимости от строения силовских p-подгрупп.

Представлены некоторые результаты экспериментального изучения периода устойчивых регулярных автоколебательных режимов проникания в воду свободных полых тонкостенных турбулентных водяных струй, создаваемых в конических струйных аэраторах с углом 60 градусов при вершине.

Исследуется сложность реализации булевых функций, связанных с конечными грамматиками, в классе формул с глубиной альтернирования 3. Для соответствующей функции Шеннона получены асимптотические оценки высокой степени точности.

Оптимизируется траектория экспедиции к Марсу и его спутнику Фобосу с возвращением на Землю.

В работе получены верхние оценки полных рациональных тригонометрических сумм специального вида с простым знаменателем.

Доказано, что произведение n независимых комплексных переменных можно тождественно выразить в виде суммы слагаемых, являющихся n-ми степенями линейных форм от этих переменных.

В статье рассматривается задача об устойчивости относительного равновесия системы на орбите. Система состоит из двух твердых тел, соединенных тонким нерастяжимым упругим стержнем. Задача об устойчивости установившихся движений сводится к задаче минимума измененной потенциальной энергии системы, состоящей из потенциальной энергии упругих, гравитационных и центробежных сил.

Рассмотрен приближенный аналитический метод решения задачи Коши для нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод основан на приближении решения частичными суммами смещенного ряда Чебышева. Коэффициенты ряда вычисляются с помощью итерационного процесса с использованием квадратурной формулы Маркова.

В статье рассматривается система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Аналитически показано, что решения этой системы обладают свойством изохронности, что нехарактерно для нелинейных систем. Установлено, что в пределе при возрастании амплитуды решение представляет собой периодическую дельта-функцию.

Задача представления натуральных чисел в виде сумм слагаемых определенного вида актуальна в теории чисел и ее приложениях. Интерес представляет среднее значение длины таких разложений и необходимое количество вспомогательных вычислений. В статье рассмотрены разложения с двойной базой, цепи с двойной базой, полиадическое (факториальное) разложение натуральных чисел.

Изучаются свойства функций k-значной логики. На основе кодирования функций многозначной логики в двоичной системе счисления определяется специальная операция суперпозиции. Показывается, что семейство классов, содержащих только функции, принимающие не более двух значений, и замкнутых относительно рассматриваемой операции и операции введения несущественной переменной, является счетным.

Получены критерии почти примитивности однородных элементов в свободных неассоциативных коммутативных и антикоммутативных алгебрах произвольного ранга.

Рассматривается задача о реализации функций многозначной логики формулами. Приводятся сверхэкспоненциальные оценки сложности для некоторых последовательностей функций.

Исследуется задача о поиске явного вида метрики вращения на римановых многообразиях Бертрана в координатах определенного вида.

Для произвольной конечной системы A функций k-значной логики, принимающих значения из множества E_s= 0,..., s-1, k\geq s\geq 2, такой, что замкнутый класс, порожденный ограничением функций из A на множество E_s, содержит мажоритарную функцию, доказано существование констант c и d, таких, что для любой функции f\in [A] глубина D_A (f) и сложность L_A (f) функции f в классе формул над A связаны соотношением D_A (f) \leq c\log_2L_A (f) +d.

Доказана теорема о распределении значений аналогов сумм Клостермана. Получены асимптотические формулы для дробных моментов этих сумм.

Работа посвящена методам поиска количественных соотношений "структура-свойство" для прогнозирования активности химических соединений. Предложена двухфазная схема решения задачи "структура-свойство". Доказана оценка качества прогнозирования с помощью двухфазной схемы. В частности, доказано улучшение качества прогноза при использовании нетривиальных правил отказа от прогноза. Также приводятся результаты практических испытаний предложенного метода решения указанной задачи, подтверждающие эффективность описанного подхода.

Приводятся оценки сверху квадратичных показателей иррациональности чисел вида \sqrt 2k+1 \ln ( (k+1-\sqrt 2k+1 ) /k) и \sqrt 2k-1 \arctg (\sqrt 2k-1 / (k-1) ), где k\in N. В частности, улучшена оценка квадратичного показателя иррациональности \ln2.

Рассматривается задача о реализации булевых функций обобщенными альфа-формулами. Вводится понятие универсального множества обобщенных альфа-формул для заданного множества булевых функций. Для множества булевых функций, сохраняющих константы 0 и 1, строятся универсальные множества.

В статье выведены асимптотические формулы.

Размерность (m, n) -dim оценивается посредством лебеговой размерности.

Дается обзор современных подходов к моделированию многофазных течений в пористой среде. Проводится анализ математических проблем, возникающих в задачах численного моделирования фильтрации при околокритических термодинамических условиях. Обосновывается использование энтальпии вместо температуры в качестве одной из независимых переменных для эффективного расчета фильтрационных течений при околокритических условиях.